Enabling 5G Technologies

The increasing demand for connectivity and broadband wireless access is leading to the fifth generation (5G) of cellular networks. The overall scope of 5G is greater in client width and diversity than in previous generations, requiring substantial changes to network topologies and air interfaces. This divergence from existing network designs is prompting a massive growth in research, with the U.S. government alone investing $400 million in advanced wireless technologies. 5G is projected to enable the connectivity of 20 billion devices by 2020, and dominate such areas as vehicular networking and the Internet of Things. However, many challenges exist to enable large scale deployment and general adoption of the cellular industries. In this dissertation, we propose three new additions to the literature to further the progression 5G development. These additions approach 5G from top down and bottom up perspectives considering interference modeling and physical layer prototyping. Heterogeneous deployments are considered from a purely analytical perspective, modeling co-channel interference between and among both macrocell and femtocell tiers. We further enhance these models with parameterized directional antennas and integrate them into a novel mixed point process study of the network. At the air interface, we examine Software-Defined Radio (SDR) development of physical link level simulations. First, we introduce a new algorithm acceleration framework for MATLAB, enabling real-time and concurrent applications. Extensible beyond SDR alone, this dataflow framework can provide application speedup for stream-based or data dependent processing. Furthermore, using SDRs we develop a localization testbed for dense deployments of 5G smallcells. Providing real-time tracking of targets using foundational direction of arrival estimation techniques, including a new OFDM based correlation implementation

Ein Beitrag zur effizienten Richtungsschätzung mittels Antennenarrays

Sicherlich gibt es nicht den einen Algorithmus zur Schätzung der Einfallsrichtung elektromagnetischer Wellen. Statt dessen existieren Algorithmen, die darauf optimiert sind Hunderte Pfade zu finden, mit uniformen linearen oder kreisförmigen Antennen-Arrays genutzt zu werden oder möglichst schnell zu sein. Die vorliegende Dissertation befasst sich mit letzterer Art. Wir beschränken uns jedoch nicht auf den reinen Algorithmus zur Richtungsschätzung (RS), sondern gehen das Problem in verschiedener Hinsicht an. Die erste Herangehensweise befasst sich mit der Beschreibung der Array-Mannigfaltigkeit (AM). Bisherige Interpolationsverfahren der AM berücksichtigen nicht inhärent Polarisation. Daher wird separat für jede Polarisation einzeln interpoliert. Wir übernehmen den Ansatz, eine diskrete zweidimensionale Fouriertransformation (FT) zur Interpolation zu nutzen. Jedoch verschieben wir das Problem in den Raum der Quaternionen. Dort wenden wir eine zweidimensionale diskrete quaternionische FT an. Somit können beide Polarisationszustände als eine einzige Größe betrachtet werden. Das sich ergebende Signalmodell ist im Wesentlichen kompatibel mit dem herkömmlichen komplexwertigen Modell. Unsere zweite Herangehensweise zielt auf die fundamentale Eignung eines Antennen-Arrays für die RS ab. Zu diesem Zweck nutzen wir die deterministische Cramér-Rao-Schranke (Cramér-Rao Lower Bound, CRLB). Wir leiten drei verschiedene CRLBs ab, die Polarisationszustände entweder gar nicht oder als gewünschte oder störende Parameter betrachten. Darüber hinaus zeigen wir auf, wie Antennen-Arrays schon während der Design-Phase auf RS optimiert werden können. Der eigentliche Algorithmus zur RS stellt die letzte Herangehensweise dar. Mittels einer MUSIC-basierte Kostenfunktion leiten wir effiziente Schätzer ab. Hierfür kommt eine modifizierte Levenberg- bzw. Levenberg-Marquardt-Suche zum Einsatz. Da die eigentliche Kostenfunktion hier nicht angewendet werden kann, ersetzen wir diese durch vier verschiedene Funktionen, die sich lokal ähnlich verhalten. Diese Funktionen beruhen auf einer Linearisierung eines Kroneckerproduktes zweier polarimetrischer Array-Steering-Vektoren. Dabei stellt sich heraus, dass zumindest eine der Funktionen in der Regel zu sehr schneller Konvergenz führt, sodass ein echtzeitfähiger Algorithmus entsteht.It is save to say that there is no such thing as the direction finding (DF) algorithm. Rather, there are algorithms that are tuned to resolve hundreds of paths, algorithms that are designed for uniform linear arrays or uniform circular arrays, and algorithms that strive for efficiency. The doctoral thesis at hand deals with the latter type of algorithms. However, the approach taken does not only incorporate the actual DF algorithm but approaches the problem from different perspectives. The first perspective concerns the description of the array manifold. Current interpolation schemes have no notion of polarization. Hence, the array manifold interpolation is performed separately for each state of polarization. In this thesis, we adopted the idea of interpolation via a 2-D discrete Fourier transform. However, we transform the problem into the quaternionic domain. Here, a 2-D discrete quaternionic Fourier transform is applied. Hence, both states of polarization can be viewed as a single quantity. The resulting interpolation is applied to a signal model which is essentially compatible to conventional complex model. The second perspective in this thesis is to look at the fundamental DF capability of an antenna array. For that, we use the deterministic Cramér-Rao Lower Bound (CRLB). We point out the differences between not considering polarimetric parameters and taking them as desired parameters or nuisance parameters. Such differences lead to three different CRLBs. Moreover, insight is given how a CRLB can be used to optimize an antenna array already during the design process to improve its DF performance. The actual DF algorithm constitutes the third perspective that is considered in this thesis. A MUSIC-based cost function is used to derive efficient estimators. To this end, a modified Levenberg search and Levenberg-Marquardt search are employed. Since the original cost function is not eligible to be used in this framework, we replace it by four different functions that locally show the same behavior. These functions are based on a linearization of Kronecker products of two polarimetric array steering vectors. It turns out that at least one of these functions usually exhibits very fast convergence leading to real-time capable algorithms

