Sobre o problema Euclidiano de Steiner no Rn

The Euclidean Steiner Problem (ESP) asks for a network of minimum length interconnecting a finite set of given points in Rn. The distances considered are Euclidean and it’s allowed to add additional points to decrease the overall length of the network. Problems of this nature are often found in several areas of mathematics, engineering, etc. In this work, we study the origins of ESP, their properties, complexity, and resolution methods. We conclude by analyzing a conjecture proposed in 1992 by Warren Smith on the application of this problem to the vertices of an n-dimensional hypercube, which has remained open since its publication.O Problema Euclidiano de Steiner (PES) tem como objetivo determinar uma rede de comprimento mínimo que conecte um conjunto finito de pontos do Rn previamente escolhidos. A norma utilizada é a euclidiana e é permitido o uso de pontos extras que possam contribuir para a redução do comprimento final da rede. Problemas desta natureza são frequentemente encontrados em diversas áreas da matemática, engenharia, etc. Neste trabalho, estudamos as origens do PES, suas propriedades, complexidade e métodos de resolução. Encerramos analisando uma conjectura proposta em 1992 por Warren Smith sobre a aplicação desse problema aos vértices de um hipercubo n-dimensional, a qual está em aberto desde sua publicação

On Approximability of Steiner Tree in ℓp\ell_p-metrics

In the Continuous Steiner Tree problem (CST), we are given as input a set of points (called terminals) in a metric space and ask for the minimum-cost tree connecting them. Additional points (called Steiner points) from the metric space can be introduced as nodes in the solution. In the Discrete Steiner Tree problem (DST), we are given in addition to the terminals, a set of facilities, and any solution tree connecting the terminals can only contain the Steiner points from this set of facilities. Trevisan [SICOMP'00] showed that CST and DST are APX-hard when the input lies in the $\ell_1$-metric (and Hamming metric). Chleb\'ik and Chleb\'ikov\'a [TCS'08] showed that DST is NP-hard to approximate to factor of $96/95\approx 1.01$ in the graph metric (and consequently $\ell_\infty$-metric). Prior to this work, it was unclear if CST and DST are APX-hard in essentially every other popular metric! In this work, we prove that DST is APX-hard in every $\ell_p$-metric. We also prove that CST is APX-hard in the $\ell_{\infty}$-metric. Finally, we relate CST and DST, showing a general reduction from CST to DST in $\ell_p$-metrics. As an immediate consequence, this yields a $1.39$-approximation polynomial time algorithm for CST in $\ell_p$-metrics.Comment: Abstract shortened due to arxiv's requirement

LIPIcs, Volume 258, SoCG 2023, Complete Volume

LIPIcs, Volume 258, SoCG 2023, Complete Volum

Maternal emotion regulation and mother-infant interactions

Background Poor maternal emotion regulation is associated with poor maternal mental health. In turn, poor maternal mental health is related to disrupted mother- infant interactions and risks for poor child socio-emotional outcomes. There is limited research examining the impact of different emotion regulation strategies on mother- infant interactions. This study examined the relationship between two emotion regulation strategies, self-compassion and suppression, on a mother’s ability to display mind-mindedness in interactions with her infant. It was hypothesised a self- compassion induction would increase maternal mind-mindedness relative to a suppression induction, and this would be intensified following a challenging task. Method A mixed (pre-post, between groups) design was utilised whereby 42 mother- infant dyads took part. Mothers were asked to complete a range of self-report measures assessing maternal mood, maternal responsiveness and emotion regulation abilities, as well as two (pre-post induction) mother-infant interaction play sessions. Participants were randomly assigned to either a self-compassion or suppression induction to assess the impact of maternal emotion regulation on maternal interactions. Videos were coded for mind-mindedness using ratio scores for both appropriate and non-attuned comments. Results Consistent with hypotheses, the self-compassion induction had higher appropriate mind-related comments relative to the suppression induction. No differences were found between groups for non-attuned comments. Self-compassion was also associated with larger increases in pleasant mood and arousal, and decreases in negative mood compared to the suppression condition. Mothers in the self-compassion condition showed a greater desire to want to comfort distressed MATERNAL EMOTION REGULATION AND MIND-MINDEDNESS 79 infant faces and were less likely to turn away or feel anxious, relative to mothers in the suppression condition. Conclusions Findings demonstrated that relative to suppression, self-compassion improved maternal mood and approach-oriented aspects of mother-infant interactions, including appropriate comments and responsiveness to distressed infants, but did not affect non-attuned comments. Clinical implications and future research are discussed. Keywords: emotion regulation, self-compassion, suppression, mother-infant interaction, maternal mind-mindednes

