Quantum field theory of the van der Waals friction

The van der Waals friction between two semi-infinite solids, and between a small neutral particle and semi-infinite solid is reconsidered on the basis of thermal quantum field theory in the Matsubara formulation. The calculation of the friction to linear order in the sliding velocity is reduced to the finding of the equilibrium Green functions. Thus this approach cab be extended for bodsies with complex geometry. The friction calculated in this approach agrees with the friction calculated using a dynamical modification of the Lifshitz theory, which is based on the fluctuation-dissipation therem. We show that the van der Waals fricxtion can be measured in non-contact friction experiment using state-of-the art equipment

Effet de la forme de la surface de Fermi sur la résistivité idéale des métaux polyvalents

The strong anisotropy of the Fermi surface of polyvalent metals leads to deviations of the ideal resistivity ρi as determined from Bloch-Grüneisen's law. To obtain a quantitative description, one has calculated the contribution to the conductibility of a « lens » of the Fermi surface shaped like an ellipsoid of resolution, and of an « arm », roughly described by a cylinder. Evidence has been presented which shows that the quantity ρi/T5 and the exponent n(T ) of the law ρi ∝ Tn have a maximum which increases with the oblateness of the surface. The numerical results obtained agree with the experimental data for mercury.La forte anisotropie de la surface de Fermi des métaux polyvalents entraîne des écarts de la résistivité idéale ρi par rapport à la loi de Bloch-Grüneisen. Pour s'en faire une idée quantitative, on a calculé la contribution à la conductibilité d'une « lentille » de la surface de Fermi en forme d'ellipsoïde de révolution, et d'un « bras » décrit grossièrement par un cylindre. On a mis ainsi en évidence que la quantité ρi/ T5 et l'exposant n(T) de la loi ρi ∝ Tn passent par un maximum d'autant plus grand que l'aplatissement de la surface est plus important. Les résultats numériques obtenus sont en accord avec les données expérimentales relatives au mercure

Friction coefficient of atoms near a metal surface

The friction coefficient α of an atom moving near a metal surface and that of two interacting adatoms is calculated by using a Newns-Anderson hamiltonian. In the absence of Coulomb interaction, it is found convenient to decompose α into (∇ηv)2 and sin2 (η v - ηv') terms where the η v's are the generalized phase shifts at Fermi level. For one atom, α is evaluated numerically in a simple model. The origin of the sharp maxima reported by other authors is clarified. The Coulomb interaction is then taken into account, first within the Hartree-Fock approximation. The latter appears to be little valuable, especially near the onset of the localized magnetism. In the case of one atom, treated in a simple model, an exact expression of α in terms of the density of states at the atom is derived, leading to a more precise picture of the behaviour of α. Finally, the respective role of electronic excitations and phonons in friction is discussed.On calcule le coefficient de frottement α d'un atome en mouvement près d'une surface métallique et celui de deux adatomes en interaction en utilisant un hamiltonien de Newns-Anderson. En l'absence d'interaction de Coulomb, il s'avère commode de décomposer α en termes de la forme (∇η v)2 et sin2 (ηv - η v') où les ηv sont les déphasages généralisés au niveau de Fermi. Pour un atome, α est évalué numériquement dans un modèle simple. L'origine des maxima aigus obtenus par d'autres auteurs est clarifiée. Puis l'interaction de Coulomb est prise en compte, d'abord dans l'approximation de Hartree-Fock. Celle-ci se révèle assez mauvaise, surtout près de l'apparition du magnétisme localisé. Dans le cas d'un seul atome, traité dans un modèle simple, on établit une expression exacte de α en termes de la densité d'états sur l'atome, qui permet de préciser le comportement de α. Enfin on discute le rôle respectif des excitations électroniques et des phonons dans le frottement

Surface roughness effects on energy losses of fast electrons crossing metallic samples

The unevenness of the surface of a metallic sample affects the surface plasmon spectrum and thence the energy losses of fast charged particles crossing the sample. A theory of this effect is presented in which the metal is characterized by a simple local dielectric constant and the interaction with the probe particle is treated semi-classically. By a classical Green’s function method, a closed expression is obtained for the loss spectral profile as a function of the momentum transfer, without assumption on the roughness shape. The geometry of a rough surface is then considered in detail. The loss spectral profile is calculated for some examples of weak periodic corrugations. For a general weak roughness, the width and the mean shift of the loss profile are given in terms of the roughness correlation function. Finally, the case of strong roughnesses is examined for small and large values of the momentum transfer

