Cooperative Localization on Computationally Constrained Devices

Cooperative localization is a useful way for nodes within a network to share location information in order to better arrive at a position estimate. This is handy in GPS contested environments (indoors and urban settings). Most systems exploring cooperative localization rely on special hardware, or extra devices to store the database or do the computations. Research also deals with specific localization techniques such as using Wi-Fi, ultra-wideband signals, or accelerometers independently opposed to fusing multiple sources together. This research brings cooperative localization to the smartphone platform, to take advantage of the multiple sensors that are available. The system is run on Android powered devices, including the wireless hotspot. In order to determine the merit of each sensor, analysis was completed to determine successes and failures. The accelerometer, compass, and received signal strength capability were examined to determine their usefulness in cooperative localization. Experiments at meter intervals show the system detected changes in location at each interval with an average standard deviation of 0.44m. The closest location estimates occurred at 3m, 4m and 6m with average errors of 0.15m, 0.11m, and 0.07m respectively. This indicates that very precise estimates can be achieved with an Android hotspot and mobile nodes

Distributive Time Division Multiplexed Localization Technique for WLANs

This thesis presents the research work regarding the solution of a localization problem in indoor WLANs by introducing a distributive time division multiplexed localization technique based on the convex semidefinite programming. Convex optimizations have proven to give promising results but have limitations of computational complexity for a larger problem size. In the case of localization problem the size is determined depending on the number of nodes to be localized. Thus a convex localization technique could not be applied to real time tracking of mobile nodes within the WLANs that are already providing computationally intensive real time multimedia services. Here we have developed a distributive technique to circumvent this problem such that we divide a larger network into computationally manageable smaller subnets. The division of a larger network is based on the mobility levels of the nodes. There are two types of nodes in a network; mobile, and stationery. We have placed the mobile nodes into separate subnets which are tagged as mobile whereas the stationary nodes are placed into subnets tagged as stationary. The purpose of this classification of networks into subnets is to achieve a priority-based localization with a higher priority given to mobile subnets. Then the classified subnets are localized by scheduling them in a time division multiplexed way. For this purpose a time-frame is defined consisting of finite number of fixed duration time-slots such that within the slot duration a subnet could be localized. The subnets are scheduled within the frames with a 1:n ratio pattern that is within n number of frames each mobile subnet is localized n times while each stationary subnet consisting of stationary nodes is localized once. By using this priority-based scheduling we have achieved a real time tracking of mobile node positions by using the computationally intensive convex optimization technique. In addition, we present that the resultant distributive technique can be applied to a network having diverse node density that is a network with its nodes varying from very few to large numbers can be localized by increasing frame duration. This results in a scalable technique. In addition to computational complexity, another problem that arises while formulating the distance based localization as a convex optimization problem is the high-rank solution. We have also developed the solution based on virtual nodes to circumvent this problem. Virtual nodes are not real nodes but these are nodes that are only added within the network to achieve low rank realization. Finally, we developed a distributive 3D real-time localization technique that exploited the mobile user behaviour within the multi-storey indoor environments. The estimates of heights by using this technique were found to be coarse. Therefore, it can only be used to identify floors in which a node is located

Estimation Algorithms for Non-Gaussian State-Space Models with Application to Positioning

