Apprentissage quantique

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Analyse d'images : Filtrage et segmentation

Ouvrage publié avec l'aide du Ministère des affaires étrangères, direction de la coopération scientifique et technique. AVERTISSEMENT Le livre publié en 1995 chez MASSON (EAN13 : 9782225849237) est épuisé. Cette version pdf est une version élaborée à partie de la version préliminaire transmise à l'éditeur. La mise en page est légèrement différente de celle du livre. Malheureusement quelques figures de l'annexe C ont été perdues.International audienceL'analyse d'image touche à l'heure actuelle de nombreux domaines, avec des objectifs aussi variés que l'aide au diagnostic pour les images médicales, la vision artificielle en robotique ou l'analyse des ressources terrestres à partir des images prises par satellite. Le but du traitement de ces images est à la fois simple dans son concept et difficile dans sa réalisation. Simple en effet, puisqu'il s'agit de reconnaître des objets que notre système visuel perçoit rapidement, du moins pour la majorité d'entre eux. Difficile cependant, car dans la grande quantité d'informations contenues dans l'image, il faut extraire des éléments pertinents pour l'application visée et ceci indépendamment de la qualité de l'image. L'analyse d'image s'est donc dotée d'outils et de méthodes puissants issus de domaines aussi variés que les mathématiques, le traitement du signal, ou l'informatique. Cet ouvrage présente un des aspects les plus importants du traitement des images : la " segmentation ". Il récapitule d'abord les grandeurs observables et calculables sur une image et les algorithmes de manipulation des structures de données associées. Il détaille ensuite les traitements préliminaires, tels le filtrage du bruit et les deux types d'approche de la segmentation, l'extraction des contours et celle des régions. Chacune fait l'objet d'une étude théorique et de nombreux résultats illustrent les performances. Une des originalités de l'ouvrage est l'étude comparative des différentes techniques appliquées sur un même corpus d'images réelles

Un estimateur de la L2-mesure de dépendance probabiliste pour la réduction de dimension vectorielle - Cas multiclasse

Nous évaluons ici les performances d’un estimateur de la L2-mesure de dépendance probabiliste en vue de la réduction de dimension bidimensionnelle linéaire dans le cas multiclasse. Cette quantité qui présente un lien direct avec la probabilité d’erreur de classification, est construite à l’aide des séries de Fourier généralisées. Nous comparons l’algorithme proposé d’une part, à l’analyse discriminante linéaire introduite par Fisher et, d’autre part, à une version généralisée au cas multiclasse se basant sur l’extracteur linéaire récursif de la L2-mesure de dépendance probabiliste. Dans le cas non gaussien, cette évaluation sera faite au sens de l’erreur des k plus proches voisins. L’estimateur à noyau des densités de probabilité est calculé dans le contexte du paramètre de lissage optimisé au sens de la moyenne quadratique intégrée. Ce dernier servira à l’estimation de la probabilité d’erreur de classification des mélanges de vecteurs gaussiens. Nous montrons sur un exemple de bases d’images de visages l’intérêt du réducteur de dimension proposé relativement aux méthodes conventionnelles.We introduce an estimate of the L2-probabilistic dependence measure constructed with the generalized Fourier series which is able to realize a linear vector feature dimensional reduction in the discriminate multi-class problem. It generalizes the Patrick-Fischer distance estimate generally used for dimensionality reduction of the feature space in the case of binary classification. It has a direct relationship with the probability classification error. We compare the proposed algorithm with the well known linear discriminate analysis (LDA) and with a generalized version of a multi class recursive linear extractor based on the L2-probabilistic dependence measure (R1D L2-PMD). For vector Gaussian mixtures such comparison is done in the mean of the probability error of classification which is estimated by a multivariate Kernel probability density function. The corresponding smoothing parameters are optimized analytically in the sense of the Mean Integrated Square Error (MISE). The non Gaussian case is evaluated with the error of the k nearest neighborhood classifier. Finally we will illustrate the importance of the proposed method by testing it in the context of the face recognitio