Networks become navigable as nodes move and forget

We propose a dynamical process for network evolution, aiming at explaining the emergence of the small world phenomenon, i.e., the statistical observation that any pair of individuals are linked by a short chain of acquaintances computable by a simple decentralized routing algorithm, known as greedy routing. Previously proposed dynamical processes enabled to demonstrate experimentally (by simulations) that the small world phenomenon can emerge from local dynamics. However, the analysis of greedy routing using the probability distributions arising from these dynamics is quite complex because of mutual dependencies. In contrast, our process enables complete formal analysis. It is based on the combination of two simple processes: a random walk process, and an harmonic forgetting process. Both processes reflect natural behaviors of the individuals, viewed as nodes in the network of inter-individual acquaintances. We prove that, in k-dimensional lattices, the combination of these two processes generates long-range links mutually independently distributed as a k-harmonic distribution. We analyze the performances of greedy routing at the stationary regime of our process, and prove that the expected number of steps for routing from any source to any target in any multidimensional lattice is a polylogarithmic function of the distance between the two nodes in the lattice. Up to our knowledge, these results are the first formal proof that navigability in small worlds can emerge from a dynamical process for network evolution. Our dynamical process can find practical applications to the design of spatial gossip and resource location protocols.Comment: 21 pages, 1 figur

Recovering the Long Range Links in Augmented Graphs

The augmented graph model, as introduced by Kleinberg (STOC 2000), is an appealing model for analyzing navigability in social networks. Informally, this model is defined by a pair (H,phi), where H is a graph in which inter-node distances are supposed to be easy to compute or at least easy to estimate. This graph is "augmented" by links, called long range links, which are selected according to the probability distribution phi. The augmented graph model enables the analysis of greedy routing in augmented graphs G in (H,phi). In greedy routing, each intermediate node handling a message for a target t selects among all its neighbors in G the one that is the closest to t in H and forwards the message to it. This paper addresses the problem of checking whether a given graph G is an augmented graph. It answers part of the questions raised by Kleinberg in his Problem 9 (Int. Congress of Math. 2006). More precisely, given G in (H,phi), we aim at extracting the base graph H and the long range links R out of G. We prove that if H has a high clustering coefficient and bounded doubling dimension, then a simple algorithm enables to partition the edges of G into two sets H' and R' such that E(H) is included in H' and the edges in H'\E(H) are of small stretch, i.e., the map H is not perturbed too greatly by undetected long range links remaining in H'. The perturbation is actually so small that we can prove that the expected performances of greedy routing in G using the distances in H' are close to the expected performances of greedy routing in (H,phi). Although this latter result may appear intuitively straightforward, since H' is included in E(H), it is not, as we also show that routing with a map more precise than H may actually damage greedy routing significantly. Finally, we show that in absence of a hypothesis regarding the high clustering coefficient, any structural attempt to extract the long range links will miss the detection of at least $\Omega(n^{5\epsilon}/\log n)$ long range links of stretch at least $\Omega(n^{1/5-\epsilon})$ for any $0<\epsilon<1/5$, and thus the map H cannot be recovered with good accuracy. To sum up, we solve Kleinberg's Problem 9 in the sense that we show that reconstructing augmented graphs is achievable if and only if the base graph has a high clustering coefficient

The sharing of cross boundary water resources in south Asia: a Bangladesh India case study

Over almost 25 years there existed an equitable water sharing problem between Bangladesh and India which has been partially resolved under the Ganga treaty signed in December 1996. The thesis analyzes this example of cross boundary water sharing using the existing literature and the data which is publicly available. The study covers the geo-physical background, the water disputes, the environmental impact on Bangladesh and the extent of known damage. In the process it also discusses the existing international legal regime and the efforts made by the United Nations on this subject. Finally, an attempt is made to highlight the present situation between Bangladesh and India and the possible future courses of action for sharing the other 53 international rivers. Short term and long term solutions to national and regional cross boundary water resource sharing and management are suggested

