Wavelet Theory

The wavelet is a powerful mathematical tool that plays an important role in science and technology. This book looks at some of the most creative and popular applications of wavelets including biomedical signal processing, image processing, communication signal processing, Internet of Things (IoT), acoustical signal processing, financial market data analysis, energy and power management, and COVID-19 pandemic measurements and calculations. The editor’s personal interest is the application of wavelet transform to identify time domain changes on signals and corresponding frequency components and in improving power amplifier behavior

Wavelet methods in speech recognition

In this thesis, novel wavelet techniques are developed to improve parametrization of speech signals prior to classification. It is shown that non-linear operations carried out in the wavelet domain improve the performance of a speech classifier and consistently outperform classical Fourier methods. This is because of the localised nature of the wavelet, which captures correspondingly well-localised time-frequency features within the speech signal. Furthermore, by taking advantage of the approximation ability of wavelets, efficient representation of the non-stationarity inherent in speech can be achieved in a relatively small number of expansion coefficients. This is an attractive option when faced with the so-called 'Curse of Dimensionality' problem of multivariate classifiers such as Linear Discriminant Analysis (LDA) or Artificial Neural Networks (ANNs). Conventional time-frequency analysis methods such as the Discrete Fourier Transform either miss irregular signal structures and transients due to spectral smearing or require a large number of coefficients to represent such characteristics efficiently. Wavelet theory offers an alternative insight in the representation of these types of signals. As an extension to the standard wavelet transform, adaptive libraries of wavelet and cosine packets are introduced which increase the flexibility of the transform. This approach is observed to be yet more suitable for the highly variable nature of speech signals in that it results in a time-frequency sampled grid that is well adapted to irregularities and transients. They result in a corresponding reduction in the misclassification rate of the recognition system. However, this is necessarily at the expense of added computing time. Finally, a framework based on adaptive time-frequency libraries is developed which invokes the final classifier to choose the nature of the resolution for a given classification problem. The classifier then performs dimensionaIity reduction on the transformed signal by choosing the top few features based on their discriminant power. This approach is compared and contrasted to an existing discriminant wavelet feature extractor. The overall conclusions of the thesis are that wavelets and their relatives are capable of extracting useful features for speech classification problems. The use of adaptive wavelet transforms provides the flexibility within which powerful feature extractors can be designed for these types of application

A sensitivity comparison of Neuro-fuzzy feature extraction methods from bearing failure signals

This thesis presents an account of investigations made into building bearing fault classifiers for outer race faults (ORF), inner race faults (IRF), ball faults (BF) and no fault (NF) cases using wavelet transforms, statistical parameter features and Artificial Neuro-Fuzzy Inference Systems (ANFIS). The test results showed that the ball fault (BF) classifier successfully achieved 100% accuracy without mis-classification, while the outer race fault (ORF), inner race fault (IRF) and no fault (NF) classifiers achieved mixed results

On the automatic detection of otolith features for fish species identification and their age estimation

