The Micro-Evolution of Mathematical Knowledge: The Case of Randomness

In this paper we explore the growth of mathematical knowledge and in particular, seek to clarify the relationship between abstraction and context. Our method is to gain a deeper appreciation of the process by which mathematical abstraction is achieved and the nature of abstraction itself, by connecting our analysis at the level of observation with a corresponding theoretical analysis at an appropriate grain size. In this paper we build on previous work to take a further step towards constructing a viable model of the micro-evolution of mathematical knowledge in context. The theoretical model elaborated here is grounded in data drawn from a study of 10-11 year olds’ construction of meanings for randomness in the context of a carefully designed computational microworld, whose central feature was the visibility of its mechanisms-how the random behavior of objects actually worked. In this paper, we illustrate the theory by reference to a single case study chosen to illuminate the relationship between the situation (including, crucially, its tools and tasks) and the emergence of new knowledge. Our explanation will employ the notion of situated abstraction as an explanatory device that attempts to synthesize existing micro- and macro-level descriptions of knowledge construction. One implication will be that the apparent dichotomy between mathematical knowledge as de-contextualized or highly situated can be usefully resolved as affording different perspectives on a broadening of contextual neighborhood over which a network of knowledge elements applies

Multi-regional acoustic repertoires of bottlenose dolphins : commom themes, geographical variatons and ecological factors

