Solving the Uncapacitated Single Allocation p-Hub Median Problem on GPU

A parallel genetic algorithm (GA) implemented on GPU clusters is proposed to solve the Uncapacitated Single Allocation p-Hub Median problem. The GA uses binary and integer encoding and genetic operators adapted to this problem. Our GA is improved by generated initial solution with hubs located at middle nodes. The obtained experimental results are compared with the best known solutions on all benchmarks on instances up to 1000 nodes. Furthermore, we solve our own randomly generated instances up to 6000 nodes. Our approach outperforms most well-known heuristics in terms of solution quality and time execution and it allows hitherto unsolved problems to be solved

Network hub locations problems: the state of the art

Cataloged from PDF version of article.Hubs are special facilities that serve as switching, transshipment and sorting points in many-to-many distribution systems. The hub location problem is concerned with locating hub facilities and allocating demand nodes to hubs in order to route the traffic between origin-destination pairs. In this paper we classify and survey network hub location models. We also include some recent trends on hub location and provide a synthesis of the literature. (C) 2007 Elsevier B.V. All rights reserved

Air Taxi Skyport Location Problem for Airport Access

Witnessing the rapid progress and accelerated commercialization made in recent years for the introduction of air taxi services in near future across metropolitan cities, our research focuses on one of the most important consideration for such services, i.e., infrastructure planning (also known as skyports). We consider design of skyport locations for air taxis accessing airports, where we present the skyport location problem as a modified single-allocation p-hub median location problem integrating choice-constrained user mode choice behavior into the decision process. Our approach focuses on two alternative objectives i.e., maximizing air taxi ridership and maximizing air taxi revenue. The proposed models in the study incorporate trade-offs between trip length and trip cost based on mode choice behavior of travelers to determine optimal choices of skyports in an urban city. We examine the sensitivity of skyport locations based on two objectives, three air taxi pricing strategies, and varying transfer times at skyports. A case study of New York City is conducted considering a network of 149 taxi zones and 3 airports with over 20 million for-hire-vehicles trip data to the airports to discuss insights around the choice of skyport locations in the city, and demand allocation to different skyports under various parameter settings. Results suggest that a minimum of 9 skyports located between Manhattan, Queens and Brooklyn can adequately accommodate the airport access travel needs and are sufficiently stable against transfer time increases. Findings from this study can help air taxi providers strategize infrastructure design options and investment decisions based on skyport location choices.Comment: 25 page

METAHEURISTICS FOR HUB LOCATION MODELS

In this research, we propose metaheuristics for solving two p-hub median problems.. The first p-hub median problem, which is NP-hard, is the uncapacitated single p-hub median problem (USApHMP). In this problem, metaheuristics such as genetic algorithms, simulated annealing and tabu search, are applied in different types of representations. Caching is also applied to speed up computational time of the algorithms. The results clearly demonstrate that tabu search with a permutation solution representation, augmented with caching is the highest performing method, both in terms of solution quality and computational time among these algorithms for the USApHMP. We also investigate the performance of hybrid metaheuristics, formed by path-relinking augmentation of the three base algorithms (genetic algorithms, simulated annealing and tabu search). The results indicate that hybridrization with path-relinking improvees the performance of base algorithms except tabu search since a good base metaheuristic does not require path-relinking. For the second p-hub median problem, the NP-hard uncapacitated multiple p-hub median problem (UMApHMP), we proposed Multiple TS. We identify multiple nodes using the convex hull and methods derived from the tabu search for the USApMHP. We find optimal allocations using the Single Reallocation Exchange procedure, developed for the USApHMP. The results show that implementing tabu search with a geometric interpretation allows nearly all optimal solutions to be found

A Genetic Algorithm Approach for the Capacitated Single Allocation P-Hub Median Problem

In this paper the Capacitated Single Allocation p-Hub Median Problem (CSApHMP) is considered. This problem has a wide range of applications within the design of telecommunication and transportation systems. A heuristic method, based on a genetic algorithm (GA) approach, is proposed for solving the CSApHMP. The described algorithm uses binary encoding and modified genetic operators. The caching technique is also implemented in the GA in order to improve its effectiveness. Computational experiments demonstrate that the GA method quickly reaches optimal solutions for hub instances with up to 50 nodes. The algorithm is also benchmarked on large scale hub instances with up to 200 nodes that are not solved to optimality so far

A heuristic approach for multi-product capacitated single-allocation hub location problems

