Anwendung der mathematischen Optimierung bei der Modellbildung und Analyse des nichtlinearen Tragverhaltens von Stahlbetontragwerken

In den zurückliegenden Jahren wurden an der Professur Massivbau I umfangreiche Untersuchungen zur Modellbildung und rechnerischen Erfassung des Tragverhaltens von Tragwerken und Tragwerkselementen aus Stahlbeton und Spannbeton unter Berücksichtigung von Rißbildungen und Plastizierungen durchgeführt. Diesen Untersuchungen liegt als einheitliches methodisches Konzept der mathematischen Problembeschreibung und Problemlösung die mathematische Optimierung zugrunde. Bereits anläßlich des IKM 1994 [1] hatte der Verfasser Gelegenheit, zusammenfassend über Ergebnisse bei der Anwendung der mathematischen Optimierung im Bereich der nichtlinearen Tragwerksanalyse zu berichten. Der vorliegende Beitrag, soll einen Überblick über seitdem untersuchte Problemkreise und dabei gewonnene Ergebnisse und Erfahrungen vermitteln. Bei der Anwendung der linearen und quadratischen Optimierung sind wegen der geforderten Linearität der Nebenbedingungen Vereinfachungen bei der Modellbildung des stahlbetonspezifischen Tragverhaltens unumgänglich. Besonders betroffen sind die Ansätze zur Beschreibungen des Materialverhaltens. Durch den Einsatz allgemeiner nichtlinearer mathematischer Optimierungsmethoden lässt sich eine methodisch bedingte Linearisierung des Berechnungsmodells umgehen...

Gegenwärtigen Probleme der Theorie des volkswirtschaftlichen Wohlstands

Die Veröffentlichung des Aufsatzes von Prof.Tinbergen im Fachjournal des Zentralen Instituts für Wirtschaftsmathematik der Akademie der Wissenschaften der UdSSR zeigt, in welchem Bereich und auf welchem Niveau Sozialwissenschaftler aus Ost- und Westeuropa heute zusammenarbeiten können. Dieser Bereich gemeinsamen Interesses ist durch die Frage nach der optimalen Organisation der Gesellschaft charakterisiert. Prof.Tinbergen faßt die Bedürfnisbefriedigung als allgemeinen Inhalt der gesellschaftlichen Zielfunktion auf, geht jedoch insofern über die traditionelle Interpretation hinaus, als die gesellschaftlichen Institutionen nicht Daten, sondern Variable der Optimierungsaufgabe sind. Besondere Aufmerksamkeit verdienen die Einbeziehung der Arbeitsanstrengung in die Nutzenfunktion und die Behandlung der Häufigkeitsverteilung von Arbeitsqualitäten im Rahmen der Produktionsfunktion; abschließend verweist der Autor auf die Notwendigkeit empirischer Forschung zur Aufstellung einer volkswirtschaftlichen Bildungsfunktion. The publication of the article by ProfessorTinbergen in the Journal of the Central Institute for Mathematical Economics of the Academy of Sciences of the USSR indicates both the field and the level on which social scientists from eastern and western Europe can cooperate today. The field of joint interest is characterized by the search for an optimal organization of society. According to ProfessorTinbergen the satisfaction of wants is the general content of the social optimum; yet, he goes beyond traditional interpretation in that he does not consider social institutions to be data but variables of the optimization problem. Furthermore, the inclusion of productive effort into the utility function and the treatment of the frequency distribution of labour qualities in the framework of the production function are of special interest; in conclusion, the author points to the necessity of empirical research for the development of a social education function. In Polish: Sovremennye Problemy Teorii Naradnochzjajstvennogo Blagosostojanija, in: Ekonomika i Matematicheski Metody, Vol. 3, No.3, 1967, pp. 348-35

Festschrift anläßlich der Emeritierung von Prof. Dr.-Ing. Walter Raab

Festschrift zum Festkolloquium am 8. April 1994 anläßlich der Emeritierung von Herrn Prof. Dr.-Ing. Walter Raab, Leiter des Fachgebiets Maschinenlemente und Mechanik an der Technischen Hochschule Darmstadt

RemoS - Referenzmodell für nicht-medizinische Supportleistungen in Spitälern : basierend auf LekaS

