O Teleparalelismo como uma Teoria de Gauge para a Gravitação

The objective of the present work is to present a theory o gravitation whose formalism is analogous to the other fundamental interactions, which are described by gauge theories. The theory presented is also analogous to general relativity in classical levels. Initially, gauge theories are defined. Electromagnetism is presented as an example of this class of theories. The Dirac and Maxwell lagrangians are defined, and making then invariant by local gauge transformations leads to the sum of a coupling term, which leads to the obtaining of the correct lagrangian for the quantum electrodynamics. Then, the equations associated to the Yang-Mills theory, a gauge theory for special unitary groups of order n, are then presented. After this, the fundamentals of teleparallelism are discussed, which is presented as a gauge theory for the translation group, with the gauge potentials of the model being associated to gravitation. The role of the tetrads and torsion in the description of gravitation is discussed, as well as their geometrical meanings. The teleparallel lagrangian, quadratic in torsion, is then presented, and two applications are explained: a particle under the action of a gravitational field and the question of the energy-momentum density of the gravitational field are presented from the point of view of teleparallel gravity. It follows that teleparallelism, in addition to covering the classical phenomena already treated by general relativity, goes beyond and provides new descriptions, as the definition of a real spacetime and gauge energy momentum tensor for the gravitational field.Este trabalho tem por objetivo apresentar uma teoria de gravitação cujo formalismo seja análogo aos das demais interações fundamentais, as quais são descritas por teorias de gauge, ou teorias de calibre. A teoria apresentada é também análoga à relatividade geral em níveis clássicos. Define-se, inicialmente, as teorias de gauge. O eletromagnetismo é apresentado como um exemplo dessa classe de teorias. Define-se as lagrangianas de Dirac e Maxwell, e por meio do requisito de que elas sejam invariantes por transformações de gauge locais, um termo deacoplamento é acrescentado à soma das lagrangianas, levando à obtenção da lagrangiana correta para a eletrodinâmica quântica. Em seguida, as equações associadas à teoria de Yang-Mills, uma teoria de gauge para grupos especiais unitários de ordem n, são então apresentadas. Após isso, são apresentados os fundamentos do teleparalelismo, e essa teoria é então descrita como uma teoria de gauge para o grupo de translação, sendo os potenciais de gauge do modelo associados à gravitação. O papel das tetradas e da torção na descrição da gravitação é então discutida, bemcomo seus significados geométricos. A lagrangiana do teleparalelismo, quadrática na torção, é então apresentada, e duas aplicações são desenvolvidas: uma partícula sob a ação de um campo gravitacional e a questão da densidade de energia-momento do campo gravitacional são apresentadas sob o ponto de vista da gravitação teleparalela. Conclui-se que o teleparalelismo, além de abranger os fenômenos clássicos já tratados pela relatividade geral, vai além e propicianovas descrições, como a definição de um tensor de energia-momento de espaço-tempo e de gauge verdadeiro para o campo gravitacional

Wada Boundaries on a Hyperbolic Pair of Pants

In this paper the geodesics of an open multiply connected hyperbolic manifold are presented from the dynamical system point of view. The approach is completely numerical. Similar to the closed hyperbolic case there is a zero-measure set of periodic orbits. The difference is that now, most of the geodesics escape to infinity through one of the topologically distinct channels, and initial conditions are identified to which channel the orbit escapes. The initial condition mesh reveals basins of attraction to each channel. We verified that the basin boundary points are of the Wada type by two independent methods. We have also calculated the basin entropy of the system, and verified that it depends on the opening angle of the escape channels. The manifold chosen is the pair of pants together with the leaves, so there are $3$ distinct exit channels

Um Estudo Histórico-Conceitual em Física de Partículas

This article is the result of a scientific initiation project developed at the University of Brasilia under the guidance of Professor Vanessa Carvalho de Andrade of the Physics Institute from 2020 to 2021. It is a conceptual-historical study in particle physics with a focus on the chronology of discovery and proposals of elementary particles capable of explaining the high energy experiments of the time. It is an introduction to the subject, without delving into the mathematics. Throughout this timeline, new theories and concepts related to the intrinsic properties of these particles are presented; in general, this takes shape as the Standard Model of Particle Physics. Moreover, this text has didactic potential to present the theme.Este artigo é resultado de um projeto de iniciação científica desenvolvido na Universidade de Brasília sob orientação da professora Vanessa Carvalho de Andrade do Instituto de Física, no período de 2020 à 2021. É um estudo histórico-conceitual em Física de Partículas com foco na cronologia de descobertas e propostas de partículas elementares capazes de explicar os experimentos de altas energias da época. Trata-se de uma introdução ao tema, sem se aprofundar na matemática. Ao decorrer desta linha do tempo são apresentadas as novas teorias e conceitos relacionados às propriedades intrínsecas destas partículas; no geral isso toma forma como o Modelo Padrão de Física de Partículas. Ademais, este texto tem potencial didático para apresentar a temática

