Algorithms and Applications for Nonlinear Model Predictive Control with Long Prediction Horizon

Fast implementations of NMPC are important when addressing real-time control of systems exhibiting features like fast dynamics, large dimension, and long prediction horizon, as in such situations the computational burden of the NMPC may limit the achievable control bandwidth. For that purpose, this thesis addresses both algorithms and applications. First, fast NMPC algorithms for controlling continuous-time dynamic systems using a long prediction horizon have been developed. A bridge between linear and nonlinear MPC is built using partial linearizations or sensitivity update. In order to update the sensitivities only when necessary, a Curvature-like measure of nonlinearity (CMoN) for dynamic systems has been introduced and applied to existing NMPC algorithms. Based on CMoN, intuitive and advanced updating logic have been developed for different numerical and control performance. Thus, the CMoN, together with the updating logic, formulates a partial sensitivity updating scheme for fast NMPC, named CMoN-RTI. Simulation examples are used to demonstrate the effectiveness and efficiency of CMoN-RTI. In addition, a rigorous analysis on the optimality and local convergence of CMoN-RTI is given and illustrated using numerical examples. Partial condensing algorithms have been developed when using the proposed partial sensitivity update scheme. The computational complexity has been reduced since part of the condensing information are exploited from previous sampling instants. A sensitivity updating logic together with partial condensing is proposed with a complexity linear in prediction length, leading to a speed up by a factor of ten. Partial matrix factorization algorithms are also proposed to exploit partial sensitivity update. By applying splitting methods to multi-stage problems, only part of the resulting KKT system need to be updated, which is computationally dominant in on-line optimization. Significant improvement has been proved by giving floating point operations (flops). Second, efficient implementations of NMPC have been achieved by developing a Matlab based package named MATMPC. MATMPC has two working modes: the one completely relies on Matlab and the other employs the MATLAB C language API. The advantages of MATMPC are that algorithms are easy to develop and debug thanks to Matlab, and libraries and toolboxes from Matlab can be directly used. When working in the second mode, the computational efficiency of MATMPC is comparable with those software using optimized code generation. Real-time implementations are achieved for a nine degree of freedom dynamic driving simulator and for multi-sensory motion cueing with active seat

A Multi-Modal, Modified-Feedback and Self-Paced Brain-Computer Interface (BCI) to Control an Embodied Avatar's Gait

