Low-complexity dominance-based Sphere Decoder for MIMO Systems

The sphere decoder (SD) is an attractive low-complexity alternative to maximum likelihood (ML) detection in a variety of communication systems. It is also employed in multiple-input multiple-output (MIMO) systems where the computational complexity of the optimum detector grows exponentially with the number of transmit antennas. We propose an enhanced version of the SD based on an additional cost function derived from conditions on worst case interference, that we call dominance conditions. The proposed detector, the king sphere decoder (KSD), has a computational complexity that results to be not larger than the complexity of the sphere decoder and numerical simulations show that the complexity reduction is usually quite significant

A Low Complexity Detector For Very Large Mimo

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Instıtute of Science and Technology, 2016Çok girişli çok çıkışlı sistemler (MIMO) alıcı ve vericide birden fazla anten kullanan sistemlerdir. Bu sistemler sığa kazancı, daha güvenilir bağlantı ve etkin güç kullanımı gibi avantajlar sağlar. Çok antenli sistemler kablosuz iletişim ağlarının performansını arttırır. MIMO sistemlerin sağlamış olduğu avantajlardan birisi de çeşitleme kazancıdır. MIMO sistemler çeşitleme kazancını artırarak kanal sönümlemesini azaltmak amacıyla kullanılmaktadır. Bu sistemlerin sağladığı maksimum çeşitleme kazancı n_t xn_r dir. Burada n_t vericideki anten sayısını ve n_r alıcıdaki anten sayısını göstermektedir. Bu sistemlerin sunmuş olduğu diğer bir avantaj ise yüksek veri hızıdır. Veri hızı bilgi dizisi antenlerden paralel olarak gönderilerek artırılabilir. Bir kanalda gönderilecek veri hızı kanal sığası ile sınırlıdır. Kanal sığası haberleşme sistemleri için bir performans ölçütüdür ve güvenilir bir iletişim için sağlanabilecek en yüksek veri hızını belirtir. Rayleigh sönümlemeli kanallar için kanal sığasının alıcı ve vericideki minimum anten sayısı ile doğrusal olarak arttığı görülmüştür. Görüldüğü gibi, MIMO sistemlerin sağlamış olduğu avantajlar alıcı ve vericide kullanılan anten sayısı ile orantılı artmaktadır. Dolayısıyla, MIMO sistemlerin potansiyeli kullanılan anten sayısı arttıkça artar. Yüksek potansiyele ulaşmak için, MIMO Sistemlerde alıcı ve vericide çok fazla sayıda anten kullanılmalıdır. Böyle sistemler literatürde çok geniş (very large) MIMO veya yoğun (massive) MIMO olarak adlandırılırlar. Geniş MIMO sistemlerde en önemli problemlerden biri vericiden gönderilen bilgi dizisinin alıcıda tekrar çözülmesidir. Verici antenlerden eş zamanlı olarak gönderilen işaretlerin alıcıda uzaysal girişim yaratmasından dolayı, geniş MIMO sistemlerde alıcıda alınan işaretin yeniden elde edilmesi tek girişli tek çıkışlı (SISO), tek girişli çok çıkışlı (SIMO) ya da çok girişli tek çıkışlı (MISO) sistemlere göre daha karmaşıktır. Uzaysal girişim olduğunda, alıcıda işaretin yeniden elde edilmesi karışık işaret işleme teknikleri gerektirmektedir. Ortalama bit hata olasılığını minimize etmede en iyi alıcı en büyük olabilirlikli (ML) alıcıdır. ML alıcı karesel Öklid uzaklığını minimize etme problemini çözer. Anten sayısının çok büyük olduğu durumlarda, sönümlemesiz tek girişli tek çıkışlı (SISO) toplamsal beyaz Gauss gürültülü (AWGN) kanalın performansı ML alıcının performansının üst sınırını vermektedir. ML alıcının sembol hata olasılığı (SER) performansı en iyidir. Buna rağmen bu alıcının hesaplama karmaşıklığı vericideki anten