Tese de mestrado, Estatística e Investigação Operacional, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2015Em redes onde o fluxo entre nodos é muito elevado (como pode ser o caso do transporte de pessoas e mercadorias ou até mesmo fluxo de dados numa rede), torna-se menos dispendioso criar pontos onde se concentram os fluxos provenientes das diferentes origens para depois serem consolidados e redistribuídos até aos destinos. A esses pontos dá-se o nome de hubs. O problema de localização de hubs consiste na localização de hubs numa rede e na alocação de todos os nodos da rede a esses hubs, de modo a que se possa encaminhar os fluxos entre os pares origem-destino a menos que sejam hubs. A rede constituída pelos hubs é normalmente definida como completa e não se permitem ligações diretas entre os pares origem-destino. Para além disso, assume-se que existe um factor de desconto para o fluxo que circula entre hubs. Neste tipo de redes (hub-and-spoke networks) podem aparecer duas variantes, no que diz respeito à alocação dos nodos aos hubs: single-allocation e multiple-allocation. No primeiro caso, permite-se apenas uma ligação de cada nodo não hub a um hub de modo a que todo o fluxo com origem e destino a cada nodo saia e chegue a esse nodo através de apenas um hub. No caso em que se tem multiple-allocation, cada nodo poderá ser afecto a mais do que um hub e o fluxo que chega e sai desse nodo poderá usar mais do que um hub. Algumas variantes que se poderão considerar para este problema incluem restrições de capacidade nos hubs (restrições que limitam a capacidade de um hub processar uma certa quantidade de fluxo de origem, limitações na capacidade total, limitações no processamento de fluxo que sai do hub, etc.), restrições de capacidade nos arcos, problemas multi-periódicos, presença de incerteza, o número de hubs ser fixo, o tipo de objectivo (minimizar custos, minimizar distâncias entre hubs, etc.) entre outras. A necessidade de aproximar este tipo de problemas aos casos que se observam no mundo real leva à inclusão de cada vez mais restrições dando origem a mais variantes do problema. Neste trabalho, será abordado o problema de localização de hubs na variante single-Allocation, com restrições de capacidade em relação ao fluxo que cada hub é capaz de processar. Para além disso, considera-se fluxos relativos a mais do que um tipo de produto. Este problema é designado por Problema Multi-produto de Localização de Hubs com Capacidade1. Cada hub poderá ser dedicado a processar apenas um tipo de produto, poderá processar mais do que um, ou mesmo todos. A rede de hubs é completa para cada produto mas, no entanto, se se considerar a rede de hubs para todos os produtos, esta poderá não ser completa. Como constatado em Correia et al. [17], no caso em que cada hub processa todos os tipos de produto, resolver o problema multi-produto ao invés de se resolver vários problemas, um para cada produto em separado, dá origem a melhores resultados. A complexidade inerente a este tipo de problemas leva a que sejam classificados como problemas NP-Hard pois não existem algoritmos que sejam capazes de os resolver em tempo polinomial. Por esta razão faz sentido desenvolver algoritmos heurísticos de modo a se conseguir obter, em tempo útil, soluções para instâncias maiores do problema . Como referido em Meyer et al. [51], em problemas de localização de hubs, duas soluções com valores objectivo muito semelhantes poderão ser estruturalmente muito diferentes, e portanto, através um mecanismo de pesquisa local poderá ser muito difícil a passagem de uma boa solução para outra melhor. Por esta razão, neste trabalho opta-se por uma heurística que se baseia num método em que se constroem soluções repetidamente. Para a construção das soluções, considerando que um processo de construção do tipo Greedy poderia dar origem a um número limitado de soluções e que as componentes da solução que são escolhidas por último são as piores, optou-se pelo desenvolvimento de um algoritmo de Ant Colony Optimization (ACO). Esta meta-heurística baseia-se no comportamento apresentado pelas formigas quando estas procuram alimento. Quando uma formiga deixa a colónia em busca de alimento, no seu trajeto, deposita um químico (feromona) que pode ser detectado por outras formigas. Quanto maior a concentração de feromona, maior a atração de cada formiga por esse trajeto e, portanto, os trajetos com maiores concentrações de feromonas serão percorridos por mais formigas. Por outro lado, se o caminho de ida e volta até ao alimento for mais curto, mais vezes será percorrido e maior será a concentração de feromona nesse caminho. O resultado destes dois tipos de reforço positivo nas concentrações de feromona nos trajetos percorridos pelas formigas, aliados ao facto de que existe evaporação do químico (a concentração de feromona diminui nos caminhos menos percorridos ao longo do tempo) dá origem aos \carreirinhos" de formigas que se podem observar na natureza e que normalmente representam o caminho mais curto entre o alimento e a Colónia de formigas. Considere-se o problema em questão em que se tem n nodos e p produtos. Para a representação das soluções, em vez de se considerar uma matriz binária n χ n χ p, onde o valor 1 representa uma afetação, considerou-se uma matriz n χ p, em que cada entrada representa, para cada produto, o hub ao qual o nodo foi afecto. O caso em que um nodo é afecto a si mesmo indica que esse nodo é hub para o produto correspondente. Este tipo de representação permite reduzir o tamanho da matriz e diminuir o uso da memória computacional. Antes da construção de uma solução, é aplicado um pré-processamento que vai evitar, com base nas restrições do problema, que certas componentes da solução sejam consideradas