Brain-computer interfaces (BCI) have been used to control the gait of a virtual self-avatar with the aim of being used in gait rehabilitation. A BCI decodes the brain signals representing a desire to do something and transforms them into a control command for controlling external devices. The feelings described by the participants when they control a self-avatar in an immersive virtual environment (VE) demonstrate that humans can be embodied in the surrogate body of an avatar (ownership illusion). It has recently been shown that inducing the ownership illusion and then manipulating the movements of one’s self-avatar can lead to compensatory motor control strategies. In order to maximize this effect, there is a need for a method that measures and monitors embodiment levels of participants immersed in virtual reality (VR) to induce and maintain a strong ownership illusion. This is particularly true given that reaching a high level of both BCI performance and embodiment are inter-connected. To reach one of them, the second must be reached as well. Some limitations of many existing systems hinder their adoption for neurorehabilitation: 1- some use motor imagery (MI) of movements other than gait; 2- most systems allow the user to take single steps or to walk but do not allow both, which prevents users from progressing from steps to gait; 3- most of them function in a single BCI mode (cue-paced or self-paced), which prevents users from progressing from machine-dependent to machine-independent walking. Overcoming the aforementioned limitations can be done by combining different control modes and options in one single system. However, this would have a negative impact on BCI performance, therefore diminishing its usefulness as a potential rehabilitation tool. In this case, there will be a need to enhance BCI performance. For such purpose, many techniques have been used in the literature, such as providing modified feedback (whereby the presented feedback is not consistent with the user’s MI), sequential training (recalibrating the classifier as more data becomes available). This thesis was developed over 3 studies. The objective in study 1 was to investigate the possibility of measuring the level of embodiment of an immersive self-avatar, during the performing, observing and imagining of gait, using electroencephalogram (EEG) techniques, by presenting visual feedback that conflicts with the desired movement of embodied participants. The objective of study 2 was to develop and validate a BCI to control single steps and forward walking of an immersive virtual reality (VR) self-avatar, using mental imagery of these actions, in cue-paced and self-paced modes. Different performance enhancement strategies were implemented to increase BCI performance. The data of these two studies were then used in study 3 to construct a generic classifier that could eliminate offline calibration for future users and shorten training time. Twenty different healthy participants took part in studies 1 and 2. In study 1, participants wore an EEG cap and motion capture markers, with an avatar displayed in a head-mounted display (HMD) from a first-person perspective (1PP). They were cued to either perform, watch or imagine a single step forward or to initiate walking on a treadmill. For some of the trials, the avatar took a step with the contralateral limb or stopped walking before the participant stopped (modified feedback). In study 2, participants completed a 4-day sequential training to control the gait of an avatar in both BCI modes. In cue-paced mode, they were cued to imagine a single step forward, using their right or left foot, or to walk forward. In the self-paced mode, they were instructed to reach a target using the MI of multiple steps (switch control mode) or maintaining the MI of forward walking (continuous control mode). The avatar moved as a response to two calibrated regularized linear discriminant analysis (RLDA) classifiers that used the μ power spectral density (PSD) over the foot area of the motor cortex as features. The classifiers were retrained after every session. During the training, and for some of the trials, positive modified feedback was presented to half of the participants, where the avatar moved correctly regardless of the participant’s real performance. In both studies, the participants’ subjective experience was analyzed using a questionnaire. Results of study 1 show that subjective levels of embodiment correlate strongly with the power differences of the event-related synchronization (ERS) within the μ frequency band, and over the motor and pre-motor cortices between the modified and regular feedback trials. Results of study 2 show that all participants were able to operate the cued-paced BCI and the selfpaced BCI in both modes. For the cue-paced BCI, the average offline performance (classification rate) on day 1 was 67±6.1% and 86±6.1% on day 3, showing that the recalibration of the classifiers enhanced the offline performance of the BCI (p < 0.01). The average online performance was 85.9±8.4% for the modified feedback group (77-97%) versus 75% for the non-modified feedback group. For self-paced BCI, the average performance was 83% at switch control and 92% at continuous control mode, with a maximum of 12 seconds of control. Modified feedback enhanced BCI performances (p =0.001). Finally, results of study 3 show that the constructed generic models performed as well as models obtained from participant-specific offline data. The results show that there it is possible to design a participant-independent zero-training BCI.Les interfaces cerveau-ordinateur (ICO) ont été utilisées pour contrôler la marche d'un égo-avatar virtuel dans le but d'être utilisées dans la réadaptation de la marche. Une ICO décode les signaux du cerveau représentant un désir de faire produire un mouvement et les transforme en une commande de contrôle pour contrôler des appareils externes. Les sentiments décrits par les participants lorsqu'ils contrôlent un égo-avatar dans un environnement virtuel immersif démontrent que les humains peuvent être incarnés dans un corps d'un avatar (illusion de propriété). Il a été récemment démontré que provoquer l’illusion de propriété puis manipuler les mouvements de l’égo-avatar peut conduire à des stratégies de contrôle moteur