Contraintes sur les réels et contraintes sur les flottants: contributions.

Mes recherches ont principalement porté sur la programmation par contraintes, avec deux thèmes de prédilection, les contraintes sur les réels et les contraintes sur les flottants.Sur les réels, ces travaux se caractérisent principalement par l’utilisation rigoureuse de relaxations linéaires pour la résolution de systèmes de contraintes sur les réels et d’optimisation globale d’une fonction réelle soumise à un ensemble de contraintes sur les réels. Dans le premier cas, notre approche s’appuie sur un filtrage global qui capture le sous-système linéaire augmenté d’un certain nombre de relaxations linéaires de termes non linéaires. Dans le second cas, les relaxations linéaires sont utilisées afin de déterminer une borne inférieure de la fonction objectif. Dans les deux cas, le calcul des coefficients des relaxations linéaires est effectué par des procédures rigoureuses garantes de la préservation de l’ensemble des solutions du problème initial, et le système linéaire obtenu est résolu à l’aide d’un simplexe dont le minimum global est lui aussi calculé de manière rigoureuse.Sur les flottants, ces recherches se sont traduites par l'introduction des contraintes sur les flottants. Ce type de contraintes particulières n’avait pas d’existence avant ces travaux. Elles sont pourtant nécessairement pour traiter des expressions faisant appel à des calculs sur les flottants, chose à laquelle de plus en plus de programmes font appel. Ces recherches partent de l’introduction d’un cadre pour les traiter correctement, pour s’attacher ensuite à améliorer le fonctionnement d’un solveur sur les flottants, que ce soit en introduisant une forme de filtrage plus performante basée sur une consistance de type 2B, en améliorant le fonctionnement de projections particulières telles que l’addition et la soustraction, en plongeant les contraintes sur les flottants dans les réels, ou en faisant collaborer contraintes sur les flottants et interprétation abstraite. Une application à la détection de fausses alarmes illustre le fonctionnement des outils développés sur un exemple industriel

Les différentes fonctions de la résolution de problèmes sont-elles présentes dans l’enseignement primaire en Communauté française de Belgique ?

peer reviewe

Génèse des débits dans les petits bassins versants ruraux en milieu tempéré : 2 - Modélisation systémique et dynamique

