The Optimality of PFPasap Algorithm for Fixed-Priority Energy-Harvesting Real-Time Systems

International audienceThe paper addresses the real-time xed-priority scheduling problem for battery-powered embedded systems whose energy storage unit is replenished by an environmental energy source. In this context, a task may meet its deadline only if its cost of energy can be satis ed early enough. Hence, a scheduling policy for such a system should account for properties of the source of energy, capacity of the energy storage unit and tasks cost of energy. Classical fixed-priority schedulers are no more suitable for this model. Based on these motivations, we propose PFPasap an optimal scheduling algorithm that handles both energy and timing constraints. Furthermore, we state the worst case scenario for non concrete tasksets scheduled with this algorithm and build a necessary and su cient feasibility condition for non concrete tasksets. Moreover, a minimal bound of the storage unit capacity that keeps a taskset schedulable with PFPasap is also proposed. Finally, we validate the proposed theory with large scale simulations and compare our algorithm with other existing ones

Response Time Analysis for Thermal-Aware Real-Time Systems Under Fixed-Priority Scheduling

International audienceThis paper investigates schedulability analysis for thermal-aware real-time systems. Thermal constraints are becoming more and more critical in new generation miniaturized embedded systems, e.g. Medicals implants. As part of this work, we adapt the PFPasap algorithm proposed in [1] for energy-harvesting systems to thermal-aware ones. We prove its optimality for non-concrete1 fixed-priority task sets and propose a response-time analysis based on worst-case response-time upper bounds. We evaluate the efficacy of the proposed bounds via extensive simulation over randomly-generated task systems

Optimal Real-Time Scheduling Algorithm for Fixed-Priority Energy-Harvesting Systems

In a precedent work we saw that finding efficient scheduling algorithms for fixed-priority energy-harvesting systems is one of the challenges of this research area. We presented PFPasap which is an optimal scheduling algorithm. Moreover, the optimality of this algorithm relies on two main assumptions: the considered task sets are energy-non-concrete, and all the tasks consume more energy than it is replenished. Unfortunately, removing one of these two assumptions leads PFPasap to lose its optimality. This is due to the fact that without these assumptions, the worst-case scenario of PFPasap is no longer the synchronous activation with the minimum battery capacity. Moreover, without these assumptions, the worst-case scenario is unknown up to now. There exist some counter examples that prove the non-optimality of PFPasap.The challenge now is to understand why does PFPasap lose its optimality and we try to study deeply the fixed-priority scheduling for energy-harvesting systems by trying to build an optimal algorithm or otherwise to prove the nonexistence of such an algorithm.In this work, we explore different intuitive ideas of scheduling algorithms and we explain why they are not optimal through counter examples. Then, we show the difficulty of finding an optimal algorithm or proving the nonexistence of such an algorithm with a reasonable complexity

Gestion de l'énergie renouvelable et ordonnancement temps réel dans les systèmes embarqués

