Contributions to nonlinear system modelling and controller synthesis via convex structures

Esta tesis discute diferentes metodologías de modelado para extraer mejores prestaciones o resultados de estabilidad que aquéllas que el modelado convencional basado en sector no-lineal de sistemas Takagi-Sugeno (también denominados cuasi-LPV) es capaz de producir. En efecto, incluso si las LMIs pueden probar distintas cotas de prestaciones o márgenes de estabilidad (tasa de decaimiento, $\mathcal H_\infty$, etc.) para sistemas politópicos, es bien conocido que las prestaciones probadas dependen del modelo elegido y, dado un sistema no-lineal, dicho modelo politópico no es único. Por tanto, se presentan exploraciones hacia cómo obtener el modelo que es menos perjudicial para la medida de prestaciones elegida. Como una última contribución, mejores resultados son obtenidos mediante la extensión del modelado politópico Takagi-Sugeno a un marco de inclusiones en diferencias cuasi-convexas con planificación de ganancia. En efecto, una versión sin planificación de ganancia fue propuesta por un equipo de investigadores de la Universidad de Sevilla (Fiaccini, Álamo, Camacho) para generalizar el modelado politópico, y esta tesis propone una version aún más general de algunos de dichos resultados que incorpora planificación de ganancia.This thesis discusses different modelling methodologies to eke out best performance/stability results than conventional sector-nonlinearity Takagi-Sugeno (also known as quasi-LPV) systems modelling techniques are able to yield. Indeed, even if LMIs can prove various performance and stability bounds (decay rate, $\mathcal H_\infty$, etc.) for polytopic systems, it is well known that the proven performance depends on the chosen model and, given a nonlinear dynamic systems, the polytopic embeddings available for it are not unique. Thus, explorations on how to obtain the model which is less deletereous for performance are presented. As a last contribution, extending the polytopic Takagi-Sugeno setup to a gain-scheduled quasi-convex difference inclusion framework allows to improve the results over the polytopic models. Indeed, the non-scheduled convex difference inclusion framework was proposed by a research team in University of Seville (Fiacchini, Alamo, Camacho) as a generalised modelling methodology which included the polytopic one; this thesis poses a further generalised gain-scheduled version of some of these results.Aquesta tesi discuteix diferents metodologies de modelatge per extreure millors prestacions o resultats d'estabilitat que aquelles que el modelatge convencional basat en sector no-lineal de sistemes Takagi-Sugeno (també anomenats quasi-LPV) és capaç de produir. En efecte, fins i tot si les LMIs poden provar diferents cotes de prestacions o marges d'estabilitat (taxa de decaïment, $\mathcal H_\infty$, etc.) per a sistemes politòpics, és ben conegut que les prestacions provades depenen del model triat i, donat un sistema no-lineal, el dit model politòpic no és únic. Per tant, es presenten exploracions cap a com obtenir el model que és menys perjudicial per a la mesura de prestacions triada. Com una darrera contribució, millors resultats són obtinguts mitjançant l'extensió del modelatge politòpic Takagi-Sugeno a un marc d'inclusions en diferències quasi-convexes amb planificació de guany. En efecte, una versió sense planificació de guany va ser proposada per un equip d'investigadors de la Universitat de Sevilla (Fiaccini, Álamo, Camacho) per a generalitzar el modelatge politòpic, i aquesta tesi proposa una versió més general d'alguns d'aquests resultats que incorpora planificació de guany.Robles Ruiz, R. (2018). Contributions to nonlinear system modelling and controller synthesis via convex structures [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/100848TESI

Identificação e controle de processos via desenvolvimentos em séries ortonormais. Parte A: identificação