Semiclassical theory of atom-surface inelastic scattering

A non-perturbative theory of the movement of an atom interacting with a solid substrate is constructed in which substrate excitations (phonons, electron-hole pairs) are described quantum-mechanically. Starting from a path-integral formulation of the transition probability, substrate coordinates are integrated out and the influence of substrate degrees of freedom is expressed through a functional of the atom path, which is calculated in various models. A stationary exponent argument leads to an equation of motion which has a real solution, representing some « average » or « classical » path, and complex solutions resulting in different energy exchange owing to quantum and thermal fluctuations of the solid. The corresponding transition probability is calculated by a Gaussian approximation of the path integral. Various boundary régimes, including the slow régime, are examined The method applies to sticking as well as backscattering. It might be of special interest when inelastic effects are too strong to allow the use of an approximation of the trajectory either by an unperturbed one or even by an average one, for instance in the presence of an important sticking probability.On construit une théorie non perturbative du mouvement d'un atome en interaction avec un substrat solide dont les excitations (phonons, paires électron-trou) sont décrites quantiquement. A partir d'une formulation de la probabilité de transition en termes d'intégrale de chemin, on élimine les coordonnées du substrat, l'influence de ses degrés de liberté s'exprimant à travers une fonctionnelle du chemin de l'atome que l'on calcule dans divers modèles. Un argument d'exposant stationnaire conduit à une équation du mouvement qui a une solution réelle, représentant un chemin « moyen » ou « classique », et des solutions complexes aboutissant à un transfert d'énergie différent en raison des fluctuations quantiques et thermiques du substrat. On calcule la probabilité de transition correspondante par une approximation gaussienne de l'intégrale de chemin. On examine différents régimes limites, dont le régime lent. La méthode s'applique au collage comme à la rétrodiffusion. Elle pourrait être particulièrement intéressante quand les effets inélastiques sont trop forts pour qu'on puisse utiliser une approximation de trajectoire non perturbée ou même de trajectoire moyenne, par exemple en présence d'une probabilité de collage importante

Résistivité idéale du mercure à basse température

The resistivity of high-purity mercury single cristals has been measured between 1.1 and 4.2 °K in a longitudinal magnetic field H varying from 0 to 50 kG. By extrapolating the resistivity down to H = 0 in the superconducting region, one could determine its variation with temperature, then the ideal resistivity variation. The latter exhibits a Tn-behaviour with n > 5 about 1.5 °K. This fact is explained by the oblateness of the Fermi surface.La résistivité de monocristaux de mercure de haute pureté a été mesurée entre 1,1 et 4,2 °K en présence d'un champ magnétique longitudinal H variant de 0 à 50 kG. En extrapolant la résistivité jusqu'à H = 0 dans le domaine supraconducteur, on a pu déterminer sa variation avec la température, puis celle de la résistivité idéale. Celle-ci présente un comportement en Tn avec n > 5 vers 1,5 °K. Ce fait est expliqué par l'aplatissement de la surface de Fermi

Hydrogen-anion formation near a (2×1)-reconstructed Si(100) surface: substrate-electronic-structure and trajectory dependence

We calculated the yield of outgoing hydrogen negative ions after the reflection of 1-keV neutral hydrogen atoms from a (2×1)-reconstructed Si(100) surface. We find that the charge-transfer dynamics at the reconstructed surface is dependent on both the surface-electronic structure and orientation of the projectile trajectory relative to the crystal azimuthal directions. Our results are in good quantitative agreement with the measured Hˉ fractions of Maazouz and Esaulov [Surf. Sci. 398 49 (1998)] for scattering trajectories that are aligned perpendicularly to rows of silicon dimers

Localized time-dependent perturbations in metals

Methods introduced by Keldysh to treat non-equilibrium problems are applied to strong localized time-dependent perturbations in metals, such as those that arise in various surface phenomena.La méthode introduite par Keldysh pour traiter les problèmes hors d'équilibre est appliquée au cas de fortes perturbations localisées dépendant du temps dans les métaux, perturbations observées dans divers phénomènes de surface

Localized time-dependent perturbations in metals : formalism and simple examples

Methods introduced by Keldysh to treat non-equilibrium problems are applied to strong, localized time-dependent perturbations in metals. After having introduced the formalism, we treat simple examples which are linked to the dynamics of atoms near surfaces : ionization probabilities of atoms leaving a metallic surface and friction coefficients of atoms near a metallic surface.La méthode introduite par Keldysh pour traiter les problèmes hors d'équilibre est appliquée au cas de fortes perturbationes, localisées, dépendant du temps, dans les métaux. Après avoir introduit le formalisme, nous traitons quelques exemples simples qui sont liés à la dynamique des atomes près des surfaces : probabilités d'ionisation d'atomes quittant une surface métallique, coefficients de frottement d'atomes au voisinage d'une surface métallique