Limitations of experimental channel characterisation

KURZFASSUNG In dieser Dissertation wird die Experimentelle Kanalcharakterisierung und deren Grenzen in realenAusbreitungsumgebungen untersucht. Dies beinhaltet die Aufzeichnung der mehrdimensionalenbreitbandigen Kanalmatrix mit einem Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) Channel-Sounderunter Verwendung von Antennenarrays auf der Sende- und Empfangsseite. Um den Funkkanalmit Hilfe der Parameter Sendewinkel (DoD), Empfangswinkel (DoA), Laufzeit (TDoA) und denkomplexen polarimetrischen Pfadgewichten zu charakterisieren, werden hochauflösende Parameterschätzverfahrenverwendet. Die Genauigkeit dieser Parameterschätzergebnisse in ”realen“ Messumgebungenwird durch eine Vielzahl von Fehlerquellen begrenzt. Diese Genauigkeitsgrenzen derParameterschätzung werden anhand zahlreicher Simulationen und Messungen analysiert. Fehlerquellenim gesamten Verarbeitungsablauf werden untersucht. Dazu gehören die Einschränkungendurch das Messsystem, systematische Fehler bei der Kalibrierung praktischer Antennenarrays sowieUnzulänglichkeiten des Funkkanalmodells des hochauflösenden Parameterschätzers. Darüber hinauswerden die Auswirkungen der Parametrierung bzw. Ableitung geometrisch basierter Kanalmodelleauf der Grundlage von Parameterschätzergebnissen mit begrenzter Genauigkeit aufgezeigt.Mit Messungen in typischen Ausbreitungsumgebungen kann der Funkkanal immer nur in Abhängigkeitder Messantennen beschrieben werden. Als Ziel wird jedoch eine antennenunabhängige Beschreibungdes Funkkanals angestrebt. Daher ist es notwendig, die Sende- und Empfangswinkel derspekularen Ausbreitungspfade mittels hochauflösender Parameterschätzverfahren zu bestimmen.Der gradientenbasierte Maximum Likelihood (ML) Parameterschätzer RIMAX, auf dem diese Arbeitaufbaut, verwendet ein Datenmodell, das den Funkkanal und das Messsystem inklusive derAntennenarrays beschreibt. Im Gegensatz zu anderen ML-Parameterschätzern wird ein Funkanalmodellangewendet, welches spekulare Reflektionen und verteilte diffuse Streuungen berücksichtigt.Für die Modellierung des Messsystems wird ein effizientes und exaktes Modell der gemessenenpolarimetrischen Richtcharakteristika benötigt. Das hier vorgeschlagene Modell, die so genannteEffective Aperture Distribution Function (EADF), beschreibt die Antennenrichtcharakteristikaanalytisch und basiert im Wesentlichen auf der zweidimensionalen (2D) Fouriertransformation derperiodischen Richtcharakteristika. Im Gegensatz zu anderen Verfahren können auf der Grundlageder EADF die Antennencharakteristika und ihre Ableitungen mit geringem Aufwand und hoherGenauigkeit berechnet werden. Für eine exakte Messung der Richtcharakteristika eines Antennenarrayswird ein vollpolarimetrisches 2D-Kalibrierverfahren vorgeschlagen. Mit diesem Verfahrenwird der komplette Messaufbau kalibriert. Dazu gehören der MIMO Channel-Sounder, die dualpolarisierte Referenzhornantenne und alle Hochfrequenzkomponenten außer dem zu untersuchendenAntennenarray. Im Zusammenhang mit der Arraykalibrierung wird ein gradientenbasierterML-Parameterschätzer entwickelt, mit dem eine bei der Kalibriermessung auftretende Phasenabweichungkorrigiert wird. DesWeiteren wird ein leistungsstarkes Verfahren zur Bewertung praktischer Antennenarrays auf derBasis der EADFs gemessener Richtcharakteristika vorgeschlagen. Die Cram´er-Rao-Schranken derWinkelparameter in Abhängigkeit des Signal-Rausch-Verhältnisses werden mit dem EADF-Modellanalytisch berechnet. Der Vorteil des EADF-Modells besteht darin, dass die Richtcharakteristikaeines realen Antennenarrays unter Einbeziehung aller störenden Einflussgrößen beschrieben werden.Das vorgeschlagene Bewertungsverfahren wird anhand von Messungen im Antennenmessraum verifiziert.Das Modell des Messsystems inklusive der Antennenarrays, welches für die Parameterschätzungverwendet wird, kann das reale System nur begrenzt beschreiben. Es wurden Schätzergebnisse vonzahlreichen Messungen analysiert. Hierbei musste festgestellt werden, dass Fehler bei der Modellierungzu teilweise unglaubwürdigen Schätzergebnissen führen. Genauer untersucht werden Fehlerin Bezug auf die Antennenarrays und das Messsystem. Erstere werden hervorgerufen durchsystematische Fehler bei der Arraykalibrierung und durch die Verwendung unvollständiger Datenmodelle(z.B. Nichtberücksichtigung der polarimetrischen Eigenschaften der Antennen). Letztereentstehen einerseits durch Phasenrauschen und andererseits durch ungeeignete Kalibrierung. Eswird nachgewiesen, dass die Verwendung ungenauer Modelle zur Schätzung von Artefakten führt.Diese Schätzfehler äußern sich in Abweichungen und/oder in einer künstlichen Aufspreizung derWinkelschätzungen der spekularen Anteile. Es werden geeignete Methoden vorgeschlagen, um dieAuswirkungen von Modellfehlern weitestgehend zu vermeiden bzw. zu korrigieren. Betont werdenmuss jedoch, dass einige Fehler unvermeidbar sind. Die Auswirkungen aller unvermeidbaren Fehler auf die Experimentelle Kanalcharakterisierung inkomplexen Ausbreitungsumgebungen werden im letzten Teil dieser Arbeit dargestellt. Es wird gezeigt,unter welchen Bedingungen die geschätzten spekularen Anteile sowie die geschätzten verteiltendiffusen Streuanteile glaubwürdig und physikalisch relevant sind. Die Untersuchungen basierenauf ”realistischen“ Simulationen des Funkkanals (Ray-Tracing) und auf Messungen. Diese Synthesegarantiert Glaubwürdigkeit und Aussagefähigkeit der in der Arbeit gewonnenen Ergebnisse.Die Resultate dieser Dissertation sind speziell für Wissenschaftler auf dem Gebiet der Parameterschätzungsowie Funkkanalmodellierung von Interesse und können wie folgt zusammengefasstwerden: • die Entwicklung eines Modells zur exakten und effizienten Beschreibung der Richtcharakteristikavon Antennenarrays,• ein Verfahren zur Bewertung praktischer Antennenarrays,• die Sensibilisierung für Modellfehler und deren Auswirkungen auf die Parameterschätzergebnisseund• die Bestimmung der Grenzen Experimenteller Kanalcharakterisierung unter Berücksichtigungaller unvermeidbarer Fehlerquellen

