Linear Estimation in Interconnected Sensor Systems with Information Constraints

A ubiquitous challenge in many technical applications is to estimate an unknown state by means of data that stems from several, often heterogeneous sensor sources. In this book, information is interpreted stochastically, and techniques for the distributed processing of data are derived that minimize the error of estimates about the unknown state. Methods for the reconstruction of dependencies are proposed and novel approaches for the distributed processing of noisy data are developed

Linear Estimation in Interconnected Sensor Systems with Information Constraints

A ubiquitous challenge in many technical applications is to estimate an unknown state by means of data that stems from several, often heterogeneous sensor sources. In this book, information is interpreted stochastically, and techniques for the distributed processing of data are derived that minimize the error of estimates about the unknown state. Methods for the reconstruction of dependencies are proposed and novel approaches for the distributed processing of noisy data are developed

Distributed Estimation Using Partial Knowledge about Correlated Estimation Errors

Sensornetzwerke werden in vielen verschiedenen Anwendungen, z. B. zur Überwachung des Flugraumes oder zur Lokalisierung in Innenräumen eingesetzt. Dabei werden Sensoren häufig räumlich verteilt, um eine möglichst gute Abdeckung des zu beobachtenden Prozesses zu ermöglichen. Sowohl der Prozess als auch die Sensormessungen unterliegen stochastischem Rauschen. Daher wird oftmals eine Zustandsschätzung, z. B. durch ein Kalmanfilter durchgeführt, welcher die Unsicherheiten aus dem Prozess- und Messmodel systematisch berücksichtigt. Die Kooperation der individuellen Sensorknoten erlaubt eine verbesserte Schätzung des Systemzustandes des beobachteten Prozesses. Durch die lokale Verarbeitung der Sensordaten direkt in den Sensorknoten können Sensornetzwerke flexibel und modular entworfen werden und skalieren auch bei steigender Anzahl der Einzelkomponenten gut. Zusätzlich werden Sensornetzwerke dadurch robuster, da die Funktionsfähigkeit des Systems nicht von einem einzigen zentralen Knoten abhängt, der alle Sensordaten sammelt und verarbeitet. Ein Nachteil der verteilten Schätzung ist jedoch die Entstehung von korrelierten Schätzfehlern durch die lokale Verarbeitung in den Filtern. Diese Korrelationen müssen systematisch berücksichtigt werden, um genau und zuverlässig den Systemzustand zu schätzen. Dabei muss oftmals ein Kompromiss zwischen Schätzgenauigkeit und den begrenzt verfügbaren Ressourcen wie Bandbreite, Speicher und Energie gefunden werden. Eine zusätzliche Herausforderung sind unterschiedliche Netzwerktopologien sowie die Heterogenität lokaler Informationen und Filter, welche das Nachvollziehen der individuellen Verarbeitungsschritte innerhalb der Sensorknoten und der korrelierten Schätzfehler erschweren. Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Fusion von Zustandsschätzungen verteilter Sensorknoten. Speziell wird betrachtet, wie korrelierte Schätzfehler entweder vollständig oder teilweise gelernt werden können, um eine präzisere und weniger unsichere fusionierte Zustandsschätzung zu erhalten. Um Wissen über korrelierte Schätzfehler zu erhalten, werden in dieser Arbeit sowohl analytische als auch simulations-basierte Ansätze verfolgt. Eine analytische Berechnung der Korrelationen zwischen Zustandsschätzungen ist möglich, wenn alle Verarbeitungsschritte und Parameter der lokalen Filter bekannt sind. Dadurch kann z. B. ein zentraler Fusionsknoten die die Korrelation zwischen den Schätzfehlern rekonstruieren. Dieses zentralisierte Vorgehen ist jedoch oft sehr aufwendig und benötigt entweder eine hohe Kommunikationsrate oder Vorwissen über die lokale Verarbeitungsschritte und Filterparameter. Daher wurden in den letzten Jahren zunehmend dezentrale Methoden zur Rekonstruktion von Korrelationen zwischen Zustandsschätzungen erforscht. In dieser Arbeit werden Methoden zur dezentralen Nachverfolgung und Rekonstruktion von korrelierten Schätzfehlern diskutiert und weiterentwickelt. Dabei basiert der erste Ansatz auf der Verwendung deterministischer Samples und der zweite auf der Wurzelzerlegung korrelierter Rauschkovarianzen. Um die Verwendbarkeit dieser Methoden zu steigern, werden mehrere wichtige Erweiterungen erarbeitet. Zum Einen schätzen verteilte Sensorknoten häufig den Zustand desselben Systems. Jedoch unterscheiden sie sich in ihrer lokalen Berechnung, indem sie unterschiedliche Zustandsraummodelle nutzen. Ein Beitrag dieser Arbeit ist daher die Verallgemeinerung dezentraler Methoden zur Nachverfolgung in unterschiedlichen (heterogenen) Zustandsräumen gleicher oder geringerer Dimension, die durch lineare Transformationen entstehen. Des Weiteren ist die Rekonstruktion begrenzt auf Systeme mit einem einzigen zentralen Fusionsknoten. Allerdings stellt die Abhängigkeit des Sensornetzwerkes von einem solchen zentralen Knoten einen Schwachpunkt dar, der im Fehlerfall zum vollständigen Ausfall des Netzes führen kann. Zudem verfügen viele Sensornetzwerke über komplexe und variierende Netzwerktopologien ohne zentralen Fusionsknoten. Daher ist eine weitere wichtige Errungenschaft dieser Dissertation die Erweiterung der Methodik auf die Rekonstruktion korrelierter Schätzfehler unabhängig von der genutzten Netzwerkstruktur. Ein Nachteil der erarbeiteten Algorithmen sind die wachsenden Anforderungen an Speicherung, Verarbeitung und Kommunikation der zusätzlichen Informationen, welche für die vollständige Rekonstruktion notwendig sind. Um diesen Mehraufwand zu begrenzen, wird ein Ansatz zur teilweisen Rekonstruktion korrelierter Schätzfehler erarbeitet. Das resultierende partielle Wissen über korrelierte Schätzfehler benötigt eine konservative Abschätzung der Unsicherheit, um genaue und zuverlässige Zustandsschätzungen zu erhalten. Es gibt jedoch Fälle, in denen keine Rekonstruktion der Korrelationen möglich ist oder es eine Menge an möglichen Korrelationen gibt. Dies ist zum Einen der Fall, wenn mehrere Systemmodelle möglich sind. Dies führt dann zu einer Menge möglicher korrelierter Schätzfehler, beispielsweise wenn die Anzahl der lokalen Verarbeitungsschritte bis zur Fusion ungewiss ist. Auf der anderen Seite ist eine Rekonstruktion auch nicht möglich, wenn die Systemparameter nicht bekannt sind oder die Rekonstruktion aufgrund von begrenzter Rechenleistung nicht ausgeführt werden kann. In diesem Fall kann ein Simulationsansatz verwendet werden, um die Korrelationen zu schätzen. In dieser Arbeit werden Ansätze zur Schätzung von Korrelationen zwischen Schätzfehlern basierend auf der Simulation des gesamten Systems erarbeitet. Des Weiteren werden Ansätze zur vollständigen und teilweisen Rekonstruktion einer Menge korrelierter Schätzfehler für mehrere mögliche Systemkonfigurationen entwickelt. Diese Mengen an Korrelationen benötigen entsprechende Berücksichtigung bei der Fusion der Zustandsschätzungen. Daher werden mehrere Ansätze zur konservativen Fusion analysiert und angewendet. Zuletzt wird ein Verfahren basierend auf Gaußmischdichten weiterentwickelt, dass die direkte Verwendung von Mengen an Korrelationen ermöglicht. Die in dieser Dissertation erforschten Methoden bieten sowohl Nutzern als auch Herstellern von verteilten Schätzsystemen einen Baukasten an möglichen Lösungen zur systematischen Behandlung von korrelierten Schätzfehlern. Abhängig von der Art und den Umfang des Wissens über Korrelationen, der Kommunikationsbandbreite sowie der gewünschten Qualität der fusionierten Schätzung kann eine Methode passgenau aus den beschriebenen Methoden zusammengesetzt und angewendet werden. Die somit geschlossene Lücke in der Literatur eröffnet neue Möglichkeiten für verteilte Sensorsysteme in verschiedenen Anwendungsgebieten

