Origami: una perspectiva geométrica y combinatoria

El arte del origami (del japonés "oru", "plegar" y "kami", "papel") es una técnica mediante la cual una hoja de papel es curvada y plegada de una cierta forma para crear estructuras, llamadas modelos o figuras de origami, generalmente con intención artística. La relación entre el origami y la geometría puede parecer obvia, ya que se manifiestan estructuras geométricas de forma natural como resultado de deformaciones en el espacio (cilindros, conos) o presionando el papel contra una superficie plana (líneas rectas), lo que se conoce como plegado plano. Los principales objetivos de este trabajo de fin de grado son, primero, generalizar las ideas de base que definen el origami a una familia más amplia de variedades, y segundo, revisar algunos de los teoremas más conocidos del plegado plano desde una perspectiva combinatoria y topológica. Esperamos brindar al lector un mayor entendimiento de las propiedades fundamentales del origami y las nociones matemáticas correspondientes. Tomamos subvariedades de R^{n+1} conexas y orientables de dimensión n como las hojas de papel P en las cuales los origamis —aplicaciones continuas de P al espacio ambiente R^{n+1}— deben estar definidas. Ya que deseamos incluir pliegues en nuestra definición de origamis, permitimos que estas aplicaciones sean C^{k)} estratificadas, y llamamos a todos los puntos en los que la diferenciabilidad falla el conjunto de pliegues. Asumimos que dicho conjunto es una unión de variedades de dimensión menor. Aún más, estas aplicaciones vienen definidas de manera recursiva, ya que un pliegue de una cierta dimensión puede a su vez tener pliegues de dimensiones menores. Los origamis deben satisfacer una serie de condiciones, principalmente, que el papel no se rasgue, encoja o expanda, y que no se cruce consigo mismo, aunque permitamos superposiciones. La primera condición no puede ser reducida a una isometría local, ya que la imagen de un origami no es necesariamente una variedad, ni todo origami es localmente inyectivo. Puede ser establecida de dos formas, que probamos que son equivalentes: preservación de la distancia intrínseca de dos puntos cualesquiera antes y después del plegado (donde en la imagen, solo las curvas que se despliegan a curvas en P son consideradas) o una isometría local en los puntos sin pliegues junto con esta misma condición aplicada recursivamente al conjunto de pliegues. La segunda condición, el no atravesamiento, no puede ser determinada en general cuando solo se dispone de la información de la aplicación f. Esto se debe a que si varios trozos de papel acaban en el mismo sitio, los cruces dependerán en general de qué capa de papel está "por encima" de la otra. Definimos un nuevo concepto, las funciones de orden de capas, que lidian con este problema, e imponemos condiciones en ellas para prohibir los cruces. Las funciones de orden de capas son, en un sentido, un objeto combinatorio que ha de ser dado para describir completamente el plegado. Terminamos la sección de formalización del origami discutiendo una condición isotópica en términos generales. En la segunda parte del trabajo, centramos nuestra atención en el plegado plano: el plegado de una hoja de papel plana y bidimensional de forma que el modelo final también sea plano. Establecemos primero el hecho intuitivo de que todos los pliegues han de ser líneas rectas, y que no pueden representar otra cosa que no sean simetrías. Esto nos permite describir parcialmente los origamis planos como patrones de plegado: segmentos orientados que nos indican dónde plegar y en qué dirección, llamados pliegues valle y montaña. El principal problema en el plegado plano es decidir si un patrón de plegado puede ser plegado plano. Pese a ser NP-duro, hay un número de condiciones necesarias que los patrones de plegado planos deben verificar. La mayoría surgen de un teorema dado por Jacques Justin en "Towards a mathematical theory of origami" que rara vez es mencionado en la literatura. Damos una demostración completa de él y mostramos cómo utiliza varias nociones de teoría de nudos para, en esencia, dar una condición sin la cual el papel se retorcería de modos imposibles. Aún más, la ecuación que presenta Justin es un excelente ejemplo de la mezcla entre la geometría (ángulos) y combinatoria (orientación de pliegues) hallado en el origami. De aquí, probamos los tres principales resultados en plegado plano: el teorema de Kawasaki, el teorema de Maekawa y el lema Big-Little-Big. Las demostraciones de los dos últimos están inspiradas por el enfoque de Justin y, según cree el autor de esta memoria, son originales. Acabamos mencionando brevemente problemas relacionados con el plegado plano que fortalecen ciertas hipótesis en aras de simplificar el problema, con mayor o menor éxito.<br /

Integrated design approach for responsive solar-shadings in double skin facades in hot arid climate