In this paper, an overview about the identification of dynamic systems using orthonormal basis function models, such as those based on Laguerre and Kautz functions, is presented. The mathematical foundations of these models as well as their advantages and limitations are discussed within the contexts of linear, robust, and nonlinear identification. The discussions comprise a broad bibliographical survey on the subject and a comparative analysis involving some specific model realizations, namely, linear, Volterra, fuzzy, and neural models within the orthonormal basis function framework. Theoretical and practical issues regarding the identification of these models are also presented and illustrated by means of two case studies related to a polymerization process.O presente artigo apresenta uma visão geral do estado da arte na área de identificação de sistemas utilizando modelos dinâmicos com estrutura desenvolvida através de bases de funções ortonormais, como as funções de Laguerre, Kautz ou funções ortonormais generalizadas. Discute-se as vantagens e possíveis limitações desse tipo de estrutura bem como os fundamentos matemáticos dos modelos correspondentes nos contextos de identificação linear, linear com incertezas paramétricas (identificação robusta) e não linear, incluindo uma revisão bibliográfica abrangente sobre o tema. Diferentes realizações de modelos com funções de base ortonormal, a saber, modelos lineares, de Volterra, fuzzy e neurais, são detalhadas e discutidas comparativamente em termos de capacidade de representação, parcimônia, complexidade de projeto e interpretabilidade. Aspectos práticos da identificação desses modelos são também apresentados e ilustrados através de dois casos de estudo envolvendo um processo simulado de polimerização isotérmica.301321Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq

Sistema de Controle Preditivo Multimodelos Fuzzy TS-BFO embarcado em um Controlador Lógico Programável.

Este trabalho aborda o problema da identificação e controle de sistemas industriais não-lineares através de um algoritmo de controle preditivo que utiliza multimodelos lineares. Algoritmos de controle preditivo baseados em modelos (MBPC - Model Based Predictive Controller) utilizam o modelo do processo para a determinação do conjunto de previsões de saída e desta forma determinar qual a ação de controle ótima a ser adotada. Neste contexto, a proposta deste trabalho é implementar um sistema de controle preditivo em um controlador lógico programável (CLP), utilizando para a representação dos sistemas não-lineares modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS) com base de funções ortonormais nos consequentes das regras. As bases de funções ortonormais apresentam características estruturais interessantes para representação de sistemas dinâmicos, com destaque para a ausência de realimentação de saída, característica de suma importância em algoritmos de controle preditivo. Dentre as bases de funções ortonormais utilizadas na modelagem de sistemas dinâmicos, destacam-se as bases de funções ortonormais generalizadas (GOBF) com funções internas em estrutura Ladder. Com a utilização de tais funções o sistema dinâmico sob análise é parametrizado utilizando somente valores reais, independente da natureza de seus polos. Os modelos fuzzy TS-GOBF neste trabalho são obtidos através de amostras da entrada e saída do sistema. Os antecedentes das regras fuzzy são determinados através da técnica de agrupamento fuzzy (fuzzy clustering), sendo o número ideal de grupos obtido através de critérios de avaliação de agrupamento fuzzy. Os parâmetros dos consequentes das regras, formados por GOBFs, são inicialmente obtidos utilizando-se o método dos mínimos quadrados locais. Determinados os modelos fuzzy TS-GOBF inicial, são utilizadas técnicas de simplificação da base de regras fuzzy e um algoritmo para a otimização dos parâmetros do modelo TS-GOBF, como as funções de pertinência nos antecedentes das regras e os parâmetros nos consequentes. Obtido o modelo fuzzy TS-GOBF otimizado, os controladores preditivos lineares que atuarão nos modelos locais são embarcados no CLP, juntamente com a base de regras fuzzy e com os parâmetros das GOBFs. A ação de controle global é obtida através da combinação ponderada das ações dos controladores locais. A cada ciclo do CLP a ação de controle global é atualizada e aplicada no processo sob controle. A abordagem proposta neste trabalho apresenta vantagens com relação a outras metodologias de controle não-linear utilizadas na indústria, uma vez que o sistema de controle em questão pode ser implementado em CLPs comerciais de baixo custo utilizando a linguagem Texto Estruturado. Para ilustrar a proposta dessa dissertação, são apresentados, no final deste trabalho, exemplos de modelagem e controle de processos reais

Spatiotemporal Fuzzy-Observer-based Feedback Control for Networked Parabolic PDE Systems

