1 research outputs found
๊ธ์ต๊ณตํ IV: Monte Carlo Methods for Finance and Economics
์ต๊ทผ ๋ค์ด ๋ณธ์ ์๊ฐ ์์ฃผ ํ๋ ๋ง์ ์ ํ (linear) ์ ์๋๋ ๊ฐ๋ค. ์ด์ ๋ ๋น์ ํ (nonlinear)์ ์๋์ด๋ค. ๋๋ ์ ํ์๋์ ๋ง์ง๋ง ์ํ์๋ค ๋ผ๋ ๊ฒ์ด๋ค. ๋ณธ์ ์๊ฐ ๋ํ์๊น์ง ๋ฐ์ ๊ต์ก์ด ์ถ๊ตฌํ๋ ๋ฐ๋ ์ฐ๋ฆฌ๊ฐ ์ดํดํ๊ณ ์ ํ๋ ํ์์ ์ ํ๋ชจํ์ผ๋ก ๋ํ๋ด๊ณ ์ด๋ฅผ ํด์์ ์ผ๋ก ํ์ด์ ์์ ๋ซํํด (closed solution) ๋ฅผ ๊ตฌํ๋ ๊ฒ์ด์๋ค. ๋ซํํด๋ฅผ ๊ตฌํ๋ค๋ ๊ฒ, ์ฆ ํด์ํด๋ฅผ ๊ตฌํ๋ค๋ ๊ฒ์ ๊ณ ๋ฑ์ํ์ ์ฌ์ฉํด์ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํธ๋ ๊ฒ์ด๋ค. ์ ํ๋ชจํ์ด๋ผ๋ ๊ฒ์ ์ฐ๋ฆฌ๊ฐ ์ดํดํ๊ณ ์ ํ๋ ํ์์ ๊ทผ์ฌ์ ์ผ๋ก ๋ํ๋ด๋ ๊ฒ์ด๋ฏ๋ก ์๋ ๋ฌธ์ ์ ๊ด์ ์์ ๋ณด๋ฉด ๋ซํํด๋ ๊ทผ์ฌํด์ด๋ค. ์ปดํจํฐ๊ณผํ๊ณผ ๊ณตํ์ ๊ฒฝ์ด๋ก์ด ๋ฐ์ ์ ์ด๋ฌํ ์ฌ๊ณ ํจ๋ฌ๋ค์์ ๋ฐ๊พธ์ด๊ฐ๊ณ ์๋ค. ์ดํดํ๊ณ ์ ํ๋ ํ์์ ์ ํ๋ชจํ์ด ์๋ ๋น์ ํ๋ชจํ์ผ๋ก ๋ํ๋ด๊ณ , ์ด ๋น์ ํ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํด์์ ์ผ๋ก ํธ๋ ๊ฒ์ด ์๋๋ผ ๊ณผํ์ ์ปดํจํ
(scientific computing)์ ํตํด์ ํด๊ฒฐํ๋ค. ์ฐ์ ๋น์ ํ๋ชจํ์ ์ ํ๋ชจํ์ ์ผ๋ฐํํ ๊ฒ์ด๋ ์๋ง ์ฌ์ฉํ๋ฉด ์ ํ๋ชจํ๋ณด๋ค ํจ์ฌ ๋ ์ดํดํ๊ณ ์ ํ๋ ํ์์ ์ ๋ํ๋ผ ์ ์๋ค. ๋ํ, ๊ธ๊ฒฉํ ์ปดํจํฐ๊ณผํ/๊ณตํ์ ๋ฐ์ ์ ๊ทธ๋ฌํ ๋น์ ํ๋ฌธ์ ๋ฅผ ์ข ๋ ์ ๋ฐํ๊ณ ํจ์จ์ ์ผ๋ก ํ ์ ์๋๋ก ํ๋ค. ์ต๊ทผ ์ด๋ฌํ ๊ฒฝํฅ์ ์ ๋ํ๋ด๋ ๋จ์ด๋ค๋ก๋ ๋น
๋ฐ์ดํฐ (big data), ๋คํธ์ํฌ๊ณผํ๊ณผ ์์ฉ, ๊ตฌ๊ธ์ ํ์ด์ง๋ญํฌ (Page Rank), ์ํ๊ณ (Alpha Go), ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ ํธ๋ ์ด๋ฉ(algorithmic trading), DSGE๋ชจํ(dynamic stochastic general equilibrium model) ๋ฑ์ด ์๋ค. ๊ธฐ์กด ์ํ๋ง์ ์ฌ์ฉํด์ ๋น์ ํ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํด๊ฒฐํ๋ ๋ฐ๋ ํ๊ณ๊ฐ ์์ผ๋ฏ๋ก ์ปดํจํฐ์ ๋์์ ํ์๋ก ํ๋ค. ๋ฌผ๋ก ์์นํด์๊ธฐ๋ฒ์ ์ ์ฉํด์ ๋น์ ํ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํ ์๋ ์์ผ๋, ์์นํด์๊ธฐ๋ฒ์ ์ ์ฉํ ์ ์๋ ๋น์ ํ๋ฌธ์ ๊ฐ ๋ง์ด ์๊ณ ๋ ์์นํด์๊ธฐ๋ฒ์ ์ ์ฉํ๋ ๊ฒ๋ณด๋ค๋ ์๋ฎฌ๋ ์ด์
