Applications of Signal Analysis to Atrial Fibrillation

This work was supported by projects TEC2010–20633 from the Spanish Ministry of Science and Innovation and PPII11–0194–8121 from Junta de Comunidades de Castilla-La ManchaRieta Ibañez, JJ.; Alcaraz Martínez, R. (2013). Applications of Signal Analysis to Atrial Fibrillation. En Atrial Fibrillation - Mechanisms and Treatment. InTech. 155-180. https://doi.org/10.5772/5340915518

Development of new signal analysis methods as preoperative predictors of the Cox-Maze procedure outcome in atrial fibrillation

Atrial fibrilation (AF) is the most common cardiac arrhythmia, however, the knowledge about its causes and mechanisms is still uncompleted. Several studies suggest that atrial structural and electrophysiological remodeling are directly related to its development and perpetuation. To this respect, ECG and preoperative clinical data have been studied to analyze different aspects of atrial remodeling. Nonetheless, there is a lack of studies using ECG parameters to provide valuable clinical information in the study of AF aggressive treatments, such as the Cox-Maze surgery. In this work, ECG parameters such as fibrillatory (f) waves organization and amplitude are studied to predict patient's rhythm from the discharge after the Cox-Maze surgery until a twelve months follow up period. On the other hand, widely used clinical parameters such as age, AF duration and left atrial size (LA size) are studied to assess electrocardiographic results. In addition, clinical information known as a risk factor to develop AF such as weight and body mass index has also been analyze. After assess the individual indices, classification models were created in order to optimize the prediction capability. The results obtained reported that the ECG indices outperform the cinical indices. Nevertheless, the information contained in both types of indices is complementary as the generation of a classification model combining the indices shows. This model exceeded 90% accuracy in each period analyzed. In conclusion, studying the AF information contained in an ECG could provide new data to understand the AF and also could help to develop a reliable method to predict preoperatively the Cox-Maze outcome.La fibrilación auricular (FA) es la arritmia cardiaca más comúnmente encontrada en la práctica clínica diaria, sin embargo, todavía no se comprenden completamente los mecanismos fisiológicos que causan el inicio y la perpetuación de la FA. Diversos estudios sugieren que el remodelado estructural y electrofisiológico de la aurícula está relacionado directamente con el desarrollo y perpetuación de la FA. En este sentido, se ha estudiado el ECG e información clínica preoperatoria para analizar distintos aspectos del remodelado. Sin embargo, hay una falta de estudios usando parámetros electrocardiográficos para proporcionar información clínica valiosa en el estudio de tratamientos agresivos de la FA como la cirugía Cox-Maze. En este trabajo, se estudian parámetros electrocardiográficos como la organización de las ondas fibrilatorias y su amplitud para predecir el ritmo de los pacientes desde el momento del alta, tras la cirugía Cox-Maze hasta 12 meses después de la operación. Por otro lado, para evaluar la capacidad de dichos índices, se han utilizado parámetros clínicos ampliamente utilizados como la edad, el tamaño de la aurícula izquierda y el tiempo en FA. Además, se han estudiado también parámetros clínicos conocidos como factores de riesgo para desarrollar FA como son el peso y el índice de masa corporal. Tras analizar la capacidad predictiva de los índices individualmente, éstos se han combinado mediante la generación de modelos de predicción para optimizar la precisión de las predicciones. Los resultados obtenidos señalan que la información contenida en el ECG obtuvo resultados estadísticamente significativos y predicciones más precisas que los índices clínicos. No obstante, el desarrollo de modelos de predicción combinando ambos tipos de índices superó al uso de éstos por separado, con resultados por encima del 90% en todos los períodos estudiados. En conclusión, el análisis del ECG podría aportar nuevos enfoques a la hora de estudiar la FA, y su uso como herramienta de predicción podría ayudar a desarrollar tratamientos más eficientes y personalizados.La fibril·lació auricular (FA) és l'arítmia cardíaca més comunament trobada en la pràctica clínica diària, no obstant això, encara no es comprenen completament els mecanismes fisiològics que causen l'inici i la perpetuació