Tourism and industrial heritage: between local authenticity and community appropriation - The case of S. João da Madeira, Portugal

This doctoral research, within the framework of cultural tourism, focuses on the industrial heritage in the context of an industrialized territory and explores the perceptions of both the local community and the stakeholders that are involved in the planning and implementation of tourism programs. The main goal of this study is to highlight the importance of industrial heritage for tourism, so it analyzes this resource for tourism usage considering the perceptions of authenticity by the local community, particularly the historical and current endogenous resources associated with the industry. To this end, aiming a richer understanding of the research context, a case study approach was used in the municipality of São João da Madeira, northern Portugal, a pioneer destination in the implementation of industrial tourism circuits in national territory, focusing these circuits on heritage, active industry and technology centres. The present research aims to fill the gap of empirical research in cultural and heritage tourism context, specifically industrial heritage tourism, and concerning the community perceptions about their own resource’s authenticity, namely: heritage values, place identity and future behavioural intentions, using both a qualitative and quantitative approaches. The intention is also to explore and understand the key concept of the contribution of industrial tourism circuits to the development and competitiveness of an industrial territory according the stakeholders’ perspective. With this purpose, the main objectives were defined to understand the contribution of industrial tourism circuits to the development and competitiveness of an industrial territory, and to analyse the relationship between industrial heritage values and place identity as antecedents of authenticity perceived by the local community, resulting in community participation ideals and support for tourism development in São João da Madeira. These two objectives have originated four specific goals: 1) to understand the contribution and the role of industrial tourism circuits to the enhancement, value creation, differentiation and development of an industrial territory; 2) to identify the identity elements (tangible and intangible) associated with industry and industrial heritage, those capable of promoting a holistic tourism experience and potentially implemented by the destination; 3) to analyse the role of heritage values and place identity in the authenticity perceived by the local community; and 4) to analyse the importance of authenticity perceived by the local community towards their participation ideals and their support for tourism development. In order to meet these objectives, a mixed methodology was adopted with quantitative and qualitative data collection, these data being analysed, integrated, compared and discussed. This allowed taking advantages of the complementary of using both methodologies, thus improving the validity of the results and successfully addresses the central research questions. For this purpose, in the qualitative methodology, in-depth interviews were applied with 10 direct stakeholders in industrial tourism circuits. As quantitative methodology, online and face-to-face questionnaires were applied to a sample of 389 individuals permanently living in the municipality of São João da Madeira. To answer the first specific objective, it was performed an interpretative analysis based on the interviews transcripts using the Webqda software. The other three specific objectives were also addressed through a quantitative analysis. A conceptual model was tested through the structural equation technique using SPSS Statistics and AMOS. From the interviews analysis it was concluded that the industrial tourism circuits stakeholders try to bring local community and the industrial tourism programmes closer, allowing the resident to participate in tourism activities whenever, due to the activity specificities, it is feasible. However, it was found that the local community has no active voice in the planning and structuring of the programmes, being called only as a consultant of the process. It should also be noted that, in the context of community interpretation, mainly in places of industrial heritage and industry open to visitors, authenticity is an essential element to be considered. It was identified that the residents understand the transformations in their heritage and are interested in preserving both its tangible and intangible elements. It was also found that a diversified tourism offer, based on differentiated industrial resources, promotes local culture and traditions, creates value for the territory, improves the image and encourages the destination sustainability while fostering, albeit indirectly, territorial development. The analysis of the results obtained, established from the eight hypotheses formulated, lead to the conclusion that heritage values