Star p-hub median problem with modular arc capacities

Cataloged from PDF version of article.We consider the hub location problem, where p hubs are chosen from a given set of nodes, each nonhub node is connected to exactly one hub and each hub is connected to a central hub. Links are installed on the arcs of the resulting network to route the traffic. The aim is to find the hub locations and the connections to minimize the link installation cost.We propose two formulations and a heuristic algorithm to solve this problem. The heuristic is based on Lagrangian relaxation and local search.We present computational results where formulations are compared and the quality of the heuristic solutions are tested. 2007 Elsevier Ltd. All rights reserved

Network hub locations problems: the state of the art

Cataloged from PDF version of article.Hubs are special facilities that serve as switching, transshipment and sorting points in many-to-many distribution systems. The hub location problem is concerned with locating hub facilities and allocating demand nodes to hubs in order to route the traffic between origin-destination pairs. In this paper we classify and survey network hub location models. We also include some recent trends on hub location and provide a synthesis of the literature. (C) 2007 Elsevier B.V. All rights reserved

Integrated facility location and capacity planning under uncertainty

We address a multi-period facility location problem with two customer segments having distinct service requirements. While customers in one segment receive preferred service, customers in the other segment accept delayed deliveries as long as lateness does not exceed a pre-specified threshold. The objective is to define a schedule for facility deployment and capacity scalability that satisfies all customer demands at minimum cost. Facilities can have their capacities adjusted over the planning horizon through incrementally increasing or reducing the number of modular units they hold. These two features, capacity expansion and capacity contraction, can help substantially improve the flexibility in responding to demand changes. Future customer demands are assumed to be unknown. We propose two different frameworks for planning capacity decisions and present a two-stage stochastic model for each one of them. While in the first model decisions related to capacity scalability are modeled as first-stage decisions, in the second model, capacity adjustments are deferred to the second stage. We develop the extensive forms of the associated stochastic programs for the case of demand uncertainty being captured by a finite set of scenarios. Additional inequalities are proposed to enhance the original formulations. An extensive computational study with randomly generated instances shows that the proposed enhancements are very useful. Specifically, 97.5% of the instances can be solved to optimality in much shorter computing times. Important insights are also provided into the impact of the two different frameworks for planning capacity adjustments on the facility network configuration and its total cost.publishersversionpublishe

Multi-period maximal covering location problem with capacitated facilities and modules for natural disaster relief services

The paper aims to study a multi-period maximal covering location problem with the configuration of different types of facilities, as an extension of the classical maximal covering location problem (MCLP). The proposed model can have applications such as locating disaster relief facilities, hospitals, and chain supermarkets. The facilities are supposed to be comprised of various units, called the modules. The modules have different sizes and can transfer between facilities during the planning horizon according to demand variation. Both the facilities and modules are capacitated as a real-life fact. To solve the problem, two upper bounds-(LR1) and (LR2)-and Lagrangian decomposition (LD) are developed. Two lower bounds are computed from feasible solutions obtained from (LR1), (LR2), and (LD) and a novel heuristic algorithm. The results demonstrate that the LD method combined with the lower bound obtained from the developed heuristic method (LD-HLB) shows better performance and is preferred to solve both small- and large-scale problems in terms of bound tightness and efficiency especially for solving large-scale problems. The upper bounds and lower bounds generated by the solution procedures can be used as the profit approximation by the managerial executives in their decision-making process

A heuristic approach for a multi-period capacitated single-allocation hub location problem

