Spanner et routage compact : similarités et différences

International audienceUn spanner est un sous-graphe $H$ couvrant les sommets d'un graphe $G$ et qui approxime les distances de $G$. L'étirement de $H$ est borné par une fonction $s$, on parle alors de $s$-spanner, si $d_H(u,v) \le s(d_G(u,v))$ pour tous sommets $u,v$ de $G$. De nombreux travaux concernent l'étude du compromis entre la taille du spanner (\cad son nombre d'arêtes) et son étirement. En parallèle, le routage compact s'intéresse à la construction de schémas de routage réalisant un compromis entre la taille des tables de routage et l'étirement de la longueur des routes générées. Il se trouve que le compromis taille-étirement pour les spanners et pour les schémas de routage coïncide\footnote{Pour être plus précis c'est le degré moyen des spanners qui coïncide avec la taille des tables.} pour les étirements \emph{multiplicatifs}, \cad lorsque $s(d) = \alpha \cdot d$ pour une constante $\alpha \ge 1$. Des travaux récents montrent qu'il est possible de construire des $s$-spanners de taille comparables aux précédents mais avec un étirement \emph{additif}, $s(d) = d + \beta$ pour une constante $\beta \ge 0$. Nous montrons que les résultats concernant les spanners d'étirement additifs ne peuvent pas être étendus au routage compact. Plus précisément nous montrons que tout schéma de routage garantissant pour tout graphe à $n$ sommets des tables de routage de taille en $o(\sqrt{n}\,)$ possède un étirement additif non borné. Cette borne inférieure prouve pour la première fois une séparation entre les deux théories

Algorithmes de routage (de la réduction des coûts de communication à la dynamique)

Répondre à des requêtes de routage requiert que les entités du réseau, nommées routeurs, aient une connaissance à jour sur la topologie de celui-ci, cette connaissance est appelée table de routage. Le réseau est modélisé par un graphe dans lequel les noeuds représentent les routeurs, et les arêtes les liens de communication entre ceux ci.Cette thèse s intéresse au calcul des tables de routage dans un modèle distribué.Dans ce modèle, les calculs sont effectués par un ensemble de processus placés sur les noeuds. Chaque processus a pour objectif de calculer la table de routage du noeud sur lequel il se trouve. Pour effectuer ce calcul les processus doivent communiquer entre eux. Dans des réseaux de grande taille, et dans le cadre d un calcul distribué, le maintien à jour des tables de routage peut être coûteux en terme de communication. L un des thèmes principaux abordés et celui de la réduction des coûts de communication lors de ce calcul. L une des solutions apportées consisteà réduire la taille des tables de routage, permettant ainsi de réduire les coûts de communication. Cette stratégie classique dans le modèle centralisé est connue sous le nom de routage compact. Cette thèse présente notamment un algorithme de routage compact distribué permettant de réduire significativement les coûts de communication dans les réseaux tels que le réseau internet, i.e. le réseau des systèmes autonomes ainsi que dans des réseaux sans-échelle. Ce document contient également une étude expérimentale de différents algorithmes de routage compact distribués.Enfin, les problèmes liés à la dynamique du réseau sont également abordés. Plusprécisément le reste de l étude porte sur un algorithme auto-stabilisant de calcul d arbre de plus court chemin, ainsi que sur l impact de la suppression de noeuds ou d arêtes sur les tables de routage stockées aux routeurs.In order to respond to routing queries, the entities of the network, nammedrouters, require to have a knowledge concerning the topology of the network, thisknowledge is called routing table. The network is modeled by a graph in whichnodes represent routers and edges represent communication links between nodes.This thesis focuses on routing tables computation in a distributed model. In thismodel, computations are done by a set of process placed on nodes. Every processhas for objective to compute the routing table of the node on which he is placed.To perform this computation, processes have to communicate with each other. Inlarge scale network, in the case of a distributed computation, maintaining routingtables up to date can be costly in terms of communication. This thesis focuses mainlyon the problem of communication cost reduction. One of the solution we proposeis to reduce routing tables size which allow to reduce communication cost. In thecentralised model this strategy is well known under the name of compact routing.This thesis presents in particular a distributed compact routing algorithm that allowsto reduce significantly the communication costs in networks like Internet, i.e. theautonomous systems network and others networks that present scale-free properties.This thesis also contains an experimental study of several distributed compact routingalgorithms. Finally, some problems linked to network dynamicity are addressed.More precisely, the problem of network deconnexion during a shortest path treecomputation with auto-stabilisation guaranties, together with a study of the impactof several edges or nodes deletion on the state of the routing tables.BORDEAUX1-Bib.electronique (335229901) / SudocSudocFranceF

