Phylogenetic toric varieties on graphs

We define phylogenetic projective toric model of a trivalent graph as a generalization of a binary symmetric model of a trivalent phylogenetic tree. Generators of the pro- jective coordinate ring of the models of graphs with one cycle are explicitly described. The phylogenetic models of graphs with the same topological invariants are deforma- tion equivalent and share the same Hilbert function. We also provide an algorithm to compute the Hilbert function.Comment: 36 pages, improved expositio

Radioreaction In Patients With head and neck tumours In Diagnosis And Speech Therapy

Radiotherapy plays a crucial role in head and neck cancers/tumours treatment. Radical treatment with ionizing radiation is associated with the occurrence of radioreaction. The most common complications in the early or late phase of the disease are: swallowing disorders, dry mouth, and a need to change the diet. The aim of this paper is to discuss pathogenesis, risk factors and radiation prophylaxis in diagnosis and speech therapy. Logopedic exercises, stimulation of facial skeleton, oral hygiene, skin care and a fortified diet help to reduce the level of complications and inhibit the side effects of radiation therapy.Radioterapia zajmuje szczególne miejsce w leczeniu nowotworów regionu głowy i szyi. Radykalne leczenie promieniowaniem jonizującym wiąże się z wystąpieniem odczynu popromiennego. Najczęstszymi powikłaniami są: zaburzenia mowy i połykania, suchość w jamie ustnej i konieczność zmiany diety. Celem artykułu jest omówienie patogenezy, czynników ryzyka i profilaktyki odczynu popromiennego w diagnozie i terapii logopedycznej. Ćwiczenia logopedyczne, stymulacja twarzy, pielęgnacja skóry i wzbogacona dieta wpływają na zmniejszenie skutków ubocznych radioterapii

Algebraic varieties representing group-based Markov processes on trees

In this paper we complete the results of Sullivant and Sturmfels proving that many of the algebraic group-based models for Markov processes on trees are pseudo-toric. We also show in which cases these varieties are normal. This is done by the generalization of the discrete Fourier transform approach. In the next step, following Sullivant and Sturmfels, we describe a fast algorithm finding a polytope associated to these algebraic models. However in our case we apply the notions of sockets and networks extending the work of Buczynska and Wisniewski who introduced it for the binary case

Zielone zakupy : czy konsumenci myślą o środowisku przy podejmowaniu decyzji zakupowych?

Celem artykułu jest ustalenie, w jaki sposób aspekty ekologiczne wpływają na decyzje konsumentów podczas dokonywania zakupów. W ramach badań przeprowadzono ankietę internetową na grupie 713 respondentów. Podczas analizy zastosowano następujące testy statystyczne: współczynnik korelacji rang Spearmana, dwuwymiarowy współczynnik korelacji Pearsona, Test U Manna-Whitneya, Test Kruskala-Wallisa oraz Test Chi kwadrat. Na podstawie badań ustalono, że osoby posiadające dzieci wyróżniają się pod względem dokonywania zakupów w sposób zaplanowany, co może pomóc w podejmowaniu świadomych decyzji zakupowych i ograniczeniu kupowania zbędnych produktów. Wyniki potwierdzają, że osoby posiadające dzieci są skłonne zapłacić więcej, aby otrzymać produkt w preferowanym opakowaniu. Sytuacja wygląda inaczej, jeśli chodzi o studentów. Ta grupa społeczna, w porównaniu z innymi badanymi, niechętnie płaci więcej za lepsze opakowanie. Studenci wyróżniają się również w przypadku korzystania z mediów społecznościowych – śledzą profile promujące zachowania ekologiczne. Planowane są dalsze badania mające na celu zbadanie motywacji stojących za proekologicznymi decyzjami zakupowymi. Niniejszy artykuł wyjaśnia do jakich grup można potencjalnie kierować oferty produktów ekologicznych. Wyniki analizy obrazują, jak ewoluują zakupy i preferencje konsumentów.Purpose: The purpose of this paper is to find out how consumers evaluate eco-aspects when making purchases. Design/methodology/approach: An internet survey of 713 respondents was conducted. The study uses the following statistical tests: Spearman’s Rank Correlation Coefficient, Bivariate Pearson Correlation, Mann-Whitney U Test, Kruskal-Wallis Test, and Chi-Squared Test. Findings: People with children stand out concerning shopping in a planned manner with a shopping list which can help to make informed purchasing decisions and limit unnecessary shopping. The survey shows that people with children are willing to pay more to get a product in preferable packaging. However, the situation looks different when it comes to students. Students, when compared with other social groups, are more reluctant to pay more for better packaging. They also stand out when it comes to social media use – they follow profiles promoting green behaviours. Research limitations/implications: Further research is planned to study the motivations behind environmentally friendly purchasing decisions. Practical implications: The study demonstrates which groups could potentially be targeted with green product offers. Social implications: The outcomes of the survey show how shopping and consumer preferences are evolving. It is very important to take care of the natural environment nowadays. For this reason, companies should strive to produce greener products to help consumers lower their environmental impact. Originality/value: Drawing the correlation between a shopping process and consideration for the natural environment

Waring Decompositions of Monomials

A Waring decomposition of a polynomial is an expression of the polynomial as a sum of powers of linear forms, where the number of summands is minimal possible. We prove that any Waring decomposition of a monomial is obtained from a complete intersection ideal, determine the dimension of the set of Waring decompositions, and give the conditions under which the Waring decomposition is unique up to scaling the variables