Compact antenna arrays for efficient direction of arrival estimation

In recent years, a modern topic that has received major attention in diverse areas of research is the miniaturization of communication and non-communication devices. Society has demanded increasingly smaller and more compact equipments that allow for mobility with lower level of effort. Fields of research that have recently demanded compactness of devices include radio emitter localization, and more specifically, the localization in terms of Direction of Arrival (DoA), also referred to as direction finding. Applications for direction finding include RADAR systems, channel sounding, satellite navigation, and security applications, among others. High-resolution direction finding systems include a receiving array of antennas responsible to capture the impinging signals and feed the output to a DoA estimator. Miniaturization of such systems is accomplished by optimizing the antenna array with respect to the total volume occupied. There are two possible outcomes of array miniaturization: reduced size and lighter individual sensors or placement of elements in the array closer together. The second solution for compactness implies inter-element spacing smaller than half of the free-space wavelength, giving rise to stronger mutual coupling in the array, which causes adverse effects such as radiated far-fields pattern distortion, reduced bandwidth, and power and polarization mismatch. The contribution of this thesis is to show how the impairment that arises from strong electromagnetic interaction between neighboring elements in compact arrays affects the antenna capabilities for direction finding. We propose a solution to decouple and match compact antenna arrays, which is based on an eigenmode decomposition approach for the design of Decoupling and Matching Networks (DMN) comprised of distributed elements. We demonstrate the benefits of using the proposed DMN, to restore impairment caused by compactness, for direction finding of emitters in diverse scenarios. With the aim of evaluating and optimizing antenna arrays for direction finding based applications, we propose a workbench that connects the antenna design parameters to performance metrics for DoA estimation. Although the proposed decoupling and matching technique significantly enhances the direction finding performance of compact arrays, the frequency bandwidth may still be a limiting factor. This thesis contributes to this issue by proposing a multiband antenna array comprised of sub-arrays optimized for different frequencies. As an outlook, we evaluate wideband antenna arrays comprised of magnetic loops with respect to DoA estimation acuracy and discuss possible solutions for matching and decoupling over a wide frequency bandwidth.Ein wissenschaftliches Thema, welches in den letzten Jahren in den verschiedensten Bereichen der Forschung große Aufmerksamkeit erlangt hat, ist die Miniaturisierung von elektronischen Geräten insbesondere in den Anwendungsfeldern Kommunikation und Ortung. Die Gesellschaft und der zunehmende Grad der digitalen Industrialisierung fordern immer kleinere und kompaktere Geräte, die die Mobilität mit möglichst geringerem Aufwand ermöglichen. Forschungsgebiete, die eine besondere Kompaktheit von Geräten fordern, umfassen die Lokalisierung/Ortung von Radioemissionen und genauer die Bestimmung dessen Richtungsinformation (Direction of Arrival, kurz DoA). Klassische Anwendungen für die Richtungserkennung sind RADAR-Systeme, Channelsounding, Satellitennavigation oder Sicherheitsanwendungen. Hochauflösende Richtungssuchsysteme bestehen aus einem Empfangsantennenarray, welches für die Erfassung der ausgesendeten Signale und deren Weiterleitung zum DoA-Schätzer verantwortlich ist. Die Miniaturisierung derartiger Systeme erfolgt durch Optimierung der Antennenanordnung bezüglich des eingenommenen Gesamtvolumens. Es gibt zwei mögliche Ansätze zur Antennenminiaturisierung: reduzierte Größe und leichtere individuelle Sensoren oder dichtere Platzierung der Elemente innerhalb des Antennenarrays. Die zweite Lösung impliziert einen Elementabstand, der kleiner als die Hälfte der Freiraumwellenlänge ist. Dies führt zu einer stärkeren gegenseitigen Kopplung in dem Antennenarray und somit nachteilige Effekte, wie zum Beispiel eine Verzerrung der Fernfeldantenneneigenschaften, verringerte Bandbreite und Leistung- sowie Polarisationsdiskrepanz. Diese Arbeit soll zeigen, wie die Beeinträchtigung, die durch starke elektromagnetische Wechselwirkungen zwischen benachbarten Elementen in kompakten Anordnungen entsteht, die Fähigkeiten des Antennenentwurfs für die Richtungsfindung beeinflusst. Es wird eine Lösung zur Entkopplung und Anpassung kompakter Antennenarrays vorgeschlagen, die auf einem Eigenmodenzerlegungsansatz für den Entwurf von Entkopplungs- und Anpassungsnetzwerken (Decoupling and Matching Network, kurz DMN) basiert. Die Vorteile dieses Ansatzes werden in verschiedenen Szenarien für den Anwendungsfall der Richtungsfindung demonstriert. Mit dem Ziel, Antennenarrays für richtungsbezogene Anwendungen zu evaluieren und zu optimieren, wird ein Entwurfsfluss vorgeschlagen, der die Parameter der Antennenkonfiguration mit den Kenngrößer einer DoA-Schätzung verbindet. Obwohl die vorgeschlagene Entkopplungs- und Anpassungstechnik die Leistungsfähigkeit der Richtungsfindung mittels kompakter Anordnungen beträchtlich verbessert, kann die Frequenzbandbreite immer noch ein begrenzender Faktor sein. Diese Dissertation trägt zu diesem Thema bei, indem sie ein Mehrbandantennenarray vorschlägt, dass aus Subarrays besteht, die für verschiedene Frequenzen optimiert sind. Als Ausblick wird ein Breitbandantennenarray aus magnetischen Schleifen in Bezug auf die DoA Schätzgenauigkeit untersucht und mögliche Lösungen für die Anpassung und Entkopplung über eine große Frequenzbandbreite diskutiert