sayısı ile üsteldir. Öyle ki, M modülasyon kümesinin eleman sayısını ve n_t vericide kullanılan anten sayısını gösterdiğinde, ML alıcının hesaplama karmaşıklığı O(M^(n_t ) ) olur. Hesaplama karmaşıklığının bu kadar yüksek olmasından dolayı, ML alıcı sadece kullanılan anten sayısının küçük olduğu uygulamalarda kullanılabilir ve pratikte geniş MIMO sistemlerde kullanılmaya uygun değildir. Literatürde, bazı iyi bilinen düşük hesaplama karmaşıklığına sahip alıcılar bulunmaktadır. Bu alıcılara sıfır zorlama (ZF), uyumlu süzgeç (MF), minimum ortalama hata kare (MMSE) örnek olarak verilebilir. Bu kod çözme teknikleri düşük hesaplama karmaşıklığına sahiptirler. MMSE ve ZF alıcıların sembol başına düşen hesaplama karmaşıklığı O〖(n〗_t^2) dir. MF alıcının ise sembol başına düşen hesaplama karmaşıklığı O(n_t)dir. Burada n_t=n_r olarak farz edilmiş ve hesaplama karmaşıklığı ona göre verilmiştir. Bu alıcıların hesaplama karmaşıklığı ML kod çözme yönteminin hesaplama karmaşıklığına göre oldukça düşüktür. Buna rağmen, bu alıcıların BER performansları MIMO sistemde alıcı ve vericide kullanılan anten sayısı arttıkça düşmektedir. Bu yüzden bu alıcılar geniş MIMO sistemlerde kullanılmaya uygun değildirler. Literatürde SISO AWGN kanalın BER performansına yaklaşan ve düşük hesaplama karmaşıklığına sahip kod çözme yöntemleri bulunmaktadır. Bunlardan biri de yerel komşuluk aramaya dayalı, olabilirlik yükselen aramadır (LAS). Bu kod çözme algoritmasının performansı, alıcı ve vericide yüksek sayıda anten kullanıldığında, SISO AWGN kanalın performansına yaklaşmaktadır. LAS algoritmasının hesaplama karmaşıklığı yaklaşık olarak ZF ve MMSE gibi alıcıların hesaplama karmaşıklıkları ile aynıdır. Bu da ML alıcıya göre çok daha düşük bir karmaşıklığa sahip olduğunu göstermektedir. Yapay sinir ağlar çok girişli doğrusal olmayan aygıtlar olarak tanımlanabilir. Bu ağlarda sinirler giriş değerlerine, her bir bağlantının sinirsel ağırlığına ve eşik değerine bağlı olarak çıkış değeri üretirler. Yapay sinir ağlar uzun yıllardır optimizasyon alanında kullanılmaktadır. Yapay sinir ağlarında farklı birçok model bulunmaktadır. Bu modellerden biri de Hopfield sinir ağlarıdır. Hopfield sinir ağlarının optimizasyon alanında kullanımı sinir ağlarının hızlı olmasından ve bu optimizasyon problemlerinin hızlı bir şekilde çözülebilmesinden kaynaklanmaktadır. Hopfield sinir ağlarının optimizasyon problemlerindeki uygulamaları Lyapunov (enerji) fonksiyonuna dayanmaktadır. Bu fonksiyon ağ değişirken azalmaktadır. Bu yüzden ağ durağan duruma geldiği zaman enerji fonksiyonunun yerel minimum noktası bulunmuş olur. Hopfield ağı ile özel bir optimizasyon problemini çözmek için Lyapunov fonksiyonunun hedef problemin maliyet fonksiyonuna göre düzenlenmesi ve buna göre ağın tasarlanması gerekmektedir. Daha sonra Hopfield sinir ağı dinamik olarak optimizasyon probleminin çözümünü bulmaktadır. Bu tezde, düşük hesaplama karmaşıklığına sahip, ayrık zaman Hopfield sinir ağı (DHNN) tabanlı bir alıcı önerilmektedir. Bu alıcı algoritmasında her seferde tek bir sinir güncellemesi yapan asenkron (seri) DHNN kullanılmıştır. Lyapunov fonksiyonu ML kod çözme probleminin maliyet fonksiyonuna göre düzenlenmiş ve Hopfield sinir ağı buna göre tasarlanmıştır. Her bir sinirin başlangıç değeri ZF, MMSE ve MF gibi bilinen kod çözücüler ile ya da rastgele olarak üretilmiştir. Hopfield ağı, güncelleme fonksiyonuna göre her seferde bir siniri günceller. Sinir ağın her bir sinir güncellemesinde maliyet fonksiyonu