Ph. D. Thesis.To deliver climate adaptive architecture, current trends in architecture are directed towards dynamic and responsive building skins. ‘Responsive building skin’ is used to describe the ability of building envelopes to adapt in real time in response to external environmental conditions. Recent attention has focused on ‘soft robotics’ approach which uses soft and/or extensible materials to deform with muscle‐like actuation, mimicking biological systems. Material embedded actuation can autonomously alter shading systems’ morphology stimulated by external environmental conditions. Passively thermally‐activated shading systems offer responsive actuation by solar‐radiation and stratified hot air in a double skin façade (DSF) without recourse to energy consuming systems. This research identifies the intersection between bio‐inspiration, folding principles and smart materials to integrate the underlying mechanisms in responsive solar‐shading systems and assesses their environmental performance. The thesis proposes an interdisciplinary mixed methodology linking hands‐on experimentation with environmental performance simulation of responsive building skins. ‘Practice‐led approach’ is used to explore the design potential of responsive systems using smart materials. ‘Computational Fluid Dynamics’ (CFD) numerical methods are used to measure the impact of responsive solar‐shading systems on multiple environmental factors in a DSF cavity. This helps the design decisions, selection and customisation of smart materials. Hands‐on experimentation is used to explore various prototypes, leading to the selection of a folded prototype, to be simulated for environmental performance. Solar‐shading systems are tested within a DSF, in an hot arid climate. Flat and folded solar‐shading devices are installed in a DSF cavity with three aperture sizes (30%, 50% & 70%) to represent the responsive system states. Point‐in‐time simulations are carried at 9:00 am, 12:00 pm and 15:00 pm in peak summer and winter day. The developed analytical design framework presents different design parameters for responsive solar‐shading systems to guide decision‐making in research of climate actuated smart shading systems. Keywords: Responsive skins, Adaptive facades, Soft robotics, Bio‐inspiration, Origami, Deployable structures, Actuation, Smart materials, Shape memory alloys, Double skin facades, Energy efficiency, Digital simulation, CFD Modelling

The Routledge Companion to Actor-Network Theory

This companion explores ANT as an intellectual practice, tracking its movements and engagements with a wide range of other academic and activist projects. Showcasing the work of a diverse set of ‘second generation’ ANT scholars from around the world, it highlights the exciting depth and breadth of contemporary ANT and its future possibilities. The companion has 38 chapters, each answering a key question about ANT and its capacities. Early chapters explore ANT as an intellectual practice and highlight ANT’s dialogues with other fields and key theorists. Others open critical, provocative discussions of its limitations. Later sections explore how ANT has been developed in a range of social scientific fields and how it has been used to explore a wide range of scales and sites. Chapters in the final section discuss ANT’s involvement in ‘real world’ endeavours such as disability and environmental activism, and even running a Chilean hospital. Each chapter contains an overview of relevant work and introduces original examples and ideas from the authors’ recent research. The chapters orient readers in rich, complex fields and can be read in any order or combination. Throughout the volume, authors mobilise ANT to explore and account for a range of exciting case studies: from wheelchair activism to parliamentary decision-making; from racial profiling to energy consumption monitoring; from queer sex to Korean cities. A comprehensive introduction by the editors explores the significance of ANT more broadly and provides an overview of the volume. The Routledge Companion to Actor-Network Theory will be an inspiring and lively companion to academics and advanced undergraduates and postgraduates from across many disciplines across the social sciences, including Sociology, Geography, Politics and Urban Studies, Environmental Studies and STS, and anyone wishing to engage with ANT, to understand what it has already been used to do and to imagine what it might do in the future

The alignment of screens

This thesis makes a distinction between screen and surface. It proposes that an inquiry into screens includes, but is not limited to, the study of surfaces. Screens and screening practices are about doing both divisions and vision. The habit of reducing screens to the display neglects their capacity to emplace separations (think of folding screens). In this thesis an investigation of screens becomes a matter of asking how surfaces and the gaps in between them articulate alignments of people and things with displays that, in practice, always leave something out of sight. Rather than losing touch with screens by reducing them to surfaces, in other words, I am interested in alternative screen configurations. For this task I sketch an approach that touches on screens through the figures of lines, surfaces, textures, folds, knots and cuts. Lines help me to make the case for thinking about screens as alignments. I then ask what kinds of observers emerge from reducing screens to single or digital surfaces. I trace that concern with Google Glass, a pair of “smartglasses” with a transparent display. To distinguish between screen and surface I suggest, through a study of biodetection and assistance dogs, how to qualify or texture screens within webs of relations. I further outline, with snapshots of my workplace and two screens named Vig and Ben, two modes of touching or un/en/folding their locations. Finally, with knots and cuts, I underline the unfolding of self checkouts in supermarkets, and the enfolding of automated tellers outside banks. All of these reconfigurations experiment with screens by moving sideways in order to approach their displays laterally, and make visible their (ab)use by those in power. This method is a way of grasping the embodiment and the materiality of screens, while responding to the practices, agencies, and affects aligned around, through, and away from their displays