La deuxième partie de cette synthèse bibliographique sur la genèse des débits montre comment les connaissances acquises sur le fonctionnement des petits bassins ruraux (cf. Partie 1) peuvent être utilisées pour les modéliser. Elle présente les différents types de modèles hydrologiques (empiriques globaux de type "boîte noire", conceptuels globaux ou semi-spatialisés, physiques spatialisés, physico-conceptuels semi-spatialisés) disponibles pour générer des chroniques événementielles ou continues, et déduit de l'analyse de leurs avantages et limites respectifs certaines recommandations pour leur choix et leur usage. Elle indique ensuite différents problèmes rencontrés dans toute modélisation, et quelques pistes possibles pour les résoudre: incorporation des flux couplés à l'eau dans les modèles hydrologiques, erreurs liées à la structure du modèle (limites et simplifications théoriques, approximations numériques, discrétisations temporelle et spatiale), problèmes métrologiques et méthodologiques limitant la disponibilité des données, hétérogénéités à toutes les échelles limitant l'adéquation des données pour paramétrer les modèles, calage du modèle limitant son aptitude à simuler des scénarios de changement. Elle souligne la nécessité d'une validation multicritère des modèles et d'une estimation de l'incertitude sur les simulations générée par ces diverses sources d'erreurs, ainsi que le besoin d'une meilleure interaction entre expérimentation de terrain et modélisation.The second part of this review on streamflow generation analyses how the knowledge available from field studies (see Part 1) has been used since the 1960s or could be used to improve catchment modelling. After a presentation of the main model types, the various problems encountered during the modelling process are discussed.The large variety of hydrologic models available for event or continuous simulation can be reduced to a few main types according to the ways the functional, spatial and temporal aspects of the catchment behaviour are represented. Lumped "blackbox" models are useful for many engineering problems but can not be used in "extrapolation" and give no information on the internal catchment dynamics. Lumped conceptual models, which consider a catchment as a system of interconnected reservoirs and simulate the main global fluxes, use empirical lumped relationships and parameters that often have no great physical meaning and are not measurable. Semi-distributed conceptual models use the same reservoir description, but at the scale of "homogeneous" units derived from a space discretisation, which allows one to take catchment structure explicitly into account. Physically-based distributed models, which use theoretical equations and measurable parameters, provide a dynamic explanation of catchment behaviour but require too much information and are too complex to be easily used at the catchment scale. Physico-conceptual semi-distributed models try to overcome the limits of the previous types, while keeping their advantages, by simplifying the dynamic approach and discretization using new concepts.Physically-based or conceptual models, which describe or explain the water cycle at the catchment scale, are very useful for research, but their use in practical applications comes up against several problems. It is still difficult to incorporate into catchment models the water-coupled fluxes (energy, sediments, solutes, biomass) because of the poorly-known complexity of their interactions. Even sophisticated models are based on many approximations of the reality: lack of suitable theory for some processes, simplification of the theories available, numerical approximation, space and time discretisation all generate simulation errors related to the chosen model structure. Data availability is limited by measurement problems (differences in measurement scale, lack of appropriate measurement techniques), and methodological problems (sampling and interpolation procedures, ...), even though remote sensing is expected to help solve some of them. Data suitability is limited by space and time heterogeneity at all scales, which reduces the representativity of any measurement and complicates the parameterization and upscaling needed. Model calibration (either manual, automatic, or stochastic), which leads to the numerical equifinality of both model parameterization and structure, limits the validity domain of the model, its transposability to other conditions and catchments, and its ability to simulate change scenarios. The effects of these limitations on model quality could be reduced by using multivariable and multiscale validation procedures and should be quantified using stochastic estimation of the simulation uncertainties associated with model and data uncertainties. In order to further progress in catchment modelling, as needed by a large range of environmental issues, field hydrologists and modelers should reinforce their co-operation, especially through interdisciplinary studies on long-term research catchments and carefully designed field experiments

Modélisation algorithmique par réduction de modèle et maîtrise des événements recurrents inhérents aux problèmes d'optimisation

National audienceNous proposons de traiter efficacement, par une méthode de réduction de modèle, une suite de simulations dans le cadre de l'optimisation de structures. Lorsqu'une base est construite pour représenter les évènements significatifs contenus dans l'ensemble des simulations, les évènements récurrents masquent les évènements spécifiques à chaque simulation. Le processus d'adaptation du modèle d'ordre réduit et l'efficacité du processus d'optimisation peuvent s'en trouver affectés. Nous proposerons un nouvel algorithme d'adaptation permettant d'atténuer l'effet de ces évènements récurrents

Méthodes de désagrégation appliquées aux Modèles du Climat Global Atmosphère-Océan (MCGAO)

La littérature scientifique de la dernière décennie contient un grand nombre de travaux qui détaillent le développement des méthodes de « désagrégation » (downscaling) de l’échelle globale à l’échelle hydrologique pour tenter d’estimer les impacts du changement global sur la disponibilité et la distribution des ressources en eau. Cet article présente une revue et une synthèse des méthodologies de « désagrégation climatique » présentées dans la littérature afin de simuler les réponses régionales au changement global du climat. L’accent est mis sur les avancées récentes et sur les problèmes reliés à l’application pratique des modèles dans les études d’impact. L’article présente également une discussion des avantages et limites des différentes approches, ainsi que quelques suggestions pour l’étude future des impacts du changement global sur les ressources en eau.During the last decade, a large volume of literature has been published on the development of “downscaling” methods from the global to the hydrological scale in order to estimate the impact of global climate change on the availability and distribution of water resources. The present paper proposes a comprehensive review and a synthesis of climatic downscaling methodologies presented in the literature in order to simulate the regional response to global climate change. The paper focuses mainly on recent advances in the field, and on the practical problems that may arise from the application of the various models in impact studies. The paper presents also a discussion of the advantages and limitations of the various methods. The paper concluded with some suggestions for future work dealing with the impacts of global change on water resources

Particle resolution and non-linear signal : processing with RADAR/SONAR applications

