Conservativity of embeddings in the lambda Pi calculus modulo rewriting (long version)

The lambda Pi calculus can be extended with rewrite rules to embed any functional pure type system. In this paper, we show that the embedding is conservative by proving a relative form of normalization, thus justifying the use of the lambda Pi calculus modulo rewriting as a logical framework for logics based on pure type systems. This result was previously only proved under the condition that the target system is normalizing. Our approach does not depend on this condition and therefore also works when the source system is not normalizing.Comment: Long version of TLCA 2015 pape

Mixing HOL and Coq in Dedukti (Extended Abstract)

We use Dedukti as a logical framework for interoperability. We use automated tools to translate different developments made in HOL and in Coq to Dedukti, and we combine them to prove new results. We illustrate our approach with a concrete example where we instantiate a sorting algorithm written in Coq with the natural numbers of HOL.Comment: In Proceedings PxTP 2015, arXiv:1507.0837

Translating HOL to Dedukti

Dedukti is a logical framework based on the lambda-Pi-calculus modulo rewriting, which extends the lambda-Pi-calculus with rewrite rules. In this paper, we show how to translate the proofs of a family of HOL proof assistants to Dedukti. The translation preserves binding, typing, and reduction. We implemented this translation in an automated tool and used it to successfully translate the OpenTheory standard library.Comment: In Proceedings PxTP 2015, arXiv:1507.0837

THE INFLUENCE OF ENVIRONMENTAL TAX AND TECHNOLOGY ON DIFFERENT AIR POLLUTION EMISSIONS IN OECD COUNTRIES

Although countries continuously employ taxation and technological measures to control air pollution in the Organization for Economic Co-operation and Development, the results of these practices should be evaluated to determine whether they reach their intended outcomes. This study used panel autoregressive distributed lag model to establish how environmental taxes and technology affects the emission of air pollutants (nitrogen oxides, Carbon dioxide, and particulate matter 2.5). Using secondary data present in the OECD Database and The World Bank, EViews panel was derived to create 3 model in which each of the three variables would be sufficiently explained by environmental tax, abatement technology, patented technology, gross domestic product, and population. In these models, the carbon dioxide was found to exhibit a long-term relationship with these independent variables unlike the other two dependent variables. However, in all the cases, both environmental tax and technology significantly affected the emissions of air pollutant. Increments in the technology, annual growth rate, and taxes demonstrated positive relationships. In this regard, it was deduced that governments should take charge in enforcing stiffer taxation measures as population increases to account for economic growth and control existing pollution levels

Dedukti:un vérificateur de preuves universel

International audienceDedukti est un vérificateur de types pour le λΠ-calcul modulo, un formalisme alliant types dépendants et réécriture qui permet d’exprimer et de vérifier les preuves de nombreux systèmes logiques.Nous proposons d’utiliser Dedukti comme un vérificateur de preuves universel en traduisant HOL, Coq et FoCaLize vers Dedukti

