On the Performance of Unconditional Test Using Modified Two Dimensional Statistic

いくつかの二項確率変数の等確率性検定を有意水増を固定して行う場合を考える.この検定を正確法で行うには，条件付・非条件付の2つのアプローチがあり，それらの検出力比較が行われてきた.この検定で気を付けなければならないのが検定統計量分布の離散性である.条件付・非条件付によらず，サンプル数が少ないときやサンプル数が等しい時には，検定サイズが有意水準に遠く及ばず，その結果として低い検出力が懸念される.この問題を解決するため，私は2つの精密化のための方法を提案している. 1つは条件付検定の精密化であり(松尾， 2000a).2つめは適合度検定統計量の条件付分布から構成される修正統計量を用いた非条件付検定である(松尾， 2000b). これらの方法を用いることにより，正確検定の問題点とされる，検定サイズが有意水準よりもはるかに小さくなるという問題を軽減することができた.これら2つの精密化法は，排他的なものではなく，同時に用いることができる.この論文では，従来のどのような方法を用いても高い検出力が望めない場面でも.2つの精密化法を同時に用いれば効率的な検定が行えることを数値例を使って実証する

Vuong Test and Its Application to Linear Regression Models

モデル選択のための検定(tests for model selection)として近年よく用いられるようになってきた,Vuong(1989)検定の理諭と応用について考察する.Vuong検定は,Kullback-Leibler情報量を基準として,2つの競合するモデルを選択するための検定である.Vuong検定とよく似た考え方に,AIC (Akaike Information Criterion)を始めとするモデル選択基準や,Cox(1961)を起源とするNon-nested検定がある.AICを始めとするモデル選択基準は予測に用いるモデルを選択するための指標であり,Non-nested検定は,2つのモデルのうち,一方のモデルが真の分布を含むことを帰無仮説とし他方のモデルが真の分布を含むことを対立仮説とする検定である.一方,Vuong検定は,2つのモデルのうち,どちらのモデルがより真の分布に近い分布を含むかを検定するものである.この"どちらのモデルがより真のデータ生成過程に近い分布を有しているかを検定する"という発想が,従来の検定と一線を画すところである.この現実的な発想は,従来の手法よりも粗い結論を導くが,その代わりに一般性を持つ議論を可能にしている.この論文では,従来からのNon-nested検定やモデル選択基準との比較を通してVuong検定の独自性を明らかにし,最も重要な応用例である正規線形回帰モデルヘの適用時における新たな運用法を提案する

Model Selection Criteria and Their Application to the Normal Linear Regression Model

経済データ分析において,正規線形回帰モデルを想定し,その枠内でモデルを特定しようとする場合を考える.この研究ノートで焦点を当てる問題は,核となる説明変数(外生変数,独立変数とも言う)は分かっているが,それに付け加える説明変数群の候補が2つあり,そのどちら(あるいは両方)をモデルに付け加えるべきかを決定するというものである.この問題に対し, Non-Nestedモデル検定や逐次変数選択法といった,モデル選択アプローチがあるが,これらはいずれも得られたデータに対するモデルの適合度に基づくものである.それに対し,ここで述べるモデル選択基準は,得られたデータをもとに予測を行う際の最適性に基づくものであり,より実践的な意味を持つ.ここでは. Non-nestedモデル検定,逐次変数選択法,そしてモデル選択基準の違いを述べた後, AIC (Akaike Information Criterion)やMallowsのC_p,そしでSchwarzのSCといったモデル選択基準について議論する

An Approximate Calculation of Moments of the Residual Likelihood Ratio Statistics using Mathematica TM

本稿は平成5年度科学技術研究費補助金奨励研究(A)(課題番号05780213)による研究の一部である

Model Selection Criteria and Their Application to the Normal Linear Regression Model

経済データ分析において,正規線形回帰モデルを想定し,その枠内でモデルを特定しようとする場合を考える.この研究ノートで焦点を当てる問題は,核となる説明変数(外生変数,独立変数とも言う)は分かっているが,それに付け加える説明変数群の候補が2つあり,そのどちら(あるいは両方)をモデルに付け加えるべきかを決定するというものである.この問題に対し, Non-Nestedモデル検定や逐次変数選択法といった,モデル選択アプローチがあるが,これらはいずれも得られたデータに対するモデルの適合度に基づくものである.それに対し,ここで述べるモデル選択基準は,得られたデータをもとに予測を行う際の最適性に基づくものであり,より実践的な意味を持つ.ここでは. Non-nestedモデル検定,逐次変数選択法,そしてモデル選択基準の違いを述べた後, AIC (Akaike Information Criterion)やMallowsのC_p,そしでSchwarzのSCといったモデル選択基準について議論する

離散指数型分布族モデルにおける条件付分布の構成法について

正規線形理論から離れると，統計量の分布は，例外的な場面をのぞきnuisance parameterの値に依存する.近似理論に基づく推測(検定)方式ではnuisance parameterの値に依存しない近似理論を用いるのが普通である.つまり適当な正則条件を満たすようなデータが利用できるとき，統計量の分布がnuisance parameterの値に依存しない，共通な分布に収束することを用いている.しかし近似理論の助けを借りなくても，データ分布が指数型分布族であるときには. nuisance parameterの値に依存しない推測(検定)方式(十分統計量による条件付推測)を実行できる.さらにデータが離散であれば，標本空間で十分統計量値を共有する観測を数え上げることにより正確な統計量分布を構成し，推測(検定)を行える．この方法が適用できるのは，離散データのモデルとして真っ先に考えられる，ロジスティック回帰モデルと対数線形モデルである.この論文では，これらの離散指数型分布族モデルで条件付推測(検定)を行う際の，観測の数え上げ方や条件付シミュレーションについての議論を行う