This thesis deals with the automatic detection of features in signals, either extracted from photographs or captured by means of electronic sensors, and its possible application in the detection of morphological structures in fish otoliths so as to identify species and estimate their age at death. From a more biological perspective, otoliths, which are calcified structures located in the auditory system of all teleostean fish, constitute one of the main elements employed in the study and management of marine ecology. In this sense, the application of Fourier descriptors to otolith images, combined with component analysis, is habitually a first and a key step towards characterizing their morphology and identifying fish species. However, some of the main limitations arise from the poor interpretation that can be obtained with this representation and the use that is made of the coefficients, as generally they are selected manually for classification purposes, both in quantity and representativity. The automatic detection of irregularities in signals, and their interpretation, was first addressed in the so-called Best-Basis paradigm. In this sense, Saito's Local discriminant Bases algorithm (LDB) uses the Discrete Wavelet Packet Transform (DWPT) as the main descriptive tool for positioning the irregularities in the time-frequency space, and an energy-based discriminant measure to guide the automatic search of relevant features in this domain. Current density-based proposals have tried to overcome the limitations of the energy-based functions with relatively little success. However, other measure strategies more consistent with the true classification capability, and which can provide generalization while reducing the dimensionality of features, are yet to be developed. The proposal of this work focuses on a new framework for one-dimensional signals. An important conclusion extracted therein is that such generalization involves a mesure system of bounded values representing the density where no class overlaps. This determines severely the selection of features and the vector size that is needed for proper class identification, which must be implemented not only based on global discriminant values but also on the complementary information regarding the provision of samples in the domain. The new tools have been used in the biological study of different hake species, yielding good classification results. However, a major contribution lies on the further interpretation of features the tool performs, including the structure of irregularities, time-frequency position, extension support and degree of importance, which is highlighted automatically on the same images or signals. As for aging applications, a new demodulation strategy for compensating the nonlinear growth effect on the intensity profile has been developed. Although the method is, in principle, able to adapt automatically to the specific growth of individual specimens, preliminary results with LDB-based techniques suggest to study the effect of lighting conditions on the otoliths in order to design more reliable techniques for reducing image contrast variation. In the meantime, a new theoretic framework for otolith-based fish age estimation has been presented. This theory suggests that if the true fish growth curve is known, the regular periodicity of age structures in the demodulated profile is related to the radial length the original intensity profile is extracted from. Therefore, if this periodicity can be measured, it is possible to infer the exact fish age omitting feature extractors and classifiers. This could have important implications in the use of computational resources anc current aging approaches.El eje principal de esta tesis trata sobre la detección automática de singularidades en señales, tanto si se extraen de imágenes fotográ cas como si se capturan de sensores electrónicos, así como su posible aplicación en la detección de estructuras morfológicas en otolitos de peces para identi car especies, y realizar una estimación de la edad en el momento de su muerte. Desde una vertiente más biológica, los otolitos, que son estructuras calcáreas alojadas en el sistema auditivo de todos los peces teleósteos, constituyen uno de los elementos principales en el estudio y la gestión de la ecología marina. En este sentido, el uso combinado de descriptores de Fourier y el análisis de componentes es el primer paso y la clave para caracterizar su morfología e identi car especies marinas. Sin embargo, una de las limitaciones principales de este sistema de representación subyace en la interpretación limitada que se puede obtener de las irregularidades, así como el uso que se hace de los coe cientes en tareas de clasi cación que, por lo general, acostumbra a seleccionarse manualmente tanto por lo que respecta a la cantidad y a su importancia. La detección automática de irregularidades en señales, y su interpretación, se abordó por primera bajo el marco del Best-Basis paradigm. En este sentido, el algoritmo Local Discriminant Bases (LDB) de N. Saito utiliza la Transformada Wavelet Discreta (DWT) para describir el posicionamiento de características en el espacio tiempo-frecuencia, y una medida discriminante basada en la energía para guiar la búsqueda automática de características en dicho dominio. Propuestas recientes basadas en funciones de densidad han tratado de superar las limitaciones que presentaban las medidas de energía con un éxito relativo. No obstante, todavía están por desarrollar nuevas estrategias más consistentes con la capacidad real de clasi cación y que ofrezcan mayor generalización al reducir la dimensión de los datos de entrada. La propuesta de este trabajo se centra en un nuevo marco para señales unidimensionales. Una conclusión principal que se extrae es que dicha generalización pasa por un marco de medidas de valores acotados que re ejen la densidad donde las clases no se solapan. Esto condiciona severamente el proceso de selección de características y el tamaño