The n-tuple network: coping with sub-optimality

The subject of this thesis is the n-tuple net.work (RAMnet). The major advantage of RAMnets is their speed and the simplicity with which they can be implemented in parallel hardware. On the other hand, this method is not a universal approximator and the training procedure does not involve the minimisation of a cost function. Hence RAMnets are potentially sub-optimal. It is important to understand the source of this sub-optimality and to develop the analytical tools that allow us to quantify the generalisation cost of using this model for any given data. We view RAMnets as classifiers and function approximators and try to determine how critical their lack of' universality and optimality is. In order to understand better the inherent. restrictions of the model, we review RAMnets showing their relationship to a number of well established general models such as: Associative Memories, Kamerva's Sparse Distributed Memory, Radial Basis Functions, General Regression Networks and Bayesian Classifiers. We then benchmark binary RAMnet. model against 23 other algorithms using real-world data from the StatLog Project. This large scale experimental study indicates that RAMnets are often capable of delivering results which are competitive with those obtained by more sophisticated, computationally expensive rnodels. The Frequency Weighted version is also benchmarked and shown to perform worse than the binary RAMnet for large values of the tuple size n. We demonstrate that the main issues in the Frequency Weighted RAMnets is adequate probability estimation and propose Good-Turing estimates in place of the more commonly used :Maximum Likelihood estimates. Having established the viability of the method numerically, we focus on providillg an analytical framework that allows us to quantify the generalisation cost of RAMnets for a given datasetL. For the classification network we provide a semi-quantitative argument which is based on the notion of Tuple distance. It gives a good indication of whether the network will fail for the given data. A rigorous Bayesian framework with Gaussian process prior assumptions is given for the regression n-tuple net. We show how to calculate the generalisation cost of this net and verify the results numerically for one dimensional noisy interpolation problems. We conclude that the n-tuple method of classification based on memorisation of random features can be a powerful alternative to slower cost driven models. The speed of the method is at the expense of its optimality. RAMnets will fail for certain datasets but the cases when they do so are relatively easy to determine with the analytical tools we provide

Neural networks

An overview of neural networks, covering multilayer perceptrons, radial basis functions, constructive algorithms, Kohonen and K-means unupervised algorithms, RAMnets, first and second order training methods, and Bayesian regularisation methods

An analysis of learning in weightless neural systems

This thesis brings together two strands of neural networks research - weightless systems and statistical learning theory - in an attempt to understand better the learning and generalisation abilities of a class of pattern classifying machines. The machines under consideration are n-tuple classifiers. While their analysis falls outside the domain of more widespread neural networks methods the method has found considerable application since its first publication in 1959. The larger class of learning systems to which the n-tuple classifier belongs is known as the set of weightless or RAM-based systems, because of the fact that they store all their modifiable information in the nodes rather than as weights on the connections. The analytical tools used are those of statistical learning theory. Learning methods and machines are considered in terms of a formal learning problem which allows the precise definition of terms such as learning and generalisation (in this context). Results relating the empirical error of the machine on the training set, the number of training examples and the complexity of the machine (as measured by the Vapnik- Chervonenkis dimension) to the generalisation error are derived. In the thesis this theoretical framework is applied for the first time to weightless systems in general and to n-tuple classifiers in particular. Novel theoretical results are used to inspire the design of related learning machines and empirical tests are used to assess the power of these new machines. Also data-independent theoretical results are compared with data-dependent results to explain the apparent anomalies in the n-tuple classifier's behaviour. The thesis takes an original approach to the study of weightless networks, and one which gives new insights into their strengths as learning machines. It also allows a new family of learning machines to be introduced and a method for improving generalisation to be applied.Open Acces

Theoretical results on a weightless neural classifier and application to computational linguistics

WiSARD é um classificador n-upla, historicamente usado em tarefas de reconhecimento de padrões em imagens em preto e branco. Infelizmente, não era comum que este fosse usado em outras tarefas, devido á sua incapacidade de arcar com grandes volumes de dados por ser sensível ao conteúdo aprendido. Recentemente, a técnica de bleaching foi concebida como uma melhoria à arquitetura do classificador n-upla, como um meio de coibir a sensibilidade da WiSARD. Desde então, houve um aumento na gama de aplicações construídas com este sistema de aprendizado. Pelo uso frequente de corpora bastante grandes, a etiquetação gramatical multilíngue encaixa-se neste grupo de aplicações. Esta tese aprimora o mWANN-Tagger, um etiquetador gramatical sem peso proposto em 2012. Este texto mostra que a pesquisa em etiquetação multilíngue com WiSARD foi intensificada através do uso de linguística quantitativa e que uma configuração de parâmetros universal foi encontrada para o mWANN-Tagger. Análises e experimentos com as bases da Universal Dependencies (UD) mostram que o mWANN-Tagger tem potencial para superar os etiquetadores do estado da arte dada uma melhor representação de palavra. Esta tese também almeja avaliar as vantagens do bleaching em relação ao modelo tradicional através do arcabouço teórico da teoria VC. As dimensões VC destes foram calculadas, atestando-se que um classificador n-upla, seja WiSARD ou com bleaching, que possua N memórias endereçadas por n-uplas binárias tem uma dimensão VC de exatamente N (2n − 1) + 1. Um paralelo foi então estabelecido entre ambos os modelos, onde deduziu-se que a técnica de bleaching é uma melhoria ao método n-upla que não causa prejuízos à sua capacidade de aprendizado.WiSARD é um classificador n-upla, historicamente usado em tarefas de reconhecimento de padrões em imagens em preto e branco. Infelizmente, não era comum que este fosse usado em outras tarefas, devido á sua incapacidade de arcar com grandes volumes de dados por ser sensível ao conteúdo aprendido. Recentemente, a técnica de bleaching foi concebida como uma melhoria à arquitetura do classificador n-upla, como um meio de coibir a sensibilidade da WiSARD. Desde então, houve um aumento na gama de aplicações construídas com este sistema de aprendizado. Pelo uso frequente de corpora bastante grandes, a etiquetação gramatical multilíngue encaixa-se neste grupo de aplicações. Esta tese aprimora o mWANN-Tagger, um etiquetador gramatical sem peso proposto em 2012. Este texto mostra que a pesquisa em etiquetação multilíngue com WiSARD foi intensificada através do uso de linguística quantitativa e que uma configuração de parâmetros universal foi encontrada para o mWANN-Tagger. Análises e experimentos com as bases da Universal Dependencies (UD) mostram que o mWANN-Tagger tem potencial para superar os etiquetadores do estado da arte dada uma melhor representação de palavra. Esta tese também almeja avaliar as vantagens do bleaching em relação ao modelo tradicional através do arcabouço teórico da teoria VC. As dimensões VC destes foram calculadas, atestando-se que um classificador n-upla, seja WiSARD ou com bleaching, que possua N memórias endereçadas por n-uplas binárias tem uma dimensão VC de exatamente N (2n − 1) + 1. Um paralelo foi então estabelecido entre ambos os modelos, onde deduziu-se que a técnica de bleaching é uma melhoria ao método n-upla que não causa prejuízos à sua capacidade de aprendizado