State-space models (SSMs) are used to model systems with hidden time-varying state and observable measurement output. In statistical SSMs, the state dynamics is assumed known up to a random term referred to as the process noise, and the measurements contain random measurement noise. Kalman filter (KF) and Rauch– Tung–Striebel smoother (RTSS) are widely-applied closed-form algorithms that provide the parameters of the exact Bayesian filtering and smoothing distributions for discrete-time linear statistical SSMs where the process and measurement noises follow Gaussian distributions. However, when the SSM involves nonlinear functions and/or non-Gaussian noises, the Bayesian filtering and smoothing distributions cannot in general be solved using closed-form algorithms. This thesis addresses approximate Bayesian time-series inference for two positioning-related problems where the assumption of Gaussian noises cannot capture all useful knowledge of the considered system’s statistical properties: map-assisted indoor positioning and positioning using time-delay measurements.The motion constraints imposed by the indoor map are typically incorporated in the position estimate using the particle filter (PF) algorithm. The PF is a Monte Carlo algorithm especially suited for statistical SSMs where the Bayesian posterior distributions are too complicated to be adequately approximated using a well-known distribution family with a low-dimensional parameter space. In mapassisted indoor positioning, the trajectories that cross walls or floor levels get a low probability in the model. In this thesis, improvements to three different PF algorithms for map-assisted indoor positioning are proposed and compared. In the wall-collision PF, weighted random samples, also known as particles, are moved based on inertial sensor measurements, and the particles that collide with the walls are downweighted. When the inertial sensor measurements are very noisy, map information is used to guide the particles such that fewer particles collide with the walls, which implies that more particles contribute to the estimation. When no inertial sensor information is used, the particles are moved along the links of a graph that is dense enough to approximate the set of expected user paths.Time-delay based ranging measurements of e.g. ultra-wideband (UWB) and Global Navigation Satellite Systems (GNSSs) contain occasional positive measurement errors that are large relative to the majority of the errors due to multipath effects and denied line of sight. In this thesis, computationally efficient approximate Bayesian filters and smoothers are proposed for statistical SSMs where the measurement noise follows a skew t -distribution, and the algorithms are applied to positioning using time-delay based ranging measurements. The skew t -distribution is an extension of the Gaussian distribution, which has two additional parameters that affect the heavytailedness and skewness of the distribution. When the measurement noise model is heavy-tailed, the optimal Bayesian algorithm is robust to occasional large measurement errors, and when the model is positively (or negatively) skewed, the algorithms account for the fact that most large errors are known to be positive (or negative). Therefore, the skew t -distribution is more flexible than the Gaussian distribution and captures more statistical features of the error distributions of UWB and GNSS measurements. Furthermore, the skew t -distribution admits a conditionally Gaussian hierarchical form that enables approximating the filtering and smoothing posteriors with Gaussian distributions using variational Bayes (VB) algorithms. The proposed algorithms can thus be computationally efficient compared to Monte Carlo algorithms especially when the state is high-dimensional. It is shown in this thesis that the skew-t filter improves the accuracy of UWB based indoor positioning and GNSS based outdoor positioning in urban areas compared to the extended KF. The skew-t filter’s computational burden is higher than that of the extended KF but of the same magnitude.Tila-avaruusmalleilla mallinnetaan järjestelmiä, joilla on tuntema-ton ajassa muuttuva tila sekä mitatattava ulostulo. Tilastollisissa tila-avaruusmalleissa järjestelmän tilan muutos tunnetaan lukuunotta-matta prosessikohinaksi kutsuttua satunnaista termiä, ja mittauk-set sisältävät satunnaista mittauskohinaa. Kalmanin suodatin sekäRauchin Tungin ja Striebelin siloitin ovat yleisesti käytettyjä sulje-tun muodon estimointialgoritmeja, jotka tuottavat tarkat bayesiläi-set suodatus- ja siloitusjakaumat diskreettiaikaisille lineaarisille ti-lastollisille tila-avaruusmalleille, joissa prosessi- ja mittauskohinatnoudattavat gaussisia jakaumia. Jos käsiteltyyn tila-avaruusmalliinkuitenkin liittyy epälineaarisia funktioita tai epägaussisia kohinoita,bayesiläisiä suodatus- ja siloitusjakaumia ei yleensä voida ratkais-ta suljetun muodon algoritmeilla. Tässä väitöskirjassa tutkitaan ap-proksimatiivista bayesiläistä aikasarjapäättelyä ja sen soveltamistakahteen paikannusongelmaan, joissa gaussinen jakauma ei mallinnariittävän hyvin kaikkea hyödyllistä tietoa tutkitun järjestelmän tilas-tollisista ominaisuuksista: kartta-avusteinen sisätilapaikannus sekäsignaalin kulkuaikamittauksiin perustuva paikannus.Sisätilakartan tuottamat liikerajoitteet voidaan liittää paikkaestimaat-tiin käyttäen partikkelisuodattimeksi kutsuttua algoritmia. Partik-kelisuodatin on Monte Carlo -algoritmi, joka soveltuu erityisesti ti-lastollisille tila-avaruusmalleille, joissa bayesiläisen posteriorijakau-man tiheysfunktio on niin monimutkainen, että sen approksimointitunnetuilla matalan parametridimension jakaumilla ei ole mielekäs-tä. Kartta-avusteisessa sisätilapaikannuksessa reitit, jotka leikkaavatseiniä tai kerrostasoja, saavat muita pienemmät todennäköisyydet.Tässä väitöskirjassa esitetään parannuksia kolmeen eri partikkelisuo-datusalgoritmiin, joita sovelletaan kartta-avusteiseen sisätilapaikan-vnukseen. Seinätörmayssuodattimessa painolliset satunnaisnäytteeteli partikkelit liikkuvat inertiasensorimittausten mukaisesti, ja sei-nään törmäävät partikkelit saavat pienet painot. Kun inertiasensori-mittauksissa on paljon kohinaa, partikkeleita voidaan ohjata siten,että seinätörmäysten määrä vähenee, jolloin suurempi osa partikke-leista vaikuttaa estimaattiin. Kun inertiasensorimittauksia ei käytetälainkaan, sisätilakartta voidaan esittää graafina, jonka kaarilla partik-kelit liikkuvat ja joka on riittävän tiheä approksimoimaan odotetta-vissa olevien reittien joukkoa.Esimerkiksi laajan taajuuskaistan radioista (UWB, ultra-wideband)tai paikannussatelliiteista saatavat radiosignaalin kulkuaikaan pe-rustuvat etäisyysmittaukset taas voivat sisältää monipolkuheijastus-ten ja suoran reitin estymisen aiheuttamia positiivismerkkisiä vir-heitä, jotka ovat huomattavan suuria useimpiin mittausvirheisiinverrattuna. Tässä väitöskirjassa esitetään laskennallisesti tehokkaitabayesiläisen suodattimen ja siloittimen approksimaatioita tilastol-lisille tila-avaruusmalleille, joissa mittauskohina noudattaa vinoat -jakaumaa. Vino t -jakauma on gaussisen jakauman laajennos, jasillä on kaksi lisäparametria, jotka vaikuttavat jakauman paksuhän-täisyyteen ja vinouteen. Kun mittauskohinaa mallintava jakaumaoletetaan paksuhäntäiseksi, optimaalinen bayesiläinen algoritmi eiole herkkä yksittäisille suurille mittausvirheille, ja kun jakauma olete-taan positiivisesti (tai negatiivisesti) vinoksi, algoritmit hyödyntävättietoa, että suurin osa suurista virheistä on positiivisia (tai negatiivi-sia). Vino t -jakauma on siis gaussista jakaumaa joustavampi, ja sillävoidaan mallintaa kulkuaikaan perustuvien mittausten virhejakau-maa tarkemmin kuin gaussisella jakaumalla. Vinolla t -jakaumalla onmyös ehdollisesti gaussinen esitys, joka soveltuu suodatus- ja siloi-tusposteriorien approksimointiin variaatio-Bayes-algoritmilla. Näinollen esitetyt algoritmit voivat olla laskennallisesti tehokkaampiakuin Monte Carlo -algoritmit erityisesti tilan ollessa korkeaulotteinen.Tässä väitöskirjassa näytetään, että vino-t -virhejakauman käyttö pa-rantaa UWB-radioon perustuvan sisätilapaikannuksen tarkkuuttasekä satelliittipohjaisen ulkopaikannuksen tarkkuutta kaupunkiym-päristössä verrattuna laajennettuun Kalmanin suodattimeen. Vino-t -suodatuksen laskennallinen vaativuus on suurempi mutta samaakertaluokkaa kuin laajennetun Kalmanin suodattimen