del vector necesario para identi car las clases correctamente, que se ha de establecer no sólo en base a valores discriminantes globales sino también en la información complementaria sobre la disposición de las muestras en el dominio. Las nuevas herramientas han sido utilizadas en el estudio biológico de diferentes especies de merluza, donde se han conseguido buenos resultados de identi cación. No obstante, la contribución principal subyace en la interpretación que dicha herramienta hace de las características seleccionadas, y que incluye la estructura de las irregularidades, su posición temporal-frecuencial, extensión en el eje y grado de relevancia, el cual, se resalta automáticamente sobre la misma imagen o señal. Por lo que respecta a la determinación de la edad, se ha planteado una nueva estrategia de demodulación para compensar el efecto del crecimiento no lineal en los per les de intensidad. Inicialmente, aunque el método implementa un proceso de optimización capaz de adaptarse al crecimiento individual de cada pez automáticamente, resultados preliminares obtenidos con técnicas basadas en el LDB sugieren estudiar el efecto de las condiciones lumínicas sobre los otolitos con el n de diseñar algoritmos que reduzcan la variación del contraste de la imagen más ablemente. Mientras tanto, se ha planteado una nueva teoría para estimar la edad de los peces en base a otolitos. Esta teoría sugiere que si la curva de crecimiento real del pez se conoce, el período regular de los anillos en el per l demodulado está relacionado con la longitud total del radio donde se extrae el per l original. Por tanto, si dicha periodicidad es medible, es posible determinar la edad exacta sin necesidad de utilizar extractores de características o clasi cadores, lo cual tendría implicaciones importantes en el uso de recursos computacionales y en las técnicas actuales de estimación de la edad.L'eix principal d'aquesta tesi tracta sobre la detecció automàtica d'irregularitats en senyals, tant si s'extreuen de les imatges fotogrà ques com si es capturen de sensors electrònics, així com la seva possible aplicació en la detecció d'estructures morfològiques en otòlits de peixos per identi car espècies, i realitzar una estimació de l'edat en el moment de la seva mort. Des de la vesant més biològica, els otòlits, que son estructures calcàries que es troben en el sistema auditiu de tots els peixos teleostis, constitueixen un dels elements principals en l'estudi i la gestió de l'ecologia marina. En aquest sentit, l'ús combinat de descriptors de Fourier i l'anàlisi de components es el primer pas i la clau per caracteritzar la seva morfologia i identi car espècies marines. No obstant, una de les limitacions principals d'aquest sistema de representació consisteix en la interpretació limitada de les irregularitats que pot desenvolupar, així com l'ús que es realitza dels coe cients en tasques de classi cació, els quals, acostumen a ser seleccionats manualment tant pel que respecta a la quantitat com la seva importància. La detecció automàtica d'irregularitats en senyals, així com la seva interpretació, es va tractar per primera vegada sota el marc del Best-Basis paradigm. En aquest sentit, l'algorisme Local Discriminant Bases (LDB) de N. Saito es basa en la Transformada Wavelet Discreta (DWT) per descriure el posicionament de característiques dintre de l'espai temporal-freqüencial, i en una mesura discriminant basada en l'energia per guiar la cerca automàtica de característiques dintre d'aquest domini. Propostes més recents basades en funcions de densitat han tractat de superar les limitacions de les mesures d'energia amb un èxit relatiu. No obstant, encara s'han de desenvolupar noves estratègies que siguin més consistents amb la capacitat real de classi cació i ofereixin més generalització al reduir la dimensió de les dades d'entrada. La proposta d'aquest treball es centra en un nou marc per senyals unidimensionals. Una de las conclusions principals que s'extreu es que aquesta generalització passa per establir un marc de mesures acotades on els valors re ecteixin la densitat on cap classe es solapa. Això condiciona bastant el procés de selecció de característiques i la mida del vector necessari per identi car les classes correctament, que s'han d'establir no només en base a valors discriminants globals si no també en informació complementària sobre la disposició de les mostres en el domini. Les noves eines s'han utilitzat en diferents estudis d'espècies de lluç, on s'han obtingut bons resultats d'identi cació. No obstant, l'aportació principal consisteix en la interpretació que l'eina extreu de les característiques seleccionades, i que inclou l'estructura de les irregularitats, la seva posició temporal-freqüencial, extensió en l'eix i grau de rellevància, el qual, es ressalta automàticament sobre les mateixa imatge o senyal. En quan a l'àmbit de determinació de l'edat, s'ha plantejat una nova estratègia de demodulació de senyals per compensar l'efecte del creixement no lineal en els per ls d'intensitat. Tot i que inicialment aquesta tècnica desenvolupa un procés d'optimització capaç d'adaptar-se automàticament al creixement individual de cada peix, els resultats amb el LDB suggereixen estudiar l'efecte de les condicions lumíniques sobre els otòlits amb la nalitat de dissenyar algorismes que redueixin la variació del contrast de les imatges més ablement. Mentrestant s'ha plantejat una nova teoria per realitzar estimacions d'edat en peixos en base als otòlits. Aquesta teoria suggereix que si la corba de creixement és coneguda, el període regular dels anells en el per l d'intensitat demodulat està relacionat amb la longitud total de radi d'on s'agafa el per l original. Per tant, si la periodicitat es pot mesurar, es possible conèixer l'edat exacta del peix sense usar extractors de característiques o classi cadors, la qual cosa tindria implicacions importants en l'ús de recursos computacionals i en les tècniques actuals d'estimació de l'edat.Postprint (published version