Dans cette thèse nous nous intéressons à la problématique de l'ordonnancement temps réel à priorité fixe des systèmes embarqués récupérant leur énergie de l'environnement. Ces derniers collectent l'énergie ambiante de l'environnement et la stockent dans un réservoir d'énergie afin d'alimenter un appareil électronique. Cette technologie est utilisée dans les petits systèmes embarqués qui nécessitent une longue autonomie. Les réseaux de capteurs et les implants médicaux sont des applications typiques de cette technologie. La majorité des systèmes qui opèrent avec cette technologie doivent exécuter des tâches récurrentes dans un temps imparti. Ainsi, ces systèmes sont soumis à des contraintes dites temps réel où le respect des contraintes temporelles est aussi important que l'exactitude des résultats. Cette thèse traite l'ordonnancement préemptif à priorité fixe de ce genre de systèmes sur des plateformes monoprocesseur. La problématique ici est de trouver des algorithmes d'ordonnancement performants ainsi que des conditions d'ordonnançabilité qui vérifient l'ordonnançabilité d'un système donné dans une configuration d'énergie donnée. La première contribution de cette thèse est la proposition de l'algorithme PFPasap. Il s'agit d'une adaptation de l'ordonnancement préemptif classique à priorité fixe aux contraintes énergétiques. Cela consiste à exécuter les tâches dès que l'énergie est suffisante pour exécuter au moins une unité de temps et à seulement recharger dans le cas échéant. Les périodes de rechargement sont aussi longues que nécessaire pour pouvoir exécuter une seule unité de temps. On prouve que PFPasap est optimal mais uniquement dans le cas des systèmes dits non-concrets où la date de la première activation des tâches et le niveau initial du réservoir d'énergie ne sont connus qu'au moment de l'exécution, et quand toutes les tâches consomment plus d'énergie pendant leur exécution que le système n'en collecte. Une condition d'ordonnançabilité nécessaire et suffisante pour ce type de systèmes est également proposée. Malheureusement, si l'on relâche l'hypothèse sur le profil de consommation d'énergie des tâches, en considérant des tâches qui consomment plus que le rechargement et d'autres qui consomment moins, l'algorithme PFPasap n'est plus optimal et l'activation synchrone n'est plus le pire scénario ce qui rend la condition d'ordonnançabilité précédemment citée seulement nécessaire. Pour cela, nous proposons de borner le pire temps de réponse des tâches afin de construire des conditions suffisantes. Concernant l'optimalité, nous explorons différentes idées dans le but de construire un algorithme optimal en considérant tous les types de systèmes de tâches et tous les profils de consommation d'énergie. Nous montrons aussi que la plupart des idées intuitives n'aboutissant pas à des algorithmes optimaux. Dans le but de mieux comprendre notre problématique, nous proposons d'explorer les solutions proposées pour des problématiques similaires, en particulier celles où le retardement des exécutions est parfois nécessaire pour respecter certaines contraintes. L'ordonnancement avec contraintes thermiques est l'une de ces problématiques. Cette dernière consiste à exécuter les tâches de tel sorte qu'une certaine température maximale n'est jamais atteinte. Cela passe par la suspension des exécutions de temps en temps pour rajouter des temps de refroidissement afin d'éviter que la température maximale ne soit atteinte. Comme première étape, nous proposons d'adapter les solutions proposées pour les systèmes à énergie renouvelable aux systèmes à contraintes thermiques. Ainsi, nous adaptons l'algorithme PFPasap afin que la contrainte thermique soit respectée. Nous proposons également une analyse d'ordonnançabilité basée sur des bornes du pire temps de réponse des tâches. Pour terminer, nous présentons YARTISS : l'outil de simulation développé pendant cette thèse pour évaluer les résultats théoriquesIn this thesis, we are interested in the real-time fixed-priority scheduling problem of energy-harvesting systems. An energy-harvesting system is a system that can collect the energy from the environment in order to store it in a storage device and then to use it to supply an electronic device. This technology is used in small embedded systems that are required to run autonomously for a very long lifespan. Wireless sensor networks and medical implants are typical applications of this technology. Moreover, most of these devices have to execute many recurrent tasks within a limited time. Thus, these devices are subject to real-time constraints where the correctness of the system depends not only on the correctness of the results but also on the time in which they are delivered. This thesis focuses on the preemptive fixed-task-priority real-time scheduling for such systems in monoprocessor platforms. The problematic here is to find efficient scheduling algorithms and schedulability conditions that check the schedulability of a given task set in a given energy configuration. The first result of this thesis is the proposition of the PFPasap scheduling algorithm. It is an adaptation of the classical fixed-task-priority scheduling to the energy-harvesting context. It consists of executing tasks as soon as possible whenever the energy is sufficient to execute at least one time unit and replenishes otherwise. The replenishment periods are as long as needed to execute one time unit. We prove that PFPasap is optimal but only in the case of non-concrete systems where the first release time of tasks and the initial energy storage unit level are known only at run-time and where all the tasks consume more energy than the replenishment during execution times. A sufficient and necessary schedulability condition for such systems is also proposed. Unfortunately, when we relax the assumption of tasks energy consumption profile, by considering both tasks that consume more energy than the replenishment and the ones that consume less than the replenishment, PFPasap is no longer optimal and the worst-case scenario is no longer the synchronous release of all the tasks, which makes the precedent schedulability test only necessary. To cope with this limitation, we propose to upper bound tasks worst-case response time in order to build sufficient schedulability conditions instead of exact ones. Regarding algorithms optimality, we explore different ideas in order to build an optimal algorithm for the general model of fixed-task-priority tasks by considering all types of task sets and energy consumption profiles. We show through some counter examples the difficulty of finding such an algorithm and we show that most of intuitive scheduling algorithms are not optimal. After that, we discuss the possibility of finding such an algorithm. In order to better understand the scheduling problematic of fixed-priority scheduling for energy-harvesting systems, we also try to explore the solutions of similar scheduling problematics, especially the ones that delay executions in order to guarantee some requirements. The thermal-aware scheduling is one of these problematics. It consists of executing tasks such that a maximum temperature is never exceeded. This may lead to introduce additional idle times to cool down the system in order to prevent reaching the maximum temperature. As a first step, we propose in this thesis to adapt the solutions proposed for energy-harvesting systems to the thermal-aware model. Thus, we adapt the PFPasap algorithm to respect the thermal constraints and we propose a sufficient schedulability analysis based on worst-case response time upper bounds. Finally, we present YARTISS: the simulation tool used to evaluate the theoretical results presented in this dissertatio