azalmaktadır. Böylece başlangıçta kullanılan filtrelere göre daha düşük bir yerel minimum noktası bulunabilmekte ve önerilen kod çözme algoritmasının BER performansı artmaktadır. Algoritma verilen durma ölçütü sağlanana kadar sinirleri güncellemeye devam etmektedir. Ağ durağan duruma geldiği zaman durma ölçütü sağlanmış olur ve algoritma güncellemeleri durdurur. Böylece algoritma çözüm kümesini bulmuş olur. Önerilen kod çözme algoritmasının BER performansının, alıcı ve vericide yüksek sayıda anten kullanıldığında, SISO AWGN performansına yaklaştığı görülmektedir. Hesaplama karmaşıklığı ML kod çözme algoritmasına göre daha düşüktür. Bu yöntem kullanıldığında, çok seviyeli kuantalama, çoklu eşik değerleri ile karşılaştırma ve bir takım koşulların kontrol edilmesi gibi işlem yükü gerektiren hesaplamalara gerek kalmamaktadır.Multiple input multiple output (MIMO) systems is an antenna technology which uses multiple antennas at the transmitter and the receiver. MIMO systems have several advantages including high date rates and spatial diversity. The capacity of these systems grows linearly with increasing number of antennas. In order to achieve full capacity of MIMO system, large number of antennas should be used at the transmitter and the receiver. This system is referred to as large MIMO or massive MIMO system. One of the important problems in large MIMO system is the performance and complexity of the receiver. Optimum decoding in the sense of minimizing the average probability of bit error is maximum likelihood (ML) decoding. Bit error rate (BER) performance of ML decoding is best, but computational complexity of this decoding algorithm is exponential, i.e., O(M^(n_t )), where M is cardinality of modulation alphabet and n_t is number of transmit antennas. Because of the computational complexity, ML decoding algorithm is not feasible to use in large MIMO systems. There are some well-known low complexity detectors like zero-forcing (ZF), matched filter (MF), and minimum mean-square error (MMSE). These decoding techniques have low computational complexity, but they achieve poor performance. Therefore, these decoding algorithms cannot be used in large MIMO systems. Another decoding method is likelihood ascent search (LAS) which is based on local neighborhood search, have been investigated. This method converges to the performance of single input single output (SISO) additive white Gaussian noise (AWGN) for large number of antennas and has lower computational complexity than ML decoding. In this thesis, a low complexity decoding algorithm based on discrete-time Hopfield neural network (DHNN) is proposed. In this decoding algorithm, asynchronous DHNN is used which updates each neuron serially. The proposed decoding algorithm starts with an initial solution vector which is generated randomly or by well-known low complexity detectors like ZF, MMSE, or MF. Then the algorithm updates neurons until given stopping criteria is satisfied. When network reaches to a stable state, then stopping criteria is satisfied and algorithm terminates. It is shown that, the proposed detector converges to SISO AWGN performance for large number of antennas. The computational and algorithmic complexity of the proposed detector is much lesser than the complexity of ML decoding. Using the proposed decoding algorithm, there are no necessity to conditional evolution, comparison to multiple thresholds and multi-level quantizations for updating in the search stage.Yüksek LisansM.Sc

