"Mathématique Sociale" and Mathematics. A case study: Condorcet's effect and medians

The "effet Condorcet" refers to the fact that the application of the pair-wise majority rule to individual preference orderings can generate a collective preference containing cycles. Condorcet's solution to deal with this disturbing fact has been recognized as the search for a median in a certain metric space. We describe the many areas of "applied" or "pure" mathematics where the notion of (metric) median has appeared. If it were actually necessary to give examples proving that "social mathematics" is mathematics, the median case would provide a convincing example.Condorcet's effect ; Fermat's point ; majority rule ; "Mathématique sociale" ; median algebra ; metric space ; permutohedron

La détermination de la constante solaire par Claude Pouillet

National audienceDans la recherche des phénomènes physiques qui régissent les caractéristiques du climat global, Claude Pouillet a apporté une contribution importante en déterminant expérimentalement la "constante solaire", c'est-à-dire la valeur du flux solaire incident à l'extérieur de l'atmosphère terrestre. Bien que la valeur obtenue par Pouillet soit proche de celle mesurée aujourd'hui (elle est inférieure de 10% seulement), sa contribution est parfois omise ou sous-estimée. Pouillet a également déterminé l'absorption du rayonnement solaire par l'atmosphère. Le but de cet article est de réinterpréter le travail de Pouillet au travers des connaissances actuelles. Nous montrerons notamment que la précision des résultats obtenus par Pouillet n'est pas fortuite

HISTOIRE DES FAITS ET DES IDÉES ÉCONOMIQUES (XVIIIème-XXème siècles)

LicenceCe cours porte sur les trois siècles , du dix-huitième au vingtième. En effet, on peut dater le début de la pensée économique des dernières années du dix-septième siècle. Un chapitre est consacré à chacun des trois siècles. Chaque chapitre présente la pensée économique en situation

Condorcet et la mathématique sociale. Enthousiasmes et bémols

Condorcet was the last of the encyclopaedists : a "geometer" and fervent advocate of “public good”, he believed in the unlimited progress of the human mind and knowledge. Reason, which had served the natural sciences so well, had henceforth to serve the “moral sciences”, whose aim is human happiness. He was the first to propose and think out “social mathematics”. While the nineteenth century paid almost no heed to that, for half a century now he has gained academic renown as a forerunner of mathematics applied to the social sciences. The present article traces the evolution of his ideas – especially his early reluctance, which is shared by some people today. It also looks at other less well-known aspects of his thought, such as the importance he attached to “the art of making tables” and the devising of an universal language which would enable every one to share scientific knowledge. Lastly it shows that beyond the fervent enthousiasm of maturity he was aware of possible misuses.Condorcet est le dernier encyclopédiste : « géomètre », passionné par le « bien public », il croit dans un progrès indéfini de l'esprit humain et des connaissances. La Raison, qui a si bien réussi dans les sciences de la nature, doit à présent servir aussi les « sciences morales », dont le but est le bonheur de l'homme. Premier à proposer et penser une « mathématique sociale », après n'avoir guère été écouté là-dessus au 19e siècle, il a retrouvé, depuis un demi-siècle, une reconnaissance académique, en tant que précurseur des mathématiques appliquées aux sciences de l'homme et de la société. Ce texte rappelle l'évolution de ses idées, en particulier les réticences du début, qu'on peut retrouver dans certaines critiques actuelles. Il évoque aussi, éléments de sa pensée moins connus, l'importance qu'il accorde à « l'art de faire des tableaux » et à l'établissement d'une langue universelle, qui permettraient à tous de participer à la connaissance scientifique. Il signale enfin, au-delà de l'enthousiasme militant de la maturité, quelques réflexions qui montrent que Condorcet n'était pas dupe de la possibilité de certaines dérives

La science doit-elle être autonome pour être utile ? La lutte contre le cancer comme étude de cas