A DESCOBERTA DA NATUREZA ELÉTRICA DOS RAIOS: UMA ABORDAGEM HISTÓRICO-INVESTIGATIVA

This work presents a didactic sequence applied in two ninth grade classes of elementary school in a private school in the Federal District. The construction of the sequence was based in a historical case study in the investigative modality, the historical episode worked on is the discovery of the electrical nature of lightning, carried out by Benjamin Franklin in the 18th century. The intention of the proposal is to promote the discussion of aspects inherent to the nature of science and to introduce the concepts of electric charge and electric discharge. The use of investigative narratives allows the student to be placed in a simulation of scientific production faithful to reality and, with this, to be able to reflect and internalize the aspects inherent to the scientist's practice. The proposal also has experimental, practical and demonstrative activities, which seek to help students visualize and understand the phenomena, as well as arouse interest in the subject addressed.Este trabalho apresenta uma sequência didática aplicada em duas turmas de nono ano do ensino fundamental de uma escola particular do Distrito Federal. A construção da sequência foi baseada na utilização de um estudo de caso histórico na modalidade investigativa. O episódio histórico trabalhado é a descoberta da natureza elétrica dos raios, protagonizada por Benjamin Franklin no século XVIII. A intenção da proposta é fomentar a discussão de aspectos inerentes à natureza da ciência e introduzir os conceitos de carga elétrica e descarga elétrica. A utilização de narrações investigativas possibilita que o aluno seja colocado em uma simulação de produção científica fiel à realidade e, com isso, seja capaz de refletir e internalizar os aspectos inerentes à prática do cientista. A proposta conta também com atividades experimentais, práticas e demonstrativas, que buscam auxiliar na visualização e no entendimento dos fenômenos por parte dos alunos, bem como despertar o interesse no assunto abordado

The divergence and curl in arbitrary basis

In this work, the divergence and curl operators are obtained using the coordinate free non rigid basis formulation of differential geometry. Although the authors have attempted to keep the presentation self-contained as much as possible, some previous exposure to the language of differential geometry may be helpful. In this sense the work is aimed to late undergraduate or beginners graduate students interested in mathematical physics. To illustrate the development, we graphically present the eleven coordinate systems in which the Laplace operator is separable. We detail the development of the basis and the connection for the cylindrical and paraboloidal coordinate systems. We also present in [1] codes both in Maxima and Maple for the spherical orthonormal basis, which serves as a working model for calculations in other situations of interest. Also in [1] the codes to obtain the coordinate surfaces are given

BURACOS NEGROS E SUAS DIFERENTES FACES

In the context of the Teleparallel Equivalent of General Relativity (an alternative theory able to describe gravity) we have obtained, through the review of subjects in the literature, the field equations for some black hole models in a classical perspective. We first compare Einstein’s Relativity, wich uses differential geometry to describe the space-time, and its teleparallel equivalent, wich molds gravitation as a Gauge Theory. We then discuss the Schwarzschild and Kerr solutions for the field equations (and its physical interpretations) and obtain the mathematical tools required for building up its teleparallel equivalent (such as tetrads, connections and the torsion tensor). We conclude how these distinct ways of formulating Relativity are equivalent, mathematically consistent and provides, each one on its own way, different intepretations for the space-time behavior, while we make the didatic transposition of the subjects in the papers or books consulted. The black holes many faces are then shown as it is possible to describe then through different formalisms.Considerando o Equivalente Teleparalelo da Relatividade Geral (teoria alternativa para a descrição da interação gravitacional) obtemos, por intermédio de uma revisão dos temas constantes na literatura da área, as equações de campo para alguns modelos de buracos negros em regime clássico. É feita, inicialmente, uma comparação entre a Relatividade de Einstein - a qual se utiliza de geometria diferencial para descrever o espaço-tempo - e seu equivalente teleparalelo - que, por sua vez, modela a gravitação como uma teoria de calibre (Gauge). Discorre-se, então, sobre as soluções de Schwarzschild e Kerr para as equações de campo (bem como suas interpretações físicas) e obtém-se os objetos matemáticos necessários para a construção de seu equivalente teleparalelo (como tetradas, conexões e o tensor de torsão, por exemplo). Infere-se como essas diferentes maneiras de formular a Relatividade são equivalentes entre si, matematicamente consistentes e trazem, cada uma, variadas interpretações para o funcionamento do espaço-tempo, realizando tanto quanto possível uma transposição didática dos conceitos abordados nas publicações estudadas. As diferentes faces dos buracos negros são expostas, nessa perspectiva, na medida em que é possível descrevê-los por intermédio de diferentes formalismos

Information System and Geographic Information System Tools in the Data Analyses of the Control Program for Visceral Leishmaniases from 2006 to 2010 in the Sanitary District of Venda Nova, Belo Horizonte, Minas Gerais, Brazil