durante o processo de construção da solução. Deste modo, reduz-se o espaço de procura de soluções e algum esforço computacional. Para a construção de uma solução, escolhe-se o tamanho da colonia (o número de formigas que pertencem à colónia) e cada formiga vai escolhendo, sucessivamente, componentes da solução através de uma regra pseudo-aleatória onde algumas componentes da solução são escolhidas de um modo greedy e outras são escolhidas através de roulette wheel selection. A cada componente da solução é atribuído um valor inicial de feromona e, à medida que cada formiga vai adicionando componentes à solução, o valor da feromona associado à componente adicionada vai decrescendo, o que resulta na diminuição da probabilidade de que essa componente seja escolhida pela próxima formiga, dando origem à diversificação do conjunto de soluções construído por cada colónia. No fim, depois de todas as formigas terem construído uma solução, escolhe-se a melhor solução e reforça-se a concentração de feromona na melhor solução construída pela colónia. Se, por acaso, uma formiga der origem a uma solução não admissível, a solução construída por essa formiga não é considerada. Para mais detalhe em relação a este processo consultar Dorigo et al. [20]. Este tipo de algoritmo permite a inclusão de métodos de pesquisa local de modo a que a solução obtida por cada colónia seja melhorada. Com o objectivo de obter um algoritmo mais eficiente, escolheu-se incluir esta possibilidade e procedeu-se ao reforço da concentração de feromona após feita uma pesquisa local. Na pesquisa local efectuada, usaram-se três tipos de vizinhança. Um deles fecha os hubs dedicados que só servem a si próprios e realoca-os a outros já abertos para esse mesmo produto. Outro, escolhe aleatoriamente um nodo alocado a um hub dedicado para um dado produto e realoca-o a outro hub dedicado ao mesmo produto. Um terceiro, escolhe um hub aleatoriamente e transforma-o num nodo, realocando-o a outro hub dedicado ao mesmo tipo de produto. De modo a obter soluções iniciais melhores, explora-se a possibilidade de atribuir valores iniciais de feromona mais altos às componentes de solução pertencentes à solução da relaxação linear, na proporção do valor correspondente no caso das variáveis 0-1. Uma outra variação explorada consiste em fazer o reforço do valor de feromona às componentes da solução, apenas quando esta é a melhor de todas encontrada até ao momento, permitindo que haja evaporação de certas componentes de solução que poderão estar a ser escolhidas consecutivamente e permitindo que se escape mais facilmente de óptimos locais. Após implementação do algoritmo procede-se à fase dos testes computacionais em instâncias do problema com 10, 20, 25 e 40 nodos, 1, 2 e 3 produtos e hubs que processam 1, 2 e 3 produtos. As instâncias usadas nos testes computacionais pertencem ao Australian Post data set e foram adaptados por Correia et al. [17] de modo a que se tivesse dados para mais do que um tipo de produto.In this thesis, an heuristic procedure is proposed for the the multi-product capacitated single-allocation hub location problem. When addressing a problem in which it is necessary to determine the transportation of large commodity flows between many origin-destination (O-D) pairs, instead of using direct links, it becomes more efficient to design the networks in such a way that some of the nodes become consolidation centers or hubs. The Multi-Product Capacitated Single-Allocation Hub Location Problem (MP-CSAHLP according to Correia et al. [17]), is a NP-Hard problem in which several types of ow are considered, making it possible to consider the case when multiple types of products are to be shipped between each O-D pair. It can be seen as an extension of the classical Capacitated Single-Allocation Hub Location Problem. In the problem investigated in this work, no more than one hub can be located in each node and the hubs can be either dedicated (each hub can only handle one type of product) or non-dedicated (one hub can handle more than one type product). The hubs have capacity limitations regarding the incoming flow. Furthermore, the hub network is complete for each product but, when considering the hub network as a whole, it does not necessarily have to be complete. The goal is to locate the hubs in the network, allocate the non-hub nodes to the opened hubs and route the flow between each O-D pair. The objective is to minimize the total ow routing cost plus the setup costs of the hubs and costs of preparing the hubs to handle the different types of products. In order to obtain feasible solutions to the above problem, an Ant Colony Optimization procedure is proposed, which is a constructive, population-based meta-heuristic based in the foraging behavior of ants. Indirect communication between the ants through pheromones reflects the colony search experience. High-quality solutions are found as an outcome of the global cooperation among all the ants of the colony. A preprocessing procedure is also proposed in which some solution components are forbidden based on the problems restrictions. Such preprocessing reduces the search space and thus may reduce the computational effort. The proposed heuristic uses a single ant colony, which simultaneously chooses the hubs and allocates the nodes to the hubs. Once these solutions are found, the routing of the flow is computed in a short amount of time, using the optimization models for the MP-CSAHLP in which some variables (location and allocation) are fixed. The results show that the proposed heuristic has the potential to find good quality solutions for the MP-CSAHLP and that its performance can be improved with finer parameter tuning, longer runs and more intense local search