de la FA. Diversos estudis suggerixen que el remodelat estructural i electrofisiològic de l'aurícula està relacionat directament amb el desenrotllament i perpetuació de la FA. En este sentit, s'ha estudiat l'ECG i informació clínica preoperatòria per a analitzar distints aspectes del remodelat. No obstant això, hi ha una falta d'estudis usant paràmetres electrocardiográficos per a proporcionar informació clínica valuosa en l'estudi de tractaments agressius de la FA com la cirurgia Cox-Maze. En este treball, s'estudien paràmetres electrocardiográficos com l'organització de les ones fibrilatorias i la seua amplitud per a predir el ritme dels pacients des del moment de l'alta, després de la cirurgia Cox-Maze fins a 12 mesos després de l'operació. Per un altre costat per a avaluar la capacitat dels dits índexs, s'han utilitzat paràmetres clínics àmpliament utilitzats com l'edat, la grandària de l'aurícula esquerra i el temps en FA. A més, s'han estudiat també paràmetres clínics coneguts com a factors de risc per a desenrotllar FA com són el pes i l'índex de massa corporal. Després d'analitzar la capacitat predictiva dels índexs individualment, estos s'han combinat per mitjà de la generació de models de predicció per a optimitzar la precisió de les prediccions. Els resultats obtinguts assenyalen que la informació continguda en l'ECG va obtindre resultats estadísticament significatius i prediccions més precises que els índexs clínics. No obstant això, el desenrotllament de models de predicció combinant ambdós tipus d'índexs va superar a l'ús d'estos per separat, amb resultats per damunt del 90% en tots els períodes estudiats. En conclusió, l'anàlisi de l'ECG podria aportar nous enfocaments a l'hora d'estudiar la FA, i el seu ús com a ferramenta de predicció podria ajudar a desenrotllar tractaments més eficients i personalitzats.Hernández Alonso, A. (2017). Development of new signal analysis methods as preoperative predictors of the Cox-Maze procedure outcome in atrial fibrillation [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/90491TESI

Study on the non-linear metrics contribution to estimate atrial fibrillation organization from the surface electrocardiogram

[EN] Atrial fibrillation (AF) is the most frequently diagnosed arrhythmia, characterized by an uncoordinated atrial electrical activation, thus causing the atria to be unable to pump blood effectively. The prevalence of AF is expected to increase significantly in the next decades as the population ages. However, both the knowledge and the treatment of this arrhythmia still have to experiment a significant progress. Previous studies have reported that AF organization, which can be defined as the repetitiveness degree of the atrial activity pattern, correlates with the arrhythmia status as well as with the therapy outcome. Thus, estimating AF organization from surface electrocardiographic (ECG) recordings constitutes a very interesting approach because ECG recordings are easy and cheap to obtain. The objective of this doctoral thesis is to assess the use of a variety of nonlinear indices in the estimation of AF organization from single-lead noninvasive ECG recordings. Apart from the most common noninvasive AF organization estimators, such as Sample Entropy (SampEn) and the dominant atrial frequency (DAF), the following nonlinear indices have been studied: Fuzzy Entropy, Spectral Entropy, Lempel-Ziv Complexity and Hurst Exponents. Moreover, since the presence of noise and ventricular residuals affects the performance of nonlinear methods, the application of a strategy aimed at reducing these nuisances has been evaluated. Therefore, the application of these metrics over the atrial activity fundamental waveform, named the main atrial wave (MAW), has been proposed. In this doctoral thesis, the following scenarios involving AF organization have been considered: the prediction of paroxysmal AF spontaneous termination, the study of the earlier signs anticipating AF termination and the classification between paroxysmal and persistent AF from short ECG recordings. Firstly, the performance of the studied metrics discriminating events related to AF organization was tested making use of a reference database aimed at predicting AF spontaneous termination. In this study, most of the proposed indices provided higher accuracy than traditional AF organization estimators. Accuracy values higher than 90% were obtained with several indices. In particular, the generalized Hurst exponents of order 1 and 2, H(1) and H(2), achieved outstanding results, thus