A Framework for Developing and Evaluating Algorithms for Estimating Multipath Propagation Parameters from Channel Sounder Measurements

A framework is proposed for developing and evaluating algorithms for extracting multipath propagation components (MPCs) from measurements collected by channel sounders at millimeter-wave frequencies. Sounders equipped with an omnidirectional transmitter and a receiver with a uniform planar array (UPA) are considered. An accurate mathematical model is developed for the spatial frequency response of the sounder that incorporates the non-ideal cross-polar beampatterns for the UPA elements. Due to the limited Field-of-View (FoV) of each element, the model is extended to accommodate multi-FoV measurements in distinct azimuth directions. A beamspace representation of the spatial frequency response is leveraged to develop three progressively complex algorithms aimed at solving the singlesnapshot maximum likelihood estimation problem: greedy matching pursuit (CLEAN), space-alternative generalized expectationmaximization (SAGE), and RiMAX. The first two are based on purely specular MPCs whereas RiMAX also accommodates diffuse MPCs. Two approaches for performance evaluation are proposed, one with knowledge of ground truth parameters, and one based on reconstruction mean-squared error. The three algorithms are compared through a demanding channel model with hundreds of MPCs and through real measurements. The results demonstrate that CLEAN gives quite reasonable estimates which are improved by SAGE and RiMAX. Lessons learned and directions for future research are discussed.Comment: 17 page