Die Einführung der Fallpauschale/SwissDRG bewirkt in den Schweizer Spitälern u.a. einen erhöhten Bedarf an Transparenz, auch im nicht-medizinischen Supportbereich (FM). Um diesem nachkommen zu können, braucht es systematische Möglichkeiten, wie Leistungen gemessen und verglichen werden können, um anschliessend allfällig nötige, spezifische Steuerungsmassnahmen vornehmen zu können. Um die Kennzahlen korrekt und vergleichbar erheben zu können, braucht es einerseits eine einheitliche Definition der dahinterliegenden Prozesse und andererseits eine Klärung, wo welche Kennzahlen-Parameter generiert/gespeichert werden. Um die Komplexität der Vielzahl von nicht-medizinischen Supportleistungen und -prozesse zu reduzieren und Zusammenhänge möglichst einfach sichtbar zu machen war das Ziel daher, ein geeignetes, adaptives Referenzmodell zu entwickeln. In Kooperation mit vier Spital- und drei Businesspartnern wurde im Konsortialforschungsansatz in zahlreichen Experten-Runden das vorliegende Referenzmodell für nicht-medizinische Supportleistungen in Spitälern (RemoS) auf Basis der Entity Relationship Methode entwickelt. Das Modell zeigt die Zusammenhänge zwischen den ergebnisorientierten Leistungen aus dem Leistungskatalog für nicht-medizinische Supportleistungen in Spitälern (LekaS), den dahinterliegenden Prozessen, den damit im Zusammenhang stehenden Kennzahlen(parametern) und den entsprechenden Softwareapplikationen. Dabei wird für alle Teilbereiche auf die entsprechenden Detaildokumentationen Kennzahlenkatalog KenkaS, Prozessmodell PromoS und Applikationenkatalog ApplikaS wie auch auf den Leitfaden zum Einsatz von SAP für das Facility Management im Gesundheitswesen LesapS und das Assessment-, Simulations- und Benchmarking-Tool für das Facility Management im Gesundheitswesen

Optimierung von dynamischen Multiple-Setpoint-Problemen mit Anwendung bei Fahrzeugmodellen

Die vorliegende Arbeit präsentiert eine neue anwendungsgerechte Methode für nichtlineare Optimierungsprobleme. Die Formulierung eines sogenannten Multiple-Setpoint-Problems führt zu Lösungen, die in der praktischen Anwendung oft deutlich bessere Ergebnisse erzielen als bei der üblichen Formulierung eines Optimierungproblems, da für einen ganzen Bereich (Multiple-Setpoint-Lösung) optimiert wird und nicht für einen einzigen festen Parametersatz (Single-Setpoint-Lösung). Gesucht sind Lösungen, die in dem Sinne optimal für verschiedene Szenarien oder für einen ganzen Parameterbereich sind, daß sie Nebenbedingungen für alle Szenarien einhalten und eine Zielfunktion in einem Mittel oder in einem Worst Case minimieren. Obwohl solche Lösungen in vielen Bereichen von großem Nutzen sind, ist die Multiple-Setpoint-Optimierung ein bisher wenig untersuchter Bereich. Zur Untersuchung von Optimierungsstrategien wird eine Problemklasse herausgegriffen -- die Probleme der optimalen Steuerung von Systemen, die sich durch differentiell-algebraische Gleichungen (DAE) beschreiben lassen. Mithilfe des Randwertproblemansatzes und einer Diskretisierung durch Bocks direkte Mehrziel-Methode (Bock's direct multiple shooting) werden die Probleme in große endlich-dimensionale nichtlineare Optimierungsprobleme transformiert, die mit einem SQP-Verfahren gelöst werden können. In dieser Arbeit wird eine allgemeine mathematische Problemformulierung für die Klasse der Multiple-Setpoint-Probleme und ein neuartiger, strukturausnutzender SQP-Algorithmus für Multiple-Setpoint-Probleme aus dem Bereich der optimalen Steuerung gegeben. Der Algorithmus ermöglicht es, neue Problemklassen zu behandeln bzw. Lösungen zu produzieren, die für den praktischen Einsatz in vielen Fällen geeigneter sind als bei bisherigen Optimierungsansätzen. Der Einsatz des neuen Algorithmus wird an einem komplexen Problem aus der Industrie demonstriert. In einem Auto soll durch eine Optimierung der Motorlagerung die Schwingungsübertragung von Straße und Motor auf den Fahrersitz in einem Frequenzbereich minimiert und somit der Fahrkomfort erhöht werden. Mithilfe einer (3-dimensionalen) Mehrkörpersimulation in natürlichen Koordinaten wird ein Automodell mit 32 kinematischen Freiheitsgraden betrachtet. Eine Fourier-Analyse hilft, die Schwingungsübertragung zu untersuchen. Das entstehende nichtlineare Optimierungsproblem hat eine Dimension von mehreren tausend Variablen. Durch Anwendung des neuen Algorithmus kann (unter Einhaltung von gewissen Nebenbedingungen) eine optimierte Motorlagerung gefunden werden, die eine Reduktion der Schwingungsübertragung im vorgegebenen Frequenzbereich um ca. 80% gegenüber der gegebenen Startlösung erzielt. Die Implementierung des neuen Multiple-Setpoint-Algorithmus' wird in einem neuen Softwarepaket realisiert, das bei der Firma Freudenberg im industriellen Einsatz ist. Die entwickelte Software basiert auf der Optimierungssoftware für Probleme der optimalen Steuerung MUSCOD-II sowie dem objekt-orientierten Modellierungstool für Mehrkörpersysteme MBSNAT, mit dem die Modellierung des Fahrzeugs inklusive der Berechung der für die Optimierung nötigen Ableitungen geschieht