Thesis presented in fulfilment for the degree of PhD in Behavioural Biology presented at ISPA - Instituto UniversitárioOs golfinhos-roazes (Tursiops truncatus) são conhecidos por produzirem uma multiplicidade de sons, tanto para comunicação como para ecolocalização. O seu repertório acústico inclui sinais tonais com modulação de frequência – assobios, emissões curtas, de banda-larga e alta-frequência, os cliques de ecolocalização, e “pacotes” de pulsos de bandalarga e elevada taxa de repetição – sons pulsados. Esta tese centra-se no repertório acústico alargado da espécie T. truncatus e disponibiliza descrições detalhadas dos temas comuns, tanto a uma escala local com a uma escala geográfica alargada. Através de um estudo comparativo multi-regional, as (dis)similaridades no repertório foram avaliadas e as variações acústicas foram documentadas para nove populações de golfinhos-roazes do oceano Atlântico e do mar Mediterrâneo. A ocorrência de vocalizações universais em populações geograficamente distantes, mas também a variabilidade intraespecífica observada em grupos simpátricos que apresentam diferentes características eco-etológicas, sublinha a importância de fatores ambientais na modelação das emissões acústicas destes golfinhos. Ao estudar a estabilidade a longo-termo de assobios estereotipados, e a produção abundante de assobios não estereotipados em contextos alimentares específicos, foi possível corroborar o papel dos assobios como sinais de identidade. De modo a contribuir para um melhor entendimento acerca dos diferentes tipos de sinais que são usualmente nomeados como “Sons pulsados”, uma combinação de representações gráficas – sonogramas e dados quantitativos são aqui apresentados. Esta abordagem revelou que “rangidos”, “chorincos” e “buzzes”, vulgarmente agrupados em estudos de repertórios acústicos, são sinais acústicos distintos com diferenças significativas ao nível das suas características temporais e de frequência. Sequências rítmicas são também uma componente importante do repertório acústico dos golfinhos. Neste estudo, os zurros gravados no estuário do Sado, em Portugal, foram utilizados como base para a caracterização estrutural dos diferentes elementos acústicos que compõem estas sequências repetitivas, e técnicas de teoria da informação foram aplicadas para analisar a ordem dos elementos e a complexidade das sequências. Características-chave dos zurros mostram que estas vocalizações são emitidas de modo não-aleatório, o que sugere a presença de conteúdo informativo relevante, uma nova perspectiva sobre estas emissões acústicas mal conhecidas. Finalmente, a influência do tráfego marítimo, especialmente o ruído gerado pelos navios, nos repertórios acústicos de golfinhos-roazes não deve ser subvalorizado, uma vez que as embarcações contribuem marcadamente para a paisagem acústica subaquática atual. Decréscimos significativos nas taxas de emissão e alterações temporárias nas características espectrais dos assobios, aqui documentadas, revelam a existência de respostas acústicas à proximidade de embarcações, e adaptações locais a um ambiente mais ruidoso. Uma descrição enquadrada dos diferentes elementos vocais que fazem parte do repertório acústico da espécie golfinho-roaz, bem como da influência de fatores ecológicos, nomeadamente o ruído produzido por embarcações, aqui apresentados, pretendem ser contributos substanciais para o conhecimento do sistema de comunicação acústica desta espécie que deveriam ser utilizados em esforços de conservação.Os golfinhos-roazes (Tursiops truncatus) são conhecidos por produzirem uma multiplicidade de sons, tanto para comunicação como para ecolocalização. O seu repertório acústico inclui sinais tonais com modulação de frequência – assobios, emissões curtas, de banda-larga e alta-frequência, os cliques de ecolocalização, e “pacotes” de pulsos de bandalarga e elevada taxa de repetição – sons pulsados. Esta tese centra-se no repertório acústico alargado da espécie T. truncatus e disponibiliza descrições detalhadas dos temas comuns, tanto a uma escala local com a uma escala geográfica alargada. Através de um estudo comparativo multi-regional, as (dis)similaridades no repertório foram avaliadas e as variações acústicas foram documentadas para nove populações de golfinhos-roazes do oceano Atlântico e do mar Mediterrâneo. A ocorrência de vocalizações universais em populações geograficamente distantes, mas também a variabilidade intraespecífica observada em grupos simpátricos que apresentam diferentes características eco-etológicas, sublinha a importância de fatores ambientais na modelação das emissões acústicas destes golfinhos. Ao estudar a estabilidade a longo-termo de assobios estereotipados, e a produção abundante de assobios não estereotipados em contextos alimentares específicos, foi possível corroborar o papel dos assobios como sinais de identidade. De modo a contribuir para um melhor entendimento acerca dos diferentes tipos de sinais que são usualmente nomeados como “Sons pulsados”, uma combinação de representações gráficas – sonogramas e dados quantitativos são aqui apresentados. Esta abordagem revelou que “rangidos”, “chorincos” e “buzzes”, vulgarmente agrupados em estudos de repertórios acústicos, são sinais acústicos distintos com diferenças significativas ao nível das suas características temporais e de frequência. Sequências rítmicas são também uma componente importante do repertório acústico dos golfinhos. Neste estudo, os zurros gravados no estuário do Sado, em Portugal, foram utilizados como base para a caracterização estrutural dos diferentes elementos acústicos que compõem estas sequências repetitivas, e técnicas de teoria da informação foram aplicadas para analisar a ordem dos elementos e a complexidade das sequências. Características-chave dos zurros mostram que estas vocalizações são emitidas de modo não-aleatório, o que sugere a presença de conteúdo informativo relevante, uma nova perspectiva sobre estas emissões acústicas mal conhecidas. Finalmente, a influência do tráfego marítimo, especialmente o ruído gerado pelos navios, nos repertórios acústicos de golfinhos-roazes não deve ser subvalorizado, uma vez que as embarcações contribuem marcadamente para a paisagem acústica subaquática atual. Decréscimos significativos nas taxas de emissão e alterações temporárias nas características espectrais dos assobios, aqui documentadas, revelam a existência de respostas acústicas à proximidade de embarcações, e adaptações locais a um ambiente mais ruidoso. Uma descrição enquadrada dos diferentes elementos vocais que fazem parte do repertório acústico da espécie golfinho-roaz, bem como da influência de fatores ecológicos, nomeadamente o ruído produzido por embarcações, aqui apresentados, pretendem ser contributos substanciais para o conhecimento do sistema de comunicação acústica desta espécie que deveriam ser utilizados em esforços de conservação.Fundação para a Ciência e Tecnologia - FC

Collaboration for Materials Development

Materials development for village level learning systems is a critical issue in nonformal education. Curriculum development theories provide initial guidance in approaching this issue, but most curriculum theorists are school-oriented. Their values and assumptions are not always sensitive to conditions in nonformal education settings. This training note emphasizes not only the product of materials development. It also focuses on the role of the outside resource person in catalyzing local initiative to resolve local materials development needs

Exploring students’ iterative practices when learning with physical computing kits through data visualisations