The aim of this paper is to report a brief history of control actions for Visceral Leishmaniasis (VL) from 2006 to 2010 in the Sanitary District (DS) of Venda Nova, Belo Horizonte, Minas Gerais, Brazil, focusing on the use of information systems and Geographic Information System (GIS) tools. The analyses showed that the use of an automated database allied with geoprocessing tools may favor control measures of VL, especially with regard to the evaluation of control actions carried out. Descriptive analyses of control measures allowed to evaluating that the information system and GIS tools promoted greater efficiency in making decisions and planning activities. These analyses also pointed to the necessity of new approaches to the control of VL in large urban centers

JOGO ENTREGA RELATIVA PARA AUXILIAR O ENSINO DA TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA, A PARTIR DA PERSPECTIVA DOS SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO POR SATÉLITE

Special relativity is a subject not always introduced to the students of the final years of the basic education on Brazil due to the lack of time as much as the small number of pages related to the matter on the textbooks. With the Novo “Ensino Médio” and its new formative itinerary, the “Plano Nacional do Livro Didático” is divided into two objects, the first being that of integrative projects and the second, the textbook by area of knowledge. In view of the importance of the theme and its applications within society, the object 1 – Book of integrative projects was analyzed to assess how much the theory of relativity is approached and which projects are suggested, however it was observed that this theme is not explored and often not mentioned. Thus, the proposal for a sequence of four classes is presented, based on the application of a board game based on the operation of Satellite Navigation Systems (GNSS), as an alternative for the teaching of general and special relativity in classes of the final years of the basic education. To bring the content closer to the student's reality, a questionnaire was applied on geolocated delivery and private driver applications in order to insert it in the context of the game, aiming at the students’ reflection on the impact of technologies on society, without neglecting the struggles lived by the providers of these services.O conteúdo de relatividade restrita e geral nem sempre é apresentado aos alunos do ensino médio devido à falta de tempo e as poucas páginas relacionadas ao assunto nos livros didáticos. Com o novo ensino médio e os seus itinerários formativos, o Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) 2021 está dividido em dois objetos, sendo o primeiro o dos projetos integradores e, o segundo, o livro didático por área do conhecimento. Tendo em vista a importância do tema e a sua aplicabilidade dentro da sociedadeque esse tema não é explorado e, muitas vezes, nem citado. Dessa forma, apresenta-se a proposta de uma sequência de quatro aulas, que é a aplicação de um jogo de tabuleiro baseado no funcionamento dos Sistemas de Navegação por Satélite (GNSS), como alternativa para o ensino da relatividade restrita e geral em turmas do ensino médio. Com o intuito de aproximar o conteúdo da realidade do estudante foi aplicado um questionário sobre os aplicativos geolocalizados de delivery e motorista particular a fim de inseri-lo no contexto do jogo, visando a reflexão dos estudantes sobre o impacto das tecnologias na sociedade, sem negligenciar as dificuldades encontradas pelos prestadores desses serviços

O ENSINO JURÍDICO NO BRASIL

O artigo enfoca a questão do ensino jurídico no Brasil, tendo como marco inicial a colonização deste país e a partir daí o incremento que o Direito de fato teve com o passar do tempo. O estudo adequa dessa forma, uma historicidade a respeito desse ensino, sua expansão até a atualidade, e como está atualmente o ensino jurídico no Brasil. O presente artigo será desenvolvido com um conciso histórico do ensino jurídico no Brasil. Após, será apresentado o modelo de ensino dogmático ainda dominante nos dias de hoje e as novas legislações que tentam reverter este quadro. E, por fim, serão apresentados alguns caminhos que podem ser trilhados para se alcançar um ensino que forme profissionais habilitados para garantir a efetividade do Direito na conjuntura social. Palavras chave: Graduação em Direito. Dogmática. Ensino Jurídico. The article focuses on the issue of legal teaching in Brazil, having as an inicial mark the colonization of this country and, from there, the increament that the Law really had over the time. The study thus adapt a historicity about this teaching, its expansion to the present and how the legal teaching is currently in Brazil. This article will be developed with a concise historical history of legal education in Brazil. Afterwards, it will be presented the model of dogmatic teaching still dominant today and the new legislation that tries to reverse this situation. And, finally, some paths will be presented that can be traced to reach an education that will train professionals qualified to guarantee the effectiveness of Law in the social conjuncture. Keywords: Graduation in Law. Dogmatic. Legal Teaching

GESTÃO 4.0

O preconceito com relação à idade (termo geralmente denominado como idadismo) é muito frequente no Brasil, seja no ambiente organizacional ou no meio social. Apesar disso, ainda é um assunto com pouca percepção ou discussão. O objetivo geral desta pesquisa é estudar a contratação de pessoas de 60 anos ou mais no atual cenário da gestão 4.0, e a metodologia utilizada para esta análise foi a descritiva qualitativa por meio da comparação de diversos estudos realizados por outras instituições de pesquisa. Dentre todos os resultados obtidos, está o fato de que no ano de 2020, a maior parte dos idosos morava com outras pessoas e contribuía com 50% ou mais da renda dos domicílios em todo o Brasil. A partir desses resultados foi possível identificar que no atual contexto da indústria 4.0, a presença dos idosos no mercado de trabalho é de extrema importância no quadro socioeconômico de um país.&nbsp