Descriptional Complexity of Three-Nonterminal Scattered Context Grammars: An Improvement

Recently, it has been shown that every recursively enumerable language can be generated by a scattered context grammar with no more than three nonterminals. However, in that construction, the maximal number of nonterminals simultaneously rewritten during a derivation step depends on many factors, such as the cardinality of the alphabet of the generated language and the structure of the generated language itself. This paper improves the result by showing that the maximal number of nonterminals simultaneously rewritten during any derivation step can be limited by a small constant regardless of other factors

Regulated Formal Models and Their Reduction

Department of Theoretical Computer Science and Mathematical LogicKatedra teoretické informatiky a matematické logikyFaculty of Mathematics and PhysicsMatematicko-fyzikální fakult

Generation of sentences with their parses : the case of propagating scattered context grammars

Propagating scattered context grammars are used to generate their sentences together with their parses - that is, the sequences of labels denoting productions whose use lead to the generation of the corresponding sentences. It is proved that for every recursively enumerable language L, there exists a propagating scattered context grammar whose language consists of L's sentences followed by their parses

New Versions of Classical Automata and Grammars

Tato diplomová práce se zabývá zkoumáním nových verzí automatů a gramatik a je proto rozdělena do dvou částí. První část definuje a studuje čisté více zásobníkové automaty a navíc zavádí úplná uspořádání nad jejich zásobníky nebo zásobníkovými symboly. Práce dokazuje, že zavedená omezení snižují vyjadřovací sílu automatů. Ve druhé části práce jsou definovány a popsány nové derivační módy gramatik s rozptýleným kontextem, které zobecňují relaci přímé derivace. Je dokázáno, že jejich použití nesnižuje vyjadřovací sílu gramatik.This master's thesis investigates new versions of automata and grammars and is thus divided into two parts. First part defines and studies pure multi-pushdown automata and additionally introduces total orders above their pushdowns or pushdown symbols. Present work proves, defined restrictions decrease accepting power of these automata. In the second part, new modes of scattered context derivations are defined and described, which generalize the relation of direct derivation. It is proved, these modes do not decrease the generation power of scattered context grammars.

A Restriction of Sentetial Forms of of Scattered Context Grammars

Tato práce zavádí pojem zobecněných gramatik s rozptýleným kontextem, které se od tradičních liší tím, že levé strany pravidel mohou obecně obsahovat řetězec neterminálních symbolů namísto jediného neterminálu. Dále jsou studovány dva typy omezení při větné derivaci v těchto gramatikách. Nechť k je konstanta. První omezení požaduje, aby přepsání všech symbolů nastalo mezi prvními k symboly v prvním souvislém bloku neterminálů ve větné formě v každém derivačním kroku. Druhé omezení definuje derivaci pouze nad větnými formami, které obsahují nejvýše k výskytů neterminálů. Jako hlavní výsledek práce demonstruje, že oba typy omezení snižují vyjadřovací sílu na úroveň bezkontextových gramatik.This work introduces and discusses generalized scattered context grammars that are based upon sequences of productions whose left-hand sides are formed by nonterminal strings, not just single nonterminals. It places two restrictions on the derivations in these grammars. More specifically, let k be a constant. The first restriction requires that rewriting all symbols occurs within the first k symbols of the first continuous block of nonterminals in the sentential form during every derivation step. The other restriction defines the derivations over sentential forms containing no more than k occurrences of nonterminals. As its main result, the thesis demonstrates that both restrictions decrease the generative power of these grammars to the power of context-free grammars.

Grammars with Restricted Derivation Trees

V této disertační práci jsou studovány teoretické vlastnosti gramatik s omezenými derivačními stromy. Po uvedení současného stavu poznání v této oblasti je výzkum zaměřen na tři základní typy omezení derivačních stromů. Nejprve je představeno zcela nové téma, které je založeno na omezení řezů a je zkoumána vyjadřovací síla takto omezené gramatiky. Poté je zkoumáno několik nových vlastností omezení kladeného na cestu derivačních stromů. Zejména je studován vliv vymazávacích pravidel na vyjadřovací sílu gramatik s omezenou cestou a pro tyto gramatiky jsou zavedeny dvě normální formy. Následně je popsána nová souvislost mezi gramatikami s omezenou cestou a některými pseudouzly. Dále je prezentován protiargument k vyjadřovací síle tohoto modelu, která byla dosud považována za dobře známou vlastnost. Nakonec je zavedeno zobecnění modelu s omezenou cestou na ne jednu, ale několik cest. Tento model je následně studován zejména z hlediska vlastností vkládání, uzávěrových vlastností a vlastností syntaktické analýzy.This doctoral thesis studies theoretical properties of grammars with restricted derivation trees. After presenting the state of the art concerning this investigation area, the research is focused on the three main kinds of the restrictions placed upon the derivation trees. First, it introduces completely new investigation area represented by cut-based restriction and examines the generative power of the grammars restricted in this way. Second, it investigates several new properties of path-based restriction placed upon the derivation trees. Specifically, it studies the impact of erasing productions on the generative power of grammars with restricted path and introduces two corresponding normal forms. Then, it describes a new relation between grammars with restricted path and some pseudoknots. Next, it presents a counterargument to the generative power of grammars with controlled path that has been considered as well-known so far. Finally, it introduces a generalization of path-based restriction to not just one but several paths. The model generalized in this way is studied, namely its pumping, closure, and parsing properties.