Sets with constant normal in Carnot groups: properties and examples

We analyze subsets of Carnot groups that have intrinsic constant normal, as they appear in the blowup study of sets that have finite subRiemannian perimeter. The purpose of this paper is threefold. First, we prove some mild regularity and structural results in arbitrary Carnot groups. Namely, we show that for every constant-normal set in a Carnot group its subRiemannian-Lebesgue representative is regularly open, contractible, and its topological boundary coincides with the reduced boundary and with the measure-theoretic boundary. We infer these properties from a metric cone property. Such a cone will be a semisubgroup with nonempty interior that is canonically associated with the normal direction. We characterize the constant-normal sets exactly as those that are arbitrary unions of translations of such semisubgroups. Second, making use of such a characterization, we provide some pathological examples in the specific case of the free-Carnot group of step 3 and rank 2. Namely, we construct a constant normal set that, with respect to any Riemannian metric, is not of locally finite perimeter; we also construct an example with non-unique intrinsic blowup at some point, showing that it has different upper and lower subRiemannian density at the origin. Third, we show that in Carnot groups of step 4 or less, every constant-normal set is intrinsically rectifiable, in the sense of Franchi, Serapioni, and Serra Cassano

Tunnelling in nonlocal evolution equations

We study "tunnelling" in a one-dimensional, nonlocal evolution equation by assigning a penalty functional to orbits which deviate from solutions of the evolution equation. We discuss the variational problem of computing the minimal penalty for orbits which connect two stable, stationary solutions

Atualização dos indicadores de custos, produtividade de renda da pupunha para palmito no litoral do Paraná.

bitstream/CNPF-2009-09/39414/1/com_tec137.pd

Produção, comercialização e mercado de palmito de pupunheira do litoral paranaense.

bitstream/item/215484/1/com-tec178.pd

Impacto de adoção do sistema de produção de pupunha: estudo de caso em Guaraqueçaba, PR.

O sistema de produção de pupunheira para palmito apresenta-se como uma alternativa para diversificação da produção e geração de renda em propriedades rurais na região do Litoral do Paraná. Entretanto ainda são necessários estudos de avaliação de impacto ambiental e social da adoção da tecnologia por parte dos produtores e a apresentação de estudos de caso que possam ser referência nesta região. Objetivo deste trabalho é apresentar um estudo de caso e os resultados da avaliação de impacto ambiental e social da adoção do sistema de produção de pupunha, realizado em propriedade rural com tamanho médio e com agricultura familiar, no município de Guaraqueçaba-PR.Resumo

Produção de sementes e mudas de pupunheira.

A maioria das sementes de pupunheira disponibilizadas no Brasil é procedente da região Amazônica brasileira e peruana (Neves et al., 2008; Santos et al., 2008a, 2008b). A pupunheira produz, em média, seis a oito cachos por ano, podendo apresentar até 350 frutos por cachos (Neves et al., 2008)