The rate of convergence of estimate for Hurst index of fractional Brownian motion involved into stochastic differential equation

We consider stochastic differential equation involving pathwise integral with respect to fractional Brownian motion. The estimates for the Hurst parameter are constructed according to first- and second-order quadratic variations of observed values of the solution. The rate of convergence of these estimates to the true value of a parameter is established.Comment: 20 page

Demailly (Lise), Deubel (Philippe), Gadrey (Nicole), Verdiere (Juliette). - Évaluer les établissements scolaires. Enjeux, expériences, débats

Bégyn Francis. Demailly (Lise), Deubel (Philippe), Gadrey (Nicole), Verdiere (Juliette). - Évaluer les établissements scolaires. Enjeux, expériences, débats. In: Revue française de pédagogie, volume 130, 2000. L'administration de l'éducation. pp. 176-178

Functional limit theorems for generalized quadratic variations of Gaussian processes

AbstractIn this paper, we establish functional convergence theorems for second order quadratic variations of Gaussian processes which admit a singularity function. First, we prove a functional almost sure convergence theorem, and a functional central limit theorem, for the process of second order quadratic variations, and we illustrate these results with the example of the fractional Brownian sheet (FBS). Second, we do the same study for the process of localized second order quadratic variations, and we apply the results to the multifractional Brownian motion (MBM)

La formation continue des enseignants entre discipline et établissement

The references usually mobilized by the different dimensions of teachers' identity are national and even universal ; however, since the beginning of the 1980's, the idea of a school project, certain operations like the priority zones for education (Zones d'éducation prioritaires) and above all decentralization, have introduced a new set of justifications at school level. Our general point is focused on the problem of the denationalization of the teachers' competences : how do teachers cope with the multiplicity of the frames of references currently constituted by the classroom, the school, the city, the district, the region, the nation. . . while preserving the feeling of their own personal permanency through the diversity of the situations they meet ? The goal of this study is to determine whether and to what extent inservice training with its various contents and collective or individual types of access allows or not for this process of the construction of an identity. The resort to inservice training observed through the study of two contrasting populations is used here as a tool to analyse the social cohesion of a professional group wavering between two major poles : the subject matter and the school.Les références habituellement mobilisées par les diverses dimensions de l'identité enseignante sont nationales et même universelles, mais depuis le début des années 1980, l'idée de projet d'établissement, certaines opérations comme les ZEP, et surtout la décentralisation, introduisent un nouvel espace de justification à l'échelle de l'établissement. Notre problématique générale se centre sur cette question de la dénationalisation des compétences des enseignants : comment les enseignants gèrent-ils cette pluralité de niveaux de référence que constituent aujourd'hui la classe, l'établissement, la ville, le district, la région, la nation... tout en maintenant le sentiment d'une permanence de leur personne au travers de la diversité des situations rencontrées ? L'objet de cette étude est de voir en quoi la formation continue - à travers différents contenus et différents types d'accès, collectif ou individuel - permet ou ne permet pas ce travail de construction identitaire. Le recours à la formation continue, observé au travers de l'étude de deux populations contrastées, est utilisé ici comme un analyseur de la cohésion sociale d'un groupe professionnel oscillant entre deux polarités majeures : la discipline et l'établissement.Bégyn Francis. La formation continue des enseignants entre discipline et établissement. In: Recherche & Formation, N°25, 1997. L'identité enseignante : entre formation et activité professionnelle, sous la direction de Annette Gonnin-Bolo et G. Baillat. pp. 57-67

Demailly (Lise), Deubel (Philippe), Gadrey (Nicole), Verdiere (Juliette). - Évaluer les établissements scolaires. Enjeux, expériences, débats

Bégyn Francis. Demailly (Lise), Deubel (Philippe), Gadrey (Nicole), Verdiere (Juliette). - Évaluer les établissements scolaires. Enjeux, expériences, débats. In: Revue française de pédagogie, volume 130, 2000. L'administration de l'éducation. pp. 176-178

Functional limit theorems for generalized quadratic variations of Gaussian processes

In this paper, we establish functional convergence theorems for second order quadratic variations of Gaussian processes which admit a singularity function. First, we prove a functional almost sure convergence theorem, and a functional central limit theorem, for the process of second order quadratic variations, and we illustrate these results with the example of the fractional Brownian sheet (FBS). Second, we do the same study for the process of localized second order quadratic variations, and we apply the results to the multifractional Brownian motion (MBM).Almost sure convergence Central limit theorem Fractional processes Gaussian processes Generalized quadratic variations