Un cadre de définition de logiques calculatoires d’ordre supérieur

The main aim of this thesis is to make formal proofs more universal by expressing them in a common logical framework. More specifically, we use the lambda-Pi-calculus modulo rewriting, a lambda calculus equipped with dependent types and term rewriting, as a language for defining logics and expressing proofs in those logics. By representing propositions as types and proofs as programs in this language, we design translations of various systems in a way that is efficient and that preserves their meaning. These translations can then be used for independent proof checking and proof interoperability. In this work, we focus on the translation of logics based on type theory that allow both computation and higher-order quantification as steps of reasoning.Pure type systems are a well-known example of such computational higher-order systems, and form the basis of many modern proof assistants. We design a translation of functional pure type systems to the lambda-Pi-calculus modulo rewriting based on previous work by Cousineau and Dowek. The translation preserves typing, and in particular it therefore also preserves computation. We show that the translation is adequate by proving that it is conservative with respect to the original systems.We also adapt the translation to support universe cumulativity, a feature that is present in modern systems such as intuitionistic type theory and the calculus of inductive constructions. We propose to use explicit coercions to handle the implicit subtyping that is present in cumulativity, bridging the gap between pure type systems and type theory with universes à la Tarski. We also show how to preserve the expressivity of the original systems by adding equations to guarantee that types have a unique term representation, thus maintaining the completeness of the translation.The results of this thesis have been applied in automated proof translation tools. We implemented programs that automatically translate the proofs of HOL, Coq, and Matita, to Dedukti, a type-checker for the lambda-Pi-calculus modulo rewriting. These proofs can then be re-checked and combined together to form new theories in Dedukti, which thus serves as an independent proof checker and a platform for proof interoperability. We tested our tools on a variety of libraries. Experimental results confirm that our translations are correct and that they are efficient compared to the state of the art.L'objectif de cette thèse est de rendre les preuves formelles plus universelles en les exprimant dans un cadre logique commun. Plus précisément nous utilisons le lambda-Pi-calcul modulo réécriture, un lambda calcul équipé de types dépendants et de réécriture, comme langage pour définir des logiques et exprimer des preuves dans ces logiques. En représentant les propositions comme des types et les preuves comme des programmes dans ce langage, nous concevons des traductions de différents systèmes qui sont efficaces et qui préservent leur sens. Ces traductions peuvent ensuite être utilisées pour la vérification indépendante de preuves et l'interopérabilité de preuves. Dans ce travail, nous nous intéressons à la traduction de logiques basées sur la théorie des types qui permettent à la fois le calcul et la quantification d'ordre supérieur comme étapes de raisonnement.Les systèmes de types purs sont un exemple notoire de tels systèmes calculatoires d'ordre supérieur, et forment la base de plusieurs assistants de preuve modernes. Nous concevons une traduction des systèmes de types purs en lambda-Pi calcul modulo réécriture basée sur les travaux de Cousineau et Dowek. La traduction préserve le typage et en particulier préserve donc aussi l'évaluation et le calcul. Nous montrons que la traduction est adéquate en prouvant qu'elle est conservative par rapport au système original.Nous adaptons également la traduction pour inclure la cumulativité d'univers, qui est une caractéristique présente dans les systèmes modernes comme la théorie des types intuitionniste et le calcul des constructions inductives. Nous proposons d'utiliser des coercitions explicites pour traiter le sous-typage implicite présent dans la cumulativité, réconciliant ainsi les systèmes de types purs et la théorie des types avec univers à la Tarski. Nous montrons comment préserver l'expressivité des systèmes d'origine en ajoutant des équations pour garantir que les types ont une représentation unique en tant que termes, conservant ainsi la complétude de la traduction.Les résultats de cette thèse ont été appliqués dans des outils de traduction automatique de preuve. Nous avons implémenté des programmes qui traduisent automatiquement les preuves de HOL, Coq, et Matita, en Dedukti, un vérificateur de types pour le lambda-Pi-calcul modulo réécriture. Ces preuves peuvent ensuite être revérifiées et combinées ensemble pour former de nouvelles théories dans Dedukti, qui joue ainsi le rôle de vérificateur de preuves indépendant et de plateforme pour l'interopérabilité de preuves. Nous avons testé ces outils sur plusieurs bibliothèques. Les résultats expérimentaux confirment que nos traductions sont correctes et qu'elles sont efficaces comparées à l'état des outils actuels

Traduction de HOL en Dedukti

National audienceLes systèmes de preuve actuels (Coq, HOL, PVS, etc.) sont très utiles pour le développement des mathématiques et la vérification de programmes. Cependant, ils souffrent d'un manque d'interopérabilité qui rend difficile la réutilisation des preuves. Dedukti est un système de preuve universel basé sur le λΠ-calcul modulo qui peut exprimer des preuves venant de systèmes différents. Burel et Boespflug ont déjà travaillé sur une traduction de Coq en Dedukti. L'objectif de ce stage était de concevoir une traduction de HOL vers Dedukti. Le stage a abouti à une expression de HOL dans le λΠ-calcul modulo, ainsi qu'à un programme de traduction automatique des preuves de HOL, écrites dans le standard OpenTheory, vers Dedukti. Une partie simplifiée de l'encodage est prouvée comme étant correcte et complète. Le programme de traduction génère des fichiers qui sont vérifiés et validés par Dedukti. L'ensemble de HOL et de sa bibliothèque standard est traduit et vérifié dans Dedukti. C'est une nouvelle étape pour une meilleure interopérabilité entre les systèmes de preuve

A calculus of constructions with explicit subtyping

International audienceThe calculus of constructions can be extended with an infinite hierarchy of universes and cumulative subtyping. In this hierarchy, each universe is contained in a higher universe. Subtyping is usually left implicit in the typing rules. We present an alternative version of the calculus of constructions where subtyping is explicit. This new system avoids problems related to coercions and dependent types by using the Tarski style of universes and by introducing additional equations to reflect equality