This paper introduces a general method for a particle solution to optimal nonlinear estimation in signal processing . We deal here with the class of discrete time Markov processes, to which the estimation problems of RADAR/SONAR signal processing belong. The main feature of particle resolution is that it generates a global picture of the probability space and therefore provides all desirable estimators (maximum likelyhood, minimum variance, etc . . . ). Its algorithmic principle relies on a dynamic version of Monte-Carlo principles and is independant of dynamic complexity (in particular the nature of non-linearities) . It is on the number of noise variables that the size of the number of particles depends, according to resolution accuracy. Convergence is inconditionaly stable under simple hypotheses. As an example, two important non-linear problems which arise in RADAR/SONAR signal processing are dealt with, using this method.Cet article présente une méthode générale de résolution particulaire pour l'estimation optimale non-linéaire en traitement du signal. Les processus considérés sont de la classe markovienne à temps discret, dont les problèmes d'estimation en traitement du signal RADAR/SONAR, pris pour illustration, sont des exemples particuliers. Le propre de la résolution particulaire est d'engendrer une exploration naturelle de l'espace de probabilité et de fournir en conséquence tous les estimateurs désirables (maxima de vraisemblance, minimum de variance,...) constituant une adaptation dynamique de la loi des grands nombres, son principe algorithmique est indépendant de la complexité dynamique (nature des non-linéarités notamment). C'est du nombre de variables "bruit" pilotant le système que dépend le plus ou moins grand nombre de particules suivant la finesse de résolution. La convergence est inconditionnellement stable sous des hypothèses simples que l'on explicite. A titre d'exemple, deux problèmes non-linéaires d'importance rencontrés en traitement du signal RADAR/SONAR sont traités par cette méthode

Modélisation de problèmes thermoélectriques non linéaires dans un milieu fissuré par la méthode XFEM

L’objectif principal de cette thèse est le développement d’un outil numérique, en utilisant l’approche XFEM, permettant la simulation des problèmes transitoires non linéaires thermoélectriques dans un milieu fissuré en deux dimensions, avec prise en compte des échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure. La simulation numérique de la propagation de fissures présente un grand intérêt pour de nombreux secteurs industriels (production d’aluminium, aéronautique, nucléaire, etc.). De plus, c’est un problème complexe sur le plan numérique. La méthode d’éléments finis classiques présentent des contraintes importantes de raffinement de maillage en fond de fissure, de remaillage pendant la propagation de la fissure avec la projection des champs, ce qui a pour effet d’augmenter le temps de calcul et de dégrader la précision des résultats. D’autre part, la méthode des éléments finis étendue XFEM, a reçu un succès grandissant pour le traitement de problèmes avec fissures durant la dernière quinzaine d’années. Elle permet d’utiliser un maillage qui ne se conforme pas à la géométrie des fissures, ceci grâce à un enrichissement de l’approximation éléments finis. Dans cette thèse, on s’intéresse à étendre le champ d’application de la méthode XFEM pour les problèmes non linéaires thermoélectriques avec fissures. En effet, le problème thermique transitoire est couplé avec le problème électrique par la génération de la chaleur dans le solide, et la génération de chaleur à la fissure à cause de la résistance de l’interface. Les échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure sont aussi considérés, et dépendent, respectivement, du saut de la température et du potentiel électrique à la fissure. En raison de la génération de la chaleur dans le solide et aux lèvres L’objectif principal de cette thèse est le développement d’un outil numérique, en utilisant l’approche XFEM, permettant la simulation des problèmes transitoires non linéaires thermoélectriques dans un milieu fissuré en deux dimensions, avec prise en compte des échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure. La simulation numérique de la propagation de fissures présente un grand intérêt pour de nombreux secteurs industriels (production d’aluminium, aéronautique, nucléaire, etc.). De plus, c’est un problème complexe sur le plan numérique. La méthode d’éléments finis classiques présentent des contraintes importantes de raffinement de maillage en fond de fissure, de remaillage pendant la propagation de la fissure avec la projection des champs, ce qui a pour effet d’augmenter le temps de calcul et de dégrader la précision des résultats. D’autre part, la méthode des éléments finis étendue XFEM, a reçu un succès grandissant pour le traitement de problèmes avec fissures durant la dernière quinzaine d’années. Elle permet d’utiliser un maillage qui ne se conforme pas à la géométrie des fissures, ceci grâce à un enrichissement de l’approximation éléments finis. Dans cette thèse, on s’intéresse à étendre le champ d’application de la méthode XFEM pour les problèmes non linéaires thermoélectriques avec fissures. En effet, le problème thermique transitoire est couplé avec le problème électrique par la génération de la chaleur dans le solide, et la génération de chaleur à la fissure à cause de la résistance de l’interface. Les échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure sont aussi considérés, et dépendent, respectivement, du saut de la température et du potentiel électrique à la fissure. En raison de la génération de la chaleur dans le solide et aux lèvresThe main objective of this thesis is the development of a numerical tool, using the XFEM approach, for the simulation of transient nonlinear thermoelectrical problems in fractured media in two dimensions, taking into account thermal and electrical exchanges between the crack’s lips. Numerical simulations of crack propagation are of great interest for many industrial sectors (aluminum production, aerospace, nuclear, etc.). In addition, this is a numerically complex problem. The classical finite element method has important constraints of mesh refinement at the crack tip, remeshing during crack propagation and field projections, which has the effect of increasing the computation time and degrading the accuracy. On the other hand, the eXtended Finite Element Method (XFEM), has received a growing success for the treatment of the problems containing cracks in the last fifteen years. It allows using a mesh that does not conform to the geometry of the crack; this is possible by the enrichment of the finite element approximation. In this thesis, we are interested in extending application field of the XFEM method to the nonlinear thermoelectrical problems with cracks. Indeed, the transient thermal problem is coupled to the electrical problem by the heat generation in the solid, and the heat generation at the crack’s lips due to the interface resistance. The heat and electrical exchanges between the crack’s lips are also considered, and depend, respectively, on the temperature and the voltage jump at the crack. Due to the heat generation in the solid and in crack’s lips (Joule effect), and the temperature dependence of the physical parameters of the material, the problem is nonlinear and fully coupled. The discretized nonlinear system by the XFEM method is solved using the Newton-Raphson algorithm. The robustness of the proposed technique is demonstrated through the simulation of different examples, and the results shows an excellent agreement with the analytical solution, or with the finite element solution using a refined mesh

