Deformable kernels for early vision

Early vision algorithms often have a first stage of linear-filtering that `extracts' from the image information at multiple scales of resolution and multiple orientations. A common difficulty in the design and implementation of such schemes is that one feels compelled to discretize coarsely the space of scales and orientations in order to reduce computation and storage costs. A technique is presented that allows: 1) computing the best approximation of a given family using linear combinations of a small number of `basis' functions; and 2) describing all finite-dimensional families, i.e., the families of filters for which a finite dimensional representation is possible with no error. The technique is based on singular value decomposition and may be applied to generating filters in arbitrary dimensions and subject to arbitrary deformations. The relevant functional analysis results are reviewed and precise conditions for the decomposition to be feasible are stated. Experimental results are presented that demonstrate the applicability of the technique to generating multiorientation multi-scale 2D edge-detection kernels. The implementation issues are also discussed

Computer vision

The field of computer vision is surveyed and assessed, key research issues are identified, and possibilities for a future vision system are discussed. The problems of descriptions of two and three dimensional worlds are discussed. The representation of such features as texture, edges, curves, and corners are detailed. Recognition methods are described in which cross correlation coefficients are maximized or numerical values for a set of features are measured. Object tracking is discussed in terms of the robust matching algorithms that must be devised. Stereo vision, camera control and calibration, and the hardware and systems architecture are discussed

Boundary and object detection in real world images

A solution to the problem of automatic location of objects in digital pictures by computer is presented. A self-scaling local edge detector which can be applied in parallel on a picture is described. Clustering algorithms and boundary following algorithms which are sequential in nature process the edge data to locate images of objects

Deformable kernels for early vision

Caption title.Includes bibliographical references (p. 22-24).Research supported by the U.S. Army Research Office. DAAL01-86-K-0171Pietro Perona

BEMDEC: An Adaptive and Robust Methodology for Digital Image Feature Extraction

The intriguing study of feature extraction, and edge detection in particular, has, as a result of the increased use of imagery, drawn even more attention not just from the field of computer science but also from a variety of scientific fields. However, various challenges surrounding the formulation of feature extraction operator, particularly of edges, which is capable of satisfying the necessary properties of low probability of error (i.e., failure of marking true edges), accuracy, and consistent response to a single edge, continue to persist. Moreover, it should be pointed out that most of the work in the area of feature extraction has been focused on improving many of the existing approaches rather than devising or adopting new ones. In the image processing subfield, where the needs constantly change, we must equally change the way we think. In this digital world where the use of images, for variety of purposes, continues to increase, researchers, if they are serious about addressing the aforementioned limitations, must be able to think outside the box and step away from the usual in order to overcome these challenges. In this dissertation, we propose an adaptive and robust, yet simple, digital image features detection methodology using bidimensional empirical mode decomposition (BEMD), a sifting process that decomposes a signal into its two-dimensional (2D) bidimensional intrinsic mode functions (BIMFs). The method is further extended to detect corners and curves, and as such, dubbed as BEMDEC, indicating its ability to detect edges, corners and curves. In addition to the application of BEMD, a unique combination of a flexible envelope estimation algorithm, stopping criteria and boundary adjustment made the realization of this multi-feature detector possible. Further application of two morphological operators of binarization and thinning adds to the quality of the operator

Modeling edges at subpixel accuracy using the local energy approach

In this paper we described new technique for 1-D and 2-D edge feature extraction to subpixel accuracy using edge models and the local energy approach. A candidate edge is modeled as one of a number of parametric edge models, and the fit is refined by a least-squared error fitting technique