Estimation of Radio Channel Parameters

Kurzfassung Diese Dissertation behandelt die Schätzung der Modellparameter einer Momentanaufnahme des Mobilfunkkanals. Das besondere Augenmerk liegt zum einen auf der Entwicklung eines generischen Datenmodells für den gemessenen Funkkanal, welches für die hochauflösende Parameterschätzung geeignet ist. Der zweite Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Entwicklung eines robusten Parameterschätzers für die Bestimmung der Parameter des entworfenen Modells aus Funkkanalmessdaten. Entsprechend dieser logischen Abfolge ist auch der Aufbau dieser Arbeit. Im ersten Teil wird ausgehend von einem aus der Literatur bekannten strahlenoptischen Modell eine algebraisch handhabbare Darstellung von beobachteten Wellenausbreitungspfaden entwickelt. Das mathematische Modell erlaubt die Beschreibung von SISO (single-input-single-output)- Übertragungssystemen, also von Systemen mit einer Sendeantenne und einer Empfangsantenne, als auch die Beschreibung von solchen Systemen mit mehreren Sende- und/oder Empfangsantennen. Diese Systeme werden im Allgemeinen auch als SIMO- (single-input-multiple-output), MISO- (multiple-input-single-output) oder MIMO-Systeme (multiple-input-multiple-output) bezeichnet. Im Gegensatz zu bekannten Konzepten enthält das entwickelte Modell keine Restriktionen bezüglich der modellierbaren Antennenarrayarchitekturen. Dies ist besonders wichtig in Hinblick auf die möglichst vollständige Erfassung der räumlichen Struktur des Funkkanals. Die Flexibilität des Modells ist eine Grundvoraussetzung für die optimale Anpassung der Antennenstruktur an die Messaufgabe. Eine solche angepasste Antennenarraystruktur ist zum Beispiel eine zylindrische Anordnung von Antennenelementen. Sie ist gut geeignet für die Erfassung der räumlichen Struktur des Funkkanals (Azimut und Elevation) in so genannten Outdoor- Funkszenarien. Weiterhin wird im ersten Teil eine neue Komponente des Funkkanaldatenmodells eingeführt, welche den Beitrag verteilter (diffuser) Streuungen zur Funkübertragung beschreibt. Die neue Modellkomponente spielt eine Schlüsselrolle bei der Entwicklung eines robusten Parameterschätzers im Hauptteil dieser Arbeit. Die fehlende Modellierung der verteilten Streuungen ist eine der Hauptursachen für die begrenzte Anwendbarkeit und die oft kritisierte fehlende Robustheit von hochauflösenden Funkkanalparameterschätzern, die in der Literatur etabliert sind. Das neue Datenmodell beschreibt die so genannten dominanten Ausbreitungspfade durch eine deterministische Abbildung der Pfadparameter auf den gemessenen Funkkanal. Der Beitrag der verteilten Streuungen wird mit Hilfe eines zirkularen mittelwertfreien Gaußschen Prozesses beschrieben. Die Modellparameter der verteilten Streuungen beschreiben dabei die Kovarianzmatrix dieses Prozesses. Basierend auf dem entwickelten Datenmodell wird im Anschluss kurz über aktuelle Konzepte für Funkkanalmessgeräte, so genannte Channel-Sounder, diskutiert. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden in erster Linie Ausdrücke zur Bestimmung der erzielbaren Messgenauigkeit eines Channel-Sounders abgeleitet. Zu diesem Zweck wird die untere Schranke für die Varianz der geschätzten Modellparameter, das heißt der Messwerte, bestimmt. Als Grundlage für die Varianzabschätzung wird das aus der Parameterschätztheorie bekannte Konzept der Cramér-Rao-Schranke angewandt. Im Rahmen der Ableitung der Cramér-Rao-Schranke werden außerdem wichtige Gesichtspunkte für die Entwicklung eines effizienten Parameterschätzers diskutiert. Im dritten Teil der Arbeit wird ein Schätzer für die Bestimmung der Ausbreitungspfadparameter nach dem Maximum-Likelihood-Prinzip entworfen. Nach einer kurzen Übersicht über existierende Konzepte zur hochauflösenden Funkkanalparameterschätzung wird die vorliegende Schätzaufgabe analysiert und in Hinsicht ihres Typs klassifiziert. Unter der Voraussetzung, dass die Parameter der verteilten Streuungen bekannt sind, lässt sich zeigen, daß sich die Schätzung der Parameter der Ausbreitungspfade als ein nichtlineares gewichtetes kleinstes Fehlerquadratproblem auffassen lässt. Basierend auf dieser Erkenntnis wird ein generischer Algorithmus zur Bestimmung einer globalen Startlösung für die Parameter eines Ausbreitungspfades vorgeschlagen. Hierbei wird von dem Konzept der Structure-Least-Squares (SLS)-Probleme Gebrauch gemacht, um die Komplexität des Schätzproblems zu reduzieren. Im folgenden Teil dieses Abschnitts wird basierend auf aus der Literatur bekannten robusten numerischen Algorithmen ein Schätzer zur genauen Bestimmung der Ausbreitungspfadparameter abgeleitet. Im letzten Teil dieses Abschnitts wird die Anwendung unterraumbasierter Schätzer zur Bestimmung der Ausbreitungspfadparameter diskutiert. Es wird ein speichereffizienter Algorithmus zur Signalraumschätzung entwickelt. Dieser Algorithmus ist eine Grundvoraussetzung für die Anwendung von mehrdimensionalen Parameterschätzern wie zum Beispiel des R-D unitary ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) zur Bestimmung von Funkkanalparametern aus MIMO-Funkkanalmessungen. Traditionelle Verfahren zur Signalraumschätzung sind hier im Allgemeinen nicht anwendbar, da sie einen zu großen Speicheraufwand erfordern. Außerdem wird in diesem Teil gezeigt, dass ESPRIT-Algorithmen auch zur Parameterschätzung von Daten mit so genannter versteckter Rotations-Invarianzstruktur eingesetzt werden können. Als Beispiel wird ein ESPRIT-basierter Algorithmus zur Richtungsschätzung in Verbindung mit multibeam-Antennenarrays (CUBA) abgeleitet. Im letzten Teil dieser Arbeit wird ein Maximum-Likelihood-Schätzer für die neue Komponente des Funkkanals, welche die verteilten Streuungen beschreibt, entworfen. Ausgehend vom Konzept des iterativen Maximum-Likelihood-Schätzers wird ein Algorithmus entwickelt, der hinreichend geringe numerische Komplexität besitzt, so dass er praktisch anwendbar ist. In erster Linie wird dabei von der Toeplitzstruktur der zu schätzenden Kovarianzmatrix Gebrauch gemacht. Aufbauend auf dem Schätzer für die Parameter der Ausbreitungspfade und dem Schätzer für die Parameter der verteilten Streuungen wird ein Maximum-Likelihood-Schätzer entwickelt (RIMAX), der alle Parameter des in Teil I entwickelten Modells der Funkanalmessung im Verbund schätzt. Neben den geschätzten Parametern des Datenmodells liefert der Schätzer zusätzlich Zuverlässigkeitsinformationen. Diese werden unter anderem zur Bestimmung der Modellordnung, das heißt zur Bestimmung der Anzahl der dominanten Ausbreitungspfade, herangezogen. Außerdem stellen die Zuverlässigkeitsinformationen aber auch ein