A two-dimensional deconvolution stability conditions

Deconvolution is the main prohlems of images restoration . This study deals with phenomena due to deconvolution, so stability conditions are precised about center cross convolution mask with Huang's theorem .La déconvolution est au centre des problèmes de reconstruction d'images. Dans cet article, nous présentons les phénomènes engendrés par cette opération. Nous définissons les conditions de stabilité des masques de convolution de type centré avec un voisinage en croix à partir du théorême de Huan

Estimation des jonctions, du mouvement apparent et du relief en vue d'une reconstruction 3D de la scène

La reconstruction 3D d'une scène réelle à partir d'une ou plusieurs images permet de comprendre la relation tridimensionnelle qui existe entre les différents objets. À cet effet, il existe plusieurs indices de profondeur (coins, flou, disparité, mouvement, etc.) permettant la perception 3D. Pour notre part, nous avons étudié, développé et implanté quatre approches dont une pour la détection des jonctions de lignes, une pour la segmentation basée sur le mouvement, une pour l'estimation du flou et enfin une pour l'estimation simultanée du flou et de la disparité. La détection des jonctions et des terminaisons de lignes est basée sur une mesure de courbure locale. Étant donné que ces caractéristiques de l'image sont robustes, elles constituent un intérêt particulier pour la mise en correspondance et la reconstruction 3D. La segmentation en couches des images d'une séquence vidéo consiste à déterminer l'ordre de profondeur relatif des objets (régions) les uns par rapport aux autres à partir d'un critère d'homogénéité du flot optique. L'estimation de la différence de flou entre deux images d'une même scène est fondée sur la transformée d'Hermite. Afin de valider l'estimation résultante, la profondeur des objets de la scène est ensuite calculée à partir de la différence de flou. Finalement, le modèle unifié permet de calculer de manière simultanée et coopérative le flou et la disparité. Il constitue en fait une généralisation de notre approche d'estimation du flou. Les indices ainsi calculés peuvent ensuite servir à la reconstruction 3D de scènes complexes

Quelques résultats sur la percolation d'information dans les marchés OTC.

Résumé : La principale caractéristique des marchés OTC (Over-The-Counter) est l’absence d’un mécanisme de négociation centralisée (comme des ventes aux enchères, des spécialistes ou des limit-order books). Les acheteurs et les vendeurs sont donc souvent dans l'ignorance des prix actuellement disponibles auprès d'autres contreparties potentielles et ont une connaissance limitée de l’amplitude des transactions récemment négociées ailleurs sur le marché. C'est la raison pour laquelle les marchés OTC sont qualifiés de relativement opaques et nommés «Dark Markets» par Duffie (2012) dans sa récente monographie afin de refléter le fait que les investisseurs sont en quelque sorte dans le noir au sujet du meilleur prix disponible et de la personne à contacter pour faire la meilleure transaction. Dans ce travail, nous sommes particulièrement intéressés à l’évolution temporelle de la transmission de l’information au cours des séances de négociation. Plus précisément, nous cherchons à établir la stabilité asymptotique de la dynamique de partage de l'information au sein d’une large population d’investisseurs caractérisés par la fréquence/intensité des rencontres entre investisseurs. L’effort optimal déployé par un agent en recherche d’informations dépend de son niveau actuel d'information et de la distribution transversale des efforts de recherche des autres agents. Dans le cadre défini par Duffie-Malamud-Manso (2009), à l’équilibre, les agents recherchent au maximum jusqu'à ce que la qualité de leur information atteigne un certain niveau, déclenchant une nouvelle phase de recherche minimale. Dans le contexte de percolation d'information entre agents, l'information peut être transmise parfaitement ou imparfaitement. La première étude de ce problème de percolation a été faite par Duffie-Manso (2007), puis par Duffie-Giroux-Manso (2010). Dans cette deuxième étude, le cas de la percolation de l'information par des groupes de plus de deux investisseurs a été abordé et résolu. Cette dernière étude a conduit au problème de l'extension des sommes de Wild dans Bélanger-Giroux (2013). D'autre part, dans Duffie-Malamud-Manso (2009), chaque agent est doté de signaux quant à l'issue probable d'une variable aléatoire d'intérêt commun dans l’optique de transmission d’informations dans une large population d'agents. Un tel contexte conduit à des systèmes d'équations non linéaires d’évolution. Leur objectif est d'obtenir une politique d'équilibre déterminée par un ensemble de paramètres d'une politique de cible traduisant le fait que l’effort de recherche qui doit être minimal lorsqu’un agent possède suffisamment d’information. Dans ce travail, nous sommes en mesure d'obtenir l'existence de l’état d’équilibre, même lorsque la fonction d'intensité n'est pas un produit. De plus, nous sommes également en mesure de montrer la stabilité asymptotique pour toute loi initiale par un changement de noyaux. Enfin, nous élargissons les hypothèses de Bélanger-Giroux (2012) pour montrer la stabilité exponentielle par le critère de Routh-Hurwitz pour un autre exemple de système à un nombre fini d’équations. // Abstract : Over-the-counter (OTC) markets have the main characteristic that they do not use a centralized trading mechanism (such as auctions, specialist, or limit-order book) to aggregate bids and offers and to allocate trades. The buyers and sellers have often a limited knowledge of trades recently negotiated elsewhere in the market. They are also negotiating in potential ignorance of the prices currently available from other counterparties. This is the reason why OTC markets are said to be relatively opaque and are qualified as «Dark Markets» by Duffie (2012) in his recent monograph to reflect the fact that investors are somewhat in the dark about the most attractive available deals and about whom to contact. In this work, we are particularly interested in the evolution over time of the distribution across investors of information learned from private trade negotiations. Specifically, we aim to establish the asymptotic stability of equilibrium dynamics of information sharing in a large interaction set. An agent’s optimal current effort to search for information sharing opportunities depends on that agent’s current level of information and on the cross-sectional distribution of information quality and search efforts of other agents. Under the Duffie-Malamud-Manso (2009) framework, in equilibrium, agents search maximally until their information quality reaches a trigger level and then search minimally. In the context of percolation of information between agents, the information can be transmitted directly or indirectly. The first studies of such a problem were made by Duffie-Manso (2007) and then by Duffie-Giroux-Manso (2010). In that second study the case of the percolation of information by groups of more than 2 investors was addressed and solved for a perfect information transmission kernel. That last study has led Bélanger-Giroux (2013) to the problem of extending the Wild sums for a general interacting kernel (not only for the kernel which adds the information). On the other hand, in Duffie-Malamud-Manso (2009), the authors explain that, for the information sharing in a large population, each agent is endowed with signals regarding the likely outcome of a random variable of common concern, like the price of an asset of common interest. Such a setting leads to nonlinear systems of evolution equations. The agents’ goal is to obtain an equilibrium policy specified by a set of parameters of a trigger policy; more specifically the minimal search effort trigger policies. We concentrate our study on those trigger policies in order to provide more intuitive and practical results. Doing so, we are able to obtain the existence of the steady state even when the intensity function is not a product. And in our framework, we are even able to show the asymptotic stability starting with any initial law. This can be done because we are able to show that, by a change of kernels, the systems of ODE’s, which are expressed by a set of kernels (one 1-airy and one 2-airy) are equivalent to systems expressed with a single 2-airy kernel even with a constant intensity equal to one (by a change of time). We show also that starting from any distribution, the solution converges to the limit proportions. Furthermore, we are able to show the exponential stability using the Routh-Hurwitz criterion for an example of a finite system of differential equations. The solution of such a system of equations describes the cross distribution of types in the market

