A Computational Model of Limb Impedance Control Based on Principles of Internal Model Uncertainty

Efficient human motor control is characterized by an extensive use of joint impedance modulation, which is achieved by co-contracting antagonistic muscles in a way that is beneficial to the specific task. While there is much experimental evidence available that the nervous system employs such strategies, no generally-valid computational model of impedance control derived from first principles has been proposed so far. Here we develop a new impedance control model for antagonistic limb systems which is based on a minimization of uncertainties in the internal model predictions. In contrast to previously proposed models, our framework predicts a wide range of impedance control patterns, during stationary and adaptive tasks. This indicates that many well-known impedance control phenomena naturally emerge from the first principles of a stochastic optimization process that minimizes for internal model prediction uncertainties, along with energy and accuracy demands. The insights from this computational model could be used to interpret existing experimental impedance control data from the viewpoint of optimality or could even govern the design of future experiments based on principles of internal model uncertainty

Adaptive Control of Arm Movement based on Cerebellar Model

This study is an attempt to take advantage of a cerebellar model to control a biomimetic arm. Aware that a variety of cerebellar models with different levels of details has been developed, we focused on a high-level model called MOSAIC. This model is thought to be able to describe the cerebellar functionality without getting into the details of the neural circuitry. To understand where this model exactly fits, we glanced over the biology of the cerebellum and a few alternative models. Certainly, the arm control loop is composed of other components. We reviewed those elements with emphasis on modeling for our simulation. Among these models, the arm and the muscle system received the most attention. The musculoskeletal model tested independently and by means of optimization techniques, a human-like control of arm through muscle activations achieved. We have discussed how MOSAIC can solve a control problem and what drawbacks it has. Consequently, toward making a practical use of MOSAIC model, several ideas developed and tested. In this process, we borrowed concepts and methods from the control theory. Specifically, known schemes of adaptive control of a manipulator, linearization and approximation were utilized. Our final experiment dealt with a modified/adjusted MOSAIC model to adaptively control the arm. We call this model ORF-MOSAIC (Organized by Receptive Fields MOdular Selection And Identification for Control). With as few as 16 modules, we were able to control the arm in a workspace of 30 x 30 cm. The system was able to adapt to an external field as well as handling new objects despite delays. The discussion section suggests that there are similarities between microzones in the cerebellum and the modules of this new model

Control of position and movement is simplified by combined muscle spindle and Golgi tendon organ feedback

Whereas muscle spindles play a prominent role in current theories of human motor control, Golgi tendon organs (GTO) and their associated tendons are often neglected. This is surprising since there is ample evidence that both tendons and GTOs contribute importantly to neuromusculoskeletal dynamics. Using detailed musculoskeletal models, we provide evidence that simple feedback using muscle spindles alone results in very poor control of joint position and movement since muscle spindles cannot sense changes in tendon length that occur with changes in muscle force. We propose that a combination of spindle and GTO afferents can provide an estimate of muscle-tendon complex length, which can be effectively used for low-level feedback during both postural and movement tasks. The feasibility of the proposed scheme was tested using detailed musculoskeletal models of the human arm. Responses to transient and static perturbations were simulated using a 1-degree-of-freedom (DOF) model of the arm and showed that the combined feedback enabled the system to respond faster, reach steady state faster, and achieve smaller static position errors. Finally, we incorporated the proposed scheme in an optimally controlled 2-DOF model of the arm for fast point-to-point shoulder and elbow movements. Simulations showed that the proposed feedback could be easily incorporated in the optimal control framework without complicating the computation of the optimal control solution, yet greatly enhancing the system's response to perturbations. The theoretical analyses in this study might furthermore provide insight about the strong physiological couplings found between muscle spindle and GTO afferents in the human nervous system. © 2013 the American Physiological Society

Characteristics of Human Arm Impedances: A Study on Daily Movement

Abstract-This paper presents the impedance characteristics of human arm in daily spatial activity. Human arm is considered as a mass-spring-damper system. The input data in the form of Cartesian position is measured to get dynamic impedance relationship by the motion equation for the mass-springdamper system. Mappings are done by various combinations to observe the nature of the different impedance components during dynamic movement. The significant amount of variation in damping and inertia components are observed in every turning of the arm movement while the stiffness shows the changing behavior throughout the movement. From this study it is known that for this particular movement the arm follows a pattern and same behavior is followed for the repetitions of the movement. The obtained result could be beneficial for the study of upper extremity exoskeleton for human rehabilitation

Development and Biomechanical Analysis toward a Mechanically Passive Wearable Shoulder Exoskeleton