being selected for later studies in this thesis. Furthermore, the computation of H(2) depends on two critical parameters, namely, the analyzed interval length (L) and the maximum search window for self-similarities (tau). Hence, a study with 660 combinations on these two parameters was performed, together with the sampling frequency (fs) of the recording, in order to obtain their optimal combination in computing AF organization. On the other hand, previous works analyzing the spontaneous termination of AF have been only focused on the last 2 minutes preceding the termination. In contrast, a different scenario considering longer recordings to detect the earlier signs anticipating paroxysmal AF termination has been analyzed for the first time in this thesis. H(2) was selected for the study because of its highest accuracy in AF termination prediction. Additionally, the DAF and SampEn were also computed as references. Through this study it has been corroborated that AF organization only varies significantly within the last 3 minutes before spontaneous termination. As a consequence, the early prediction of paroxysmal AF spontaneous termination does not seem feasible through the current signal analysis tools. Finally, H(2) was applied in the classification between paroxysmal and persistent AF from short ECG recordings, achieving a higher diagnostic accuracy than DAF and SampEn. This result suggests that the analysis of ambulatory ECG recordings through H(2) could be a future alternative to the use of Holter ECG recordings in the classification between paroxysmal and persistent AF.[ES] La fibrilación auricular (FA) es la arritmia más frecuente y se caracteriza por una actividad auricular descoordinada, que impide que las aurículas bombeen sangre de manera eficaz. Se espera que la prevalencia de la FA aumente significativamente en las próximas décadas debido al envejecimiento de la población. Sin embargo, tanto el conocimiento relativo a esta arritmia como su tratamiento son todavía mejorables. Estudios previos han relacionado la organización de la FA, que se puede definir como el grado de repetitividad de la actividad auricular, con el estado de la arritmia o su respuesta al tratamiento. Además, la estimación de la organización de la FA a partir de registros electrocardiográficos (ECG) de superficie resulta especialmente interesante porque su obtención es sencilla y barata. El objetivo de esta tesis doctoral es evaluar el uso de distintos índices no lineales para estimar la organización de la FA a partir del ECG. Además de los estimadores no invasivos de organización más comunes, como la entropía muestral (SampEn) y la frecuencia auricular dominante (DAF), se han estudiado los siguientes métodos no lineales: la entropía borrosa, la entropía espectral, la complejidad Lempel-Ziv y los exponentes de Hurst. Además, se ha estudiado el uso de una estrategia destinada a la reducción del ruido y los residuos de actividad ventricular para mejorar el desempeño de métodos no lineales. Así, los índices estudiados también se han aplicado sobre la forma de onda fundamental de la actividad auricular, conocida como la onda auricular principal (MAW). Se han considerado los siguientes escenarios relacionados con la organización de la FA: la predicción de la terminación espontánea de la FA paroxística, el estudio de los primeros indicios de terminación espontánea de la FA y la clasificación entre FA paroxística y FA persistente a partir de registros ECG de corta duración. Primero, se estudió la capacidad de los índices estudiados para distinguir eventos relacionados con la organización de la FA mediante el análisis de una base de datos de referencia para la predicción de su terminación espontánea. La mayoría de los índices propuestos consiguieron una mayor precisión que los estimadores tradicionales de organización. Así, varios de los índices obtuvieron una precisión superior al 90% en la predicción de la terminación espontánea de la FA. En particular, los exponentes de Hurst generalizados de orden 1 y 2, H(1) y H(2), lograron los mejores resultados de clasificación. Puesto que el cálculo de H(2) depende de dos parámetros críticos, la longitud del intervalo analizado (L) y el tamaño máximo de la ventana donde buscar similitudes (tau), se llevó a cabo un estudio con 660 combinaciones de esos dos parámetros junto con la frecuencia de muestreo (fs) del registro para determinar el uso óptimo de este índice. Por otra parte, los trabajos previos que han estudiado la terminación espontánea de la FA se han centrado en los