Assisted by the Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy model- based nonlinear control technique, nonlinear spatiotemporal feedback compensators are proposed in this article for exponential stabilization of parabolic partial differential dynamic systems with measurement outputs transmitted over a communication network. More specifically, an approximate T-S fuzzy partial differential equation (PDE) model with C∞-smooth membership functions is constructed to describe the complex spatiotemporal dynamics of the nonlinear partial differential systems, and its approximation capability is analyzed via the uniform approximation theorem on a real separable Hilbert space. A spatiotemporally asynchronous sampled-data measurement output equation is proposed to model the transmission process of networked measurement outputs. By the approximate T-S fuzzy PDE model, fuzzy-observer-based nonlinear continuous-time and sampled- data feedback compensators are constructed via the spatiotemporally asynchronous sampled-data measurement outputs. Given that sufficient conditions presented in terms of linear matrix inequalities are satisfied, the suggested fuzzy compensators can exponentially stabilize the nonlinear system in the Lyapunov sense. Simulation results are presented to show the effectiveness and merit of the suggested spatiotemporal fuzzy compensators

Nonlinear sytems modeling based on ladder-strutured generalized orthonormal basis functions

Orientadores: Wagner Caradori do Amaral, Ricardo Jose Grabrielli Barreto CampelloTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de ComputaçãoResumo: Este trabalho enfoca a modelagem e identificação de sistemas dinâmicos não-lineares estáveis através de modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS) e/ou Volterra, ambos com estruturas formadas por bases de funções ortonormais (BFO), principalmente as bases de funções ortonormais generalizadas (GOBF - Generalized Orthonormal Basis Functions) com funções internas. As GOBF¿s com funções internas modelam sistemas dinâmicos com múltiplos modos através de uma parametrização que utiliza somente valores reais, sejam os polos do sistema reais e/ou complexos. Uma das principais contribuições desta tese concentra-se na proposta da otimização e ajuste fino dos parâmetros destes modelos não-lineares. Realiza-se a identificação dos modelos fuzzy TS-BFO utilizando-se de medidas dos sinais de entrada e saída do sistema a ser modelado. Os modelos fuzzy TS-BFO são inicialmente determinados utilizando-se uma técnica de agrupamento fuzzy (fuzzy clustering) e simplificados por algoritmos que eliminam eventuais redundâncias. Em sequência desenvolve-se o cálculo analítico dos gradientes da saída do modelo TS-BFO em relação aos parâmetros do modelo (polos da BFO, coeficientes da expansão da BFO e parâmetros das funções de pertinência). Utilizando-se técnicas de otimização não-linear e o valor dos gradientes, realiza-se a sintonia fina dos parâmetros dos modelos inicialmente obtidos. Para os modelos de Volterra-GOBF desenvolve-se uma nova abordagem utilizando-se GOBF com funções internas nos kernels dos modelos. São calculados os gradientes analíticos da saída do modelo de Volterra-GOBF, seja com kernels simétricos ou não simétricos, com relação aos parâmetros a serem determinados. Estes valores são utilizados em algoritmos de otimização que possibilitam a obtenção de modelos mais precisos do sistema sem nenhum conhecimento a priori de suas características. Além da identificação de sistemas não-lineares por modelos BFO, abordou-se também, nesta tese, uma nova metodologia para a otimização de modelos lineares BFO no domínio da frequência. Neste contexto, destaca-se como principal contribuição o desenvolvimento, no domínio da frequência, do cálculo analítico dos gradientes da resposta em frequência das funções de Kautz e Laguerre, com relação aos seus parâmetros de projeto. Os valores dos gradientes fornecem a direção de busca dos parâmetros dos modelos em processos de otimização não-linear. Também foram otimizados os modelos GOBF com funções internas, com o cálculo numérico dos seus gradientes, pois, ainda não foi possível estabelecer uma fórmula genérica para o cálculo analítico dos gradientes dos modelos GOBF, de qualquer ordem, em relação aos parâmetros a serem determinados. Exemplos ilustram a aplicação e eficiência dos métodos de identificação e otimização propostos na modelagem de sistemas lineares (domínio do tempo e da frequência) e não-lineares utilizando BFO¿s.Abstract: This work is concerned with the modeling and identification of stable nonlinear dynamic systems using Takagi-Sugeno fuzzy and Volterra models within the framework of orthonormal basis functions (OBF), mainly ladder-structured generalized orthonormal basis functions (GOBF). The ladderstructured GOBFs allows to model dynamic systems with multiple modes, real and/or complex poles, through a parameterization, which uses only real values. The main contribution of this thesis is the optimization and fine tuning of the parameters of OBF nonlinear models. The GOBF models identification are performed using only input and output measurements. The initial GOBF-TS fuzzy model is obtained using a fuzzy clustering technique and simplified by algorithms that eliminate any redundancies. Next, the analytical calculation of the gradients of GOBF-TS model concerning model parameters (GOBF poles, OBF expansion coefficients and the parameters of membership functions) is developed. A fine tuning of the model parameters is obtained by using a nonlinear optimization technique and the calculated gradients. For Volterra-GOBF models a new approach using kernels with ladder-structured GOBF is also proposed. Furthermore, Volterra-GOBF model optimization, with symmetrical or asymmetrical kernels, using an analytical gradients calculation of the output model regarding their parameters is presented. Following, a new approach for linear OBF models optimization, in frequency domain, is also addressed. In this context, the analytical calculation of the gradients of the Laguerre and Kautz frequency response concerning its parameters is presented The ladder-structured GOBF models optimization, in the frequency domain, is performed using only numerical calculation of its gradients, as it has not yet been possible to derive a generic analytical gradients. Examples illustrate the performance and effectiveness of identification methods proposed here in the modeling and optimization of linear (time domain and frequency) and non-linear systems.DoutoradoAutomaçãoDoutor em Engenharia Elétric

