77 research outputs found

    Zu den Ungleichungen der Informationstheorie

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    Bibliographie

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    Verschränkt oder separabel? Moderne Methoden der Quanteninformationstheorie

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    Acta Cybernetica : Tomus 1. Fasciculus 4.

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    Die Ermittlung der Übergänge zwischen Bildung und Beschäftigung : methodische Werkzeuge und Ergebnisse der Bildungsgesamtrechnung des IAB

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    "Zielsetzung der Bildungsgesamtrechnung (BGR) des IAB ist es, die Bestände und Bewegungen von Personen im Bildungs- und Ausbildungswesen, in Erwerbstätigkeit, Arbeitslosigkeit und Nichterwerbstätigkeit sowie die Übergänge zwischen diesen Bereichen in zugleich umfassender und geschlossener Weise nachzuzeichnen. Die Ermittlung der Übergangsstrukturen soll als Grundlage für weiterführende Analysen und Prognosen der Bildungsnachfrage und des strukturierten Arbeitskräfteangebots dienen. Der Beitrag vermittelt zunächst einen Überblick über die methodischen Grundlagen zur Schätzung der Übergänge. Im zweiten Teil werden einige ausgewählte Ergebnisse zur Diskussion gestellt. Für die Ermittlung der Übergänge liegen zwar zahlreiche Einzelinformationen vor; sie weisen jedoch eine sehr unterschiedliche Disaggregation, Abgrenzung und Repräsentativität auf. Daher wurde für die BGR ein Verfahren entwickelt, mit dem aus diesen heterogenen Übergangsdaten ein konsistentes Gesamtbild aller Bewegungen ermittelt werden kann. In Anlehnung an das Prinzip der "Entropieoptimierung" wurde dieses Verfahren ENTROP genannt. Es stellt eine Weiterentwicklung und Verallgemeinerung des z.B. aus der Input-Output-Rechnung bekannten RAS-Verfahrens dar. Der wesentliche Unterschied zum RAS-Verfahren besteht darin, daß sowohl "harte" auch "weiche" Informationen zu einzelnen Übergängen berücksichtigt werden können. Damit wird es möglich, inhaltlich-theoretische Kriterien zur Schätzung der quantitativen Übergangsstrukturen einzubeziehen. Die Schätzung solcher Übergangsstrukturen mit unterschiedlichen Verfahren wird an Beispielen demonstriert. Abschließend werden die Grundergebnisse der Übergangsberechnungen der BGR vorgestellt. Sie zeigen für den Zeitraum 1975-1985 den deutlichen Wandel des Übergangsverhaltens nach der "1. Schwelle" (nach Abschluß der Allgemeinbildung) und nach der "2. Schwelle" (Übergang nach der Ausbildung). Insbesondere die rückläufigen Ausbildungschancen von Hauptschulabgängern und die in dieser Periode gesunkene Studienneigung zugunsten anderer Ausbildungsgänge werden im Rahmen der Gesamtrechnung quantitativ belegt." (Autorenreferat)Bildungssystem, Absolventen, Beschäftigungssystem, Bildungsgesamtrechnung

    Didaktische Ansätze für Quantum Random Number Generators (QRNG)

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    Im Vormarsch der Quantentechnologien 2.0 sehen Enthusiasten und Medien den Quantencomputer an vorderster Front – auch, wenn dessen Entwicklung noch in den Kinderschuhen steckt. Viel greifbarer dagegen sind erste Errungenschaften der Quantensensorik und -kryptografie, wie die Erzeugung echter Zufallszahlen mittels quantenoptischer Zufallsgeneratoren (QRNGs). Diese schaffen es sich ganz bestimmte quantenmechanische Phänomene zu Nutze zu machen und sind inzwischen auch kommerziell verfügbar. Da sie auch relativ einfach zu erklären sind, können sie sich eignen, um Schülerinnen und Schülern Quantum Randomness näher zu bringen. Eine solche Betrachtung führen wir hier durch.