La question des modes de gouvernance de la recherche se pose de manière pressante à nos démocraties contemporaines. La problème se manifeste concrètement à travers le degré d'autonomie à accorder à la sphère scientifique. Une idée classique stipule que la valeur épistémique de la science, seule garante d'une dynamique d'innovation optimale, augmente avec son niveau d'auto-gouvernance. Un argument utilisé de manière récurrente invoque l'imprévisibilité inhérente au processus de découverte pour justifier la plus grande richesse épistémique d'une démarche intellectuelle mue par la seule curiosité. En particulier, le fait de donner un poids trop grand à la science appliquée, nécessairement finalisée par des objectifs pratiques, est souvent dénoncé comme un facteur d'appauvrissement du savoir général, et, par voie de conséquence, de tarissement de l'innovation. Ce mémoire a pour but d'analyser en détail les bases empiriques de ce jugement, en tentant de comprendre la part de chacun des types de recherche dans la construction de connaissances sur le monde d'une part, et dans la création d'outils –technologiques, thérapeutiques– nouveaux. Ce type de questions n'ayant que des réponses locales, nous choisissons le cas de la lutte contre le cancer, du début du XXe siècle à aujourd'hui. Cette analyse historique permet d'amener plusieurs types d'arguments contre l'idée d'une supériorité épistémique systématique de la science fondamentale autonome sur une science appliquée, plus finalisée. Nous montrons tout d'abord, à travers l'étude des modes de raisonnement propres à la pratique clinique, que la complexité du processus de découverte rend l'argument de l'imprévisibilité insuffisamment fouillé pour être réellement pertinent. En un second temps, l'analyse de la construction et des développements de la théorie génétique du cancer met en évidence la valeur épistémique certaine d'une science inspirée par l'usage. Enfin, l'analyse des controverses récentes entre les deux principales théories étiologique du cancer (la SMT et la TOFT) permet d'introduire la notion de pluralisme pragmatique: la science inspirée par l'usage est plus tolérante à la pluralité des théories explicatives. Cette idée affaiblit l'idée d'une plus grande diversité épistémique d'une science s'auto-gouvernant, guidée par la seule curiosité intellectuelle. L'étude de la recherche menée dans le cadre des Plans Cancer permet alors d'illustrer cette notion à travers le cas d'une recherche finalisée au niveau national

Idéaux de l'éducation moderne et progrès de l'humanité : étude comparative des philosophies de Rousseau et Condorcet

Dans le contexte d'une remise en question de la mission des institutions publiques d'enseignement, il y a lieu de se poser à nouveau les grandes questions touchant les finalités de l'éducation. À cette fin, nous jugeons primordial de nous intéresser à la justification du projet d'école moderne qui est actuellement remis en cause. Dans le présent mémoire, nous nous proposons d'approfondir deux philosophies qui ont profondément marqué les différentes doctrines modernes de l'éducation. Nous aborderons d'abord la philosophie de Jean-Jacques Rousseau. Sa conception de l'idéal éducatif peut être qualifiée d'éthique et elle tire sa substance d'une anthropologie sous-jacente dont nous allons récapituler les principaux moments. Dans un second temps, nous nous tournerons vers la philosophie du marquis de Condorcet, qui développe, quant à elle une conception plutôt politique de l'instruction, faisant fond sur une définition "républicaine" de la destinée humaine. Nous verrons que même si ces deux auteurs partagent une réflexion qui pose la Raison comme principe supérieur permettant de juger de la validité de tout acte éducatif, des différences sensibles dans leur interprétation de ce principe ont mené à des conceptions de l'éducation contrastées, voire opposées. Pourtant, ces deux conceptions représentent ensemble les deux pôles de l'horizon de la pratique éducative moderne, horizon dans lequel peut être contextualisée la crise actuelle de l'éducation, mais aussi dans lequel peuvent aussi être retrouvées les ressources pour une rénovation de l'idéal et des pratiques contemporaines d'éducation. C'est au travail de clarification de ces fins dernières que ce mémoire aimerait contribuer

A Woman of Letters and Science, Translator in the Enlightenment: Mme d’Arconville and the preface to her Essai pour servir à l’histoire de la putréfaction

Trabajo que se ocupa de analizar la figura y la obra de una de las mujeres científicas más relevantes del siglo XVII: Mme d’Arconville, traductora de obras inglesas e italianas, así como de ensayos propios, el hecho de contraer la viruela a los 22 años y las secuelas físicas que dejó en ella la convertirían en una trabajadora infatigable, formándose adecuadamente en los campos de la física, anatomía, química, medicina, botánica y agricultura, a la vez que se relacionaba con los humanistas y hombres de ciencia más relevantes de Francia gracias a su elevada posición social y económica. Su carácter reflexivo y melancólico, unido a una avidez de conocimientos fuera de lo común la llevarían a publicar anónimamente hasta setenta volúmenes de obras, creyendo sus biógrafos que escribió y tradujo bastantes más. En el laboratorio de su casa de campo de Meudon llevó a cabos experimentos sobre las gomas, las resinas y los efectos de la putrefacción para poder mejorar la conservación de los alimentos.This paper attempts to survey the life and work of one of the most important women scientists of the 17th century: Mme d’Arconville, translator of English and Italian works, as well as of her own essays. The fact that she contracted smallpox when she was 22 and its subsequent physical aftereffects made her an indefatigable worker, properly educated in the fields of physics, anatomy, chemistry, medicine, botany and agriculture. She was in close contact with the most relevant French humanists and scientists thanks to her high social and economic status. Her melancholic and thoughtful nature, together with an unusual thirst for knowledge led her to publish seventy volumes of works anonymously, although her biographers believed that she had written and translated many more. In the laboratory she owned in her country house at Meudon she carried out experiments on gums, resins and the effects of putrefaction in order to improve food preservation