Automatic lineament analysis techniques for remotely sensed imagery

Imperial Users onl

Iterated integrals of orthogonal polynomials and applications

Mención Internacional en el título de doctorLa presente tesis doctoral tiene por objeto el estudio de familias de polinomios que son soluciones del siguiente problema con valores iniciales donde tanto f como g son polinomios y L en los capítulos 2 y 3 es el operador derivada m-ésima de f. La diferencia en los dos casos anteriores es que mientras en el capítulo 2 se considera que g es un polinomio ortogonal clásico sobre la recta real, en el capítulo 3 denotamos por g al polinomio ortogonal con respecto a una cierta medida soportada sobre un arco de la circunferencia unidad y [omega]k es constante para cada k = 0 ,..., m. El capítulo 4, se dedica a las aplicaciones al procesamiento digital de imágenes, de las soluciones del problema (1) cuando f = g. Como puede apreciarse más adelante, este último caso corresponde a los conocidos polinomios de Krawtchouk. Acerca de la localización de los puntos críticos de polinomios en términos de sus ceros existe una teoría amplia (vea [72, Part I] y [81]), cuyas bases fundamentales son los teoremas de Rolle, Gauss-Lucas y sus refinamientos. Sin embargo, no existen recíprocos generales de estos resultados. Es obvio, que dado un cero de un polinomio y sus puntos críticos, los restantes ceros están unívocamente determinados. No obstante, solo existen unos pocos resultados sobre localización de ceros en función de sus puntos críticos y uno de sus ceros, la mayoría de los cuales se pueden ver en [72, x4.5]. En general, estos resultados son corolarios del Teorema de Composición de Schur-Szego (vea [72, Th.3.4.1d]. Quizás, los resultados más significativos en este sentido sean los Teoremas de Walsh [72, Th. 4.5.1] y Biernacki [72, Th. 4.5.2]. Hasta donde conocemos, sobre la localización de ceros de integrales iteradas de polinomios, normalizados con la condicin de anularse en el origen, solo existe el trabajo [16]. El mencionado artículo estudia varios casos particulares de familias de polinomios, entre ellos los polinomios de Legendre, y plantea una serie de conjeturas, algunas de las cuales se responden en los Capítulos 2 y 3 de esta memoria. El Capítulo 2 de esta memoria está dedicado a las integrales iteradas de polinomios ortogonales clásicos sobre la recta real, con énfasis en el caso Jacobi. Los trabajos [9, 10] muestran el interés de este tipo de polinomios para las aplicaciones a los métodos numéricos de elementos finitos. Es bien conocido que el polinomio mónico de Hermite Hn+m de grado (n + m) 2 Z+, donde tanto n como m son enteros no negativos. Como se mencionó anteriormente, el tercer capítulo se dedica al estudio del comportamientos asintótico los polinomios obtenidos mediante la integración iterada de los polinomios ortogonales con respecto a medias soportadas en un arco de la circunferencia unidad y el conjunto de acumulación de sus ceros. Se encuentra el comportamiento asintótico relativo entre las familias de polinomios ortogonales y sus respectivas familias de polinomios obtenidos por integración iterada. Se muestra la representación gráfica de regiones cerradas que contienen los ceros de las nuevas familias de polinomios y de curvas donde se acumulan los mismos en varios casos particulares. El tema central del Capítulo 4 es la implementación de un algoritmo eficiente para la detección de bordes de imágenes digitales basado en las propiedades de los polinomios ortogonales de Krawtchouk en dos variables. La primera parte del capítulo se dedica a estudiar las propiedades de esta familia de polinomios ortogonales en dos variables, que son de interés para el algoritmo propuesto. Las novedades de este algoritmo que fundamentan la calificación de eficiente son las siguientes: La aproximación de las diferencias parciales (derivadas parciales discretas) se realiza mediante una combinación lineal de polinomios de Krawtchouk en dos variables, los cuales son ortogonales con respecto a un producto interior discreto que involucra a la distribución binomial. En consecuencia, ya no es necesario suavizar la imagen mediante un filtro Gaussiano en dos dimensiones antes de realizar la diferenciación numérica, con el fin de regularizar la naturaleza mal condicionada de la diferenciación (ver [91]) y por lo tanto mejorar la localización de los bordes. En [11, 36] los autores describen un procedimiento para la detección de bordes utilizando los polinomios discretos de Chebyshev y un único umbral de discriminación de bordes para toda la imagen. Aquí, el algoritmo propuesto utiliza dos niveles de umbrales adaptativos, lo que reduce la presencia de falsos positivos o negativos en la selección de pixels-bordes. El operador gradiente para submatrices bloques de 5x5, en lugar del tradicional 3x3, proporciona una mejor localización de los pixels-bordes, ya que los bordes tienden a ser más gruesos cuando el tamaño del bloque incrementa [36, 69]. Para evitar el efecto de bordes gruesos y mejorar el resultado final en el algoritmo se aplican operaciones morfológicas (estrechar, erosionar y adelgazar) a la imagen de borde obtenida después del segundo paso de procesamiento del algoritmo. Para demostrar la efectividad del algoritmo propuesto se utilizaron imágenes tomadas de dos campos de aplicación muy diferentes: imágenes naturales utilizadas para la detección de objetos, vigilancia, etc; así como mapas de profundidad utilizados actualmente en aplicaciones y servicios multimedia de video 3D. Los contornos de objetos superpuestos, como la identificación de objetos de primer plano en mapas de profundidad, se obtienen con bastante buena precisión.Programa Oficial de Doctorado en Ingeniería MatemáticaPresidente: Francisco José Marcellán Español.- Secretario: Ramón Ángel Orive Rodríguez.- Vocal: Wilfredo Óscar Urbina Romer