Shoulder disability is a prevalent health issue associated with various orthopedic and neurological conditions, like rotator cuff tear and peripheral nerve injury. Many individuals with shoulder disability experience mild to moderate impairment and struggle with elevating the shoulder or holding the arm against gravity. To address this clinical need, I have focused my research on developing wearable passive exoskeletons that provide continuous at-home movement assistance. Through a combination of experiments and computational tools, I aim to optimize the design of these exoskeletons. In pursuit of this goal, I have designed, fabricated, and preliminarily evaluated a wearable, passive, cam-driven shoulder exoskeleton prototype. Notably, the exoskeleton features a modular spring-cam-wheel module, allowing customizable assistive force to compensate for different proportions of the shoulder elevation moment due to gravity. The results of my research demonstrated that this exoskeleton, providing modest one-fourth gravity moment compensation at the shoulder, can effectively reduce muscle activity, including deltoid and rotator cuff muscles. One crucial aspect of passive shoulder exoskeleton design is determining the optimal anti-gravity assistance level. I have addressed this challenge using computational tools and found that an assistance level within the range of 20-30% of the maximum gravity torque at the shoulder joint yields superior performance for specific shoulder functional tasks. When facing a new task dynamic, such as wearing a passive shoulder exoskeleton, the human neuro-musculoskeletal system adapts and modulates limb impedance at the end-limb (i.e., hand) to enhance task stability. I have presented development and validation of a realistic neuromusculoskeletal model of the upper limb that can predict stiffness modulation and motor adaptation in response to newly introduced environments and force fields. Future studies will explore the model\u27s applicability in predicting stiffness modulation for 3D movements in novel environments, such as passive assistive devices\u27 force fields

Learning to push and learning to move: The adaptive control of contact forces

To be successful at manipulating objects one needs to apply simultaneously well controlled movements and contact forces. We present a computational theory of how the brain may successfully generate a vast spectrum of interactive behaviors by combining two independent processes. One process is competent to control movements in free space and the other is competent to control contact forces against rigid constraints. Free space and rigid constraints are singularities at the boundaries of a continuum of mechanical impedance. Within this continuum, forces and motions occur in \u201ccompatible pairs\u201d connected by the equations of Newtonian dynamics. The force applied to an object determines its motion. Conversely, inverse dynamics determine a unique force trajectory from a movement trajectory. In this perspective, we describe motor learning as a process leading to the discovery of compatible force/motion pairs. The learned compatible pairs constitute a local representation of the environment's mechanics. Experiments on force field adaptation have already provided us with evidence that the brain is able to predict and compensate the forces encountered when one is attempting to generate a motion. Here, we tested the theory in the dual case, i.e., when one attempts at applying a desired contact force against a simulated rigid surface. If the surface becomes unexpectedly compliant, the contact point moves as a function of the applied force and this causes the applied force to deviate from its desired value. We found that, through repeated attempts at generating the desired contact force, subjects discovered the unique compatible hand motion. When, after learning, the rigid contact was unexpectedly restored, subjects displayed after effects of learning, consistent with the concurrent operation of a motion control system and a force control system. Together, theory and experiment support a new and broader view of modularity in the coordinated control of forces and motions

Control of Fast Goal-Directed Arm Movements : a critical evaluation of the equilibrium point hypothesis