Real-time scheduling for energy haversting embedded systems

In this thesis, we are interested in the real-time fixed-priority scheduling problem of energy-harvesting systems. An energy-harvesting system is a system that can collect the energy from the environment in order to store it in a storage device and then to use it to supply an electronic device. This technology is used in small embedded systems that are required to run autonomously for a very long lifespan. Wireless sensor networks and medical implants are typical applications of this technology. Moreover, most of these devices have to execute many recurrent tasks within a limited time. Thus, these devices are subject to real-time constraints where the correctness of the system depends not only on the correctness of the results but also on the time in which they are delivered. This thesis focuses on the preemptive fixed-task-priority real-time scheduling for such systems in monoprocessor platforms. The problematic here is to find efficient scheduling algorithms and schedulability conditions that check the schedulability of a given task set in a given energy configuration. The first result of this thesis is the proposition of the PFPasap scheduling algorithm. It is an adaptation of the classical fixed-task-priority scheduling to the energy-harvesting context. It consists of executing tasks as soon as possible whenever the energy is sufficient to execute at least one time unit and replenishes otherwise. The replenishment periods are as long as needed to execute one time unit. We prove that PFPasap is optimal but only in the case of non-concrete systems where the first release time of tasks and the initial energy storage unit level are known only at run-time and where all the tasks consume more energy than the replenishment during execution times. A sufficient and necessary schedulability condition for such systems is also proposed. Unfortunately, when we relax the assumption of tasks energy consumption profile, by considering both tasks that consume more energy than the replenishment and the ones that consume less than the replenishment, PFPasap is no longer optimal and the worst-case scenario is no longer the synchronous release of all the tasks, which makes the precedent schedulability test only necessary. To cope with this limitation, we propose to upper bound tasks worst-case response time in order to build sufficient schedulability conditions instead of exact ones. Regarding algorithms optimality, we explore different ideas in order to build an optimal algorithm for the general model of fixed-task-priority tasks by considering all types of task sets and energy consumption profiles. We show through some counter examples the difficulty of finding such an algorithm and we show that most of intuitive scheduling algorithms are not optimal. After that, we discuss the possibility of finding such an algorithm. In order to better understand the scheduling problematic of fixed-priority scheduling for energy-harvesting systems, we also try to explore the solutions of similar scheduling problematics, especially the ones that delay executions in order to guarantee some requirements. The thermal-aware scheduling is one of these problematics. It consists of executing tasks such that a maximum temperature is never exceeded. This may lead to introduce additional idle times to cool down the system in order to prevent reaching the maximum temperature. As a first step, we propose in this thesis to adapt the solutions proposed for energy-harvesting systems to the thermal-aware model. Thus, we adapt the PFPasap algorithm to respect the thermal constraints and we propose a sufficient schedulability analysis based on worst-case response time upper bounds. Finally, we present YARTISS: the simulation tool used to evaluate the theoretical results presented in this dissertationDans cette thèse nous nous intéressons