Architecture autonome et distribuée d'adressage et de routage pour la flexibilité des communications dans l'internet

Les schémas de routage locaux basés sur des coordonnées prises dans le plan hyperbolique ont attiré un intérêt croissant depuis quelques années. Cependant, les solutions proposées sont toutes appliquées à des réseaux au topologie aléatoire et au nombre de nœuds limités. Dans le même temps, plusieurs travaux se sont concentrés sur la création de modèle topologique basé sur les lois de la géométrie hyperbolique. Dans ce cas, Il est montré que les graphes ont des topologies semblables à Internet et qu'un routage local hyperbolique atteint une efficacité proche de la perfection. Cependant, ces graphes ne garantissent pas le taux de réussite du routage même si aucune panne ne se produit. Dans cette thèse, l'objectif est de construire un système passant à l'échelle pour la création de réseau recouvrant capable de fournir à ses membres un service d'adressage et de routage résilient dans un environnement dynamique. Ensuite, nous étudions de quelle manière les réseaux P2PTV pourraient supporter un nombre d'utilisateur croissant. Dans cette thèse, nous essayons de répondre à cette question en étudiant les facteurs d'efficacité et de passage à l'échelle dans un système de diffusion vidéo P2P typique. Au travers des données fournies par Zattoo, producteur de réseau P2PTV, nous réalisons des simulations dont les résultats montrent qu'il y a encore des obstacles à surmonter avant que les réseaux P2P de diffusion vidéo puissent dépendre uniquement de leurs utilisateurs.Local routing schemes based on virtual coordinates taken from the hyperbolic plane have attracted considerable interest in recent years.However, solutions have been applied to ad-hoc and sensor networks having a random topology and a limited number of nodes. In other hand, some research has focused on the creation of network topology models based on hyperbolic geometric laws. In this case, it has been shown that these graphs have an Internet-like topology and that local hyperbolic routing achieves a near perfect efficiency. However, with these graphs, routing success is not guaranteed even if no failures happen. In this thesis, we aim at building a scalable system for creating overlay networks on top of the Internet that would provide reliable addressing and routing service to its members in a dynamic environment.Next, we investigate how well P2PTV networks would support a growing number of users. In this thesis, we try to address this question by studying scalability and efficiency factors in a typical P2P based live streaming network. Through the use of the data provided by Zattoo a production P2PTV network, we carry out simulations whose results show that there are still hurdles to overcome before P2P based live streaming could depend uniquely of their users.BORDEAUX1-Bib.electronique (335229901) / SudocSudocFranceF

Connexité dans les Réseaux et Schémas d’Étiquetage Compact d’Urgence

We aim at assigning each vertex x of a n-vertices graph G a compact O(log n)-bit label L(x) in order to :1. construct, from the labels of the vertices of a forbidden set X C V (G), a datastructure S(X)2. decide, from S(X), L(u) and L(v), whether two vertices u and v are connected in G n X.We give a solution to this problem for the family of 3-connected graphs whith bounded genus.— We obtain O(g log n)-bit labels.— S(X) is computed in O(Sort([X]; n)) time.— Connection between vertices is decided in O(log log n) optimal time.We finally extend this result to H-minor-free graphs. This scheme requires O(polylog n)-bit labels.L’objectif de cette thèse est d’attribuer à chaque sommet x d’un graphe G à n sommets une étiquette L(x) de taille compacte O(log n) bits afin de pouvoir :1. construire, à partir des étiquettes d’un ensemble de sommets en panne X C V (G), une structure de donnée S(X)2. décider, à partir de S(X) et des étiquettes L(u) et L(v), si les sommets u et v sont connectés dans le graphe G n X.Nous proposons une solution à ce problème pour la famille des graphes 3-connexes de genre g (via plusieurs résultats intermédiaires).— Les étiquettes sont de taille O(g log n) bits— Le temps de construction de la structure de donnée S(X) est O(Sort([X]; n)).— Le temps de décision est O(log log n). Ce temps est optimal.Nous étendons ce résultat à la famille des graphes excluant un mineur H fixé. Les étiquettes sont ici de taille O(polylog n) bits

Architecture autonome et distribuée d'adressage et de routage pour la flexibilité des communications dans l'Internet

