Efficient data structures for range shortest unique substring queries†

Let T[1, n] be a string of length n and T[i, j] be the substring of T starting at position i and ending at position j. A substring T[i, j] of T is a repeat if it occurs more than once in T; otherwise, it is a unique substring of T. Repeats and unique substrings are of great interest in computational biology and information retrieval. Given string T as input, the Shortest Unique Substring problem is to find a shortest substring of T that does not occur elsewhere in T. In this paper, we introduce the range variant of this problem, which we call the Range Shortest Unique Substring problem. The task is to construct a data structure over T answering the following type of online queries efficiently. Given a range [α, β], return a shortest substring T[i, j] of T with exactly one occurrence in [α, β]. We present an O(n log n)-word data structure with O(logw n) query time, where w = Ω(log n) is the word size. Our construction is based on a non-trivial reduction allowing for us to apply a recently introduced optimal geometric data structure [Chan et al., ICALP 2018]. Additionally, we present an O(n)-word data structure with O(√ n logɛ n) query time, where ɛ > 0 is an arbitrarily small constant. The latter data structure relies heavily on another geometric data structure [Nekrich and Navarro, SWAT 2012]

Efficient Data Structures for Text Processing Applications

This thesis is devoted to designing and analyzing efficient text indexing data structures and associated algorithms for processing text data. The general problem is to preprocess a given text or a collection of texts into a space-efficient index to quickly answer various queries on this data. Basic queries such as counting/reporting a given pattern\u27s occurrences as substrings of the original text are useful in modeling critical bioinformatics applications. This line of research has witnessed many breakthroughs, such as the suffix trees, suffix arrays, FM-index, etc. In this work, we revisit the following problems: 1. The Heaviest Induced Ancestors problem 2. Range Longest Common Prefix problem 3. Range Shortest Unique Substrings problem 4. Non-Overlapping Indexing problem For the first problem, we present two new space-time trade-offs that improve the space, query time, or both of the existing solutions by roughly a logarithmic factor. For the second problem, our solution takes linear space, which improves the previous result by a logarithmic factor. The techniques developed are then extended to obtain an efficient solution for our third problem, which is newly formulated. Finally, we present a new framework that yields efficient solutions for the last problem in both cache-aware and cache-oblivious models

Dynamic and Internal Longest Common Substring

Given two strings S and T, each of length at most n, the longest common substring (LCS) problem is to find a longest substring common to S and T. This is a classical problem in computer science with an O(n) -time solution. In the fully dynamic setting, edit operations are allowed in either of the two strings, and the problem is to find an LCS after each edit. We present the first solution to the fully dynamic LCS problem requiring sublinear time in n per edit operation. In particular, we show how to find an LCS after each edit operation in O~ (n2 / 3) time, after O~ (n) -time and space preprocessing. This line of research has been recently initiated in a somewhat restricted dynamic variant by Amir et al. [SPIRE 2017]. More specifically, the authors presented an O~ (n) -sized data structure that returns an LCS of the two strings after a single edit operation (that is reverted afterwards) in O~ (1) time. At CPM 2018, three papers (Abedin et al., Funakoshi et al., and Urabe et al.) studied analogously restricted dynamic variants of problems on strings; specifically, computing the longest palindrome and the Lyndon factorization of a string after a single edit operation. We develop dynamic sublinear-time algorithms for both of these problems as well. We also consider internal LCS queries, that is, queries in which we are to return an LCS of a pair of substrings of S and T. We show that answering such queries is hard in general and propose efficient data structures for several restricted cases

Algorithms and Lower Bounds for Ordering Problems on Strings

This dissertation presents novel algorithms and conditional lower bounds for a collection of string and text-compression-related problems. These results are unified under the theme of ordering constraint satisfaction. Utilizing the connections to ordering constraint satisfaction, we provide hardness results and algorithms for the following: recognizing a type of labeled graph amenable to text-indexing known as Wheeler graphs, minimizing the number of maximal unary substrings occurring in the Burrows-Wheeler Transformation of a text, minimizing the number of factors occurring in the Lyndon factorization of a text, and finding an optimal reference string for relative Lempel-Ziv encoding

Improving Demand Forecasting: The Challenge of Forecasting Studies Comparability and a Novel Approach to Hierarchical Time Series Forecasting