A fuzzy logic approach to localisation in wireless local area networks

This thesis examines the use and value of fuzzy sets, fuzzy logic and fuzzy inference in wireless positioning systems and solutions. Various fuzzy-related techniques and methodologies are reviewed and investigated, including a comprehensive review of fuzzy-based positioning and localisation systems. The thesis is aimed at the development of a novel positioning technique which enhances well-known multi-nearest-neighbour (kNN) and fingerprinting algorithms with received signal strength (RSS) measurements. A fuzzy inference system is put forward for the generation of weightings for selected nearest-neighbours and the elimination of outliers. In this study, Monte Carlo simulations of a proposed multivariable fuzzy localisation (MVFL) system showed a significant improvement in the root mean square error (RMSE) in position estimation, compared with well-known localisation algorithms. The simulation outcomes were confirmed empirically in laboratory tests under various scenarios. The proposed technique uses available indoor wireless local area network (WLAN) infrastructure and requires no additional hardware or modification to the network, nor any active user participation. The thesis aims to benefit practitioners and academic researchers of system positioning

A hop-count based positioning algorithm for wireless ad-hoc networks

We propose a range-free localization algorithm for a wireless ad-hoc network utilizing the hop-count metric’s ability to indicate proximity to anchors (i.e., nodes with known positions). In traditional sense, hop-count generally means the number of intermediate routers a datagram has to go through between its source and the destination node. We analytically show that hop-count could be used to indicate proximity relative to an anchor node. Our proposed algorithm is computationally feasible for resource constrained wireless ad-hoc nodes, and gives reasonable accuracy. We perform both real experiments and simulations to evaluate the algorithm’s performance. Experimental results show that our algorithm outperforms similar proximity based algorithms utilizing received signal strength and expected transmission count. We also analyze the impact of various parameters like the number of anchor nodes, placements of anchor nodes and varying transmission powers of the nodes on the hop-count based localization algorithm’s performance through simulation