Un interpréteur extensible pour le prototypage des langages d'aspects

The value of using different (possibly domain-specific) aspect languages to deal with a variety of crosscutting concerns in the development of complex software systems is well recognized. One should be able to use several of these languages together in a single program. However, on the one hand, developing a new Domain-Specific Aspect Language (DSAL) in order to capture all common programming patterns of the domain takes a lot of time, and on the other hand, the designer of a new language should manage the interactions with the other languages when they are used together. In this thesis, we introduce support for rapid prototyping and composing aspect languages based on interpreters. We start from a base interpreter of a subset of Java and we analyze and present a solution for its modular extension to support AOP based on a common semantics aspect base defined once and for all. The extension, called the aspect interpreter, implements a common aspect mechanism and leaves holes to be defined when developing concrete languages. The power of this approach is that the aspect languages are directly implemented from their operational semantics. This is illustrated by implementing a lightweight version of AspectJ. To apply the same approach and the same architecture to full Java without changing its interpreter (JVM), we reuse AspectJ to perform a first step of static weaving, which we complement by a second step of dynamic weaving, implemented through a thin interpretation layer. This can be seen as an interesting example of reconciling interpreters and compilers. We validate our approach by describing prototypes for AspectJ, EAOP, COOL and a couple of other DSALs and demonstrating the openness of our AspectJ implementation with two extensions, one dealing with dynamic scheduling of aspects and another with alternative pointcut semantics. Different aspect languages implemented with our framework can be easily composed. Moreover, we provide support for customizing this composition.L'intérêt de l'utilisation de différents langages d'aspects pour faire face à une variété de préoccupations transverses dans le développement de systèmes logiciels complexes est reconnu. Il faudrait être capable d'utiliser plusieurs de ces langages dans un seul logiciel donné. Cependant, d'une part la phase de développement d'un nouveau langage dédié capturant tous les patrons de programmation du domaine prend beaucoup de temps et, d'autre part, le concepteur doit gérer les interactions avec les autres langages quand ils sont utilisés simultanément. Dans cette thèse, nous introduisons un support pour le prototypage rapide et la composition des langages d'aspects, basé sur des interpréteurs. Nous partons d'un interpréteur d'un sous-ensemble de Java en étudiant et en définissant son extension modulaire afin de supporter la programmation par aspects en se basant sur une sémantique d'aspects partagée. Dans l'interpréteur d'aspects, nous avons implémenté des mécanismes communs aux langages d'aspects en laissant des trous à définir pour implémenter des langages d'aspects concrets. La puissance de cette approche est de permettre d'implémenter directement les langages à partir de leur sémantique. L'approche est validée par l'implémentation d'une version légère d'AspectJ. Pour appliquer la même approche et la même architecture à Java sans modifier son interpréteur (JVM), nous réutilisons AspectJ pour effectuer une première étape de tissage statique, qui est complétée par une deuxième étape de tissage dynamique, implémentée par une mince couche d'interprétation. C'est un exemple montrant l'intérêt qu'il peut y avoir à concilier interprétation et compilation. Des prototypes pour AspectJ, EAOP, COOL et des langages dédiés simples, valident notre approche. Nous montrons le caractère ouvert de notre implémentation d'AspectJ en décrivant deux extensions: la première permet l'ordonnancement dynamique des aspects, la deuxième propose des sémantiques alternatives pour les points de coupe. Les langages d'aspects implémentés avec notre approche peuvent être facilement composés. En outre, cette composition peut être personnalisée

Improving the surgical consenting process for patients with acute hip fractures: a pilot quality improvement project

Abstract Background: Consenting patients for trauma procedures following hip fracture is a key stage in the treatment pathway from admission to the operating theatre. Errors in this process can result in delayed procedures which may negatively impact patient recovery. The aim of this project was to identify and reduce errors in our consenting process for patients with capacity. Methods: Consent forms for all adult patients with capacity admitted for surgical repair of traumatic hip fracture were reviewed over a 4-week period. The baseline measurement (n = 24), identified errors in three key process measures: clarity of documentation, failure to record procedure-specific risks and not offering a copy of the consent form to the patient. Pre-printed stickers and targeted teaching were then introduced as quality improvement measures. Their impact was evaluated over subsequent 4-week review of the same patient demographic, with further refinement of these interventions being carried out and re-evaluated for a final cycle. Results: Cycle 1 (n = 26) following targeted teaching demonstrated a reduction in abbreviations from 38 to 20%, while doubling the documentation of discussion of procedure-specific risks from 31 to 72%. More patients were offered a copy of their consent form, rising from 12 to 48%. Cycle 2 (n = 24) saw the introduction of pre-printed “risk of procedure” stickers. Although clarity measures continued to improve, quality of pre-procedure risk documentation remained static while the number of forms being offered to patients fell to 8%. Conclusions: Our project would suggest that while pre-printed stickers can be useful memory aids, specific teaching on consenting produces the greatest benefit. The usage of such tools should therefore be limited, as adjuncts only to specific training. Keywords: Checklists, Control charts/run charts, Reminders, Surger