    Quantenkommunikationskomplexität mit nichtidealen Detektoren

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    In dem Forschungsgebiet der Quanteninformation werden Auswirkungen der Quantentheorie auf die klassische Informationstheorie untersucht. Diese schließen Quantenkommunikation, Quantenkryptographie und Quanteninformationsverarbeitung (zum Beispiel mit Quantencomputern) ein. In dieser Arbeit werden Fragestellungen der Quantenkommunikationskomplexität behandelt. In der hier betrachteten Variation von Kommunikationskomplexitätsproblemen wird die Wahrscheinlichkeit untersucht, mit der eine binäre Funktion richtig berechnet werden kann, dessen Argumente auf mehrere Parteien verteilt sind. Die Kommunikation zwischen den Parteien ist eingeschränkt. In der Quantenkommunikationskomplexität wird nun der Vorteil untersucht, der entsteht, wenn die Parteien Messungen an Teilen eines verschränkten Systems durchführen dürfen. In dieser Arbeit werden n Parteien betrachtet, die jeweils m Bit Input erhalten. Dafür wird ein Zusammenhang zu Bell-Ungleichungen mit n Teilchen und je m Messeinstellungen mit zwei Messergebnissen hergestellt. Die Messungen können wegen nichtidealen Detektoren scheitern. Es wird untersucht, wie effizient die Detektoren sein müssen, damit ein Vorteil durch Verschränkung entsteht. Diese benötigte Detektoreffizienz kann unter bestimmten Umständen kleiner sein, wenn zusätzliche Kommunikation erlaubt wird. Außerdem wird ein Zusammenhang mit der kritischen Detektoreffizienz des Detektorschlupfloches in Bell-Experimenten hergestellt.Research in quantum information science focuses on the impact of quantum theory on information science. This includes quantum communication, quantum cryptography and quantum computing. The present thesis discusses questions related to quantum communication complexity. Consider the problem of calculating a binary function of several inputs which are distributed to separated parties. The communication between those parties is restricted. In this thesis the success probability for the parties to give the correct value of the function is analyzed. The possibility to increase this success probability by the use of entanglement is studied in the area of quantum communication complexity. In this work each of the n parties receive m bits input. The success probability is calculated by linking it to Bell inequalities for n particles, m measurement settings and two outcomes. The quantum protocol includes measurements which can fail due to imperfect detectors. Here the detector efficiency required for an improvement over classical protocols is calculated. Under certain circumstances this minimal detector efficiency can be lower when additional communication is allowed. Furthermore a link to the critical detector efficiency needed to close the detection loophole in a Bell test experiment is established

    Neue Matrix-Ungleichungen und Anwendungen auf konstitutive Beziehungen in der nichtlinearen Elastizitätstheorie

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    Die Gültigkeit der sogenannten Sum-of-Squared-Logarithms-Ungleichung für beliebige Dimension war lange Zeit eine offene Fragestellung. Diese Ungleichung, die auch als SSLI bezeichnet wird, lässt sich wie folgt formulieren: Seien nNn\in\N und x,yR+nx, y \in \R_+^n, sodass ek(x)  ek(y)fu¨r alle k{1,,n1}unden(x) = en(y). e_k(x)\ \leq\ e_k(y)\qquad \text{für alle\ \,$k\in\{1,\ldots,n-1\}$}\qquad\text{und}\qquad e_n(x)\ =\ e_n(y)\,. Dann gilt i=1n(logxi)2  i=1n(logyi)2. \sum_{i=1}^n(\log x_i)^2\ \leq\ \sum_{i=1}^n(\log y_i)^2\,. Die SSLI wurde zunächst nur für n{2,3,4}n\in\{2,3,4\} bewiesen. In dieser Arbeit wird der Beweis für beliebige nNn\in\N geführt. Ausgehend von der SSLI und verwandten Ungleichungen werden anschließend konstitutive Fragestellungen der nichtlinearen Elastizitätstheorie behandelt. Insbesondere ermöglicht es die Anwendung der SSLI, neue Ergebnisse im Bereich konstitutiver Fragestellungen in der Elastizitätstheorie zu erhalten, einschließlich der sogenannten empirischen Ungleichungen. Der Zusammenhang zwischen diesen und der sogenannten Semi-Invertierbarkeit und Koaxialität elastischer Spannnungs-Dehnungs-Beziehungen wird ebenso untersucht wie neuartige sogenannte \enquote{Shear-Bedingungen}. Hierbei wird insbesondere auf die Familie der Energiefunktionen vom sogenannten Hencky-Typ, welche die Form W(F)\ =\ \mathcal W\bigl(\norm{\dev_3\log U}^2,\ \left|\tr\log U\right|^2\bigr) haben, sowie auf Energien vom Valanis-Landel-Typ eingegangen. Desweiteren wird die Bedingung der Konvexität elastischer Energiefunktionen im rechten Cauchy-Green-Deformationstensor CC betrachtet. Unter Annahme dieser Konvexitätsbedingung wird ein Kriterium dafür vorgestellt, dass schwache Lö\-sungen der elastischen Gleichgewichtsgleichung das zugehörige Energiefunktional minimieren. Zudem wird die Anwendbarkeit der Ergebnisse auf Energiefunktionen der Form \widehat W(C) = \alpha\,\tr(C) + \beta\,\tr(C)^2 + \gamma\,\tr(C^2) - \delta\,\log\det C + \zeta mit Parametern α,β,γ,δ,ζ0\alpha,\beta,\gamma,\delta,\zeta\geq 0 aufgezeigt

    Dichteste Kugelpackung. Eine Idee von Gauß

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