Estimation Algorithms for Non-Gaussian State-Space Models with Application to Positioning

State-space models (SSMs) are used to model systems with hidden time-varying state and observable measurement output. In statistical SSMs, the state dynamics is assumed known up to a random term referred to as the process noise, and the measurements contain random measurement noise. Kalman filter (KF) and Rauch– Tung–Striebel smoother (RTSS) are widely-applied closed-form algorithms that provide the parameters of the exact Bayesian filtering and smoothing distributions for discrete-time linear statistical SSMs where the process and measurement noises follow Gaussian distributions. However, when the SSM involves nonlinear functions and/or non-Gaussian noises, the Bayesian filtering and smoothing distributions cannot in general be solved using closed-form algorithms. This thesis addresses approximate Bayesian time-series inference for two positioning-related problems where the assumption of Gaussian noises cannot capture all useful knowledge of the considered system’s statistical properties: map-assisted indoor positioning and positioning using time-delay measurements.The motion constraints imposed by the indoor map are typically incorporated in the position estimate using the particle filter (PF) algorithm. The PF is a Monte Carlo algorithm especially suited for statistical SSMs where the Bayesian posterior distributions are too complicated to be adequately approximated using a well-known distribution family with a low-dimensional parameter space. In mapassisted indoor positioning, the trajectories that cross walls or floor levels get a low probability in the model. In this thesis, improvements to three different PF algorithms for map-assisted indoor positioning are proposed and compared. In the wall-collision PF, weighted random samples, also known as particles, are moved based on inertial sensor measurements, and the particles that collide with the walls are downweighted. When the inertial sensor measurements are very noisy, map information is used to guide the particles such that fewer particles collide with the walls, which implies that more particles contribute to the estimation. When no inertial sensor information is used, the particles are moved along the links of a graph that is dense enough to approximate the set of expected user paths.Time-delay based ranging measurements of e.g. ultra-wideband (UWB) and Global Navigation Satellite Systems (GNSSs) contain occasional positive measurement errors that are large relative to the majority of the errors due to multipath effects and denied line of sight. In this thesis, computationally efficient approximate Bayesian filters and smoothers are proposed for statistical SSMs where the measurement noise follows a skew t -distribution, and the algorithms are applied to positioning using time-delay based ranging measurements. The skew t -distribution is an extension of the Gaussian distribution, which has two additional parameters that affect the heavytailedness and skewness of the distribution. When the measurement noise model is heavy-tailed, the optimal Bayesian algorithm is robust to occasional large measurement errors, and when the model is positively (or negatively) skewed, the algorithms account for the fact that most large errors are known to be positive (or negative). Therefore, the skew t -distribution is more flexible than the Gaussian distribution and captures more statistical features of the error distributions of UWB and GNSS measurements. Furthermore, the skew t -distribution admits a conditionally Gaussian hierarchical form that enables approximating the filtering and smoothing posteriors with Gaussian distributions using variational Bayes (VB) algorithms. The proposed algorithms can thus be computationally efficient compared to Monte Carlo algorithms especially when the state is high-dimensional. It is shown in this thesis that the skew-t filter improves the accuracy of UWB based indoor positioning and GNSS based outdoor positioning in urban areas compared to the extended KF. The skew-t filter’s computational burden is higher than that of the extended KF but of the same magnitude.Tila-avaruusmalleilla mallinnetaan järjestelmiä, joilla on