últimos 2 minutos antes de la terminación. Por contra, en esta tesis doctoral se han estudiado por primera vez registros de mayor duración para detectar los primeros indicios de la terminación de la FA. Para ello, se eligió el uso de H(2) por su alta precisión en la predicción de la terminación de la FA. Además, la DAF y SampEn se calcularon como referencias. En este estudio se ha comprobado que la organización de la FA solamente presenta variaciones significativas en los últimos 3 minutos antes de su terminación espontánea. Por ello, la predicción temprana de la terminación no parece posible con los medios actuales de análisis de la señal. Por último, se aplicó H(2) para clasificar entre FA paroxística y FA persistente a partir de ECGs de corta duración, obteniendo una mayor precisión diagnóstica que la DAF y SampEn. Este resultado sugiere que el análisis de ECGs ambulatorios por medio de H(2) puede ser en el futuro una alte[CA] La fibril·lació auricular (FA) és l'arítmia més freqüent i es caracteritza per una activitat auricular descoordinada, que impedix que les aurícules bomben sang de manera eficaç. S'espera que la prevalença de la FA augmente significativament en les pròximes dècades a causa de l'envelliment de la població. No obstant això, tant el coneixement relatiu a esta arítmia com el seu tractament són encara millorables. Estudis previs han relacionat l'organització de la FA, que es pot definir com el grau de repetitivitat de l'activitat auricular, amb l'estat de l'arítmia o la seua resposta al tractament. A més, l'estimació de l'organització de la FA a partir de registres electrocardiogràfics (ECG) de superfície resulta especialment interessant perquè la seua obtenció és senzilla i barata. L'objectiu d'esta tesi doctoral és avaluar l'ús de distints índexs no lineals en l'estimació de l'organització de la FA a partir de l'ECG de superfície. A més dels estimadors no invasius d'organització més comuns, com l'entropia mostral (SampEn) i la freqüència auricular dominant (DAF), s'han estudiat els següents mètodes no lineals: l'entropia borrosa, l'entropia espectral, la complexitat Lempel-Ziv i els exponents de Hurst. A més, s'ha estudiat l'ús d'una estratègia destinada a la reducció del soroll i els residus d'activitat ventricular per a millorar la seua capacitat d'estimar l'organització. Així, doncs, els índexs estudiats també s'han aplicat sobre la forma d'onda fonamental de l'activitat auricular, coneguda com l'onda auricular principal (MAW). S'han considerat els següents escenaris relacionats amb l'organització de la FA: la predicció de la terminació espontània de la FA paroxística, l'estudi dels primers indicis de terminació espontània de la FA i la classificació entre FA paroxística i FA persistent a partir de registres ECG de curta duració. Primer, es va estudiar la capacitat dels índexs estudiats per a distingir esdeveniments relacionats amb l'organització de la FA per mitjà de l'anàlisi d'una base de dades de referència per a la predicció de la seua terminació espontània. La majoria dels índexs proposats van aconseguir una major precisió que els estimadors tradicionals d'organització de la FA. Així, alguns dels índexs van obtindre una precisió superior al 90% en la predicció de la terminació espontània de la FA. En particular, els exponents de Hurst generalitzats d'orde 1 i 2, H(1) i H(2), van aconseguir els millors resultats de classificació. Com el càlcul de H(2) depén de dos paràmetres crítics, la longitud de l'interval analitzat (L) i la grandària màxima de la finestra on buscar similituds (tau), es va dur a terme un estudi amb 660 combinacions d'eixos dos paràmetres junt amb la freqüència de mostratge (fs) del registre per a determinar la combinació òptima de valors per a estimar l'organització de la FA. D'altra banda, els treballs previs que han estudiat la terminació espontània de la FA s'han centrat en els últims 2 minuts abans de la terminació. Per contra, en esta tesi doctoral s'han estudiat per primera vegada registres de major duració amb l'objectiu de detectar els primers indicis de la terminació de la FA. Es va triar l'ús de H(2) per a este estudi per la seua alta precisió en la predicció de la terminació de la FA. A més, la DAF i SampEn es van calcular com a referències. En este estudi s'ha comprovat que l'organització de la FA només presenta variacions significatives en els últims 3 minuts abans de la seua terminació espontània. Per això, la predicció primerenca de la terminació no pareix possible amb els mitjans actuals d'anàlisi del senyal. Finalment, es va aplicar H(2) per a classificar entre FA paroxística i FA persistent a partir d'ECGs de curta duració, obtenint una millor precisió diagnòstica que amb la DAF i SampEn. Este resultat suggerix que l'anàlisi d'ECGs ambulatoris per mitjà de H(2) pot ser en eJulián Seguí, M. (2015). Study on the non-linear metrics contribution to estimate atrial fibrillation organization from the surface electrocardiogram [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/56150TESI

