Squelettes pour la reconstruction 3D : de l'estimation de la projection du squelette dans une image 2D à la triangulation du squelette en 3D

La reconstruction 3D consiste à acquérir des images d’un objet, et à s’en servir pour en estimer un modèle 3D. Dans ce manuscrit, nous développons une méthode de reconstruction basée sur la modélisation par squelette. Cette méthode a l’avantage de renvoyer un modèle 3D qui est un objet virtuel complet (i.e. fermé) et aisément éditable, grâce à la structure du squelette. Enfin, l’objet acquis n’a pas besoin d’être texturé, et entre 3 et 5 images sont suffisantes pour la reconstruction. Dans une première partie, nous étudions les aspects 2D de l’étude. En effet, l’estimation d’un squelette 3D nécessite d’étudier la formation de la silhouette de l’objet à partir de son squelette, et donc les propriétés de sa projection perspective, appelée squelette perspectif. Cette étude est suivie par notre première contribution : un algorithme d’estimation de la projection perspective d’un squelette 3D curviligne, constitué d’un ensemble de courbes. Cet algorithme a toutefois tendance, comme beaucoup d’algorithmes estimant un squelette, à générer des branches peu informatives, notamment sur une image rastérisée. Notre seconde contribution est donc un algorithme d’estimation de squelette 2D, capable de prendre en compte la discrétisation du contour de la forme 2D, et d’éviter ces branches peu informatives. Cet algorithme, d’abord conçu pour estimer un squelette classique, est ensuite généralisé à l’estimation d’un squelette perspectif. Dans une seconde partie, nous estimons le squelette 3D d’un objet à partir de ses projections. Tout d’abord, nous supposons que le squelette de l’objet 3D à reconstruire est curviligne. Ainsi, chaque squelette perspectif estimé correspond à la projection du squelette 3D de l’objet, sous différents points de vue. La topologie du squelette étant affectée par la projection, nous proposons notre troisième contribution, l’estimation de la topologie du squelette 3D à partir de l’ensemble de ses projections. Une fois celle-ci estimée, la projection d’une branche 3D du squelette est identifiée sur chaque image, i.e. sur chacun des squelettes perspectifs. Avec cette identification, nous pouvons trianguler les branches du squelette 3D, ce qui constitue notre quatrième contribution : nous sommes donc en mesure d’estimer un squelette curviligne associé à un ensemble d’images d’un objet. Toutefois, les squelettes 3D ne sont pas tous constitués d’un ensemble de courbes : certains d’entre eux possèdent aussi des parties surfaciques. Notre dernière contribution, pour reconstruire des squelettes 3D surfaciques, est une nouvelle approche pour l’estimation d’un squelette 3D à partir d’images : son principe est de faire grandir le squelette 3D, sous les contraintes données par les images de l’objet

Nouvelle approche de calcul de l'axe de médiane d'objets basée sur le clustering

Le squelette et l'axe de la médiane sont des outils nés du besoin de décrire les propriétés globales d'un objet, en particulier leur forme. La plupart des algorithmes proposés calculent l'axe de médiane à partir du contour. Ceci rend ces algorithmes sensibles au bruit. Dans ce mémoire nous présentons deux nouvelles approches de calcul de la médiane. La première approche s'applique aux objets simples sans bifurcation et la deuxième traite des objets plus complexes avec plusieurs branches et des épaisseurs variables. Les deux méthodes sont basées sur le"clustering" afin de calculer l'axe de médiane à partir de tout l'objet

Transformations quasi-conformes de maillages volumiques et applications en infographie