wichtiges Schätzergebnis dar. Die Zuverlässigkeitsinformationen machen die weitere Verarbeitung und Wertung der Messergebnisse möglich.The theme of this thesis is the estimation of model parameters of a radio channel snapshot. The main focus was the development of a general data model for the measured radio channel, suitable for both high resolution channel parameter estimation on the one hand, and the development of a robust parameter estimator for the parameters of the designed parametric radio channel model, in line with this logical work flow is this thesis. In the first part of this work an algebraic representation of observed propagation paths is developed using a ray-optical model known from literature. The algebraic framework is suitable for the description of SISO (single-input-single-output) radio transmission systems. A SISO system uses one antenna as the transmitter (Tx) and one antenna as the receiver (Rx). The derived expression for the propagation paths is also suitable to describe SIMO (single-input-multiple-output), MISO (multiple-input-single-output), and MIMO (multiple-input-multiple-output) radio channel measurements. In contrast to other models used for high resolution channel parameter estimation the derived model makes no restriction regarding the structure of the antenna array used throughout the measurement. This is important since the ultimate goal in radio channel sounding is the complete description of the spatial (angular) structure of the radio channel at Tx and Rx. The flexibility of the data model is a prerequisite for the optimisation of the antenna array structure with respect to the measurement task. Such an optimised antenna structure is a stacked uniform circular beam array, i.e., a cylindrical arrangement of antenna elements. This antenna array configuration is well suited for the measurement of the spatial structure of the radio channel at Tx and/or Rx in outdoor-scenarios. Furthermore, a new component of the radio channel model is introduced in the first part of this work. It describes the contribution of distributed (diffuse) scattering to the radio transmission. The new component is key for the development of a robust radio channel parameter estimator, which is derived in the main part of this work. The ignorance of the contribution of distributed scattering to radio propagation is one of the main reasons why high-resolution radio channel parameter estimators fail in practice. Since the underlying data model is wrong the estimators produce erroneous results. The improved model describes the so called dominant propagation paths by a deterministic mapping of the propagation path parameters to the channel observation. The contribution of the distributed scattering is modelled as a zero-mean circular Gaussian process. The parameters of the distributed scattering process determine the structure of the covariance matrix of this process. Based on this data model current concepts for radio channel sounding devices are discussed. In the second part of this work expressions for the accuracy achievable by a radio channel sounder are derived. To this end the lower bound on the variance of the measurements i.e. the parameter estimates is derived. As a basis for this evaluation the concept of the Cramér-Rao lower bound is employed. On the way to the Cramér-Rao lower bound for all channel model parameters, important issues for the development of an appropriate parameter estimator are discussed. Among other things the coupling of model parameters is also discussed. In the third part of this thesis, an estimator, for the propagation path parameters is derived. For the estimator the 'maximum-likelihood' approach is employed. After a short overview of existing high-resolution channel parameter estimators the estimation problem is classified. It is shown, that the estimation of the parameters of the propagation paths can be understood as a nonlinear weighted least squares problem, provided the parameters of the distributed scattering process are known. Based on this observation a general algorithm for the estimation of raw parameters for the observed propagation paths is developed. The algorithm uses the concept of structured-least-squares (SLS) and compressed maximum likelihood to reduce the numerical complexity of the estimation problem. A robust estimator for the precise estimation of the propagation path parameters is derived. The estimator is based on concepts well known from nonlinear local optimisation theory. In the last part of this chapter the application of subspace based parameter estimation algorithms for path parameter estimation is discussed. A memory efficient estimator for the signal subspace needed by, e.g., R-D unitary ESPRIT is derived. This algorithm is a prerequisite for the application of signal subspace based algorithms to MIMO-channel sounding measurements. Standard algorithms for signal subspace estimation (economy size SVD, singular value decomposition) are not suitable since they require an amount of memory which is too large. Furthermore, it is shown that ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) based algorithms can also be employed for parameter estimation from data having hidden rotation invariance structure. As an example an ESPRIT algorithm for angle estimation using circular uniform beam arrays (circular multi-beam antennas) is derived. In the final part of this work a maximum likelihood estimator for the new component of the channel model is developed. Starting with the concept of iterative maximum likelihood estimation, an algorithm is developed having a low computational complexity. The low complexity of the algorithm is achieved by exploiting the Toeplitz-structure of the covariance matrix to estimate. Using the estimator for the (concentrated, dominant, specular-alike) propagation paths and the parametric estimator for the covariance matrix of the process describing the distributed diffuse scattering a joint estimator for all channel parameter is derived (RIMAX). The estimator is a 'maximum likelihood' estimator and uses the genuine SAGE concept to reduce the computational complexity. The estimator provides additional information about the reliability of the estimated channel parameters. This reliability information is used to determine an appropriate model for the observation. Furthermore, the reliability information i.e. the estimate of the covariance matrix of all parameter estimates is also an important parameter estimation result. This information is a prerequisite for further processing and evaluation of the measured channel parameters