Solutions antipériodiques de l'équation de Josephson avec impulsions

Mon mémoire porte sur l'étude de l'équation de Josephson avec impulsions à l'aide des propriétés des fonctions intégrables au sens de Henstock-Kurzweil. La première partie est consacrée à des théorèmes importants de l'analyse fonctionnelle ainsi qu'à l'intégrale de Henstock. Nous énoncerons par la suite des notions de base de l'analyse fonctionnelle et parlerons des propriétés importantes des fonctions HK-intégrables. Au dernier chapitre nous montrerons l'existence et l'unicité de la solution antipériodique de l'équation de Josephson avec impulsions

Modèles morphodynamiques de segmentation spatiale

Partant de la phénoménologie de la perception et de la conception structurale-dynamique des discontinuités géographiques dans les travaux de Gilles Ritchot et de Gaëtan Desmarais sur la forme urbaine, l'article aborde le problème fondamental de la segmentation spatiale et de l'émergence des discontinuités qualitatives dans des espaces substrats. Il montre comment le traitement morphologique des images permet de comprendre les mécanismes d'individuation de domaines spatiaux localisés. Ces mécanismes peuvent être adéquatement modélisés à l'aide de formalismes de type morphodynamique, en particulier les modèles variationnels de segmentation spatiale (Mumford et Shah, 1989) et les modèles multi-échelles régis par des équations de diffusion non-linéaires anisotropes (Malik et Perona, Morel). Des exemples en imagerie géographique sont utilisés.The paper sketches some leading ideas in phenomenology of perception and structural geography in the sense of Gilles Ritchot and Gaëtan Desmarais. Considering the key approach of discontinuities in the theory of urban form, it next scrutinizes the basic problem of the segmentation and the emergence of qualitative discontinuities in substrata spaces. Moreover, it points out the way in which the morphological processing of images makes understandable the mechanisms individuating localized spatial domains. Those mechanisms can be adequately modeled with the help of morphodynamical formalisms, especially variational models of spatial segmentation (Mumford and Shah, 1989) as well as multi-scale models driven by non linear anisotropic diffusion equations (Malik and Perona, Morel). Some examples of geographic images are analyzed