Allocation Strategies in Hub Networks

Cataloged from PDF version of article.In this paper, we study allocation strategies and their effects on total routing costs in hub networks. Given a set of nodes with pairwise traffic demands, the p-hub median problem is the problem of choosing p nodes as hub locations and routing traffic through these hubs at minimum cost. This problem has two versions; in single allocation problems, each node can send and receive traffic through a single hub, whereas in multiple allocation problems, there is no such restriction and a node may send and receive its traffic through all p hubs. This results in high fixed costs and complicated networks. In this study, we introduce the r-allocation p-hub median problem, where each node can be connected to at most r hubs. This new problem generalizes the two versions of the p-hub median problem. We derive mixed-integer programming formulations for this problem and perform a computational study using well-known datasets. For these datasets, we conclude that single allocation solutions are considerably more expensive than multiple allocation solutions, but significant savings can be achieved by allowing nodes to be allocated to two or three hubs rather than one. We also present models for variations of this problem with service quality considerations, flow thresholds, and non-stop service. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved

Synchronizing inventory and transport within supply chain management

The problem considers synchronized optimization of inventory and transport, and focuses on producer-distributor relations. Particular attention is paid to developing a mathematical model and an optimization problem that can be used to minimize the overall distribution cost by an appropriate placement of warehouses and cross-docking points. Solutions to this problem are explored using genetic algorithms and ideas from graph/network theory. Note: there are three separate reports contained within the uploaded .pdf file

Solving Hub Network Problem Using Genetic Algorithm

This paper addresses a network problem that described as follows. There are n ports that interact, and p of those will be designated as hubs. All hubs are fully interconnected. Each spoke will be allocated to only one of available hubs. Direct connection between two spokes is allowed only if they are allocated to the same hub. The latter is a distinct characteristic that differs it from pure hub-and-spoke system. In case of pure hub-and-spoke system, direct connection between two spokes is not allowed. The problem is where to locate hub ports and to which hub a spoke should be allocated so that total transportation cost is minimum. In the first model, there are some additional aspects are taken into consideration in order to achieve a better representation of the problem. The first, weekly service should be accomplished. Secondly, various vessel types should be considered. The last, a concept of inter-hub discount factor is introduced. Regarding the last aspect, it represents cost reduction factor at hub ports due to economies of scale. In practice, it is common that the cost rate for inter-hub movement is less than the cost rate for movement between hub and origin/destination. In this first model, inter-hub discount factor is assumed independent with amount of flows on inter-hub links (denoted as flow-independent discount policy). The results indicated that the patterns of enlargement of container ship size, to some degree, are similar with those in Kurokawa study. However, with regard to hub locations, the results have not represented the real practice. In the proposed model, unsatisfactory result on hub locations is addressed. One aspect that could possibly be improved to find better hub locations is inter-hub discount factor. Then inter-hub discount factor is assumed to depend on amount of inter-hub flows (denoted as flow-dependent discount policy). There are two discount functions examined in this paper. Both functions are characterized by non-linearity, so there is no guarantee to find the optimal solution. Moreover, it has generated a great number of variables. Therefore, a heuristic method is required to find near optimal solution with reasonable computation time. For this reason, a genetic algorithm (GA)-based procedure is proposed. The proposed procedure then is applied to the same problem as discussed in the basic model. The results indicated that there is significant improvement on hub locations. Flows are successfully consolidated to several big ports as expected. With regards to spoke allocations, however, spokes are not fairly allocated