Bibliographic Review on Distributed Kalman Filtering

In recent years, a compelling need has arisen to understand the effects of distributed information structures on estimation and filtering. In this paper, a bibliographical review on distributed Kalman filtering (DKF) is provided.\ud The paper contains a classification of different approaches and methods involved to DKF. The applications of DKF are also discussed and explained separately. A comparison of different approaches is briefly carried out. Focuses on the contemporary research are also addressed with emphasis on the practical applications of the techniques. An exhaustive list of publications, linked directly or indirectly to DKF in the open literature, is compiled to provide an overall picture of different developing aspects of this area

Fully Decentralized Estimation Using Square-Root Decompositions

Networks consisting of several spatially distributed sensor nodes are useful in many applications. While distributed information processing can be more robust and flexible than centralized filtering, it requires careful consideration of dependencies between local state estimates. This paper proposes an algorithm to keep track of dependencies in decentralized systems where no dedicated fusion center is present. Specifically, it addresses double-counting of measurement information due to intermediate fusion results and correlations due to common process noise and common prior information. To limit the necessary amount of data, this paper introduces a method to partially bound correlations, leading to a more conservative fusion result than the optimal reconstruction while reducing the necessary amount of data. Simulation studies compare the performance and convergence rate of the proposed algorithm to other state-of-the-art methods