Tese de mestrado, Estatística e Investigação Operacional (Investigação Operacional) Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2016Hubs são instalações centrais que funcionam como pontos de consolidação de fluxo, ou, como definido por Alumur e Kara [3], instalações especiais que servem como pontos de troca, transshipment e triagem em sistemas de distribuição de muitos para muitos. Muitas vezes são usados para tirar partido de factores de desconto e economias de escala associados à consolidação de fluxo. Normalmente, é mais eficiente consolidar o fluxo proveniente de localidades próximas em vez de ligar directamente cada par Origem-Destino (O-D). O uso de redes de hubs é bastante relevante em sistemas logísticos de distribuição, redes de transportes públicos e serviços de correio, por exemplo. Dependendo da natureza do problema em estudo os hubs podem realizar diferentes funções, como troca, triagem ou ligação, permitindo que os luxos sejam redireccionados, consolidação ou separação de fluxos, processamento do fluxo ou ainda divisão ou combinação de fluxos, como no caso das redes de telecomunicações. Um problema de localização de hubs consiste na escolha dos nodos onde será realizada a localização dos hubs e na alocação de nodos de procura a esses mesmos hubs de modo a encaminhar o fluxo entre os pares origem-destino. Na maioria dos casos o objectivo é minimizar o custo total envolvido. Como Campbell e O'Kelly [17] realçam, algumas características distinguem os problemas de localização de hubs de outros problemas de localização. Num problema de localização de hubs (HLP) a procura está associada a fluxos entre pares O-D, os fluxos podem passar através dos hubs, a localização dos hubs tem que ser determinada, existe algum benefício ou obrigatoriedade em rotear os fluxos pelos hubs e o valor da função objectivo depende da localização dos hubs e do roteamento dos fluxos. Em geral, num problema de hubs luxos directos entre pares O-D não são permitidos. As principais decisões relacionadas com problemas de localização de hubs estão relacionadas com a localização dos hubs e o roteamento dos fluxos, incluindo as ligações entre hubs e os restantes nodos e as ligações entre cada par de hubs. De modo a melhor interpretar a realidade, diversos tipos de problemas podem ser considerados, dependendo das suas características. A rede constituída pelos hubs pode ser completa ou incompleta. Numa rede completa, todos os pares de hubs estão directamente ligados entre si. Numa rede incompleta, as ligações entre os hubs fazem parte do processo de decisão. Num problema de localização de hubs diversas estratégias de afectação entre os nodos e os hubs podem ser consideradas, sendo as mais comuns Single-Allocation e Multiple-Allocation. No primeiro caso, cada nodo (não hub) deve estar afecto a exactamente um hub e no segundo, cada nodo pode estar afecto a mais que um hub. A maior parte da literatura relativa a HLPs considera problemas estáticos, ou seja, um plano de acção deve ser feito e implementado num único passo. Recentemente, algum trabalho tem vindo a ser desenvolvido sobre HLPs multi-periódicos. Neste caso, um horizonte temporal é considerado de modo a reflectir o tempo para implementar completamente a rede. Tipicamente, este horizonte temporal é dividido em diversos períodos de tempo. O objectivo é definir um plano multi-periódico para a localização dos hubs e o roteamento dosl fluxos. Nesta dissertação, o problema em estudo é um Problema de Localização de Hubs Multi-Periódico com Capacidades Modulares1. Na vertente estudada deste problema, considera-se que cada nodo deve ser afecto a exactamente um hub (Sinlge-Allocation), que existe apenas um tipo de fluxo (Single-Product), que a procura é determinística e que a rede a nível dos hubs é incompleta. Para além disso, consideram-se custos fixos e variáveis para os hubs, custos operacionais para as ligações entre hubs, custos fixos para a instalação de módulos de capacidades nos hubs e custos de roteamento de fluxos. O problema consiste em determinar quando e onde instalar hubs, determinar as afectações entre nodos e hubs em cada período de tempo, determinar as capacidades modulares a instalar em cada hub e período, determinar as ligações entre hubs usadas em cada período e determinar o roteamento dos fluxos na rede. Em 2016, Alumur et al. [6] apresentaram uma formulação em programação linear inteira mista para este problema e, através da realização de testes computacionais, concluíram ser necessário desenvolver uma heurística ou algoritmo para encontrar soluções admissíveis de boa qualidade para instâncias de grande dimensão. O objectivo desta dissertação passa, precisamente, por desenvolver uma heurística para obter (boas) soluções admissíveis para este problema num espaço de tempo razoável. Uma vez que, em problemas de localização, soluções estruturalmente diferentes podem ter custos muito próximos e vice-versa, a aplicação de um processo baseado em Pesquisa Local poderia gerar algumas dificuldades a nível da passagem de uma solução admissível para outra melhor. Para além disso, por causa das restrições de capacidade e de Single-Allocation, a utilização deste tipo de procedimentos poderia causar problemas ao nível da admissibilidade das soluções. De modo a evitar estas situações, optou-se pela aplicação de um algoritmo de Kernel Search. Kernel Search é uma heurística baseada na ideia de identificar subconjuntos de variáveis e resolver uma sequência de problemas de programação linear inteira mista (MILP) restritos a esses subconjuntos de variáveis (Guastaroba e Speranza [34]). As variáveis são divididas entre um Kernel e uma série de Buckets (ou \baldes"), por ordem de probabilidade de tomarem valores positivos na solução óptima. Note-se que esta probabilidade é apenas empírica. Considera-se que uma variável tem uma maior probabilidade que outra de tomar valores positivos na solução óptima se tiver maior valor na relaxação linear do problema. No caso de terem o mesmo valor, considera-se que é a que apresenta um menor custo reduzido que tem maior possibilidade de tomar valores positivos na solução óptima. Este esquema heurístico é composto por duas fases: a fase de inicialização e a fase de solução. Na fase de inicialização, o Kernel e os Buckets são construídos, com base nos valores da relaxação linear do problema e um primeiro problema MILP restrito às variáveis do Kernel é resolvido. Na fase de solução, é resolvido um problema MILP restrito às variáveis do Kernel actual e de um bucket, com a restrição de melhorar o valor da solução obtida anteriormente (caso exista) e de seleccionar pelo menos um hub pertencente ao bucket, sendo actualizado o Kernel. Este procedimento repete-se sucessivamente enquanto um certo número de buckets não tiver sido analisado. Uma vez que o problema em estudo é um problema multi-periódico optou-se por aplicar o esquema heurístico apresentado a cada período de tempo em vez de o aplicar ao problema todo. Deste modo é possível diminuir o tamanho dos problemas MILP a resolver e acelerar o processo de obtenção de uma solução. Como a solução obtida para um período infuencia a solução dos períodos seguintes, os períodos de tempo são analisados sequencialmente e a solução obtida para cada período é adicionada como uma restrição nos períodos seguintes. Para testar este algoritmo foram usadas instâncias de 15 e 25 nodos do conjunto de dados CAB (Civil Aeronautics Board) que representam o comportamento dos passageiros de companhias aéreas nos Estados Unidos da América. Foram também considerados 5 períodos de tempo e dois tipos de capacidades e fluxos. Para avaliar a qualidade da adaptação da heurística Kernel Search ao problema em estudo usaram-se as soluções exactas obtidas resolvendo o modelo apresentado por Alumur et al. [6] com um general solver. Concluiu-se que a heurística estudada é capaz de obter soluções de boa qualidade num intervalo de tempo razoável, tal como se pretendia. No entanto, ainda é possível melhorar vários aspectos da abordagem heurística de modo a melhorar os tempos computacionais e o valor das soluções obtidas.A hub is a central facility that works as a ow consolidation point and/or serves as a switching, sorting and transshipment point in many-to-many distribution systems. Hubs are mostly used to take advantage of discount factors associated with the ow consolidation. In this work a heuristic approach was developed in order to obtain (good) solutions for the Multi-Period Capacitated Single-Allocation Hub Location Problem with Modular Capacities in a reasonable amount of time. The Multi-Period Capacitated Single-Allocation Hub Location Problem with Modular Capacities is an extension of the classical hub location problem to the situation where the hub network can be progressively built over time. Each demand node must be allocated to exactly one hub (single-allocation) and the planning horizon is divided in several time periods. Since the hub network is not assumed to be complete (the hubs do not have to be directly connected to each other), its design is a part of the decision making process. The objective is to minimize the sum of all the costs involved. A Kernel Search algorithm was proposed to tackle this problem. The Kernel Search relies in dividing the variables of the problem into smaller subsets (a Kernel and a set of buckets) and solving restricted MILP problems on those sets. This heuristic scheme is composed of two phases: the initialization phase and the solution phase. In the initialization phase the kernel and the buckets are defined and a initial MILP problem restricted on the Kernel is solved. In the solution phase a sequence of MILP problems restricted on the current Kernel and a bucket is solved and, after solving each MILP problem, the Kernel updated. Since the problem studied is a multi-period problem, instead of applying the Kernel Search framework to the whole problem, it was applied to each time period separately, adding the solution of each period as a constraint to the following time periods. Computational tests were performed using 15 and 25 nodes instances from the CAB (Civil Aeronautics Board) data set