Efficient algorithms and data structures for compressive sensing

Wegen der kontinuierlich anwachsenden Anzahl von Sensoren, und den stetig wachsenden Datenmengen, die jene produzieren, stößt die konventielle Art Signale zu verarbeiten, beruhend auf dem Nyquist-Kriterium, auf immer mehr Hindernisse und Probleme. Die kürzlich entwickelte Theorie des Compressive Sensing (CS) formuliert das Versprechen einige dieser Hindernisse zu beseitigen, indem hier allgemeinere Signalaufnahme und -rekonstruktionsverfahren zum Einsatz kommen können. Dies erlaubt, dass hierbei einzelne Abtastwerte komplexer strukturierte Informationen über das Signal enthalten können als dies bei konventiellem Nyquistsampling der Fall ist. Gleichzeitig verändert sich die Signalrekonstruktion notwendigerweise zu einem nicht-linearen Vorgang und ebenso müssen viele Hardwarekonzepte für praktische Anwendungen neu überdacht werden. Das heißt, dass man zwischen der Menge an Information, die man über Signale gewinnen kann, und dem Aufwand für das Design und Betreiben eines Signalverarbeitungssystems abwägen kann und muss. Die hier vorgestellte Arbeit trägt dazu bei, dass bei diesem Abwägen CS mehr begünstigt werden kann, indem neue Resultate vorgestellt werden, die es erlauben, dass CS einfacher in der Praxis Anwendung finden kann, wobei die zu erwartende Leistungsfähigkeit des Systems theoretisch fundiert ist. Beispielsweise spielt das Konzept der Sparsity eine zentrale Rolle, weshalb diese Arbeit eine Methode präsentiert, womit der Grad der Sparsity eines Vektors mittels einer einzelnen Beobachtung geschätzt werden kann. Wir zeigen auf, dass dieser Ansatz für Sparsity Order Estimation zu einem niedrigeren Rekonstruktionsfehler führt, wenn man diesen mit einer Rekonstruktion vergleicht, welcher die Sparsity des Vektors unbekannt ist. Um die Modellierung von Signalen und deren Rekonstruktion effizienter zu gestalten, stellen wir das Konzept von der matrixfreien Darstellung linearer Operatoren vor. Für die einfachere Anwendung dieser Darstellung präsentieren wir eine freie Softwarearchitektur und demonstrieren deren Vorzüge, wenn sie für die Rekonstruktion in einem CS-System genutzt wird. Konkret wird der Nutzen dieser Bibliothek, einerseits für das Ermitteln von Defektpositionen in Prüfkörpern mittels Ultraschall, und andererseits für das Schätzen von Streuern in einem Funkkanal aus Ultrabreitbanddaten, demonstriert. Darüber hinaus stellen wir für die Verarbeitung der Ultraschalldaten eine Rekonstruktionspipeline vor, welche Daten verarbeitet, die im Frequenzbereich Unterabtastung erfahren haben. Wir beschreiben effiziente Algorithmen, die bei der Modellierung und der Rekonstruktion zum Einsatz kommen und wir leiten asymptotische Resultate für die benötigte Anzahl von Messwerten, sowie die zu erwartenden Lokalisierungsgenauigkeiten der Defekte her. Wir zeigen auf, dass das vorgestellte System starke Kompression zulässt, ohne die Bildgebung und Defektlokalisierung maßgeblich zu beeinträchtigen. Für die Lokalisierung von Streuern mittels Ultrabreitbandradaren stellen wir ein CS-System vor, welches auf einem Random Demodulators basiert. Im Vergleich zu existierenden Messverfahren ist die hieraus resultierende Schätzung der Kanalimpulsantwort robuster gegen die Effekte von zeitvarianten Funkkanälen. Um den inhärenten Modellfehler, den gitterbasiertes CS begehen muss, zu beseitigen, zeigen wir auf wie Atomic Norm Minimierung es erlaubt ohne die Einschränkung auf ein endliches und diskretes Gitter R-dimensionale spektrale Komponenten aus komprimierten Beobachtungen zu schätzen. Hierzu leiten wir eine R-dimensionale Variante des ADMM her, welcher dazu in der Lage ist die Signalkovarianz in diesem allgemeinen Szenario zu schätzen. Weiterhin zeigen wir, wie dieser Ansatz zur Richtungsschätzung mit realistischen Antennenarraygeometrien genutzt werden kann. In diesem Zusammenhang präsentieren wir auch eine Methode, welche mittels Stochastic gradient descent Messmatrizen ermitteln kann, die sich gut für Parameterschätzung eignen. Die hieraus resultierenden Kompressionsverfahren haben die Eigenschaft, dass die Schätzgenauigkeit über den gesamten Parameterraum ein möglichst uniformes Verhalten zeigt. Zuletzt zeigen wir auf, dass die Kombination des ADMM und des Stochastic Gradient descent das Design eines CS-Systems ermöglicht, welches in diesem gitterfreien Szenario wünschenswerte Eigenschaften hat.Along with the ever increasing number of sensors, which are also generating rapidly growing amounts of data, the traditional paradigm of sampling adhering the Nyquist criterion is facing an equally increasing number of obstacles. The rather recent theory of Compressive Sensing (CS) promises to alleviate some of these drawbacks by proposing to generalize the sampling and reconstruction schemes such that the acquired samples can contain more complex information about the signal than Nyquist samples. The proposed measurement process is more complex and the reconstruction algorithms necessarily need to be nonlinear. Additionally, the hardware design process needs to be revisited as well in order to account for this new acquisition scheme. Hence, one can identify a trade-off between information that is contained in individual samples of a signal and effort during development and operation of the sensing system. This thesis addresses the necessary steps to shift the mentioned trade-off more to the favor of CS. We do so by providing new results that make CS easier to deploy in practice while also maintaining the performance indicated by theoretical results. The sparsity order of a signal plays a central role in any CS system. Hence, we present a method to estimate this crucial quantity prior to recovery from a single snapshot. As we show, this proposed Sparsity Order Estimation method allows to improve the reconstruction error compared to an unguided reconstruction. During the development of the theory we notice that the matrix-free view on the involved linear mappings offers a lot of possibilities to render the reconstruction and modeling stage much more efficient. Hence, we present an open source software architecture to construct these matrix-free representations and showcase its ease of use and performance when used for sparse recovery to detect defects from ultrasound data as well as estimating scatterers in a radio channel using ultra-wideband impulse responses. For the former of these two applications, we present a complete reconstruction pipeline when the ultrasound data is compressed by means of sub-sampling in the frequency domain. Here, we present the algorithms for the forward model, the reconstruction stage and we give asymptotic bounds for the number of measurements and the expected reconstruction error. We show that our proposed system allows significant compression levels without substantially deteriorating the imaging quality. For the second application, we develop a sampling scheme to acquire the channel Impulse Response (IR) based on a Random Demodulator that allows to capture enough information in the recorded samples to reliably estimate the IR when exploiting sparsity. Compared to the state of the art, this in turn allows to improve the robustness to the effects of time-variant radar channels while also outperforming state of the art methods based on Nyquist sampling in terms of reconstruction error. In order to circumvent the inherent model mismatch of early grid-based compressive sensing theory, we make use of the Atomic Norm Minimization framework and show how it can be used for the estimation of the signal covariance with R-dimensional parameters from multiple compressive snapshots. To this end, we derive a variant of the ADMM that can estimate this covariance in a very general setting and we show how to use this for direction finding with realistic antenna geometries. In this context we also present a method based on a Stochastic gradient descent iteration scheme to find compression schemes that are well suited for parameter estimation, since the resulting sub-sampling has a uniform effect on the whole parameter space. Finally, we show numerically that the combination of these two approaches yields a well performing grid-free CS pipeline