Ventricular remodelling in rabbits with sustained high‐fat diet

Aim Excess weight gain and obesity are one of the most serious health problems in the western societies. These conditions enhance risk of cardiac disease and have been linked with increased prevalence for cardiac arrhythmias and sudden death. Our goal was to study the ventricular remodelling occurring in rabbits fed with high‐fat diet ( HFD ) and its potential arrhythmogenic mechanisms. Methods We used 15 NZW rabbits that were randomly assigned to a control ( n  = 7) or HFD group ( n  = 8) for 18 weeks. In vivo studies included blood glucose, electrocardiographic, and echocardiographic measurements. Optical mapping was performed in Langendorff‐perfused isolated hearts. Results Body weight (3.69 ± 0.31 vs. 2.94 ± 0.18 kg, P  < 0.001) and blood glucose levels (230 ± 61 vs. 141 ± 14 mg dL −1 , P  < 0.05) were higher in the HFD group vs. controls. The rate‐corrected QT interval and its dispersion were increased in HFD rabbits vs. controls (169 ± 10 vs. 146 ± 13 ms and 37 ± 11 vs. 9 ± 2 ms, respectively; P  < 0.05). Echocardiographic analysis showed morphological and functional alterations in HFD rabbits indicative of left ventricle (LV) hypertrophy. Isolated heart studies revealed no changes in repolarization and propagation properties under conditions of normal extracellular K + , suggesting that extrinsic factors could underlie those electrocardiographic modifications. There were no differences in the dynamics of ventricular fibrillation (frequency, wave breaks) in the presence of isoproterenol. However, HFD rabbits showed a small reduction in action potential duration and an increased incidence of arrhythmias during hyperkalaemia. Conclusion High‐fat feeding during 18 weeks in rabbits induced a type II diabetes phenotype, LV hypertrophy, abnormalities in repolarization and susceptibility to arrhythmias during hyperkalaemia.Peer Reviewedhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/106944/1/apha12185.pdfhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/106944/2/apha12185-sup-0001-FigS1-S4TableS1-S3.pd

Heart Rate Variability: A possible machine learning biomarker for mechanical circulatory device complications and heart recovery

Cardiovascular disease continues to be the number one cause of death in the United States, with heart failure patients expected to increase to \u3e8 million by 2030. Mechanical circulatory support (MCS) devices are now better able to manage acute and chronic heart failure refractory to medical therapy, both as bridge to transplant or as bridge to destination. Despite significant advances in MCS device design and surgical implantation technique, it remains difficult to predict response to device therapy. Heart rate variability (HRV), measuring the variation in time interval between adjacent heartbeats, is an objective device diagnostic regularly recorded by various MCS devices that has been shown to have significant prognostic value for both sudden cardiac death as well as all-cause mortality in congestive heart failure (CHF) patients. Limited studies have examined HRV indices as promising risk factors and predictors of complication and recovery from left ventricular assist device therapy in end-stage CHF patients. If paired with new advances in machine learning utilization in medicine, HRV represents a potential dynamic biomarker for monitoring and predicting patient status as more patients enter the mechanotrope era of MCS devices for destination therapy

Modeling the Heart as a Communication System