and place identity, based on endogenous industrial resources, influence the residents' understanding of their territory as a tourist destination, namely when objective and existential authenticity are considered. Similarly, the results of perceived objective and perceived existential authenticity are positively and significantly correlated with community participation ideals. Also, the perceived objective authenticity proved to have a positive impact on the perception of tourism development, whereas perceived existential authenticity in tourism development perception of proved to be negative and therefore not statistically significant. Based on the results obtained through multiple methods, this research concludes that local people have the capacity, through identity assumption, to confer authenticity to endogenous resources of their territory and can play a crucial role in the decision-making process towards a sustainable tourism development. It is expected that the results of this study contribute to a better understanding of industrial tourism in Portugal with useful practical and theoretical suggestions. The discussion section highlights that the results that contribute theoretically to the deepening of the authenticity concept from the resident's perspective while, in practice, they enable planning and development strategies in industrial tourism destinations, which may, at the same time, be applicable to other community-based cultural contexts.Esta investigación doctoral dentro de la temática del turismo cultural, se centra en el patrimonio industrial en el contexto de un territorio industrializado, y explora las percepciones tanto de la comunidad local como de los agentes implicados en la planificación y ejecución de los programas turísticos. El objetivo principal de este estudio es destacar la importancia del patrimonio industrial para el turismo, por lo que se analiza este recurso para el uso turístico teniendo en cuenta las percepciones de autenticidad por parte de la comunidad local, en particular los recursos endógenos históricos y actuales asociados a la industria. Para ello, con el objetivo de comprender mejor el contexto de la investigación, se utilizó un estudio de caso en el municipio de São João da Madeira, al norte de Portugal, pionero en la implantación de circuitos de turismo industrial en el territorio nacional, sustentados en el patrimonio, la industria activa y los centros tecnológicos. La presente investigación pretende suplir la falta de investigación empírica en el contexto del turismo cultural y patrimonial, más concretamente del turismo de patrimonio industrial, en particular en lo que respecta a las percepciones de una comunidad sobre la autenticidad de sus recursos, a saber: los valores patrimoniales, la identidad del lugar y las futuras intenciones de comportamiento desde un enfoque cualitativo y cuantitativo. También se pretende explorar y comprender un concepto clave que es la contribución de los circuitos de turismo industrial al desarrollo y a la competitividad de un territorio industrial desde la perspectiva de las partes interesadas. Con este fin, se definieron en cuanto a objetivos generales comprender la contribución de los circuitos de turismo industrial al desarrollo y la competitividad de un territorio industrial, y analizar la relación de los valores del patrimonio industrial y de la identidad del lugar como antecedentes de la autenticidad percibida por la comunidad local, teniendo como consecuencia los ideales comunitarios de participación y apoyo al desarrollo del turismo en São João da Madeira. Estos dos objetivos dieron lugar a cuatro objetivos específicos, en particular: 1) comprender la contribución y el papel de los circuitos de turismo industrial en la valorización, la creación de valor, la diferenciación y en el desarrollo de un territorio industrial; 2) identificar los elementos de identidad (tangibles e intangibles) asociados al patrimonio industrial y a la industria, capaces de promover una experiencia turística holística y potencialmente implementada por el destino; 3) analizar el papel del valor patrimonial y de la identidad del lugar en la autenticidad percibida por la comunidad local; 4) analizar la importancia de la autenticidad percibida por la comunidad local en sus ideales comunitarios de participación y en su apoyo al desarrollo turístico. Para cumplir estos objetivos, se adoptó una metodología mixta con la recogida de datos cuantitativos y cualitativos, los datos fueron analizados, integrados, comparados y discutidos. Esto permitió aprovechar la complementariedad del uso de ambas metodologías, mejorando así la validez de los resultados y expone con éxito las preguntas centrales de la investigación. Para ello, en la metodología cualitativa, se aplicaron entrevistas en profundidad a 10 agentes directos de los circuitos de turismo industrial. Como metodología cuantitativa, se aplicaron cuestionarios online y presenciales a una muestra de 389 individuos que residen permanentemente en el municipio de São João da Madeira. Para