Applications of compressive sensing to direction of arrival estimation

Die Schätzung der Einfallsrichtungen (Directions of Arrival/DOA) mehrerer ebener Wellenfronten mit Hilfe eines Antennen-Arrays ist eine der prominentesten Fragestellungen im Gebiet der Array-Signalverarbeitung. Das nach wie vor starke Forschungsinteresse in dieser Richtung konzentriert sich vor allem auf die Reduktion des Hardware-Aufwands, im Sinne der Komplexität und des Energieverbrauchs der Empfänger, bei einem vorgegebenen Grad an Genauigkeit und Robustheit gegen Mehrwegeausbreitung. Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Anwendung von Compressive Sensing (CS) auf das Gebiet der DOA-Schätzung mit dem Ziel, hiermit die Komplexität der Empfängerhardware zu reduzieren und gleichzeitig eine hohe Richtungsauflösung und Robustheit zu erreichen. CS wurde bereits auf das DOA-Problem angewandt unter der Ausnutzung der Tatsache, dass eine Superposition ebener Wellenfronten mit einer winkelabhängigen Leistungsdichte korrespondiert, die über den Winkel betrachtet sparse ist. Basierend auf der Idee wurden CS-basierte Algorithmen zur DOA-Schätzung vorgeschlagen, die sich durch eine geringe Rechenkomplexität, Robustheit gegenüber Quellenkorrelation und Flexibilität bezüglich der Wahl der Array-Geometrie auszeichnen. Die Anwendung von CS führt darüber hinaus zu einer erheblichen Reduktion der Hardware-Komplexität, da weniger Empfangskanäle benötigt werden und eine geringere Datenmenge zu verarbeiten und zu speichern ist, ohne dabei wesentliche Informationen zu verlieren. Im ersten Teil der Arbeit wird das Problem des Modellfehlers bei der CS-basierten DOA-Schätzung mit gitterbehafteten Verfahren untersucht. Ein häufig verwendeter Ansatz um das CS-Framework auf das DOA-Problem anzuwenden ist es, den kontinuierlichen Winkel-Parameter zu diskreditieren und damit ein Dictionary endlicher Größe zu bilden. Da die tatsächlichen Winkel fast sicher nicht auf diesem Gitter liegen werden, entsteht dabei ein unvermeidlicher Modellfehler, der sich auf die Schätzalgorithmen auswirkt. In der Arbeit wird ein analytischer Ansatz gewählt, um den Effekt der Gitterfehler auf die rekonstruierten Spektra zu untersuchen. Es wird gezeigt, dass sich die Messung einer Quelle aus beliebiger Richtung sehr gut durch die erwarteten Antworten ihrer beiden Nachbarn auf dem Gitter annähern lässt. Darauf basierend wird ein einfaches und effizientes Verfahren vorgeschlagen, den Gitterversatz zu schätzen. Dieser Ansatz ist anwendbar auf einzelne Quellen oder mehrere, räumlich gut separierte Quellen. Für den Fall mehrerer dicht benachbarter Quellen wird ein numerischer Ansatz zur gemeinsamen Schätzung des Gitterversatzes diskutiert. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir das Design kompressiver Antennenarrays für die DOA-Schätzung. Die Kompression im Sinne von Linearkombinationen der Antennensignale, erlaubt es, Arrays mit großer Apertur zu entwerfen, die nur wenige Empfangskanäle benötigen und sich konfigurieren lassen. In der Arbeit wird eine einfache Empfangsarchitektur vorgeschlagen und ein allgemeines Systemmodell diskutiert, welches verschiedene Optionen der tatsächlichen Hardware-Realisierung dieser Linearkombinationen zulässt. Im Anschluss wird das Design der Gewichte des analogen Kombinations-Netzwerks untersucht. Numerische Simulationen zeigen die Überlegenheit der vorgeschlagenen kompressiven Antennen-Arrays im Vergleich mit dünn besetzten Arrays der gleichen Komplexität sowie kompressiver Arrays mit zufällig gewählten Gewichten. Schließlich werden zwei weitere Anwendungen der vorgeschlagenen Ansätze diskutiert: CS-basierte Verzögerungsschätzung und kompressives Channel Sounding. Es wird demonstriert, dass die in beiden Gebieten durch die Anwendung der vorgeschlagenen Ansätze erhebliche Verbesserungen erzielt werden können.Direction of Arrival (DOA) estimation of plane waves impinging on an array of sensors is one of the most important tasks in array signal processing, which have attracted tremendous research interest over the past several decades. The estimated DOAs are used in various applications like localization of transmitting sources, massive MIMO and 5G Networks, tracking and surveillance in radar, and many others. The major objective in DOA estimation is to develop approaches that allow to reduce the hardware complexity in terms of receiver costs and power consumption, while providing a desired level of estimation accuracy and robustness in the presence of multiple sources and/or multiple paths. Compressive sensing (CS) is a novel sampling methodology merging signal acquisition and compression. It allows for sampling a signal with a rate below the conventional Nyquist bound. In essence, it has been shown that signals can be acquired at sub-Nyquist sampling rates without loss of information provided they possess a sufficiently sparse representation in some domain and that the measurement strategy is suitably chosen. CS has been recently applied to DOA estimation, leveraging the fact that a superposition of planar wavefronts corresponds to a sparse angular power spectrum. This dissertation investigates the application of compressive sensing to the DOA estimation problem with the goal to reduce the hardware complexity and/or achieve a high resolution and a high level of robustness. Many CS-based DOA estimation algorithms have been proposed in recent years showing tremendous advantages with respect to the complexity of the numerical solution while being insensitive to source correlation and allowing arbitrary array geometries. Moreover, CS has also been suggested to be applied in the spatial domain with the main goal to reduce the complexity of the measurement process by using fewer RF chains and storing less measured data without the loss of any significant information. In the first part of the work we investigate the model mismatch problem for CS based DOA estimation algorithms off the grid. To apply the CS framework a very common approach is to construct a finite dictionary by sampling the angular domain with a predefined sampling grid. Therefore, the target locations are almost surely not located exactly on a subset of these grid points. This leads to a model mismatch which deteriorates the performance of the estimators. We take an analytical approach to investigate the effect of such grid offsets on the recovered spectra showing that each off-grid source can be well approximated by the two neighboring points on the grid. We propose a simple and efficient scheme to estimate the grid offset for a single source or multiple well-separated sources. We also discuss a numerical procedure for the joint estimation of the grid offsets of closer sources. In the second part of the thesis we study the design of compressive antenna arrays for DOA estimation that aim to provide a larger aperture with a reduced hardware complexity and allowing reconfigurability, by a linear combination of the antenna outputs to a lower number of receiver channels. We present a basic receiver architecture of such a compressive array and introduce a generic system model that includes different options for the hardware implementation. We then discuss the design of the analog combining network that performs the receiver channel reduction. Our numerical simulations demonstrate the superiority of the proposed optimized compressive arrays compared to the sparse arrays of the same complexity and to compressive arrays with randomly chosen combining kernels. Finally, we consider two other applications of the sparse recovery and compressive arrays. The first application is CS based time delay estimation and the other one is compressive channel sounding. We show that the proposed approaches for sparse recovery off the grid and compressive arrays show significant improvements in the considered applications compared to conventional methods

Contributions to measurement-based dynamic MIMO channel modeling and propagation parameter estimation

Multiantenna (MIMO) transceivers are a key technology in emerging broadband wireless communication systems since they facilitate achieving the required high data rates and reliability. In order to develop and study the performance of MIMO systems, advanced channel modeling that captures also the spatial characteristics of the radio wave propagation is required. This thesis introduces several contributions in the area of measurement-based modeling of wireless MIMO propagation channels. Measurement based modeling provides realistic characterization of the space, time and frequency dependency of the physical layer for both MIMO transceiver design and network planning. The focus in this thesis is on modeling and parametric estimation of mobile MIMO radio propagation channels. First, an overview of MIMO channel modeling approaches is given. A hybrid model for characterizing the spatio-temporal structure of measured MIMO channels consisting of a superposition of double-directional, specular-like propagation paths, and a stochastic process describing the diffuse scattering is formulated. State-space modeling approach is introduced in order to capture the dynamic channel properties from mobile channel sounding measurements. Extended Kalman filter (EKF) is employed for the sequential estimation problem and also statistical hypothesis testing for adjusting the model order are introduced. Due to the improved dynamic model of the mobile radio channel, the EKF approach outperforms maximum likelihood (ML) based batch solutions both in terms of lower estimation error as well as computational complexity. Finally, tensor representation for modeling multidimensional MIMO channels is considered and a novel sequential unfolding SVD (SUSVD) tensor decomposition is introduced. The SUSVD is an orthogonal tensor decomposition having several important applications in signal processing. The advantages of applying the SUSVD instead of other well known tensor models such as parallel factorization and Tucker-models, are illustrated using application examples in channel sounding data processing