Local routing schemes based on virtual coordinates taken from the hyperbolic plane have attracted considerable interest in recent years. However, solutions have been applied to ad-hoc and sensor networks having a random topology and a limited number of nodes. In other hand, some research has focused on the creation of network topology models basedon hyperbolic geometric laws. In this case, it has been shown that these graphs have an Internet-like topology and that local hyperbolic routing achieves a near perfect efficiency. However, with these graphs, routing success is not guaranteed even if no failures happen. In this thesis, we aim at building a scalable system for creating overlay networks on top ofthe Internet that would provide reliable addressing and routing service to its members in a dynamic environment. Next, we investigate how well P2PTV networks would support a growing number of users. In this thesis, we try to address this question by studying scalability and efficiency factors in a typical P2P based live streaming network. Throughthe use of the data provided by Zattoo a production P2PTV network, we carry out simulations whose results show that there are still hurdles to overcome before P2P based live streaming could depend uniquely of their users.Les schémas de routage locaux basés sur des coordonnées prises dans le plan hyperbolique ont attiré un intérêt croissant depuis quelques années. Cependant, les solutions proposées sont toutes appliquées à des réseaux aux topologies aléatoires et au nombre de noeuds limité. Dans le même temps, plusieurs travaux se sont concentrés sur la création de modèle topologique basé sur les lois de la géométrie hyperbolique. Dans ce cas, Il est montré que les graphes ont des topologies semblables à Internet et qu’un routage local hyperbolique atteint une efficacité proche de la perfection. Cependant, ces graphes ne garantissent pas le taux de réussite du routage même si aucune panne ne se produit. Dans cette thèse, l’objectif est de construire un système passant à l’échelle pour la création de réseau recouvrant capable de fournir à ses membres un service d’adressage et de routage résilient dans un environnement dynamique. Ensuite, nous étudions de quelle manière les réseaux P2PTV pourraient supporter un nombre d’utilisateur croissant. Dans cette thèse, nous essayons de répondre à cette question en étudiant les facteurs de l’efficacité et du passage à l’échelle dans un système de diffusion vidéo P2P typique. Au travers des données fournies par Zattoo, producteur de réseau P2PTV, nous réalisons des simulations dont les résultats montrent qu’il y a encore des obstacles à surmonter avant que les réseaux P2P de diffusion vidéo puissent dépendre uniquement de leurs utilisateurs

Optimal Routing in Deterministic Queues in Tandem

In this paper we address the problem of routing a stream of customers in two parallel networks of queues in tandem with deterministic service times in order to minimize the average response time of the whole system. We show that the optimal routing is a Sturmian word which density depends on the decomposition in continuous fraction of the maximum service time on each route. In order to do this we study the output process of deterministic queues when the input process is Sturmian

Dimensionnement et optimisation des réseaux de collecte sans fil

The main work of this thesis focuses on the wireless backhaul networks. We studied different optimization problems in such networks that represent real challenges for industrial sector.The first issue addressed focuses on the capacity allocation on the links at minimum cost. It was solved by a linear programming approach with column generation. Our method solves the problems on large size networks. We then studied the problem of network infrastructure sharing between virtual operators. The objective is to maximize the revenue of the operator of the physical infrastructure while satisfying the quality of service constraints of virtual operators customers of the network. In this context, we proposed a robust model using mixed integer linear programming. In the following problem, we proposed a robust energy-aware routing solution for the network operators to reduce their energy consumption. Our solution was formulated using a mixed integer linear program. We also proposed heuristics to find efficient solutions for large networks. The last work of this thesis focuses on cognitive radio networks and more specifi- cally on the problem of bandwidth sharing. We formalized it using a linear program with a different approach to robust optimization. We based our solution on the 2-stage linear robust method.L’essentiel des travaux de cette thèse porte sur les réseaux de collectes de données sans fil. Nous avons étudié différents problèmes d’optimisation dans ces réseaux qui représentent de vrais challenges pour les industriels du secteur. Le premier problème porte sur l’allocation de capacités sur les liens à coût minimum. Il a été résolu par une approche de programmation linéaire avec génération de colonnes. Notre modèle permet de résoudre des problèmes de grandes tailles. Nous avons ensuite étudié le problème du partage d’infrastructure réseau entre opérateurs virtuels avec comme objectif de maximiser les revenus de l’opérateur de l’infrastructure physique tout en satisfaisant les demandes et les contraintes de qualité de service des opérateurs virtuels clients du réseau. Dans ce contexte, nous avons proposé une formulation robuste du problème en programmation linéaire en nombres entiers mixte. Un autre point de dépenses dans ce type de réseau est la consommation d’énergie. Nous avons proposé une solution robuste, de routage basée sur la consommation d’énergie du réseau. Notre solution a été formulée en utilisant un programme linéaire en nombre entiers mixte. Nous avons aussi proposé des heuristiques afin de trouver assez rapidement des solutions pour de grandes instances. Le dernier travail de cette thèse porte sur les réseaux radio cognitifs et plus précisément sur le problème de partage de bande passante. Nous l’avons formalisé en utilisant un programme linéaire mais avec une autre approche d’optimisation robuste. Nous utilisons la méthode d'optimisation robuste à 2 niveaux pour le résoudre

