Optimización de la planificación de servicios

Objetivos y método de estudio: El principal objetivo de esta tesis es estudiar un problema de planificación de servicios de telecomunicaciones que consiste en asignar órdenes de servicio a un conjunto de cuadrillas disponibles, así como en determinar la secuencia en que deben realizarse dichos servicios, con el fin de balancear el salario de las cuadrillas. El estudio busca desarrollar modelos matemáticos y algoritmos de solución para al menos una variante del problema de planificación de servicios, con el fin de contribuir al avance del estado del arte en las áreas de ruteo de vehículos, logística y transporte. La metodología de investigación que se siguió para lograr los objetivos propuestos es la siguiente: Revisión del estado del arte de problemas de ruteo de vehículos con beneficios, con enfásis en el Team Orienteering Problem. Formulación matemática del problema de estudio. Fueron propuestas dos formulaciones. Adaptación de las instancias propuestas por Chao et al. (1996b). Validación del alcance de los modelos matemáticos propuestos, mediante la solución de las instancias haciendo uso del optimizador CPLEX 12.8. Comparación de los modelos propuestos. Implementación del algoritmo metaheurístico tipo GRASP (Procedimiento de búsqueda voraz aleatorizado y adaptativo) reactivo. Experimentación computacional de los algoritmos propuestos. Análisis de resultados. Contribuciones y conlusiones: Se proponen dos formulaciones matemáticas para el problema de estudio cuya diferencia radica en la forma que se aborda el balanceo del salario de las cuadrillas. En la primer formulación (Max-Min), se maximiza el mínimo de los salarios de las cuadrillas y en la segunda (Min-Max), se minimiza la máxima de las desviaciones con respecto al salario promedio. Los modelos se basan en la formulación del Team Orienteering Problem considerando restricciones adicionales, tales como la compatibilidad entre los servicios solicitados y las cuadrillas. La validación de las formulaciones propuestas se realiza resolviendo un gran conjunto de instancias, con el Branch and Bound del optimizador CPLEX 12.8. Los resultados permiten evaluar el desempeño de una metaheurística GRASP reactiva, propuesta como alternativa de solución al problema. El GRASP reactivo logra obtener soluciones de buena calidad en tiempos de cómputo aceptables, resolviendo a optimalidad 161 de las 185 instancias reportadas por el optimizador en el modelo Max-Min y 159 de las 189 reportadas en el modelo Min-Max. Además, logra mejorar los resultados obtenidos con el optimizador en 112 instancias en el primer modelo y 121 en el segundo, lo que equivale a cerca de un tercio del total de las instancias. Objectives and study method: The main objective of this thesis is to study a problem of telecommunications services planning, which consists on the assigment of service orders to a set of available crews as well as to determine the sequence in which the orders should be performed with the aim of balancing the wage obtained per crew. The study seeks to propose mathematical formulations and solution algorithms for at least one variant of the problem with the purpose of contribute to the improvement of the state of the art of vehicle routing problems, logistics, and transport. The research methodology followed to achieve the proposed objectives is the following: Literature review of vehicle routing problems with profits with emphasis on the Team Orienteering Problem. Mathematical formulation of the studied problem. Two formulations were proposed. Adaptation of the instances proposed by Chao et al. (1996b). Validation of the proposed mathematical models through the solution of the instances with the CPLEX 12.8 optimizer. Robustness analysis of the proposed models. Desing and implementation of the reactive GRASP metaheuristic. Computational experimentation. Analysis of results. Contributions and conclutions: Two mathematical formulations for the studied problem are proposed whose difference lies on the way that the balance of salary is addressed. The models are based on the formulation of the Team orienteering Problem considering aditional constraints that include compability beetween a service order and a crew. The validation of the models is performed with the Branch and Bound of CPLEX, the results obtained are used to analyze the performance of the reactive GRASP metaheuristic over a large set of instances adapted from the literature. The GRASP algorithm achieves high-quality solutions on reasonable computing times solving to optimality 161 out of 185 optimal solutions reported by the optimizer for the Max-Min model and 159 out of 189 reported for the Min-Max model. Futhermore, the reactive GRASP improves the best solution reported with CPLEX on 112 instances on the Max-Min model and 121 for the Min-Max model