tuntema-ton ajassa muuttuva tila sekä mitatattava ulostulo. Tilastollisissa tila-avaruusmalleissa järjestelmän tilan muutos tunnetaan lukuunotta-matta prosessikohinaksi kutsuttua satunnaista termiä, ja mittauk-set sisältävät satunnaista mittauskohinaa. Kalmanin suodatin sekäRauchin Tungin ja Striebelin siloitin ovat yleisesti käytettyjä sulje-tun muodon estimointialgoritmeja, jotka tuottavat tarkat bayesiläi-set suodatus- ja siloitusjakaumat diskreettiaikaisille lineaarisille ti-lastollisille tila-avaruusmalleille, joissa prosessi- ja mittauskohinatnoudattavat gaussisia jakaumia. Jos käsiteltyyn tila-avaruusmalliinkuitenkin liittyy epälineaarisia funktioita tai epägaussisia kohinoita,bayesiläisiä suodatus- ja siloitusjakaumia ei yleensä voida ratkais-ta suljetun muodon algoritmeilla. Tässä väitöskirjassa tutkitaan ap-proksimatiivista bayesiläistä aikasarjapäättelyä ja sen soveltamistakahteen paikannusongelmaan, joissa gaussinen jakauma ei mallinnariittävän hyvin kaikkea hyödyllistä tietoa tutkitun järjestelmän tilas-tollisista ominaisuuksista: kartta-avusteinen sisätilapaikannus sekäsignaalin kulkuaikamittauksiin perustuva paikannus.Sisätilakartan tuottamat liikerajoitteet voidaan liittää paikkaestimaat-tiin käyttäen partikkelisuodattimeksi kutsuttua algoritmia. Partik-kelisuodatin on Monte Carlo -algoritmi, joka soveltuu erityisesti ti-lastollisille tila-avaruusmalleille, joissa bayesiläisen posteriorijakau-man tiheysfunktio on niin monimutkainen, että sen approksimointitunnetuilla matalan parametridimension jakaumilla ei ole mielekäs-tä. Kartta-avusteisessa sisätilapaikannuksessa reitit, jotka leikkaavatseiniä tai kerrostasoja, saavat muita pienemmät todennäköisyydet.Tässä väitöskirjassa esitetään parannuksia kolmeen eri partikkelisuo-datusalgoritmiin, joita sovelletaan kartta-avusteiseen sisätilapaikan-vnukseen. Seinätörmayssuodattimessa painolliset satunnaisnäytteeteli partikkelit liikkuvat inertiasensorimittausten mukaisesti, ja sei-nään törmäävät partikkelit saavat pienet painot. Kun inertiasensori-mittauksissa on paljon kohinaa, partikkeleita voidaan ohjata siten,että seinätörmäysten määrä vähenee, jolloin suurempi osa partikke-leista vaikuttaa estimaattiin. Kun inertiasensorimittauksia ei käytetälainkaan, sisätilakartta voidaan esittää graafina, jonka kaarilla partik-kelit liikkuvat ja joka on riittävän tiheä approksimoimaan odotetta-vissa olevien reittien joukkoa.Esimerkiksi laajan taajuuskaistan radioista (UWB, ultra-wideband)tai paikannussatelliiteista saatavat radiosignaalin kulkuaikaan pe-rustuvat etäisyysmittaukset taas voivat sisältää monipolkuheijastus-ten ja suoran reitin estymisen aiheuttamia positiivismerkkisiä vir-heitä, jotka ovat huomattavan suuria useimpiin mittausvirheisiinverrattuna. Tässä väitöskirjassa esitetään laskennallisesti tehokkaitabayesiläisen suodattimen ja siloittimen approksimaatioita tilastol-lisille tila-avaruusmalleille, joissa mittauskohina noudattaa vinoat -jakaumaa. Vino t -jakauma on gaussisen jakauman laajennos, jasillä on kaksi lisäparametria, jotka vaikuttavat jakauman paksuhän-täisyyteen ja vinouteen. Kun mittauskohinaa mallintava jakaumaoletetaan paksuhäntäiseksi, optimaalinen bayesiläinen algoritmi eiole herkkä yksittäisille suurille mittausvirheille, ja kun jakauma olete-taan positiivisesti (tai negatiivisesti) vinoksi, algoritmit hyödyntävättietoa, että suurin osa suurista virheistä on positiivisia (tai negatiivi-sia). Vino t -jakauma on siis gaussista jakaumaa joustavampi, ja sillävoidaan mallintaa kulkuaikaan perustuvien mittausten virhejakau-maa tarkemmin kuin gaussisella jakaumalla. Vinolla t -jakaumalla onmyös ehdollisesti gaussinen esitys, joka soveltuu suodatus- ja siloi-tusposteriorien approksimointiin variaatio-Bayes-algoritmilla. Näinollen esitetyt algoritmit voivat olla laskennallisesti tehokkaampiakuin Monte Carlo -algoritmit erityisesti tilan ollessa korkeaulotteinen.Tässä väitöskirjassa näytetään, että vino-t -virhejakauman käyttö pa-rantaa UWB-radioon perustuvan sisätilapaikannuksen tarkkuuttasekä satelliittipohjaisen ulkopaikannuksen tarkkuutta kaupunkiym-päristössä verrattuna laajennettuun Kalmanin suodattimeen. Vino-t -suodatuksen laskennallinen vaativuus on suurempi mutta samaakertaluokkaa kuin laajennetun Kalmanin suodattimen