Perception of Unstructured Environments for Autonomous Off-Road Vehicles

Autonome Fahrzeuge benötigen die Fähigkeit zur Perzeption als eine notwendige Voraussetzung für eine kontrollierbare und sichere Interaktion, um ihre Umgebung wahrzunehmen und zu verstehen. Perzeption für strukturierte Innen- und Außenumgebungen deckt wirtschaftlich lukrative Bereiche, wie den autonomen Personentransport oder die Industrierobotik ab, während die Perzeption unstrukturierter Umgebungen im Forschungsfeld der Umgebungswahrnehmung stark unterrepräsentiert ist. Die analysierten unstrukturierten Umgebungen stellen eine besondere Herausforderung dar, da die vorhandenen, natürlichen und gewachsenen Geometrien meist keine homogene Struktur aufweisen und ähnliche Texturen sowie schwer zu trennende Objekte dominieren. Dies erschwert die Erfassung dieser Umgebungen und deren Interpretation, sodass Perzeptionsmethoden speziell für diesen Anwendungsbereich konzipiert und optimiert werden müssen. In dieser Dissertation werden neuartige und optimierte Perzeptionsmethoden für unstrukturierte Umgebungen vorgeschlagen und in einer ganzheitlichen, dreistufigen Pipeline für autonome Geländefahrzeuge kombiniert: Low-Level-, Mid-Level- und High-Level-Perzeption. Die vorgeschlagenen klassischen Methoden und maschinellen Lernmethoden (ML) zur Perzeption bzw.~Wahrnehmung ergänzen sich gegenseitig. Darüber hinaus ermöglicht die Kombination von Perzeptions- und Validierungsmethoden für jede Ebene eine zuverlässige Wahrnehmung der möglicherweise unbekannten Umgebung, wobei lose und eng gekoppelte Validierungsmethoden kombiniert werden, um eine ausreichende, aber flexible Bewertung der vorgeschlagenen Perzeptionsmethoden zu gewährleisten. Alle Methoden wurden als einzelne Module innerhalb der in dieser Arbeit vorgeschlagenen Perzeptions- und Validierungspipeline entwickelt, und ihre flexible Kombination ermöglicht verschiedene Pipelinedesigns für eine Vielzahl von Geländefahrzeugen und Anwendungsfällen je nach Bedarf. Low-Level-Perzeption gewährleistet eine eng gekoppelte Konfidenzbewertung für rohe 2D- und 3D-Sensordaten, um Sensorausfälle zu erkennen und eine ausreichende Genauigkeit der Sensordaten zu gewährleisten. Darüber hinaus werden neuartige Kalibrierungs- und Registrierungsansätze für Multisensorsysteme in der Perzeption vorgestellt, welche lediglich die Struktur der Umgebung nutzen, um die erfassten Sensordaten zu registrieren: ein halbautomatischer Registrierungsansatz zur Registrierung mehrerer 3D~Light Detection and Ranging (LiDAR) Sensoren und ein vertrauensbasiertes Framework, welches verschiedene Registrierungsmethoden kombiniert und die Registrierung verschiedener Sensoren mit unterschiedlichen Messprinzipien ermöglicht. Dabei validiert die Kombination mehrerer Registrierungsmethoden die Registrierungsergebnisse in einer eng gekoppelten Weise. Mid-Level-Perzeption ermöglicht die 3D-Rekonstruktion unstrukturierter Umgebungen mit zwei Verfahren zur Schätzung der Disparität von Stereobildern: ein klassisches, korrelationsbasiertes Verfahren für Hyperspektralbilder, welches eine begrenzte Menge an Test- und Validierungsdaten erfordert, und ein zweites Verfahren, welches die Disparität aus Graustufenbildern mit neuronalen Faltungsnetzen (CNNs) schätzt. Neuartige Disparitätsfehlermetriken und eine Evaluierungs-Toolbox für die 3D-Rekonstruktion von Stereobildern ergänzen die vorgeschlagenen Methoden zur Disparitätsschätzung aus Stereobildern und ermöglichen deren lose gekoppelte Validierung. High-Level-Perzeption konzentriert sich auf die Interpretation von einzelnen 3D-Punktwolken zur Befahrbarkeitsanalyse, Objekterkennung und Hindernisvermeidung. Eine Domänentransferanalyse für State-of-the-art-Methoden zur semantischen 3D-Segmentierung liefert Empfehlungen für eine möglichst exakte Segmentierung in neuen Zieldomänen ohne eine Generierung neuer Trainingsdaten. Der vorgestellte Trainingsansatz für 3D-Segmentierungsverfahren mit CNNs kann die benötigte Menge an Trainingsdaten weiter reduzieren. Methoden zur Erklärbarkeit künstlicher Intelligenz vor und nach der Modellierung ermöglichen eine lose gekoppelte Validierung der vorgeschlagenen High-Level-Methoden mit Datensatzbewertung und modellunabhängigen Erklärungen für CNN-Vorhersagen. Altlastensanierung und Militärlogistik sind die beiden Hauptanwendungsfälle in unstrukturierten Umgebungen, welche in dieser Arbeit behandelt werden. Diese Anwendungsszenarien zeigen auch, wie die Lücke zwischen der Entwicklung einzelner Methoden und ihrer Integration in die Verarbeitungskette für autonome Geländefahrzeuge mit Lokalisierung, Kartierung, Planung und Steuerung geschlossen werden kann. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die vorgeschlagene Pipeline flexible Perzeptionslösungen für autonome Geländefahrzeuge bietet und die begleitende Validierung eine exakte und vertrauenswürdige Perzeption unstrukturierter Umgebungen gewährleistet