Anneaux p-adiquement clos et anneaux de fonctions définissables

Nous considérons des théories d'anneaux locaux reliées aux corps p-adiques, p un nombre premier. Dans le §1 nous établissons les axiomatisations données dans [B1], ainsi qu'une autre axiomatisation des anneaux apparaissant dans [R1]. Il s'agit d'anneaux locaux henséliens dont le corps résiduel est élémentairement équivalent à une extension finie d'un corps p-adique. Nous les appelons anneaux locaux p-adiquement clos. Dans le contexte de [R1] et [B1] ils apparaissent comme fibres du faisceau structural (aussi appelé faisceau de Nash dans [BS]) accompagnant les spectres p-adiques. L'intérêt de nos axiomatisations provient de la simplicité des axiomes qui rendent compte des propriétés henséliennes. Dans le §2 nous donnons une axiomatisation d'une théorie d'anneaux locaux qui apparaît naturellement dans le contexte de la théorie des modèles des corps valués, et se trouve être une complétion d'une théorie du §1. Nous appelons ces anneaux, anneaux intègres p-adiquement clos.\ud \ud Dans le §3 nous utilisons §2 pour montrer que les anneaux intègres p-adiquement clos apparaissent aussi comme anneaux quotients d'anneaux de fonctions continues définissables sur les courbes affines p-adiques. Nous représentons alors un idéal premier comme le noyau d'un morphisme d'évaluation en un point non-standard de la courbe. Le spectre p-adique fournit un outil commode qui permet de décrire la situation de façon concise

Résonances dans l'approximation de Born-Oppenheimer I

RésuméOn étudie l'opérateur P = − h2Δx − Δy + V(x, y) sur Rxn × Ryp lorsque h tend vers zéro, dans un cas où des résonances apparaissent. En utilisant la méthode de Feshbach, l'étude de P est d'abord ramenée à celle d'un opérateur matriciel sur L2(Rxn, de terme principal diag(− h2Δ + λj(x)) où les λj(x) sont les valeurs propres de − Δy + V(x, y) sur L2(Ryp. Sous l'hypothèse que λ2 admet un puits ponctuel non dégénéré (et des conditions supplémentaires sur λ1), il est alors prouvé que P possède des résonances ayant un développement asymptotique réel en h12, proches des valeurs propres de −h2Δ + λ2(x).AbstractWe study the operator P = − h2Δx − Δy + V(x, y) on Rxn × Rxp when h tends to zero, in a case where resonances appear. Using the so-called Feshbach method, the study of P is first reduced to that of a matrix operator on Rxn × Ryp, with principal part diag(− h2Δ + λj(x)) where the λj's are the eigenvalues of −Δy+V(x,y) on L2(Ryp. Under the assumption that λ2 admits a non degenerate point well (and additional conditions on λ1), it is then showed that P has resonances with a real asymptotic expansion in h12, close to the eigenvalues of − h2Δ + λ2(x) (see Theorem 1.1)

Fonctions convexes et theorie du potentiel. (I)

SommaireLa détermination de la plus glande fonction convexe sur une partie ouverte et convexe d'un espace localement convexe E, minorant une fonction frontière donnée, définit un problème de Dirichlet et même une théorie locale du potentiel non-linéaire dans E

A l'origine des grands animaux, un petit ver tout nu

Les premiers multicellulaires, marins et invértebrés, sont apparus avant le début du Cambrien, il y a 544 millions d'années. Quarante millions d'années plus tard, les branches principales du règne animal étaient probablement déjà présentes, à l’exception des espèces terrestres. Durant « l'explosion cambrienne » apparaissent done tous les plans de base des animaux actuels. Comment expliquer l'émergence de cette extraordinaire diversité? La clé du mystère se cache sans doute dans les processus génétiques qui contrôlent le développement embryonnaire

Modélisation par éléments finis de plaques multicouches aux propriétés élastiques, viscoélastiques et piézoélectriques

Le but de cette étude était de développer une formulation de plaque multicouche par la méthode des éléments finis intégrant des couches élastiques, viscoélastiques et piézoélectriques. La formulation tient compte à la fois de la masse, de la rigidité et de l'amortissement de chacune des couches. Une théorie de plaque discrète et linéaire ainsi que le principe de Hamilton sont utilisés pour développer les équations de mouvement de la plaque. La continuité des contraintes de cisaillement et des déplacements est imposée aux interfaces des couches. Sept degrés de libertel par noeud sont nécessaires pour décrire correctement le mouvement de la plaque. Un élément fini de plaque quadratique à 8 noeuds possédant 56 degrés de liberté a été développé. Les déformations membrane, de flexion et de cisaillement sont incluses dans la formulation. Un degré de liberté électrique supplémentaire par élément est nécessaire pour chaque couche piézoélectrique. Cette formulation par la méthode des éléments finis peut être utilisée pour obtenir la réponse statique ou dynamique d'une plaque isotrope multicouche soumise à des excitations mécaniques et/ou électriques."--Résumé abrégé par UMI

Modélisation et commande robuste d'hélicoptère

Modèle mathématique -- La synthèse de la commande robuste

Supraconductivité et ondes de densité de charge dans le modèle de Holstein-Hubbard

L'hamiltonien de Holstein-Hubbard est souvent utilisé pour représenter la physique des systèmes électrons-phonons à basse dimensionalité (par exemple les supraconducteurs organiques). Il contient une interaction locale répulsive entre les électrons, ainsi qu'une interaction locale entre les électrons et les phonons. Cet hamiltonien est étudié par l'approximation de l'amas variationnel (VCA), qui permet le traitement d'états à symétrie brisée. C'est la première fois que les phonons sont incorporés dans cette méthode de résolution numérique. Ce travail constitue une étape préliminaire d'un projet plus vaste visant à étudier l'impact des phonons sur la supraconductivité à haute température des cuprates. Dans ce mémoire il est question des ondes de densité de charge et de la supraconductivité de type s au demi-remplissage et à température nulle. L'étude des ondes de densité de charge se formant dans un réseau unidimensionnel nous amène à étudier la possibilité d'une phase métallique dans le diagramme de phase du modèle de Holstein-Hubbard. Sur un réseau carré bidimensionnel, c'est la coexistence entre les ondes de densité de charge et la supraconductivité qui attire notre attention. Nous trouvons qu'effectivement, ces deux phases sont en compétition et coexistent sur une certaine plage de valeurs des paramètres du modèle

Vers l'intégration des textes dans le programme du francais langue étrangere au Malawi

No Abstract