responder al primer objetivo específico, se realizó realizamos un análisis interpretativo basado en los discursos transcritos de las entrevistas utilizando el programa informático Webqda. También se respondió a los demás tres objetivos específicos mediante un análisis cuantitativo. El modelo conceptual se probó mediante la técnica de ecuaciones estructurales utilizando SPSS Statistics y AMOS. Del análisis de las entrevistas se concluyó que los actores de los circuitos de turismo industrial promueven, en general, un acercamiento entre la comunidad local y los programas de turismo industrial, permitiendo que el residente participe en las actividades turísticas siempre que, por las características de la actividad, sea factible. Sin embargo, se comprobó que la comunidad local no tiene una voz activa en la planificación y estructuración de los programas, siendo llamada sólo como consultora del proceso. También hay que señalar que, en el contexto de la interpretación comunitaria, concretamente en los lugares del patrimonio industrial y de la industria abierta a los visitantes, la autenticidad es un elemento clave que hay que tener en cuenta. Se ha comprobado que los residentes comprenden las transformaciones de su patrimonio y están en preservar tanto el patrimonio material como el inmaterial. Se comprobó que una oferta turística diversificada y basada en recursos industriales diferenciados impulsa la cultura y las tradiciones locales, crea valor para el territorio, mejora la imagen y promueve la sostenibilidad del destino, mientras fomenta, aunque sea indirectamente, el desarrollo territorial. El análisis de los resultados obtenidos, sobre las ocho hipótesis formuladas, permite concluir que los valores patrimoniales y la identidad del lugar, basados en los recursos industriales endógenos, influyen en la percepción que los residentes se forman de su territorio como destino turístico, concretamente cuando se considera la autenticidad objetiva y existencial. De igual modo, los resultados de la percepción de la autenticidad objetiva y existencial están correlacionados positiva y significativamente con los ideales comunitarios de participación. Asimismo, la percepción de la autenticidad objetiva también resultó tener un impacto positivo en la percepción del desarrollo turístico, mientras que la autenticidad existencial en la percepción del desarrollo turístico resultó ser negativa y, por lo tanto, no significativa estadísticamente. Con los resultados obtenidos mediante múltiples métodos, esta investigación concluye que la población local tiene el poder, a través de la asunción de la identidad, de conferir autenticidad a los recursos endógenos de su territorio y puede desempeñar un papel crucial en el proceso de toma de decisiones hacia un desarrollo turístico sostenible. Se espera que los resultados de este estudio contribuyan a una mejor comprensión del turismo industrial en Portugal con sugerencias prácticas y teóricas útiles. El tópico de la discusión destaca resultados que contribuyen teóricamente a la profundización del concepto de autenticidad desde la perspectiva del residente, así como también, en la práctica, posibilitan estrategias de planificación y desarrollo en destinos turísticos industriales, que pueden ser, en paralelo, aplicables a otros contextos culturales de base comunitaria.A presente investigação de doutoramento, inserida na temática do turismo cultural, versa o património industrial em contexto de um território industrializado e explora as perceções, quer da comunidade local, quer dos stakeholders envolvidos no planeamento e execução dos programas turísticos. O principal objetivo deste estudo consiste em evidenciar a importância do património industrial para o turismo, pelo que se analisa esse recurso para usufruto turístico perspetivando as perceções de autenticidade por parte da comunidade local, em particular dos recursos endógenos históricos e atuais associados à indústria. Para tal, objetivando uma compreensão mais rica do contexto da investigação, empregou-se uma abordagem de estudo de caso no município de São João da Madeira, norte de Portugal, local pioneiro na implementação de circuitos de turismo industrial em território nacional, circuitos sustentados no património, na indústria ativa e nos centros tecnológicos. A presente investigação pretende colmatar a carência de investigação empírica em contexto de turismo cultural e patrimonial, mais especificamente na área do turismo de património industrial, em particular no que se refere às perceções de uma comunidade sobre autenticidade dos seus recursos, nomeadamente: os valores patrimoniais, a identidade do lugar e as intenções futuras de comportamento a partir de uma abordagem qualitativa e quantitativa. Também é intenção explorar e compreender um conceito-chave que é o contributo dos circuitos de turismo industrial para o desenvolvimento e competitividade de um território industrial, tendo por base a perspetiva dos stakeholders. Com essa finalidade, definiram-se como objetivos gerais compreender o contributo dos