๊ธฐ๋ฒ์ ์ฌ์ฉํ๋ ๊ฒ์ด ํจ์ฌ ๋ ํจ์จ์ ์ธ ๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ๋ง๋ค. ๋ณธ์์์๋ ์๋ฎฌ๋ ์ด์
๊ธฐ๋ฒ์ ๊ธฐ์ด๋ฅผ ์๊ฐํ๋ค. ๋ณธ ์ ์๋ ์ง๋ 20์ฌ๋
๋์ ํ์๋ค์๊ฒ ์์ผ๋ก๋ ๊ธ์ตํ์์ด๋ ๊ฒฝ์ ํ์์ ์ดํดํ๊ณ ๋์ฒํ๋๋ฐ ๊ณผํ์ ์ปดํจํ
์ ์ ์ฉํด์ผํ๋ค๊ณ ๊ฐ์กฐํ๋ฉด์, ๊ทธ๋ฌํ ๊ด์ ์์ ๊ฐ์ํ๊ณ ์ฐ๊ตฌ๋ฅผ ํด์ค๊ณ ์๋ค. ์ด์ ์ํด๋ฅผ ์ผ๋ง ๋จ๊ธฐ์ง ์์ ์์ ์์ ๊ทธ๋์ ์์ฑํด๋์๋ ๊ฐ์์์ ์ ๋ฆฌํด์ ๊ณผํ์ ์ปดํจํ
์ ๊ดํ ์ฑ
์ธ ๊ถ์ ์ธ ์์ ์ด๋ค. ๊ทธ ์ค์์ ์ฒซ ๋ฒ์งธ ์ฑ
์ด ๋ณธ์์ด๋ค. ๋ณธ์์์๋ ๋์๋ฐ์๋ถํฐ ์์ํด์ MCMC์ ๊ธฐ์ด๊น์ง ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ํ๋ฅ ๋ฏธ๋ถ๋ฐฉ์ ์ ๋ฑ ํ๋ฅ ๋ชจํ์์ ํ๋ณธ๊ฒฝ๋ก๋ฅผ ์์ฑํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ค๋ฃจ๊ณ ์ ํ๋ค. ๋ ๋ฒ์งธ ์ฑ
์ ๊ธ์ตํ๊ณผ ๊ฒฝ์ ํ์์ ์ฌ์ฉ๋๋ ์์นํด์์ ๊ดํ ๊ฒ์ด๊ณ , ์ธ ๋ฒ์งธ ์ฑ
์ ๊ธ์ตํ๊ณผ ๊ฒฝ์ ํ์์ ์ฌ์ฉ๋๋ ๋ฒ ์ด์ง์๊ธฐ๋ฒ์ ๊ดํ ๊ฒ์ด๋ค. ํญ์ ๊ทธ๋์๋ฏ์ด ๋ณธ์๋ฅผ ๋ง๋๋ ๋ฐ๋ ๋ง์ ์ฌ๋๋ค์ ๋์์ด ์ปธ๋ค. ๋ณธ์๋ 10๋
์ ์ ์จ๋์๋ ๊ฐ์์์ ๋ฐํ์ผ๋ก ํ ๊ฒ์ด๋ค. ์ด ๊ฐ์์์ ์์ฑํ๋๋ฐ ์ฌ์ฉํ ์๋ํ๋ก์ธ์๋ ํ๊ธ97์ด๋ค. ์ฐ์ ์ง๋ 2๋
๋์ ์ด ํ๊ธ97๋ก ๋ ํ์ผ์ LATEXํ์ผ๋ก ์ ํํ๋ ์์
์ ํด์ค ๋ฐฑ์นํ๊ตฐ์๊ฒ ๊ฐ์ฌํ๋ค. ๊น์ฐฌ์๊ตฐ์ ๋ณธ์์ ์ฌ์ฉ๋ LATEX์คํ์ผํ์ผ์ ๋ง๋ค์ด์ฃผ์๊ณ , ์๊ณ ๋ฅผ ์์ธํ ์ฝ๊ณ ๊ต์ ์ ํด์ฃผ์๋ค. ์ฐ์๊ฒฝ์๋ ๊ผผ๊ผผํ ์๊ณ ๋ฅผ ์ฝ๊ณ ๋ง์ ์กฐ์ธ์ ํด์ฃผ์๋ค. ์ด๋ฒ์๋ ์ดํด์ฐ์ฌ์ฅ๋์ด ํ์ง๋ฅผ ๋์์ธํด์ฃผ์
จ๋ค. ๋ํ, ๋ณธ์๋ฅผ ์ถ๊ฐํ๋๋ฐ ์์ด ๊ผผ๊ผผํ๊ฒ ํ์ ์ ์ธ ์ฒ๋ฆฌ๋ฅผ ํด์ค ๊น๊ตฌ์ฌ๋จ ๋
ธ์น์๋ถ์ฅ๊ป ๊ฐ์ฌ๋๋ฆฐ๋ค. ์ด ๋ถ๋ค์ ๋์์์ด๋ ์๋ง ๋ณธ ์ ์์ ์ํด ์ ์ ๋ณธ์๊ฐ ์ธ์์ ๋์ค์ง ๋ชปํ์ ๊ฒ์ด๋ค