Hand (Motor) Movement Imagery Classification of EEG Using Takagi-Sugeno-Kang Fuzzy-Inference Neural Network

Approximately 20 million people in the United States suffer from irreversible nerve damage and would benefit from a neuroprosthetic device modulated by a Brain-Computer Interface (BCI). These devices restore independence by replacing peripheral nervous system functions such as peripheral control. Although there are currently devices under investigation, contemporary methods fail to offer adaptability and proper signal recognition for output devices. Human anatomical differences prevent the use of a fixed model system from providing consistent classification performance among various subjects. Furthermore, notoriously noisy signals such as Electroencephalography (EEG) require complex measures for signal detection. Therefore, there remains a tremendous need to explore and improve new algorithms. This report investigates a signal-processing model that is better suited for BCI applications because it incorporates machine learning and fuzzy logic. Whereas traditional machine learning techniques utilize precise functions to map the input into the feature space, fuzzy-neuro system apply imprecise membership functions to account for uncertainty and can be updated via supervised learning. Thus, this method is better equipped to tolerate uncertainty and improve performance over time. Moreover, a variation of this algorithm used in this study has a higher convergence speed. The proposed two-stage signal-processing model consists of feature extraction and feature translation, with an emphasis on the latter. The feature extraction phase includes Blind Source Separation (BSS) and the Discrete Wavelet Transform (DWT), and the feature translation stage includes the Takagi-Sugeno-Kang Fuzzy-Neural Network (TSKFNN). Performance of the proposed model corresponds to an average classification accuracy of 79.4 % for 40 subjects, which is higher than the standard literature values, 75%, making this a superior model

Fuzzy-Neural Cost Estimation for Engine Tests

This chapter discusses artificial computational intelligence methods as applied to cost prediction. We present the development of a suite of hybrid fuzzy-neural systems for predicting the cost of performing engine tests at NASA’s Stennis Space Center testing facilities. The system is composed of several adaptive network-based fuzzy inference systems (ANFIS), with or without neural subsystems. The output produced by each system in the suite is a rough order of magnitude (ROM) cost estimate for performing the engine test. Basic systems predict cost based solely on raw test data, whereas others use preprocessing of these data, such as principal components and locally linear embedding (LLE), before entering the fuzzy engines. Backpropagation neural networks and radial basis functions networks (RBFNs) are also used to aid in the cost prediction by merging the costs estimated by several ANFIS into a final cost estimate

Proceedings. 25. Workshop Computational Intelligence, Dortmund, 26. - 27. November 2015

Dieser Tagungsband enthält die Beiträge des 25. Workshops „Computational Intelligence“ des Fachausschusses 5.14 der VDI/VDE-Gesellschaft für Mess- und Automatisierungstechnik (GMA) , der vom 26. – 27. November 2015 in Dortmund stattfindet