Electrical communication between cardiomyocytes can be perturbed during arrhythmia, but these perturbations are not captured by conventional electrocardiographic metrics. We developed a theoretical framework to quantify electrical communication using information theory metrics in 2-dimensional cell lattice models of cardiac excitation propagation. The time series generated by each cell was coarse-grained to 1 when excited or 0 when resting. The Shannon entropy for each cell was calculated from the time series during four clinically important heart rhythms: normal heartbeat, anatomical reentry, spiral reentry, and multiple reentry. We also used mutual information to perform spatial profiling of communication during these cardiac arrhythmias. We found that information sharing between cells was spatially heterogeneous. In addition, cardiac arrhythmia significantly impacted information sharing within the heart. Entropy localized the path of the drifting core of spiral reentry, which could be an optimal target of therapeutic ablation. We conclude that information theory metrics can quantitatively assess electrical communication among cardiomyocytes. The traditional concept of the heart as a functional syncytium sharing electrical information cannot predict altered entropy and information sharing during complex arrhythmia. Information theory metrics may find clinical application in the identification of rhythm-specific treatments which are currently unmet by traditional electrocardiographic techniques.Comment: 26 pages (including Appendix), 6 figures, 8 videos (not uploaded due to size limitation

Short-Time Estimation of Fractionation in Atrial Fibrillation with Coarse-Grained Correlation Dimension for Mapping the Atrial Substrate

[EN] Atrial ¿brillation (AF) is currently the most common cardiac arrhythmia, with catheter ablation (CA) of the pulmonary veins (PV) being its ¿rst line therapy. Ablation of complex fractionated atrial electrograms (CFAEs) outside the PVs has demonstrated improved long-term results, but their identi¿cation requires a reliable electrogram (EGM) fractionation estimator. This study proposes a technique aimed to assist CA procedures under real-time settings. The method has been tested on three groups of recordings: Group 1 consisted of 24 highly representative EGMs, eight of each belonging to a different AF Type. Group 2 contained the entire dataset of 119 EGMs, whereas Group 3 contained 20 pseudo-real EGMs of the special Type IV AF. Coarse-grained correlation dimension (CGCD) was computed at epochs of 1 s duration, obtaining a classi¿cation accuracy of 100% in Group 1 and 84.0¿85.7% in Group 2, using 10-fold cross-validation. The receiver operating characteristics (ROC) analysis for highly fractionated EGMs, showed 100% speci¿city and sensitivity in Group 1 and 87.5% speci¿city and 93.6% sensitivity in Group 2. In addition, 100% of the pseudo-real EGMs were correctly identi¿ed as Type IV AF. This method can consistently express the fractionation level of AF EGMs and provides better performance than previous works. Its ability to compute fractionation in short-time can agilely detect sudden changes of AF Types and could be used for mapping the atrial substrate, thus assisting CA procedures under real-time settings for atrial substrate modi¿cation.This research has been supported by grants DPI2017-83952-C3 from MINECO/AEI/FEDER EU, SBPLY/17/180501/000411 from JCCM and AICO/2019/036 from GVA.Vraka, A.; Hornero, F.; Bertomeu-Gonzalez, V.; Osca, J.; Alcaraz, R.; Rieta, JJ. (2020). Short-Time Estimation of Fractionation in Atrial Fibrillation with Coarse-Grained Correlation Dimension for Mapping the Atrial Substrate. Entropy. 22(2):1-20. https://doi.org/10.3390/e22020232S120222Go, A. S., Hylek, E. M., Phillips, K. A., Chang, Y., Henault, L. E., Selby, J. V., & Singer, D. E. (2001). Prevalence of Diagnosed Atrial Fibrillation in Adults. JAMA, 285(18), 2370. doi:10.1001/jama.285.18.2370Goette, A., Honeycutt, C., & Langberg, J. J. (1996). Electrical Remodeling in Atrial Fibrillation. Circulation, 94(11), 2968-2974. doi:10.1161/01.cir.94.11.2968Chugh, S. S., Roth, G. A., Gillum, R. F., & Mensah, G. A. (2014). Global Burden of Atrial Fibrillation in Developed and Developing Nations. Global Heart, 9(1), 113. doi:10.1016/j.gheart.2014.01.004Cappato, R., Calkins, H., Chen, S.-A., Davies, W., Iesaka, Y., Kalman, J., … Biganzoli, E. (2010). Updated Worldwide Survey on the Methods, Efficacy, and Safety of Catheter Ablation for Human Atrial Fibrillation. Circulation: Arrhythmia and Electrophysiology, 3(1), 32-38. doi:10.1161/circep.109.859116Cox, J. L., Canavan, T. E., Schuessler, R. B., Cain, M. E., Lindsay, B. D., Stone, C., … Boineau, J. P. (1991). The surgical treatment of atrial fibrillation. The Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery, 101(3), 406-426. doi:10.1016/s0022-5223(19)36723-6Haïssaguerre, M., Jaïs, P., Shah, D. C., Takahashi, A., Hocini, M., Quiniou, G., … Clémenty, J. (1998). Spontaneous Initiation of Atrial Fibrillation by Ectopic Beats Originating in the Pulmonary Veins. New England