ENERGY AWARE TRAFFIC ENGINEERING IN WIRED COMMUNICATION NETWORKS

The reduction of power consumption in communication networks has become a key issue for both the Internet Service Providers (ISP) and the research community. Ac- cording to different studies, the power consumption of Information and Communication Technologies (ICT) varies from 2% to 10% of the worldwide power consumption [1,2]. Moreover, the expected trends for the future predict a notably increase of the ICT power consumption, doubling its value by 2020 [2] and growing to around 30% of the worldwide electricity demand by 2030 according to business-as-usual evaluation scenarios [15]. It is therefore not surprising that researchers, manufacturers and network providers are spending significant efforts to reduce the power consumption of ICT systems from dif- ferent angles. To this extent, networking devices waste a considerable amount of power. In partic- ular, their power consumption has always been increased in the last years, coupled with the increase of the offered performance [16]. Actually, power consumption of network- ing devices scales with the installed capacity, rather than the current load [17]. Thus, for an ISP the network power consumption is practically constant, unrespectively to traffic fluctuations. However, actual traffic is subject to strong day/night oscillations [3]. Thus, many devices are underutilized, especially during off-peak hours when traffic is low. This represents a clear opportunity for saving energy, since many resources (i.e., routers and links) are powered on without being fully utilized. In this context, resource consolidation is a known paradigm for the reduction of the power consumption. It consists in having a carefully selected subset of network devices entering a low power state, and use the rest to transport the required amount of traffic. This is possible without disrupting the Quality of Service (QoS) offered by the network infrastructure, since communication networks are designed over the peak foreseen traffic request, and with redundancy and over-provisioning in mind. In this thesis work, we present different techniques to perform resource consolida- tion in backbone IP-based networks, ranging from centralized solutions, where a central entity computes a global solution based on an omniscient vision of the network, to dis- tributed solutions, where single nodes take independent decisions on the local power- state, based solely on local knowledge. Moreover, different technological assumptions are made, to account for different possible directions of the network devices evolutions, ranging from the possibility to switch off linecard ports, to whole network nodes, and taking into account different power consumption profiles

Protection partagée pour les réseaux de transport multidomaines

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal

Optimisation du routage d'un filtre CEM

La tendance de l'intégration en électronique de puissance accentue naturellement les effets électromagnétiques parasites. Tout système d'énergie électrique devient alors source de perturbations EM aussi bien conduites que rayonnées. Mais dans le cadre de ces travaux, nous nous sommes focalisé sur l'organe de filtrage des perturbations conduites : le filtre CEM. En haute fréquence, il s'avère que ce type de système voit son comportement dégradé en raison des différents phénomènes parasites apparaissant au sein même du dispositif. Seuls les aspects magnétiques du problème ont néanmoins été traités (i.e. inductances partielles & couplages magnétiques parasites). Différentes méthodes ont été mises au point par le passé dans le but d'améliorer facilement la réponse du filtre. Cependant, il s'agit de procédés empiriques ne pouvant garantir l'optimalité de la solution de filtre construite. Les travaux réalisés au cours de cette thèse ont donc consisté à développer une nouvelle méthode d'optimisation d'un filtre CEM, et plus précisément de son routage. L'objectif est alors d'exploiter les différents phénomènes magnétiques parasites intrinsèques au montage. Calculer ce type d'éléments a donc nécessité l'utilisation d'un outil de modélisation PEEC ; méthode numérique permettant des calculs rapides en raison d'un maillage relativement limité.The actual trend to integrate the power electronic devices naturally increases the stray electromagnetic phenomena. Every electrical system becomes thus an EM disturbances source. But as part of this work, we especially focused on the filtering device of conducted disturbances : the EMC filter. For high frequencies, degradations can be observed over the filter transfer function due to the different stray electromagnetic phenomena occurring within the device. But only the magnetic aspects have nevertheless been treated (i.e. partial inductances & stray magnetic couplings). Different methods have been worked out in the past in order to easily improve the filter response. However, these are empirical processes that could not guaranty the built filter solution optimality. The works done throughout this PhD have consisted in developing a novel EMC filter optimization method, and more precisely of its routing. The aim has been to use the different stray magnetic phenomena. All of these elements can only be obtained by using a PEEC modeling tool. The PEEC method allows having fast numerical calculations thanks to a quite light meshing.SAVOIE-SCD - Bib.électronique (730659901) / SudocGRENOBLE1/INP-Bib.électronique (384210012) / SudocGRENOBLE2/3-Bib.électronique (384219901) / SudocSudocFranceF