Approche numérique multiéchelle / multimodèle de la dégradation des matériaux composites

Our work concerns the implementation of a method for convenient multiscale numerical simulation of complex structures, applied to the modeling of aircraft components (including rotating parts made of jet engine from laminate composite structures).These developments are based on the Arlequin method which allows to enrich numerical modeling, using patches around areas of interest where complex phenomena occur. This method is implemented in a general framework in order to link made of incompatible meshes in the Z-set/Zébulon finite element code, using an optimal formulation of the coupling operators. The accuracy and robustness of this approach were evaluated on various numerical problems.To increase the performance of the Arlequin method, a specific solver based on domain decomposition techniques has been developed to take advantage of computing capabilities offered by parallel machine architectures. Its performance has been evaluated on different numerical assessments from academic to industrial tests.Finally, these developments have been applied to the simulation of problems made of laminate composite structures.Nos travaux concernent la mise en oeuvre d’une méthode multiéchelle pour faciliter la simulation numérique de structures complexes, appliquée à la modélisation de composants aéronautiques (notamment pour les pièces tournantes de turboréacteur et des structures composites stratifiées).Ces développements sont basés autour de la méthode Arlequin qui permet d’enrichir des modélisations numériques, à l’aide de patchs, autour de zones d’intérêt où des phénomènes complexes se produisent. Cette méthode est mise en oeuvre dans un cadre général permettant la superposition de maillages incompatibles au sein du code de calcul Z-set/Zébulon, en utilisant une formulation optimale des opérateurs de couplage. La précision et la robustesse de cette approche ont été évaluées sur différents problèmes numériques.Afin d’accroître les performances de la méthode Arlequin, un solveur spécifique basé sur les techniques de décomposition de domaine a été développé pour bénéficier des capacités de calcul offertes par les machines à architectures parallèles. Ces performances ont été évaluées sur différents cas tests académiques et quasi-industriels.Enfin, ces développements ont été appliqués à la simulation de problèmes de structures composites stratifiées