compensatoire. Afin de maximiser cet effet, il existe un besoin d'une méthode qui mesure et surveille les niveaux d’incarnation des participants immergés dans la réalité virtuelle (RV) pour induire et maintenir une forte illusion de propriété. D'autre part, atteindre un niveau élevé de performances (taux de classification) ICO et d’incarnation est interconnecté. Pour atteindre l'un d'eux, le second doit également être atteint. Certaines limitations de plusieurs de ces systèmes entravent leur adoption pour la neuroréhabilitation: 1- certains utilisent l'imagerie motrice (IM) des mouvements autres que la marche; 2- la plupart des systèmes permettent à l'utilisateur de faire des pas simples ou de marcher mais pas les deux, ce qui ne permet pas à un utilisateur de passer des pas à la marche; 3- la plupart fonctionnent en un seul mode d’ICO, rythmé (cue-paced) ou auto-rythmé (self-paced). Surmonter les limitations susmentionnées peut être fait en combinant différents modes et options de commande dans un seul système. Cependant, cela aurait un impact négatif sur les performances de l’ICO, diminuant ainsi son utilité en tant qu'outil potentiel de réhabilitation. Dans ce cas, il sera nécessaire d'améliorer les performances des ICO. À cette fin, de nombreuses techniques ont été utilisées dans la littérature, telles que la rétroaction modifiée, le recalibrage du classificateur et l'utilisation d'un classificateur générique. Le projet de cette thèse a été réalisé en 3 études, avec objectif d'étudier dans l'étude 1, la possibilité de mesurer le niveau d'incarnation d'un égo-avatar immersif, lors de l'exécution, de l'observation et de l'imagination de la marche, à l'aide des techniques encéphalogramme (EEG), en présentant une rétroaction visuelle qui entre en conflit avec la commande du contrôle moteur des sujets incarnés. L'objectif de l'étude 2 était de développer un BCI pour contrôler les pas et la marche vers l’avant d'un égo-avatar dans la réalité virtuelle immersive, en utilisant l'imagerie motrice de ces actions, dans des modes rythmés et auto-rythmés. Différentes stratégies d'amélioration des performances ont été mises en œuvre pour augmenter la performance (taux de classification) de l’ICO. Les données de ces deux études ont ensuite été utilisées dans l'étude 3 pour construire des classificateurs génériques qui pourraient éliminer la calibration hors ligne pour les futurs utilisateurs et raccourcir le temps de formation. Vingt participants sains différents ont participé aux études 1 et 2. Dans l'étude 1, les participants portaient un casque EEG et des marqueurs de capture de mouvement, avec un avatar affiché dans un casque de RV du point de vue de la première personne (1PP). Ils ont été invités à performer, à regarder ou à imaginer un seul pas en avant ou la marche vers l’avant (pour quelques secondes) sur le tapis roulant. Pour certains essais, l'avatar a fait un pas avec le membre controlatéral ou a arrêté de marcher avant que le participant ne s'arrête (rétroaction modifiée). Dans l'étude 2, les participants ont participé à un entrainement séquentiel de 4 jours pour contrôler la marche d'un avatar dans les deux modes de l’ICO. En mode rythmé, ils ont imaginé un seul pas en avant, en utilisant leur pied droit ou gauche, ou la marche vers l’avant . En mode auto-rythmé, il leur a été demandé d'atteindre une cible en utilisant l'imagerie motrice (IM) de plusieurs pas (mode de contrôle intermittent) ou en maintenir l'IM de marche vers l’avant (mode de contrôle continu). L'avatar s'est déplacé en réponse à deux classificateurs ‘Regularized Linear Discriminant Analysis’ (RLDA) calibrés qui utilisaient comme caractéristiques la densité spectrale de puissance (Power Spectral Density; PSD) des bandes de fréquences µ (8-12 Hz) sur la zone du pied du cortex moteur. Les classificateurs ont été recalibrés après chaque session. Au cours de l’entrainement et pour certains des essais, une rétroaction modifiée positive a été présentée à la moitié des participants, où l'avatar s'est déplacé correctement quelle que soit la performance réelle du participant. Dans les deux études, l'expérience subjective des participants a été analysée à l'aide d'un questionnaire. Les résultats de l'étude 1 montrent que les niveaux subjectifs d’incarnation sont fortement corrélés à la différence de la puissance de la synchronisation liée à l’événement (Event-Related Synchronization; ERS) sur la bande de fréquence μ et sur le cortex moteur et prémoteur entre les essais de rétroaction modifiés et réguliers. L'étude 2 a montré que tous les participants étaient capables d’utiliser le BCI rythmé et auto-rythmé dans les deux modes. Pour le BCI rythmé, la performance hors ligne moyenne au jour 1 était de 67±6,1% et 86±6,1% au jour 3, ce qui montre que le recalibrage des classificateurs a amélioré la performance hors ligne du BCI (p <0,01). La performance en ligne moyenne était de 85,9±8,4% pour le groupe de rétroaction modifié (77-97%) contre 75% pour le groupe de rétroaction non modifié. Pour le BCI auto-rythmé, la performance moyenne était de 83% en commande de commutateur et de 92% en mode de commande continue, avec un maximum de 12 secondes de commande. Les performances de l’ICO ont été améliorées par la rétroaction modifiée (p = 0,001). Enfin, les résultats de l'étude 3 montrent que pour la classification des initialisations des pas et de la marche, il a été possible de construire des modèles génériques à partir de données hors ligne spécifiques aux participants. Les résultats montrent la possibilité de concevoir une ICO ne nécessitant aucun entraînement spécifique au participant

Aeronautical engineering: A continuing bibliography with indexes (supplement 272)

This bibliography lists 719 reports, articles, and other documents introduced into the NASA scientific and technical information system in November, 1991. Subject coverage includes: design, construction and testing of aircraft and aircraft engines; aircraft components, equipment, and systems; ground support systems; and theoretical and applied aspects of aerodynamics and general fluid dynamics

Aeronautical Engineering: A continuing bibliography with indexes, supplement 108

This bibliography lists 517 reports, articles, and other documents introduced into the NASA scientific and technical information system in March 1979