Encadrements d'estimations de propriétés effectives de matériaux hétérogènes obtenues par calculs FFT

Nous cherchons ici à déterminer par des calculs en champs complets les propriétés effectives de matériaux hétérogènes constitués de phases présentant un comportement élastique linéaire. Soit pour des raisons physiques (interfaces mal définies, propriétés locales inconnues, …) ou pour des raisons liées à des aspects numériques, le comportement élastique en certains points d’un élément de volume représentatif de cette microstructure peut être indéterminé. Dans ces situations spécifiques, nous proposons d’affecter des propriétés élastiques homogènes à ces zones mal définies tout en contrôlant l’erreur à l’aide d’une polarisation. Il est ainsi possible de borner le comportement effectif cherché, le resserrement de ces bornes dépendant du champ de polarisation retenu : uniformément nul (Hill 1963), constant (Toulemonde et al. 2008) ou, comme nous le proposons dans ce travail, variable dans les zones mal définies. Cette méthode est appliquée à des calculs en champs complets par transformée de Fourier Rapide (Moulinec et Suquet, 1998). Même si la microstructure est parfaitement définie, la discrétisation en éléments de volume réguliers (voxel) habituellement associée à cette méthode conduit à des voxels dont les propriétés mécaniques sont mal définies car incluant des phases de nature différente. Pour des réalisations données de microstructure, nous étudions la sensibilité des différentes bornes obtenues au champ de polarisation ainsi construit. Hill, R. (1963) 'Elastic properties of reinforced solids : some theoritical principles' J. Mech. Phys. Solids 11, 357-372. Toulemonde C., Masson R., El-Gharib J. 'Modeling the effective elastic behavior of composites: a mixed Finite Element and homogenisation approach', Comptes Rendus Mécanique, 336/3 pp 275-282, 2008. Moulinec H., Suquet P. 'A numerical method for computing the overall response of nonlinear composites with complex microstructure' Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 157, 69-9

Utilisation de la dimension temporelle pour améliorer la corrélation d'images

Des essais mécaniques sur plaques et tubes en composites SiC/SiC ont été instrumentés par de l'imagerie pour mesurer les déformations par corrélation. Chaque image couvre plusieurs mailles du tissage, et la variation de la fenêtre d'échantillonnage permet de passer de mesures locales à des mesures globales. L'introduction de la dimension temporelle dans la corrélation d'images améliore nettement la précision de la méthode

Déformations élastiques dans des échantillons polycristallins d'UO2 implantés en hélium : mesures par micro diffraction Laue et modélisation élastique

Des échantillons polycristallins d’UO2 ont été implantés avec des ions He. La fine couche implantée, proche de la surface libre et contrainte par la matrice non implantée, est soumise à des contraintes élastiques qui sont étudiées par diffraction des rayons X et une modélisation mécanique. Les échantillons sont caractérisés par micro diffraction Laue sur la ligne de lumière BM32 au synchrotron européen ESRF à Grenoble. Cette technique permet une caractérisation grain à grain, générant plus de 1000 diagrammes Laue par échantillon. Les clichés Laue sont caractéristiques de la structure cubique de l’UO2 mais présentent un dédoublement des taches: un pic principal provenant de la matrice UO2 non implantée et un pic dit satellite de plus faible intensité associé à la couche implantée déformée. Pour chaque grain, la distance entre les pics dédoublés peut être analysée par une méthode des moindres carrés dans le but d’extraire la déformation élastique dans la couche implantée. Le grand nombre de grains sondés (1000), orientés dans des directions cristallographiques très différentes (texture isotrope), permet d’étudier la relation entre la déformation ainsi mesurée et l’orientation du grain. Pour tous les grains, le tenseur des déformations comporte essentiellement une composante normale à la surface, et un terme de cisaillement. Les autres composantes sont négligeables. Les valeurs mesurées dépendent de l’orientation du cristal par rapport à la surface de l’échantillon. Une modélisation mécanique simple a été proposée pour expliquer ces résultats : il s’agit d’un modèle élastique, qui prend en compte l’anisotropie locale de la structure cubique de l’UO2 et l’orientation cristallographique de chaque grain. L’implantation est modélisée par un gonflement libre isotrope qui charge mécaniquement la couche implantée. Le très bon accord obtenu entre les données issues du modèle et celles extraites des mesures de diffraction confirme la pertinence des hypothèses définies pour ce modèle

From arc-melted ingot to MTR fuel plate: a SEM/EBSD microstructural study of U3_3Si2_2

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Effective properties of an isotropic solid weakened by micro-cracks located at inter-granular boundaries

International audienceThis study presents a new methodology for estimating the effective properties of solids containing cracks along the inter-granular boundaries, using analytical developments and numerical simulations. The latter are based on the generation of virtual microstructures of such type obtained by superimposing a Voronoï tessellation modeling the granular network with a random dispersion of overlapping spheres in 3-D, or disks in 2-D, which serve to locate the cracks at the inter-granular boundaries. The different features of this microstructure model are studied herein, especially the morphological effects induced by varying the size ratio between grains and spheres/disks. By means of full-field simulations, the effective thermal conductivities of the generated microstructures are estimated and compared with those of uniformly weakened solids (presenting uniform crack dispersion). For the latter microstructures, the Ponte-Castañeda & Willis (1995) upper bound turns out to be close to the full-field results. In addition, the full-field computations show that the spatial distribution of inter-granular cracks induces a dramatic degradation of the effective thermal conductivity. Modifying only the cutoff crack density in the mathematical expression of the Ponte Castañeda and Willis bound provides a relevant analytical estimate of the effective conductivity of solids weakened by inter-granular cracks. This cutoff crack density only depends on the microstructural parameters. This new estimate is shown to improve the one derived by Sevostianov & Kachanov (2019) and based on the differential scheme at least for the microstructures considered herein. Finally, new estimates of the moduli of elasticity for isotropic cracked solids weakened at inter-granular boundaries are also provided. The effective bulk modulus thus estimated for 3-D solids is shown to remain below the upper bound which can also be generated by injecting the effective conductivity predicted by full-field computations into the classical cross-property relations