Physical computing kits allow the practical implementation of open-ended, hands-on, interactive learning experiences in the classroom. In the process of engaging with physical computing kits, students formulate and implement self-constructed goals using an iterative approach. However, the openness and diversity of such learning contexts often make them challenging to design and support. The field of learning analytics has the potential to support project-based learning, using continuous real-time data traces arising from student interactions. Data visualisations, specifically, can provide reflective opportunities for teachers to analyse students’ actions and act based on this evidence. However, to date, there has been little data visualisation research targeted at learning with physical computing kits. This thesis reports progress into the design and evaluation of a suite of data visualisations focussed on students’ iterative design process when using physical computing kits in authentic classroom settings. The areas of iterative design, appropriation theory, process-driven learning analytics and data visualisation inform the analysis and interpretation of trace data collected from students’ interactions. The contribution of the thesis is three-fold. First, a model for examining students’ trace data in keeping with social processes, such as appropriation, is presented. Secondly, insights into the iterative design process of students engaging in open-ended projects are produced, as they emerge from our data visualisations, across multiple groups of students. Thirdly, an evaluation into the role and potential of using data visualisations in the classroom is conducted with ten teachers. Implications for the design and support of open-ended project-based learning experiences with physical computing kits using trace data and data visualisation are discussed based on the teachers’ feedback. The thesis represents a first step towards the design of context-aligned, process-oriented data visualisations to provide evidence-based reflective opportunities to support students’ iterative design behaviours in this learning setting

THE IMPACT OF THE PROPOSED MATHEMATICS ENRICHMENT PROGRAM ON THE UAE STUDENTS’ MATHEMATICAL LITERACY IN LIGHT OF THE PISA FRAMEWORK

Mathematical literacy is an important skill that students must possess, as it helps students understand and use mathematics in the real world. The main aim of this dissertation is to investigate the impact of a proposed mathematical enrichment program developed based on the Programme for International Student Assessment (PISA) framework. This assessment is particularly important because it is on the National Agenda as the UAE aspires to be among the top 20 countries in the world in PISA by 2021. An explanatory mixed method design was adopted to achieve the purpose of this study. Subjects included were 102 grade 10 students taken from two schools. In the first phase, a nonequivalent pre–posttest quasi-experimental research method was conducted. Mathematical literacy test and motivation scale were used to collect data. There was a statistically significant difference between the experimental and control groups with an effect size above the mean as indicated by the covariate analysis. Female students recorded greater improvement than male students in all areas of mathematical literacy except for reasoning. However, there was no significant difference in motivation to learn mathematics between the experimental and control groups, nor between male and female students. The second phase included qualitative data collected by a perceptions survey. The students showed positive feelings towards their participation in the mathematical enrichment program as revealed by the thematic analysis. The study suggested that to improve students’ mathematical literacy, schools should carefully implement the mathematics enrichment program. Findings from this study are expected to serve a larger goal of informing mathematics leaders in the UAE on how to improve the students’ mathematical literacy. This study was one step up to fill in some of the gaps in the literature, and in the long term, much remains to be investigated and learned about mathematical literacy

Honors in Practice, Volume 16 (complete)

2019 PRESIDENTIAL ADDRESS-- Radical Honors: Pedagogical Troublemaking as a Model for Institutional Change Richard Badenhausen ESSAYS-- Music in the Holocaust as an Honors Colloquium Galit Gertsenzon Brave New Worlds: Transcending the Humanities/STEM Divide through Creative Writing Adam Watkins and Zahra Tehrani Humanities-Driven STEM—Using History as a Foundation for STEM Education in Honors John Carrell, Hannah Keaty, and Aliza Wong Best Practices in Honors Pedagogy: Teaching Innovation and Community Engagement through Design Thinking Beth H. Chaney, Tim W. Christensen, Alleah Crawford, Katherine Ford, W. Wayne Godwin, Gerald Weckesser, Todd Fraley, and Phoenix Little Teaching Critical University Studies: A First-Year Seminar to Cultivate Intentional Learners Elizabeth Bleicher A Potential for Improving Honors Retention with Degree Planning Teddi S. Deka A Meaningful and Useful Twofer: Enhancing Honors Students’ Research Experiences While Gathering Assessment Data Mary Scheuer Senter Statistics: A Cautionary Tale Len Zane Contracts for Honors Credit: Balancing Access, Equity, and Opportunities for Authentic Learning Patrick Bahls BRIEF IDEAS ABOUT WHAT WORKS IN HONORS-- Authors: Brent M. Blackwell; Jeffrey Lamp and John Korstad; Kate Krueger; J. Robert Baker; Cathlena Martin; Ashleen Williams; John Zubizarreta; Steve Elliott-Gower; Anne Dotter; Kelsey L. Bennett and Nicole Becwar; Gary H. Bischof, Alexander J. Hamilton, and Adrian J. Hernandez; Jason T. Hilton; Steve Garrison and Cody Parish; L. Benjamin Boyar; and Andrew Martino