A randomized concave programming method for choice network revenue management

Models incorporating more realistic models of customer behavior, as customers choosing from an offer set, have recently become popular in assortment optimization and revenue management. The dynamic program for these models is intractable and approximated by a deterministic linear program called the CDLP which has an exponential number of columns. However, when the segment consideration sets overlap, the CDLP is difficult to solve. Column generation has been proposed but finding an entering column has been shown to be NP-hard. In this paper we propose a new approach called SDCP to solving CDLP based on segments and their consideration sets. SDCP is a relaxation of CDLP and hence forms a looser upper bound on the dynamic program but coincides with CDLP for the case of non-overlapping segments. If the number of elements in a consideration set for a segment is not very large (SDCP) can be applied to any discrete-choice model of consumer behavior. We tighten the SDCP bound by (i) simulations, called the randomized concave programming (RCP) method, and (ii) by adding cuts to a recent compact formulation of the problem for a latent multinomial-choice model of demand (SBLP+). This latter approach turns out to be very effective, essentially obtaining CDLP value, and excellent revenue performance in simulations, even for overlapping segments. By formulating the problem as a separation problem, we give insight into why CDLP is easy for the MNL with non-overlapping considerations sets and why generalizations of MNL pose difficulties. We perform numerical simulations to determine the revenue performance of all the methods on reference data sets in the literature.assortment optimization, randomized algorithms, network revenue management.