Journal of Medicine, 339(10), 659-666. doi:10.1056/nejm199809033391003Kornej, J., Schumacher, K., Zeynalova, S., Sommer, P., Arya, A., Weiß, M., … Hindricks, G. (2019). Time-dependent prediction of arrhythmia recurrences during long-term follow-up in patients undergoing catheter ablation of atrial fibrillation: The Leipzig Heart Center AF Ablation Registry. Scientific Reports, 9(1). doi:10.1038/s41598-019-43644-2YOSHIDA, K., ULFARSSON, M., TADA, H., CHUGH, A., GOOD, E., KUHNE, M., … ORAL, H. (2008). Complex Electrograms Within the Coronary Sinus: Time- and Frequency-Domain Characteristics, Effects of Antral Pulmonary Vein Isolation, and Relationship to Clinical Outcome in Patients with Paroxysmal and Persistent Atrial Fibrillation. Journal of Cardiovascular Electrophysiology, 19(10), 1017-1023. doi:10.1111/j.1540-8167.2008.01175.xKonings, K. T., Kirchhof, C. J., Smeets, J. R., Wellens, H. J., Penn, O. C., & Allessie, M. A. (1994). High-density mapping of electrically induced atrial fibrillation in humans. Circulation, 89(4), 1665-1680. doi:10.1161/01.cir.89.4.1665Rolf, S., Kircher, S., Arya, A., Eitel, C., Sommer, P., Richter, S., … Piorkowski, C. (2014). Tailored Atrial Substrate Modification Based on Low-Voltage Areas in Catheter Ablation of Atrial Fibrillation. Circulation: Arrhythmia and Electrophysiology, 7(5), 825-833. doi:10.1161/circep.113.001251Takahashi, Y., O’Neill, M. D., Hocini, M., Dubois, R., Matsuo, S., Knecht, S., … Haïssaguerre, M. (2008). Characterization of Electrograms Associated With Termination of Chronic Atrial Fibrillation by Catheter Ablation. Journal of the American College of Cardiology, 51(10), 1003-1010. doi:10.1016/j.jacc.2007.10.056Atienza, F., Almendral, J., Jalife, J., Zlochiver, S., Ploutz-Snyder, R., Torrecilla, E. G., … Berenfeld, O. (2009). Real-time dominant frequency mapping and ablation of dominant frequency sites in atrial fibrillation with left-to-right frequency gradients predicts long-term maintenance of sinus rhythm. Heart Rhythm, 6(1), 33-40. doi:10.1016/j.hrthm.2008.10.024Nademanee, K., McKenzie, J., Kosar, E., Schwab, M., Sunsaneewitayakul, B., Vasavakul, T., … Ngarmukos, T. (2004). A new approach for catheter ablation of atrial fibrillation: mapping of the electrophysiologic substrate. Journal of the American College of Cardiology, 43(11), 2044-2053. doi:10.1016/j.jacc.2003.12.054Ciaccio, E. J., Biviano, A. B., Whang, W., Coromilas, J., & Garan, H. (2011). A new transform for the analysis of complex fractionated atrial electrograms. BioMedical Engineering OnLine, 10(1), 35. doi:10.1186/1475-925x-10-35Ciaccio, E. J., Biviano, A. B., & Garan, H. (2013). Computational method for high resolution spectral analysis of fractionated atrial electrograms. Computers in Biology and Medicine, 43(10), 1573-1582. doi:10.1016/j.compbiomed.2013.07.033TSAI, W.-C., LIN, Y.-J., TSAO, H.-M., CHANG, S.-L., LO, L.-W., HU, Y.-F., … CHEN, S.-A. (2010). The Optimal Automatic Algorithm for the Mapping of Complex Fractionated Atrial Electrograms in Patients With Atrial Fibrillation. Journal of Cardiovascular Electrophysiology, 21(1), 21-26. doi:10.1111/j.1540-8167.2009.01567.xTeh, A. W., Kistler, P. M., Lee, G., Medi, C., Heck, P. M., Spence, S. J., … Kalman, J. M. (2011). The relationship between complex fractionated electrograms and atrial low-voltage zones during atrial fibrillation and paced rhythm. Europace, 13(12), 1709-1716. doi:10.1093/europace/eur197Lin, Y.-J., Lo, M.-T., Chang, S.-L., Lo, L.-W., Hu, Y.-F., Chao, T.-F., … Chen, S.-A. (2016). Benefits of Atrial Substrate Modification Guided by Electrogram Similarity and Phase Mapping Techniques to Eliminate Rotors and Focal Sources Versus Conventional Defragmentation in Persistent Atrial Fibrillation. JACC: Clinical Electrophysiology, 2(6), 667-678. doi:10.1016/j.jacep.2016.08.005Verma, A., Jiang, C., Betts, T. R., Chen, J., Deisenhofer, I., Mantovan, R., … Sanders, P. (2015). Approaches to Catheter Ablation for Persistent Atrial Fibrillation. New England Journal of Medicine, 372(19), 1812-1822. doi:10.1056/nejmoa1408288Ammar-Busch, S., Reents, T., Knecht, S., Rostock, T., Arentz, T., Duytschaever, M., … Deisenhofer, I. (2018). Correlation between atrial fibrillation driver locations and complex fractionated atrial electrograms in patients with persistent atrial fibrillation. Pacing and Clinical Electrophysiology, 41(10), 1279-1285. doi:10.1111/pace.13483Almeida, T. P., Chu, G. S., Salinet, J. L., Vanheusden, F. J., Li, X., Tuan, J. H., … Schlindwein, F. S. (2016). Minimizing discordances in automated classification of fractionated electrograms in human persistent atrial fibrillation. Medical & Biological Engineering & Computing, 54(11), 1695-1706. doi:10.1007/s11517-016-1456-2De Bakker, J. M. T., & Wittkampf, F. H. M. (2010). The Pathophysiologic Basis of Fractionated and Complex Electrograms and the Impact of Recording Techniques on Their Detection and Interpretation. Circulation: Arrhythmia and Electrophysiology, 3(2), 204-213. doi:10.1161/circep.109.904763Luca, A., Buttu, A., Pruvot, E., Pascale, P., Bisch, L., & Vesin, J.