circuitos de turismo industrial para o desenvolvimento e competitividade de um território industrial, e analisar a relação dos valores patrimoniais industriais e da identidade do lugar como antecedentes da autenticidade percebida pela comunidade local, tendo como consequência os ideais comunitários de participação e o apoio ao 9 desenvolvimento turístico em São João da Madeira. Estes dois objetivos originaram em quatro objetivos específicos, nomeadamente: 1) compreender o contributo e o papel dos circuitos de turismo industrial para a valorização, criação de valor, diferenciação e desenvolvimento de um território industrial; 2) Identificar os elementos da identidade (materiais e imateriais) associados ao património industrial e à indústria, capazes de promover uma experiência turística holística e potencialmente implementada pelo destino; 3) analisar o papel do valor patrimonial e da identidade do lugar na autenticidade percebida pela comunidade local; e, 4) Analisar a importância da autenticidade percebida pela comunidade local nos seus ideais comunitários de participação e no seu apoio ao desenvolvimento turístico. Para cumprir com os objetivos adotou-se uma metodologia mista com recolha de dados quantitativos e qualitativos, estes analisados, integrados, comparados e discutidos. Isto permitiu retirar proveito da complementaridade de recorrer a ambas metodologias, e como tal melhorando a validade dos resultados e expondo com sucesso as questões centrais da investigação. Para o efeito, aplicaram-se, na metodologia qualitativa, entrevistas em profundidade junto de 10 intervenientes diretos nos circuitos de turismo industrial. Como metodologia quantitativa foram aplicados questionário online e de forma presencial a uma amostra de 389 indivíduos residentes permanentes no município de São João da Madeira. Para dar resposta ao primeiro objetivo específico, efetuou-se uma análise interpretativa com base nos discursos transcritos das entrevistas recorrendo ao software Webqda. Os restantes três objetivos específicos foram, ainda, respondidos com a análise quantitativa. O modelo concetual sido testado por meio da técnica de equações estruturais com recurso ao SPSS Statistics e ao AMOS. Da análise das entrevistas, conclui-se que os stakeholders dos circuitos de turismo industrial promovem, na generalidade, uma aproximação entre a comunidade local e os programas de turismo industrial, possibilitando ao residente a participação em atividades turísticas sempre que, pelas especificidades próprias da atividade, seja viável. Contudo, aferiu-se que a comunidade local não tem voz ativa no planeamento e na estruturação dos programas, sendo apenas chamada para o processo enquanto consultora. De referir ainda que, no contexto de interpretação comunitária, especificamente em lugares de património industrial e de indústria aberta a visitantes, a autenticidade é um elemento essencial a considerar, tendo sido identificado que os residentes percebem as transformações no seu património, quer tangível, quer intangível, enquanto relevante para a sua preservação. 10 Verificou-se que uma oferta turística diversificada, assente em recursos industriais diferenciados, promove a cultura e as tradições locais, cria valor para o território, melhora a imagem e promove a sustentabilidade do destino, ao mesmo tempo que fomenta, ainda que por via indireta, o desenvolvimento territorial. A análise dos resultados obtidos, partindo de oito hipóteses formuladas, permitem concluir que os valores patrimoniais e a identidade do lugar, fundamentados nos recursos industriais endógenos, influenciam a perceção que os residentes formam do seu território enquanto destino turístico, nomeadamente quando consideradas a autenticidade objetiva e a existencial. À semelhança, os resultados da perceção da autenticidade objetiva e existencial estão positiva e significativamente correlacionados com os ideais comunitários de participação. De igual forma, a perceção da autenticidade objetiva revelou ainda ter impacto positivo na perceção do desenvolvimento turístico, já a autenticidade existencial na perceção do desenvolvimento turístico revelou ser negativo, pelo que não significativo estatisticamente. Com base nos resultados obtidos através de múltiplos métodos, esta investigação conclui que a população local tem poder, por meio da assunção identitária, para conferir autenticidade aos recursos endógenos do seu território e pode desempenhar um papel crucial no processo de tomada de decisão com vista a um desenvolvimento turístico sustentável. Espera-se que os resultados deste estudo contribuam para um melhor entendimento do turismo industrial em Portugal com sugestões práticas e teóricas úteis. O capítulo da discussão evidencia resultados que contribuem teoricamente para o aprofundamento do conceito de autenticidade na ótica do residente, ao mesmo tempo que, na prática, possibilitam estratégias de planeamento e desenvolvimento em destinos de turismo industrial, que poderão em paralelo ser aplicáveis a outros contextos culturais de base comunitária