A Family of Likelihood Ascent Search Multiuser Detectors: an Upper Bound of Bit Error Rate and a Lower Bound of Asymptotic Multiuser Efficiency

In this paper, the bit error performance of a family of likelihood ascent search (LAS) multiuser detectors is analyzed. An upper bound on the BER of any LAS detector is obtained by bounding the fixed point region with the worst initial detector. The concept of indecomposable errors developed by Verdu is applied to tighten the upper bound. In a special instance, the upper bound is reduced to that for all the local maximum likelihood detectors. The upper bound is comparable with that of the optimum detector obtained by Verdu. A lower bound on the asymptotic multiuser efficiency (AME) is then obtained. It is shown that there are nontrivial CDMA channels such that a LAS detector can achieve unit AME regardless of user number. The AME lower bound provides a means for further seeking a good set of spreading sequences and power distribution for spectral and power efficient CDMA.Comment: To appear in IEEE Trans. on Communication

Constrained Detection for Spatial-Multiplexing Multiple-Input–Multiple-Output Systems

A family of detectors that exploit signal constraints is developed for maximum-likelihood detection for multiple-input–multiple-output (MIMO) systems. Real constrained detectors and decision-feedback detectors are proposed for real constellations by forcing the relaxed solution to be real. A generalized minimum mean square error (GMMSE) and constrained least squares MIMO detectors are also developed for unitary and nonunitary signal constellations. Using these constrained detectors, we propose a new ordering scheme to achieve a tradeoff between interference suppression and noise enhancement. Moreover, to mitigate the inherent error propagation, the decision-feedback MIMO detectors are integrated with signal constraints. The simulation results show that our combined detector achieves a significant performance gain over vertical Bell Laboratories layered space-time (V-BLAST) detection

Algoritmos de detección en sistemas MIMO masivo para comunicaciones digitales con drones.

[ES] Estudiar receptores MIMO utilizados en otras aplicaciones bajo un escenario donde múltiples drones de una sola antena se comunican simultáneamente con una estación terrestre equipada con un gran número de antenas con el objetivo de transmitir datos a alta velocidad, en particular vídeo.[EN] Study MIMO receivers used in other applications within an scenario where multiple drones with a single antenna communicate simultaneously with a ground station equipped with a large number of antennas in order to transmit data at high speed, in particular video.Fernández Dasí, M. (2021). Algoritmos de detección en sistemas MIMO masivo para comunicaciones digitales con drones. Universitat Politècnica de València. http://hdl.handle.net/10251/174484TFG

Soft-decision equalization techniques for frequency selective MIMO channels

Multi-input multi-output (MIMO) technology is an emerging solution for high data rate wireless communications. We develop soft-decision based equalization techniques for frequency selective MIMO channels in the quest for low-complexity equalizers with BER performance competitive to that of ML sequence detection. We first propose soft decision equalization (SDE), and demonstrate that decision feedback equalization (DFE) based on soft-decisions, expressed via the posterior probabilities associated with feedback symbols, is able to outperform hard-decision DFE, with a low computational cost that is polynomial in the number of symbols to be recovered, and linear in the signal constellation size. Building upon the probabilistic data association (PDA) multiuser detector, we present two new MIMO equalization solutions to handle the distinctive channel memory. With their low complexity, simple implementations, and impressive near-optimum performance offered by iterative soft-decision processing, the proposed SDE methods are attractive candidates to deliver efficient reception solutions to practical high-capacity MIMO systems. Motivated by the need for low-complexity receiver processing, we further present an alternative low-complexity soft-decision equalization approach for frequency selective MIMO communication systems. With the help of iterative processing, two detection and estimation schemes based on second-order statistics are harmoniously put together to yield a two-part receiver structure: local multiuser detection (MUD) using soft-decision Probabilistic Data Association (PDA) detection, and dynamic noise-interference tracking using Kalman filtering. The proposed Kalman-PDA detector performs local MUD within a sub-block of the received data instead of over the entire data set, to reduce the computational load. At the same time, all the inter-ference affecting the local sub-block, including both multiple access and inter-symbol interference, is properly modeled as the state vector of a linear system, and dynamically tracked by Kalman filtering. Two types of Kalman filters are designed, both of which are able to track an finite impulse response (FIR) MIMO channel of any memory length. The overall algorithms enjoy low complexity that is only polynomial in the number of information-bearing bits to be detected, regardless of the data block size. Furthermore, we introduce two optional performance-enhancing techniques: cross- layer automatic repeat request (ARQ) for uncoded systems and code-aided method for coded systems. We take Kalman-PDA as an example, and show via simulations that both techniques can render error performance that is better than Kalman-PDA alone and competitive to sphere decoding. At last, we consider the case that channel state information (CSI) is not perfectly known to the receiver, and present an iterative channel estimation algorithm. Simulations show that the performance of SDE with channel estimation approaches that of SDE with perfect CSI