Bedarfsprognosen sind in der Wirtschaft unerlässlich. Anhand des erwarteten Kundenbe-darfs bestimmen Firmen beispielsweise welche Produkte sie entwickeln, wie viele Fabri-ken sie bauen, wie viel Personal eingestellt wird oder wie viel Rohmaterial geordert wer-den muss. Fehleinschätzungen bei Bedarfsprognosen können schwerwiegende Auswir-kungen haben, zu Fehlentscheidungen führen, und im schlimmsten Fall den Bankrott einer Firma herbeiführen. Doch in vielen Fällen ist es komplex, den tatsächlichen Bedarf in der Zukunft zu antizipie-ren. Die Einflussfaktoren können vielfältig sein, beispielsweise makroökonomische Ent-wicklung, das Verhalten von Wettbewerbern oder technologische Entwicklungen. Selbst wenn alle Einflussfaktoren bekannt sind, sind die Zusammenhänge und Wechselwirkun-gen häufig nur schwer zu quantifizieren. Diese Dissertation trägt dazu bei, die Genauigkeit von Bedarfsprognosen zu verbessern. Im ersten Teil der Arbeit wird im Rahmen einer überfassenden Übersicht über das gesamte Spektrum der Anwendungsfelder von Bedarfsprognosen ein neuartiger Ansatz eingeführt, wie Studien zu Bedarfsprognosen systematisch verglichen werden können und am Bei-spiel von 116 aktuellen Studien angewandt. Die Vergleichbarkeit von Studien zu verbes-sern ist ein wesentlicher Beitrag zur aktuellen Forschung. Denn anders als bspw. in der Medizinforschung, gibt es für Bedarfsprognosen keine wesentlichen vergleichenden quan-titativen Meta-Studien. Der Grund dafür ist, dass empirische Studien für Bedarfsprognosen keine vereinheitlichte Beschreibung nutzen, um ihre Daten, Verfahren und Ergebnisse zu beschreiben. Wenn Studien hingegen durch systematische Beschreibung direkt miteinan-der verglichen werden können, ermöglicht das anderen Forschern besser zu analysieren, wie sich Variationen in Ansätzen auf die Prognosegüte auswirken – ohne die aufwändige Notwendigkeit, empirische Experimente erneut durchzuführen, die bereits in Studien beschrieben wurden. Diese Arbeit führt erstmals eine solche Systematik zur Beschreibung ein. Der weitere Teil dieser Arbeit behandelt Prognoseverfahren für intermittierende Zeitreihen, also Zeitreihen mit wesentlichem Anteil von Bedarfen gleich Null. Diese Art der Zeitreihen erfüllen die Anforderungen an Stetigkeit der meisten Prognoseverfahren nicht, weshalb gängige Verfahren häufig ungenügende Prognosegüte erreichen. Gleichwohl ist die Rele-vanz intermittierender Zeitreihen hoch – insbesondere Ersatzteile weisen dieses Bedarfs-muster typischerweise auf. Zunächst zeigt diese Arbeit in drei Studien auf, dass auch die getesteten Stand-der-Technik Machine Learning Ansätze bei einigen bekannten Datensät-zen keine generelle Verbesserung herbeiführen. Als wesentlichen Beitrag zur Forschung zeigt diese Arbeit im Weiteren ein neuartiges Verfahren auf: Der Similarity-based Time Series Forecasting (STSF) Ansatz nutzt ein Aggregation-Disaggregationsverfahren basie-rend auf einer selbst erzeugten Hierarchie statistischer Eigenschaften der Zeitreihen. In Zusammenhang mit dem STSF Ansatz können alle verfügbaren Prognosealgorithmen eingesetzt werden – durch die Aggregation wird die Stetigkeitsbedingung erfüllt. In Expe-rimenten an insgesamt sieben öffentlich bekannten Datensätzen und einem proprietären Datensatz zeigt die Arbeit auf, dass die Prognosegüte (gemessen anhand des Root Mean Square Error RMSE) statistisch signifikant um 1-5% im Schnitt gegenüber dem gleichen Verfahren ohne Einsatz von STSF verbessert werden kann. Somit führt das Verfahren eine wesentliche Verbesserung der Prognosegüte herbei. Zusammengefasst trägt diese Dissertation zum aktuellen Stand der Forschung durch die zuvor genannten Verfahren wesentlich bei. Das vorgeschlagene Verfahren zur Standardi-sierung empirischer Studien beschleunigt den Fortschritt der Forschung, da sie verglei-chende Studien ermöglicht. Und mit dem STSF Verfahren steht ein Ansatz bereit, der zuverlässig die Prognosegüte verbessert, und dabei flexibel mit verschiedenen Arten von Prognosealgorithmen einsetzbar ist. Nach dem Erkenntnisstand der umfassenden Literatur-recherche sind keine vergleichbaren Ansätze bislang beschrieben worden

Plant Genetics and Biotechnology in Biodiversity

Plant genetic resources for food and agriculture (PGRFA) have been collected and exchanged for centuries. The rapid development of novel tools for genetic and phenotypic analysis is changing the way we can uncover diversity and exploit its value in modern agriculture. The integration of novel analytical tools is crucial for translating research into much-needed, more efficient management and use of PGRFA. This Special Issue provides an overview of recent topics on plant genetics and biotechnology in biodiversity. The proposed reviews and research papers present current trends and examples of genetic resources’ description, conservation, management, and exploitation, highlighting that new approaches and methodogies can increase our understanding and efficient use of PGRFA to address the agricultural challenges that lie ahead