La modélisation géométrique est importante autant en infographie qu'en ingénierie. Notre capacité à représenter l'information géométrique fixe les limites et la facilité avec laquelle on manipule les objets 3D. Une de ces représentations géométriques est le maillage volumique, formé de polyèdres assemblés de sorte à approcher une forme désirée. Certaines applications, tels que le placage de textures et le remaillage, ont avantage à déformer le maillage vers un domaine plus régulier pour faciliter le traitement. On dit qu'une déformation est \emph{quasi-conforme} si elle borne la distorsion. Cette thèse porte sur l’étude et le développement d'algorithmes de déformation quasi-conforme de maillages volumiques. Nous étudions ces types de déformations parce qu’elles offrent de bonnes propriétés de préservation de l’aspect local d’un solide et qu’elles ont été peu étudiées dans le contexte de l’informatique graphique, contrairement à leurs pendants 2D. Cette recherche tente de généraliser aux volumes des concepts bien maitrisés pour la déformation de surfaces. Premièrement, nous présentons une approche linéaire de la quasi-conformité. Nous développons une méthode déformant l’objet vers son domaine paramétrique par une méthode des moindres carrés linéaires. Cette méthode est simple d'implémentation et rapide d'exécution, mais n'est qu'une approximation de la quasi-conformité car elle ne borne pas la distorsion. Deuxièmement, nous remédions à ce problème par une approche non linéaire basée sur les positions des sommets. Nous développons une technique déformant le domaine paramétrique vers le solide par une méthode des moindres carrés non linéaires. La non-linéarité permet l’inclusion de contraintes garantissant l’injectivité de la déformation. De plus, la déformation du domaine paramétrique au lieu de l’objet lui-même permet l’utilisation de domaines plus généraux. Troisièmement, nous présentons une approche non linéaire basée sur les angles dièdres. Cette méthode définit la déformation du solide par les angles dièdres au lieu des positions des sommets du maillage. Ce changement de variables permet une expression naturelle des bornes de distorsion de la déformation. Nous présentons quelques applications de cette nouvelle approche dont la paramétrisation, l'interpolation, l'optimisation et la compression de maillages tétraédriques.Geometric modeling is important for both computer graphics and engineering. Our ability to represent geometric information sets the limits and the ease with which we manipulate 3D objects. One such representation is the volume mesh, that is composed of polyhedra assembled to approximate a desired shape. Some applications, such as texturing and remeshing, benefit from deforming the mesh to a more regular domain in order to perform some operations. We say that a deformation is \emph{quasi-conformal} if its distortion is bounded. In this thesis, we propose algorithms for quasi-conformal deformations of volume meshes. We study these deformations because of their good local shape preservation properties and because they are still relatively unknown to the graphics community, as opposed to their 2D counterparts. This research attempts to generalize \gilles{some well-known surface deformation concepts to volumes}. First, we present a linear approach to quasi-conformality. We develop a method that deforms a solid to a parameterization domain using a linear least squares method. This method is fast and simple to implement, but the result is an approximation to quasi-conformality because distortion is not bounded. Second, we solve this latter limitation with a nonlinear approach based on vertex positions. We develop a technique to deform the parameterization domain to a solid shape using a nonlinear least squares method. Nonlinearity lets us include constraints that guarantee the injectivity of the deformation. Moreover, deforming the parameterization domain instead of the shape itself lets us use more general domains. Third, we present a nonlinear approach based on dihedral angles. Our method defines the deformation of the volume mesh using its dihedral angles instead of its vertex positions. This change of variables permits a natural expression of the bounds of the deformation distortion. We present some applications of this new approach that include volume parameterization, shape interpolation, mesh optimization, and mesh compression of tetrahedral meshes