-M. (2016). Nonlinear analysis of right atrial electrograms predicts termination of persistent atrial fibrillation within the left atrium by catheter ablation. Physiological Measurement, 37(3), 347-359. doi:10.1088/0967-3334/37/3/347Corana, A., Casaleggio, A., Rolando, C., & Ridella, S. (1991). Efficient computation of the correlation dimension from a time series on a LIW computer. Parallel Computing, 17(6-7), 809-820. doi:10.1016/s0167-8191(05)80068-7Fraser, A. M., & Swinney, H. L. (1986). Independent coordinates for strange attractors from mutual information. Physical Review A, 33(2), 1134-1140. doi:10.1103/physreva.33.1134Martínez-Iniesta, M., Ródenas, J., Alcaraz, R., & Rieta, J. J. (2017). Waveform Integrity in Atrial Fibrillation: The Forgotten Issue of Cardiac Electrophysiology. Annals of Biomedical Engineering, 45(8), 1890-1907. doi:10.1007/s10439-017-1832-6Theiler, J., Eubank, S., Longtin, A., Galdrikian, B., & Doyne Farmer, J. (1992). Testing for nonlinearity in time series: the method of surrogate data. Physica D: Nonlinear Phenomena, 58(1-4), 77-94. doi:10.1016/0167-2789(92)90102-sNakamura, T., Small, M., & Hirata, Y. (2006). Testing for nonlinearity in irregular fluctuations with long-term trends. Physical Review E, 74(2). doi:10.1103/physreve.74.026205SHAPIRO, S. S., & WILK, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3-4), 591-611. doi:10.1093/biomet/52.3-4.591Mandelbrot, B. (1961). Contributions to Probability and Statistics: Essays in Honor of Harold Hotelling (Ingram Olkin, Sudhist G. Ghurye, Wassily Hoeffding, William G. Madow, and Henry B. Mann, eds.). SIAM Review, 3(1), 80-80. doi:10.1137/1003016Mann, H. B., & Whitney, D. R. (1947). On a Test of Whether one of Two Random Variables is Stochastically Larger than the Other. The Annals of Mathematical Statistics, 18(1), 50-60. doi:10.1214/aoms/1177730491Křemen, V., Lhotská, L., Macaš, M., Čihák, R., Vančura, V., Kautzner, J., & Wichterle, D. (2008). A new approach to automated assessment of fractionation of endocardial electrograms during atrial fibrillation. Physiological Measurement, 29(12), 1371-1381. doi:10.1088/0967-3334/29/12/002Haley, C. L., Gula, L. J., Miranda, R., Michael, K. A., Baranchuk, A. M., Simpson, C. S., … Redfearn, D. P. (2012). Validation of a novel algorithm for quantification of the percentage of signal fractionation in atrial fibrillation. EP Europace, 15(3), 447-452. doi:10.1093/europace/eus361Nollo, G., Marconcini, M., Faes, L., Bovolo, F., Ravelli, F., & Bruzzone, L. (2008). An Automatic System for the Analysis and Classification of Human Atrial Fibrillation Patterns from Intracardiac Electrograms. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 55(9), 2275-2285. doi:10.1109/tbme.2008.923155Kirchner, M., Faes, L., Olivetti, E., Riccardi, R., Scaglione, M., Gaita, F., & Antolini, R. (s. f.). Local electrical characterisation of human atrial fibrillation. Computers in Cardiology 2000. Vol.27 (Cat. 00CH37163). doi:10.1109/cic.2000.898567Cirugeda–Roldán, E., Novak, D., Kremen, V., Cuesta–Frau, D., Keller, M., Luik, A., & Srutova, M. (2015). Characterization of Complex Fractionated Atrial Electrograms by Sample Entropy: An International Multi-Center Study. Entropy, 17(12), 7493-7509. doi:10.3390/e17117493Corino, V. D. A., Rivolta, M. W., Sassi, R., Lombardi, F., & Mainardi, L. T. (2013). Ventricular activity cancellation in electrograms during atrial fibrillation with constraints on residuals’ power. Medical Engineering & Physics, 35(12), 1770-1777. doi:10.1016/j.medengphy.2013.07.010Rieta, J. J., Hornero, F., Alcaraz, R., & Moratal, D. (2007). Ventricular Artifacts Cancellation from Atrial Epicardial Recordings in Atrial Tachyarrhythmias. 2007 29th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. doi:10.1109/iembs.2007.4353849Williams, G. (1997). Chaos Theory Tamed. doi:10.1201/9781482295412Havstad, J. W., & Ehlers, C. L. (1989). Attractor dimension of nonstationary dynamical systems from small data sets. Physical Review A, 39(2), 845-853. doi:10.1103/physreva.39.84