Automatic face recognition using stereo images

Face recognition is an important pattern recognition problem, in the study of both natural and artificial learning problems. Compaxed to other biometrics, it is non-intrusive, non- invasive and requires no paxticipation from the subjects. As a result, it has many applications varying from human-computer-interaction to access control and law-enforcement to crowd surveillance. In typical optical image based face recognition systems, the systematic vaxiability arising from representing the three-dimensional (3D) shape of a face by a two-dimensional (21)) illumination intensity matrix is treated as random vaxiability. Multiple examples of the face displaying vaxying pose and expressions axe captured in different imaging conditions. The imaging environment, pose and expressions are strictly controlled and the images undergo rigorous normalisation and pre-processing. This may be implemented in a paxtially or a fully automated system. Although these systems report high classification accuracies (>90%), they lack versatility and tend to fail when deployed outside laboratory conditions. Recently, more sophisticated 3D face recognition systems haxnessing the depth information have emerged. These systems usually employ specialist equipment such as laser scanners and structured light projectors. Although more accurate than 2D optical image based recognition, these systems are equally difficult to implement in a non-co-operative environment. Existing face recognition systems, both 2D and 3D, detract from the main advantages of face recognition and fail to fully exploit its non-intrusive capacity. This is either because they rely too much on subject co-operation, which is not always available, or because they cannot cope with noisy data. The main objective of this work was to investigate the role of depth information in face recognition in a noisy environment. A stereo-based system, inspired by the human binocular vision, was devised using a pair of manually calibrated digital off-the-shelf cameras in a stereo setup to compute depth information. Depth values extracted from 2D intensity images using stereoscopy are extremely noisy, and as a result this approach for face recognition is rare. This was cofirmed by the results of our experimental work. Noise in the set of correspondences, camera calibration and triangulation led to inaccurate depth reconstruction, which in turn led to poor classifier accuracy for both 3D surface matching and 211) 2 depth maps. Recognition experiments axe performed on the Sheffield Dataset, consisting 692 images of 22 individuals with varying pose, illumination and expressions

Acquisition and processing of new data sources for improved condition monitoring of mechanical systems

190 p.Este trabajo está centrado en el desarrollo de nuevas formas de monitorización en línea del estado de salud de sistemas mecánicos mediante tecnologías poco utilizadas hasta ahora en este campo. En particular, se han investigado el uso de la monitorización de la viscosidad del aceite lubricante y la tecnología de análisis de las características de la corriente que alimenta el motor para obtener conocimiento sobre el estado de las cajas de engranajes. Por un lado, se presenta una nueva solución basada en materiales magnetoelásticos para la monitorización de la viscosidad del aceite lubricante. Por el otro, el análisis de la corriente alimentación del motor (MCSA por sus siglas en inglés) se presenta como alternativa de los acelerómetros tradicionales para la monitorización de anomalías mecánicas.En particular, se ha desarrollado un sensor magnetoelástico de viscosidad cinemática para mediciones en línea. La principal ventaja del sensor propuesto es su capacidad de medir en una amplia gama de valores de viscosidad (desde 32 cSt hasta 320 cSt). No se conoce ningún otro sensor equivalente comercialmente disponible con un rango similar.Con respecto al análisis de las características de la corriente de alimentación del motor (MCSA), el objetivo de la Tesis es poder diseñar un sistema para monitorizar una caja de engranajes en funcionamiento normal. En este sentido, se ha abordado el análisis de transitorios de velocidad, manteniendo la carga fija. Se ha utilizado un banco de pruebas de cajas de engranajes para reproducir diferentes fallos y adquirir datos en diferentes condiciones de operación

Novel methods for distributed acoustic sensing data

In this thesis, we propose novel methods for analysing nonstationary, multivariate time series, focusing in particular on the problems of classification and imputation within this context. Many existing methods for time series classification are static, in that they assign the entire series to one class and do not allow for temporal dependence with the signal. In the first part of this thesis, we propose a computationally efficient extension of an existing dynamic classification method to the online setting. Dependence within the series is captured by adopting the multivariate locally stationary wavelet (mvLSW) framework and the signal is classified at each time point into one of a number of known classes. We apply the method to multivariate acoustic sensing data in order to detect anomalous regions and evaluate the results against alternative methods in the literature. The second part of this thesis considers imputation in multivariate locally stationary time series containing missing values. We first introduce a method for estimating the local wavelet spectral matrix that can be used in the presence of missingness. We then propose a novel method for imputing missing values that uses the local auto and cross-covariance functions of a mvLSW process to perform one step-ahead forecasting and backcasting. The performance of this nonstationary imputation approach is then assessed against competitor methods for simulated examples and a case study involving a dataset from a Carbon Capture and Storage facility. The software that implements this imputation scheme is also described, together with examples of the R package functionality