Controle van snelle doelgerichte armbewegingen; een kritische evaluatie van de equilibrium punt hypothese Een belangrijke klasse van theorieën over hoe bewegingen worden gestuurd is gebaseerd op de equilibriumpunt (EP)-hypothese. Deze hypothese kan het best worden uitgelegd aan de hand van sturing van één enkel gewricht. Het idee is dat het centrale zenuwstelsel (CZS) in staat is om evenwichtsposities in te stellen. Dit zijn posities van het gewricht waarvoor geldt dat het netto-moment van alle spieren (die een moment leveren rond dat gewricht) gelijk is aan nul. In een variant van de EP-hypothese, bekend onder de naam a-model, wordt verondersteld dat het CZS in staat is om voor elke gewenste positie van het gewricht in het fysiologisch bewegingsbereik de open-loop spierstimulaties (d.w.z. zonder bijdrage van feedback) zodanig in te stellen dat het netto-moment van alle spieren rond dat gewricht in de gewenste positie gelijk is aan nul. Deze positie wordt het EP genoemd. Een EP is stabiel wanneer een uitwijking uit het EP resulteert in een moment dat, in afwezigheid van externe krachten, het gewricht terugdrijft naar de EP. Wanneer een nieuw EP wordt ingesteld, is het systeem niet langer in evenwicht en zal het naar het nieuw ingestelde EP gaan bewegen. Kort gesteld veronderstelt het a-model dat bewegingen worden gestuurd door verandering van het ingestelde open-loop EP. Een andere variant is het ?-model. Hierin wordt verondersteld dat het CZS drempelwaarden voor activatie van spieren (?) kan instellen. Deze drempelwaarde kan worden gezien als de gewenste spierlengte. De activatie van elke spier hangt af van het verschil tussen de gewenste spierlengte en de feedback over de werkelijke spierlengte gemeten door middel van spierspoelen: is een spier langer dan de gewenste lengte, dan zal deze meer geactiveerd worden, is een spier korter dan de gewenste lengte, dan zal deze minder geactiveerd worden. De ?’s van alle spieren die over een bepaald gewricht lopen kunnen zodanig ingesteld worden dat deze overeenkomen met de lengten van de spieren in de gewenste positie, het EP. In afwezigheid van externe krachten zullen de verschillen tussen de ingestelde ?’s en de werkelijke spierlengten het gewricht naar het ingestelde EP drijven (alleen in het EP zijn de ingestelde spierlengten gelijk aan de werkelijke spierlengten en zal de stimulatie nul zijn). Het aantrekkelijke van EP-hypothese is dat EP-sturing geen berekeningen vereist om het zogenaamde ‘inverse dynamica’-probleem op te lossen. De spierkrachten, of spierstimulatiepatronen, nodig voor het uitvoeren van een gewenste beweging worden niet door het CZS uitgerekend (bijvoorbeeld aan de hand van een intern model), maar treden op als gevolg van de uitwijking uit het ingestelde EP. Tegenwoordig wordt er echter sterk getwijfeld aan de geschiktheid van de EP-hypothese voor de sturing van snelle mono-articulaire bewegingen. Het belangrijkste tegenargument is dat de stijfheid van het (aangestuurde) spierskeletstelsel te laag zou zijn om ‘simpele’ EP-trajecten (d.w.z. een EP-traject dat gelijk is aan het werkelijk af te leggen traject) te gebruiken. Het gebruik van meer complexe EP-trajecten zorgt ervoor dat de EP hypothese haar aantrekkelijkheid verliest, omdat het berekenen van zo’n EP-traject feitelijk neerkomt op het oplossen van het ‘inverse dynamica’ probleem. Echter, zowel dit tegenargument als de pogingen om het te weerleggen, zijn gebaseerd op simulatieresultaten met modellen van het spierskeletstelsel die geen goede beschrijving bevatten van de eigenschappen van serie-elastische structuren (zoals pezen en peesplaten, vanaf nu kortweg SE genoemd), de kracht-lengte-snelheid-relatie van spieren en de mechanische interactie tussen SE en contractiele elementen (CE). Hierdoor is het nog steeds onduidelijk of EP-controllers snelle mono-articulaire bewegingen kunnen sturen wanneer gebruik wordt gemaakt van simpele EP-trajecten. Eén van de belangrijkste factoren die bepalen hoe snel een ledemaat van het ene EP naar het andere beweegt is de stijfheid van spieren. Dit proefschrift begint daarom met het onderzoeken van de stijfheid op het niveau van een enkele spier. De stijfheid van het CE van een spier wordt vaak toegekend aan de myofilamentaire overlapfunctie. Echter, de lengte-afhankelijke [Ca2+] gevoeligheid (LDCS) van een spier is ook een potentiële bron van stijfheid. Wanneer een spier gestimuleerd wordt, wordt Ca2+ vrijgemaakt uit het sarcoplasmatisch reticulum en dit Ca2+ komt in de interfilamentaire ruimte. Vervolgens bindt het zich aan troponinemoleculen waardoor er cross-bridges kunnen worden gevormd tussen actine en myosine. LDCS beschrijft het verschijnsel dat een spier gevoeliger wordt voor [Ca2+] bij grotere CE lengte. Dus wanneer een spier wordt opgerekt naar een nieuwe constante lengte zullen, bij onveranderde Ca2+ concentratie, ten gevolge van LDCS meer cross-bridges gevormd worden dan verwacht op basis van de myofilamentaire overlapfunctie. Hierdoor zal de (voor maximale isometrische kracht genormaliseerde) isometrische kracht