Cardinality Constrained Scheduling in Online Models

Makespan minimization on parallel identical machines is a classical and intensively studied problem in scheduling, and a classic example for online algorithm analysis with Graham's famous list scheduling algorithm dating back to the 1960s. In this problem, jobs arrive over a list and upon an arrival, the algorithm needs to assign the job to a machine. The goal is to minimize the makespan, that is, the maximum machine load. In this paper, we consider the variant with an additional cardinality constraint: The algorithm may assign at most $k$ jobs to each machine where $k$ is part of the input. While the offline (strongly NP-hard) variant of cardinality constrained scheduling is well understood and an EPTAS exists here, no non-trivial results are known for the online variant. We fill this gap by making a comprehensive study of various different online models. First, we show that there is a constant competitive algorithm for the problem and further, present a lower bound of $2$ on the competitive ratio of any online algorithm. Motivated by the lower bound, we consider a semi-online variant where upon arrival of a job of size $p$, we are allowed to migrate jobs of total size at most a constant times $p$. This constant is called the migration factor of the algorithm. Algorithms with small migration factors are a common approach to bridge the performance of online algorithms and offline algorithms. One can obtain algorithms with a constant migration factor by rounding the size of each incoming job and then applying an ordinal algorithm to the resulting rounded instance. With this in mind, we also consider the framework of ordinal algorithms and characterize the competitive ratio that can be achieved using the aforementioned approaches.Comment: An extended abstract will appear in the proceedings of STACS'2

Human-Machine Collaborative Optimization via Apprenticeship Scheduling

Coordinating agents to complete a set of tasks with intercoupled temporal and resource constraints is computationally challenging, yet human domain experts can solve these difficult scheduling problems using paradigms learned through years of apprenticeship. A process for manually codifying this domain knowledge within a computational framework is necessary to scale beyond the ``single-expert, single-trainee" apprenticeship model. However, human domain experts often have difficulty describing their decision-making processes, causing the codification of this knowledge to become laborious. We propose a new approach for capturing domain-expert heuristics through a pairwise ranking formulation. Our approach is model-free and does not require enumerating or iterating through a large state space. We empirically demonstrate that this approach accurately learns multifaceted heuristics on a synthetic data set incorporating job-shop scheduling and vehicle routing problems, as well as on two real-world data sets consisting of demonstrations of experts solving a weapon-to-target assignment problem and a hospital resource allocation problem. We also demonstrate that policies learned from human scheduling demonstration via apprenticeship learning can substantially improve the efficiency of a branch-and-bound search for an optimal schedule. We employ this human-machine collaborative optimization technique on a variant of the weapon-to-target assignment problem. We demonstrate that this technique generates solutions substantially superior to those produced by human domain experts at a rate up to 9.5 times faster than an optimization approach and can be applied to optimally solve problems twice as complex as those solved by a human demonstrator.Comment: Portions of this paper were published in the Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI) in 2016 and in the Proceedings of Robotics: Science and Systems (RSS) in 2016. The paper consists of 50 pages with 11 figures and 4 table

Learning Models for Discrete Optimization

We consider a class of optimization approaches that incorporate machine learning models into the algorithm structure. Our focus is on the algorithms that can learn the patterns in the search space in order to boost computational performance. The idea is to design optimization techniques that allow for computationally efficient tuning a priori. The final objective of this work is to provide efficient solvers that can be tuned for optimal performance in serial and parallel environments.This dissertation provides a novel machine learning model based on logistic regression and describes an implementation for scheduling problems. We incorporate the proposed learning model into a well-known optimization algorithm, tabu search, and demonstrate the potential of the underlying ideas. The dissertation also establishes a new framework for comparing optimization algorithms. This framework provides a comparison of algorithms that is statistically meaningful and intuitive. Using this framework, we demonstrate that the inclusion of the logistic regression model into the tabu search method provides significant boost of its performance. Finally, we study the parallel implementation of the algorithm and evaluate the algorithm performance when more connections between threads exist

VI Workshop on Computational Data Analysis and Numerical Methods: Book of Abstracts

The VI Workshop on Computational Data Analysis and Numerical Methods (WCDANM) is going to be held on June 27-29, 2019, in the Department of Mathematics of the University of Beira Interior (UBI), Covilhã, Portugal and it is a unique opportunity to disseminate scientific research related to the areas of Mathematics in general, with particular relevance to the areas of Computational Data Analysis and Numerical Methods in theoretical and/or practical field, using new techniques, giving especial emphasis to applications in Medicine, Biology, Biotechnology, Engineering, Industry, Environmental Sciences, Finance, Insurance, Management and Administration. The meeting will provide a forum for discussion and debate of ideas with interest to the scientific community in general. With this meeting new scientific collaborations among colleagues, namely new collaborations in Masters and PhD projects are expected. The event is open to the entire scientific community (with or without communication/poster)

