Communications-Inspired Projection Design with Application to Compressive Sensing

We consider the recovery of an underlying signal x \in C^m based on projection measurements of the form y=Mx+w, where y \in C^l and w is measurement noise; we are interested in the case l < m. It is assumed that the signal model p(x) is known, and w CN(w;0,S_w), for known S_W. The objective is to design a projection matrix M \in C^(l x m) to maximize key information-theoretic quantities with operational significance, including the mutual information between the signal and the projections I(x;y) or the Renyi entropy of the projections h_a(y) (Shannon entropy is a special case). By capitalizing on explicit characterizations of the gradients of the information measures with respect to the projections matrix, where we also partially extend the well-known results of Palomar and Verdu from the mutual information to the Renyi entropy domain, we unveil the key operations carried out by the optimal projections designs: mode exposure and mode alignment. Experiments are considered for the case of compressive sensing (CS) applied to imagery. In this context, we provide a demonstration of the performance improvement possible through the application of the novel projection designs in relation to conventional ones, as well as justification for a fast online projections design method with which state-of-the-art adaptive CS signal recovery is achieved.Comment: 25 pages, 7 figures, parts of material published in IEEE ICASSP 2012, submitted to SIIM

Método automático de análisis de señales acústicas no-estacionarias

Método automático de análisis de señales acústicas noestacionarias. Esta patente de invención presenta un método de análisis de la señal acústica temporal generada durante determinados eventos o sucesos de cambio de estado o transformaciones en todo tipo de sistemas físicos caracterizada por presentar una distribución tiempo-frecuencia cualesquiera. Un método basado en un algoritmo matemático permite, después de varias etapas intermedias, la determinación univoca de la cantidad de información (entropía) a partir de un espectro sonoro. Este procedimiento es aplicable a todo sistema de cálculo automático y es de especial interés en ciencias biomédicas, es válido en la determinación de fracturas en estructuras metálicas así como en la prevención de movimientos sísmicos. La presente invención constituye una mejora en los métodos actualmente operativos.Consejo Superior de Investigaciones Científicas (España)B1 Patente con informe sobre el estado de la ténic