Synthèse de modèles de plantes et reconstructions de baies à partir d’images

Les plantes sont des éléments essentiels du monde qui nous entoure. Ainsi, si l’on veut créer des environnements virtuels qui soient à la fois agréables et réalistes, un effort doit être fait pour modéliser les plantes. Malgré les immenses progrès en vision par ordinateur pour reconstruire des objets de plus en plus compliqués, les plantes restent difficiles à reconstruire à cause de la complexité de leur topologie. Cette thèse se divise en deux grandes parties. La première partie s’intéresse à la modélisation de plantes, biologiquement réalistes, à partir d’une seule image. Nous générons un modèle de plante respectant les contraintes biologiques de son espèce et tel que sa projection soit la plus fidèle possible à l’image. La première étape consiste à extraire de l’image le squelette de la plante. Dans la plupart de nos images, aucune branche n’est visible et les images peuvent être de qualité moyenne. Notre première contribution consiste en une méthode de squelettisation basée sur les champs de vecteurs. Le squelette est extrait suite à un partitionnement non déterministe du feuillage de l’image assurant son réalisme. Dans un deuxième temps, la plante est modélisée en 3D. Notre deuxième contribution est la création de modèles pour différents types de plantes, basée sur les L-systèmes. Puis, un processus d’analyse-par-synthèse permet de choisir le modèle 3D final : plusieurs propositions de squelette sont générées et un processus bayésien permet d’extraire le modèle maximisant le critère a posteriori. Le terme d’attache aux données (vraisemblance) mesure la similarité entre l’image et la reprojection du modèle, la probabilité a priori mesure le réalisme du modèle. Après avoir généré des modèles de plantes, des modèles de fruits doivent être créés. Ayant travaillé principalement sur les pieds de vigne, nous avons développé une méthode pour reconstruire une grappe de raisin à partir d’au moins deux vues. Chaque baie est assimilée à un ellipsoïde de révolution. La méthode obtenue peut être plus généralement adaptée à tout type de fruits assimilables à une quadrique de révolution. La seconde partie de cette thèse s’intéresse à la reconstruction de quadriques de révolution à partir d’une ou plusieurs vues. La reconstruction de quadriques et, en général, la reconstruction de surfaces 3D est un problème très ancien en vision par ordinateur qui a donné lieu à de nombreux travaux. Nous rappelons les notions nécessaires de géométrie projective des quadriques, et de vision par ordinateur puis, nous présentons un état de l’art sur les méthodes existantes sur la reconstruction de surfaces quadratiques. Nous détaillons un premier algorithme permettant de retrouver les images des foyers principaux d’une quadrique de révolution à partir d’une vue « calibrée », c’est-à-dire pour laquelle les paramètres intrinsèques de la caméra sont connus. Puis, nous détaillons comment utiliser ce résultat pour reconstruire, à partir d’un schéma de triangulation linéaire, tout type de quadriques de révolution à partir d’au moins deux vues. Enfin, nous montrons comment il est possible de retrouver la pose 3D d’une quadrique de révolution dont on connaît les paramètres à partir d’un seul contour occultant. Nous évaluons les performances de nos méthodes et montrons quelques applications possibles

Contribution à l'analyse de la dynamique des écritures anciennes pour l'aide à l'expertise paléographique