Distributed Planning for Self-Organizing Production Systems

Für automatisierte Produktionsanlagen gibt es einen fundamentalen Tradeoff zwischen Effizienz und Flexibilität. In den meisten Fällen sind die Abläufe nicht nur durch den physischen Aufbau der Produktionsanlage, sondern auch durch die spezielle zugeschnittene Programmierung der Anlagensteuerung fest vorgegeben. Änderungen müssen aufwändig in einer Vielzahl von Systemen nachgezogen werden. Das macht die Herstellung kleiner Stückzahlen unrentabel. In dieser Dissertation wird ein Ansatz entwickelt, um eine automatische Anpassung des Verhaltens von Produktionsanlagen an wechselnde Aufträge und Rahmenbedingungen zu erreichen. Dabei kommt das Prinzip der Selbstorganisation durch verteilte Planung zum Einsatz. Die aufeinander aufbauenden Ergebnisse der Dissertation sind wie folgt: 1. Es wird ein Modell von Produktionsanlagen entwickelt, dass nahtlos von der detaillierten Betrachtung physikalischer Produktionsprozesse bis hin zu Lieferbeziehungen zwischen Unternehmen skaliert. Im Vergleich zu existierenden Modellen von Produktionsanlagen werden weniger limitierende Annahmen gestellt. In diesem Sinne ist der Modellierungsansatz ein Kandidat für eine häufig geforderte "Theorie der Produktion". 2. Für die so modellierten Szenarien wird ein Algorithmus zur Optimierung der nebenläufigen Abläufe entwickelt. Der Algorithmus verbindet Techniken für die kombinatorische und die kontinuierliche Optimierung: Je nach Detailgrad und Ausgestaltung des modellierten Szenarios kann der identische Algorithmus kombinatorische Fertigungsfeinplanung (Scheduling) vornehmen, weltweite Lieferbeziehungen unter Einbezug von Unsicherheiten und Risiko optimieren und physikalische Prozesse prädiktiv regeln. Dafür werden Techniken der Monte-Carlo Baumsuche (die auch bei Deepminds Alpha Go zum Einsatz kommen) weiterentwickelt. Durch Ausnutzung zusätzlicher Struktur in den Modellen skaliert der Ansatz auch auf große Szenarien. 3. Der Planungsalgorithmus wird auf die verteilte Optimierung durch unabhängige Agenten übertragen. Dafür wird die sogenannte "Nutzen-Propagation" als Koordinations-Mechanismus entwickelt. Diese ist von der Belief-Propagation zur Inferenz in Probabilistischen Graphischen Modellen inspiriert. Jeder teilnehmende Agent hat einen lokalen Handlungsraum, in dem er den Systemzustand beobachten und handelnd eingreifen kann. Die Agenten sind an der Maximierung der Gesamtwohlfahrt über alle Agenten hinweg interessiert. Die dafür notwendige Kooperation entsteht über den Austausch von Nachrichten zwischen benachbarten Agenten. Die Nachrichten beschreiben den erwarteten Nutzen für ein angenommenes Verhalten im Handlungsraum beider Agenten. 4. Es wird eine Beschreibung der wiederverwendbaren Fähigkeiten von Maschinen und Anlagen auf Basis formaler Beschreibungslogiken entwickelt. Ausgehend von den beschriebenen Fähigkeiten, sowie der vorliegenden Aufträge mit ihren notwendigen Produktionsschritten, werden ausführbare Aktionen abgeleitet. Die ausführbaren Aktionen, mit wohldefinierten Vorbedingungen und Effekten, kapseln benötigte Parametrierungen, programmierte Abläufe und die Synchronisation von Maschinen zur Laufzeit. Die Ergebnisse zusammenfassend werden Grundlagen für flexible automatisierte Produktionssysteme geschaffen -- in einer Werkshalle, aber auch über Standorte und Organisationen verteilt -- welche die ihnen innewohnenden Freiheitsgrade durch Planung zur Laufzeit und agentenbasierte Koordination gezielt einsetzen können. Der Bezug zur Praxis wird durch Anwendungsbeispiele hergestellt. Die Machbarkeit des Ansatzes wurde mit realen Maschinen im Rahmen des EU-Projekts SkillPro und in einer Simulationsumgebung mit weiteren Szenarien demonstriert