à la problématique de l'ordonnancement temps réel à priorité fixe des systèmes embarqués récupérant leur énergie de l'environnement. Ces derniers collectent l'énergie ambiante de l'environnement et la stockent dans un réservoir d'énergie afin d'alimenter un appareil électronique. Cette technologie est utilisée dans les petits systèmes embarqués qui nécessitent une longue autonomie. Les réseaux de capteurs et les implants médicaux sont des applications typiques de cette technologie. La majorité des systèmes qui opèrent avec cette technologie doivent exécuter des tâches récurrentes dans un temps imparti. Ainsi, ces systèmes sont soumis à des contraintes dites temps réel où le respect des contraintes temporelles est aussi important que l'exactitude des résultats. Cette thèse traite l'ordonnancement préemptif à priorité fixe de ce genre de systèmes sur des plateformes monoprocesseur. La problématique ici est de trouver des algorithmes d'ordonnancement performants ainsi que des conditions d'ordonnançabilité qui vérifient l'ordonnançabilité d'un système donné dans une configuration d'énergie donnée. La première contribution de cette thèse est la proposition de l'algorithme PFPasap. Il s'agit d'une adaptation de l'ordonnancement préemptif classique à priorité fixe aux contraintes énergétiques. Cela consiste à exécuter les tâches dès que l'énergie est suffisante pour exécuter au moins une unité de temps et à seulement recharger dans le cas échéant. Les périodes de rechargement sont aussi longues que nécessaire pour pouvoir exécuter une seule unité de temps. On prouve que PFPasap est optimal mais uniquement dans le cas des systèmes dits non-concrets où la date de la première activation des tâches et le niveau initial du réservoir d'énergie ne sont connus qu'au moment de l'exécution, et quand toutes les tâches consomment plus d'énergie pendant leur exécution que le système n'en collecte. Une condition d'ordonnançabilité nécessaire et suffisante pour ce type de systèmes est également proposée. Malheureusement, si l'on relâche l'hypothèse sur le profil de consommation d'énergie des tâches, en considérant des tâches qui consomment plus que le rechargement et d'autres qui consomment moins, l'algorithme PFPasap n'est plus optimal et l'activation synchrone n'est plus le pire scénario ce qui rend la condition d'ordonnançabilité précédemment citée seulement nécessaire. Pour cela, nous proposons de borner le pire temps de réponse des tâches afin de construire des conditions suffisantes. Concernant l'optimalité, nous explorons différentes idées dans le but de construire un algorithme optimal en considérant tous les types de systèmes de tâches et tous les profils de consommation d'énergie. Nous montrons aussi que la plupart des idées intuitives n'aboutissant pas à des algorithmes optimaux. Dans le but de mieux comprendre notre problématique, nous proposons d'explorer les solutions proposées pour des problématiques similaires, en particulier celles où le retardement des exécutions est parfois nécessaire pour respecter certaines contraintes. L'ordonnancement avec contraintes thermiques est l'une de ces problématiques. Cette dernière consiste à exécuter les tâches de tel sorte qu'une certaine température maximale n'est jamais atteinte. Cela passe par la suspension des exécutions de temps en temps pour rajouter des temps de refroidissement afin d'éviter que la température maximale ne soit atteinte. Comme première étape, nous proposons d'adapter les solutions proposées pour les systèmes à énergie renouvelable aux systèmes à contraintes thermiques. Ainsi, nous adaptons l'algorithme PFPasap afin que la contrainte thermique soit respectée. Nous proposons également une analyse d'ordonnançabilité basée sur des bornes du pire temps de réponse des tâches. Pour terminer, nous présentons YARTISS : l'outil de simulation développé pendant cette thèse pour évaluer les résultats théorique