Successive Convex Approximation Algorithms for Sparse Signal Estimation with Nonconvex Regularizations

In this paper, we propose a successive convex approximation framework for sparse optimization where the nonsmooth regularization function in the objective function is nonconvex and it can be written as the difference of two convex functions. The proposed framework is based on a nontrivial combination of the majorization-minimization framework and the successive convex approximation framework proposed in literature for a convex regularization function. The proposed framework has several attractive features, namely, i) flexibility, as different choices of the approximate function lead to different type of algorithms; ii) fast convergence, as the problem structure can be better exploited by a proper choice of the approximate function and the stepsize is calculated by the line search; iii) low complexity, as the approximate function is convex and the line search scheme is carried out over a differentiable function; iv) guaranteed convergence to a stationary point. We demonstrate these features by two example applications in subspace learning, namely, the network anomaly detection problem and the sparse subspace clustering problem. Customizing the proposed framework by adopting the best-response type approximation, we obtain soft-thresholding with exact line search algorithms for which all elements of the unknown parameter are updated in parallel according to closed-form expressions. The attractive features of the proposed algorithms are illustrated numerically.Comment: submitted to IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, special issue in Robust Subspace Learnin

Application of integer quadratic programming in detection of high-dimensional wireless systems

High-dimensional wireless systems have recently generated a great deal of interest due to their ability to accommodate increasing demands for high transmission data rates with high communication reliability. Examples of such large-scale systems include single-input, single-output symbol spread OFDM system, large-scale single-user multi-input multi-output (MIMO) OFDM systems, and large-scale multiuser MIMO systems. In these systems, the number of symbols required to be jointly detected at the receiver is relatively large. The challenge with the practical realization of these systems is to design a detection scheme that provides high communication reliability with reasonable computational complexity, even as the number of simultaneously transmitted independent communication signals becomes very large.^ Most of the optimal or near-optimal detection techniques that have been proposed in the literature of relatively low-dimensional wireless systems, such as MIMO systems in which number of antennas is less than 10, become problematic for high-dimensional detection problems. That is, their performance degrades or the computational complexity becomes prohibitive, especially when higher-order QAM constellations are employed.^ In the first part of this thesis, we propose a near-optimal detection technique which offers a flexible trade-off between complexity and performance. The proposed technique formulates the detection problem in terms of Integer Quadratic Programming (IQP), which is then solved through a controlled Branch and Bound (BB) search tree algorithm. In addition to providing good performance, an important feature of this approach is that its computational complexity remains roughly the same even as we increase the constellation order from 4-QAM to 256-QAM. The performance of the proposed algorithm is investigated for both symbol spread OFDM systems and large-scale MIMO systems with both frequency selective and at fading channels.^ The second part of this work focuses on a reduced complexity version of IQP referred to as relaxed quadratic programming (QP). In particular, QP is used to reformulate two widely used detection schemes for MIMO OFDM: (1) Successive Interference Cancellation (SIC) and (2) Iterative Detecting and Decoding (IDD). First, SIC-based algorithms are derived via a QP formulation in contrast to using a linear MMSE detector at each stage. The resulting QP-SIC algorithms offer lower computational complexity than the SIC schemes that employ linear MMSE at each stage, especially when the dimension of the received signal vector is high. Three versions of QP-SIC are proposed based on various trade-offs between complexity and receiver performance; each of the three QP-SIC algorithms outperforms existing SIC techniques. Second, IDD-based algorithms are developed using a QP detector. We show how the soft information, in terms of the Log Likelihood Ratio (LLR), can be extracted from the QP detector. Further, the procedure for incorporating the a-priori information that is passed from the channel decoder to the QP detector is developed. Simulation results are presented demonstrating that the use of QP in IDD offers improved performance at the cost of a reasonable increase in complexity compared to linear detectors