Scalable computation of intracellular metabolite concentrations

Current mathematical frameworks for predicting the flux state and macromolecular composition of the cell do not rely on thermodynamic constraints to determine the spontaneous direction of reactions. These predictions may be biologically infeasible as a result. Imposing thermodynamic constraints requires accurate estimations of intracellular metabolite concentrations. These concentrations are constrained within physiologically possible ranges to enable an organism to grow in extreme conditions and adapt to its environment. Here, we introduce tractable computational techniques to characterize intracellular metabolite concentrations within a constraint-based modeling framework. This model provides a feasible concentration set, which can generally be nonconvex and disconnected. We examine three approaches based on polynomial optimization, random sampling, and global optimization. We leverage the sparsity and algebraic structure of the underlying biophysical models to enhance the computational efficiency of these techniques. We then compare their performance in two case studies, showing that the global-optimization formulation exhibits more desirable scaling properties than the random-sampling and polynomial-optimization formulation, and, thus, is a promising candidate for handling large-scale metabolic networks

Y-system for Scattering Amplitudes

We compute N=4 Super Yang Mills planar amplitudes at strong coupling by considering minimal surfaces in AdS_5 space. The surfaces end on a null polygonal contour at the boundary of AdS. We show how to compute the area of the surfaces as a function of the conformal cross ratios characterizing the polygon at the boundary. We reduce the problem to a simple set of functional equations for the cross ratios as functions of the spectral parameter. These equations have the form of Thermodynamic Bethe Ansatz equations. The area is the free energy of the TBA system. We consider any number of gluons and in any kinematic configuration.Comment: 69 pages, 19 figures, v2: references added, minor addition

Quilting Topological Phases of Matter with Quantum Thread: A Luttinger Liquid Love Letter

Kicked off by the discovery of the quantum Hall effect in the early 1980s, the study of topological phases of matter has captured the attention of the condensed matter physics community for over four decades. With topologically ordered phases, symmetry-protected topological phases and, most recently, fracton phases, examples of states of matter beyond the Landau-Ginzburg symmetry breaking paradigm abound. One approach for constructing these novel states of matter is to employ a layered approach; 2-dimensional phases can be built by coupling together 1-dimensional wires , 3-dimensional phases can be built by coupling together 2-dimensional layers and/or 1-dimensional wires and so on. Two major advantages of this approach are its analytical tractability and its ability to describe chiral phases. In this dissertation we will make use of these constructions to study several new and exotic strongly coupled quantum phases of matter. These include necessarily interacting fermionic symmetry-protected topological phases, chiral fracton phases and stable compressible phases which lack any local order parameter

Symmetries and the methods of quantum field theory: Supersymmetry on a space-time lattice

In der vorliegenden Arbeit sind die grundlegenden Konsequenzen, die sich durch die Anwendung verschiedener Methoden der Quantenfeldtheorie auf supersymmetrische Modelle ergeben, untersucht worden. Dabei ging es vor allem um die etablierte Methode der Gittersimulationen. Die dafür nötige Diskretisierung bricht die Supersymmetrie. Die wichtigste Ursache dieser Brechung ist die Versetzung der Leibnizregel durch einen beliebigen diskretisierten Ableitungsoperator. Es konnte gezeigt werden, daß diese Brechung nur mit einem nicht-lokalen Ableitungsoperator wie der SLAC-Ableitung und einen nicht-lokalen Wechselwirkungsterm beseitigt werden kann. Eine weitere Ursache für die Brechung der Supersymmetrie entsteht bei der Anwendung von Standardmethoden zur Konstruktion einer lokalen Gitterwirkung. Im Rahmen dieser Verfahren wird, um eine effektive Verdopplung der Freiheitsgrade zu verhindern, ein zusätzlicher Massenterm (Wilson-Terms) für die Fermionen eingeführt. Die Beiträge dieses Massenterms fehlen im bosonischen Bereich. Schon in der ein-loop Gitter-Störungstheorie sieht man, daß diese Brechung der Supersymmetrie nicht wieder hergestellt werden kann. Dies geschieht obwohl der klassische Beitrag des Wilson-Terms verschwindet. Deshalb muß dieser zusätzliche Massenterm auch konsistent auf den bosonischen Sektor übertragen werden. Nur so kann man einen supersymmetrischen Kontinuumslimes erreichen. In nicht-lokalen Formulierungen tritt auch dieses Problem nicht auf. Insgesamt ermöglichen die nicht-lokalen Gitterformulierungen eine Sicherstellung der Supersymmetrie. Im Rahmen der Gitterstörungstheorie zeigt sich, daß die Lokalität in niedrigdimensionalen Modellen im Kontinuumslimes wiederhergestellt wird