toenemen. Door toename in isometrische kracht draagt LDCS bij aan de stijfheid van een spier. In geen enkele studie in de literatuur is de grootte van deze stijfheidsbijdrage onderzocht. Wel is gesuggereerd dat LDCS mede verantwoordelijk is voor de verschuiving in optimum-spierlengte (de lengte waarbij maximaal isometrische kracht geleverd wordt), die optreedt als de spier niet maximaal gestimuleerd wordt maar submaximaal. Hoofdstuk 2 onderzoekt het belang van de bijdrage van LDCS aan de intrinsieke laag-frequente stijfheid van een spier, in dit proefschrift gedefinieerd als de verandering in steady-state spierkracht per verandering in steady-state spierlengte bij een constante spierstimulatie. Om deze vraag te beantwoorden wordt eerst aangetoond dat Hatze’s (1981) model van activatiedynamica, het enige in de literatuur beschreven model dat (impliciet) rekening houdt met LDCS, in staat is om de experimenteel waargenomen relatie tussen [Ca2+] en genormaliseerde isometrische kracht van ‘geskinde’ spiervezels (spiervezels waarvan de membranen permeabel zijn gemaakt voor ionen) te reproduceren. Ten tweede wordt aangetoond dat Hatze’s model in staat is om de experimenteel waargenomen verschuiving van optimum-spierlengte voor verschillende submaximale stimulatieniveaus van intacte spieren te voorspellen. Uit deze bevindingen wordt geconcludeerd dat Hatze’s model LDCS adequaat beschrijft en dat LDCS een rol speelt in het ‘dagelijks gebruik’ van spieren. Met behulp van dit model wordt gevonden dat LDCS een substantiële bijdrage levert aan de intrinsieke laag-frequente stijfheid van het CE bij lage tot middelmatige niveaus van spierstimulatie. Op basis van deze bevindingen wordt geconcludeerd dat LDCS expliciet moet worden verdisconteerd in modelstudies over bewegingssturing. Zoals eerder vermeld, veronderstelt het a-model dat het spier-skeletstelsel het toestaat stabiele EPs open-loop in te stellen. Daarnaast veronderstelt het a-model dat gewrichtsstijfheid is te reguleren door middel van cocontractie. Hoewel het bestaan van stabiele EP’s is bevestigd in dierproeven, is er momenteel geen sluitend bewijs voorhanden dat mensen daadwerkelijk geheel open-loop posities kunnen instellen. Omdat het moeilijk is om dergelijk bewijs te verkrijgen door middel van experimenten bij proefpersonen, is een spier-skeletmodel nodig om deze vraag te beantwoorden. In Hoofdstuk 3 wordt een spier-skeletmodel van de boven- en onderarm beschreven, waarin Hatze’s model van activatiedynamica (1981) en Hill-type spiermodellen zijn opgenomen. De waarden van alle parameters die de statische moment-hoek-stimulatie-relatie beïnvloeden, werden verkregen uit de literatuur. Met behulp van dit model wordt aangetoond dat stabiele EPs open-loop kunnen worden ingesteld voor alle ellebooghoeken binnen het fysiologische bereik. Verder wordt gevonden dat elke gewrichtspositie van de elleboog met verschillende waarden van laag-frequente gewrichtsstijfheid (Kilf; in dit proefschrift gedefinieerd als de verandering in steady-state spiermoment per verandering in steady-state gewrichtshoek bij een constante spierstimulatie) kan worden ingesteld door het niveau van cocontractie van flexoren en extensoren van de elleboog te variëren. Geconcludeerd wordt dat Kilf¬, zoals voorspeld door het model, een substantiële bijdrage levert aan de totale maximale gewrichtsstijfheid rond de elleboog zoals gerapporteerd in de literatuur. In Hoofdstuk 4 worden drie typen EP-controllers gebruikt in een poging het spier-skeletmodel experimenteel geobserveerde maximaal snelle elleboogbewegingen te laten reproduceren. De drie beschouwde controllers zijn: een open-loop a-controller, een closed-loop ?-controller en een hybride open- en closed-loop EP controller. Alle controllers maken gebruik van simpele EP-trajecten. Alleen de hybride EP-controller blijkt in staat om het spierskeletmodel snelle bewegingen te laten maken die sterk lijken op de door proefpersonen uitgevoerde doelgerichte bewegingen. Deze bevinding weerlegt de claim dat EP-controllers complexe EP-trajecten nodig hebben om snelle mono-articulaire bewegingen te sturen. Ten gevolge van de niet-lineaire spiereigenschappen heeft de hybride EP-controller wel een meer gedetailleerde representatie nodig van de spiereigenschappen dan over het algemeen wordt aangenomen in de context van de EP-hypothese. Echter, alleen ‘kennis’ van statische eigenschappen. In Hoofdstuk 4 wordt eveneens aangetoond dat de spierstimulatiepatronen die worden gegenereerd door de hybride EP-controller gelijkenis vertonen met de electromyogrammen (EMGs) van proefpersonen. Op basis van deze bevindingen wordt geconcludeerd dat er geen gronden zijn om de EP-hypothese voor het sturen van snelle mono-articulaire bewegingen te verwerpen. Verder onderzoek zou moeten uitwijzen of EP-sturing geschikt is voor het maken van bewegingen in meer realistische omstandigheden, zoals bewegingen onder invloed van externe krachten (b.v. zwaartekracht) en multi-articulaire bewegingen.Beek, P.J. [Promotor]Bobbert, M.F. [Copromotor]Soest, A.J. van [Copromotor