Mes travaux de thèse s inscrivent dans le cadre du projet ANR GRAPHEM1 (Graphemebased Retrieval and Analysis for PaleograpHic Expertise of Middle Age Manuscripts). Ilsprésentent une contribution méthodologique applicable à l'analyse automatique des écrituresanciennes pour assister les experts en paléographie dans le délicat travail d étude et dedéchiffrage des écritures.L objectif principal est de contribuer à une instrumetation du corpus des manuscritsmédiévaux détenus par l Institut de Recherche en Histoire des Textes (IRHT Paris) en aidantles paléographes spécialisés dans ce domaine dans leur travail de compréhension de l évolutiondes formes de l écriture par la mise en place de méthodes efficaces d accès au contenu desmanuscrits reposant sur une analyse fine des formes décrites sous la formes de petits fragments(les graphèmes). Dans mes travaux de doctorats, j ai choisi d étudier la dynamique del élément le plus basique de l écriture appelé le ductus2 et qui d après les paléographes apportebeaucoup d informations sur le style d écriture et l époque d élaboration du manuscrit.Mes contributions majeures se situent à deux niveaux : une première étape de prétraitementdes images fortement dégradées assurant une décomposition optimale des formes en graphèmescontenant l information du ductus. Pour cette étape de décomposition des manuscrits, nousavons procédé à la mise en place d une méthodologie complète de suivi de traits à partir del extraction d un squelette obtenu à partir de procédures de rehaussement de contraste et dediffusion de gradients. Le suivi complet du tracé a été obtenu à partir de l application des règlesfondamentales d exécution des traits d écriture, enseignées aux copistes du Moyen Age. Il s agitd information de dynamique de formation des traits portant essentiellement sur des indicationsde directions privilégiées.Dans une seconde étape, nous avons cherché à caractériser ces graphèmes par desdescripteurs de formes visuelles compréhensibles à la fois par les paléographes et lesinformaticiens et garantissant une représentation la plus complète possible de l écriture d unpoint de vue géométrique et morphologique. A partir de cette caractérisation, nous avonsproposé une approche de clustering assurant un regroupement des graphèmes en classeshomogènes par l utilisation d un algorithme de classification non-supervisé basée sur lacoloration de graphe. Le résultat du clustering des graphèmes a conduit à la formation dedictionnaires de formes caractérisant de manière individuelle et discriminante chaque manuscrittraité. Nous avons également étudié la puissance discriminatoire de ces descripteurs afin d obtenir la meilleure représentation d un manuscrit en dictionnaire de formes. Cette étude a étéfaite en exploitant les algorithmes génétiques par leur capacité à produire de bonne sélection decaractéristiques.L ensemble de ces contributions a été testé à partir d une application CBIR sur trois bases demanuscrits dont deux médiévales (manuscrits de la base d Oxford et manuscrits de l IRHT, baseprincipale du projet), et une base comprenant de manuscrits contemporains utilisée lors de lacompétition d identification de scripteurs d ICDAR 2011. L exploitation de notre méthode dedescription et de classification a été faite sur une base contemporaine afin de positionner notrecontribution par rapport aux autres travaux relevant du domaine de l identification d écritures etétudier son pouvoir de généralisation à d autres types de documents. Les résultats trèsencourageants que nous avons obtenus sur les bases médiévales et la base contemporaine, ontmontré la robustesse de notre approche aux variations de formes et de styles et son caractèrerésolument généralisable à tout type de documents écrits.My thesis work is part of the ANR GRAPHEM Project (Grapheme based Retrieval andAnalysis for Expertise paleographic Manuscripts of Middle Age). It represents a methodologicalcontribution applicable to the automatic analysis of ancient writings to assist the experts inpaleography in the delicate work of the studying and deciphering the writing.The main objective is to contribute to an instrumentation of the corpus of medievalmanuscripts held by Institut de Recherche en Histoire de Textes (IRHT-Paris), by helping thepaleographers specialized in this field in their work of understanding the evolution of forms inthe writing, with the establishment of effective methods to access the contents of manuscriptsbased on a fine analysis of the forms described in the form of small fragments (graphemes). Inmy PhD work, I chose to study the dynamic of the most basic element of the writing called theductus and which according to the paleographers, brings a lot of information on the style ofwriting and the era of the elaboration of the manuscript.My major contribution is situated at two levels: a first step of preprocessing of severelydegraded images to ensure an optimal decomposition of the forms into graphemes containingthe ductus information. For this decomposition step of manuscripts, we have proceeded to theestablishment of a complete methodology for the tracings of strokes by the extraction of theskeleton obtained from the contrast enhancement and the diffusion of the gradient procedures.The complete tracking of the strokes was obtained from the application of fundamentalexecution rules of the strokes taught to the scribes of the Middle Ages. It is related to thedynamic information of the formation of strokes focusing essentially on indications of theprivileged directions.In a second step, we have tried to characterize the graphemes by visual shape descriptorsunderstandable by both the computer scientists and the paleographers and thus unsuring themost complete possible representation of the wrting from a geometrical and morphological pointof view. From this characterization, we have have proposed a clustering approach insuring agrouping of graphemes into homogeneous classes by using a non-supervised classificationalgorithm based on the graph coloring. The result of the clustering of graphemes led to theformation of a codebook characterizing in an individual and discriminating way each processedmanuscript. We have also studied the discriminating power of the descriptors in order to obtaina better representation of a manuscript into a codebook. This study was done by exploiting thegenetic algorithms by their ability to produce a good feature selection.The set of the contributions was tested from a CBIR application on three databases ofmanuscripts including two medieval databases (manuscripts from the Oxford and IRHTdatabases), and database of containing contemporary manuscripts used in the writersidentification contest of ICDAR 2011. The exploitation of our description and classificationmethod was applied on a cotemporary database in order to position our contribution withrespect to other relevant works in the writrings identification domain and study itsgeneralization power to other types of manuscripts. The very encouraging results that weobtained on the medieval and contemporary databases, showed the robustness of our approachto the variations of the shapes and styles and its resolutely generalized character to all types ofhandwritten documents.PARIS5-Bibliotheque electronique (751069902) / SudocSudocFranceF