A generic, collaborative framework for internal constraint solving

Esta tesis propone un esquema genérico y cooperativo para CLP(Interval(X)) donde X es cualquier dominio de computación con estructura de retículo. El esquema, que está basado en la teoría de retículos, es un enfoque general para la satisfacción y op-timización de restricciones de intervalo así como para la cooperación de resolutores de intervalo definidos sobre dominios de computación con estructura de retículos, independientemente de la cardinalidad de estos. Nuestra propuesta asegura un enfoque transparente sobre el cual las restricciones, los dominios de computación y los mecanismos de propagación y cooperación, definidos entre las variables restringidas, pueden ser fácilmente especificados a nivel del usuario. La parte principal de la tesis presenta una especificación formal de este esquema.Los principales resultados conseguidos en esta tesis son los siguientes:Una comparativa global de la eficiencia y algunos aspectos de la expresividad de ocho sistemas de restricciones. Esta comparativa, realizada sobre el dominio finito y el dominio Booleano, muestra diferencias principales entre los sistemas de restricciones existentes.Para formalizar el marco de satisfacción de restricciones para CLP(Interval(X))hemos descrito el proceso global de resolución de restricciones de intervalo sobre cualquier retículo, separando claramente los procesos de propagación y división (ramificación) de intervalos. Una de las ventajas de nuestra propuesta es que la monótona de las restricciones esta implícitamente definida en la teoría. Además, declaramos un conjunto de propiedades interesantes que, bajo ciertas condiciones, son satisfechas por cualquier instancia del esquema genérico. Mas aún, mostramos que muchos sistemas de restricciones actualmente existentes satisfacen estas condiciones y, además, proporcionamos indicaciones sobre como extender el sistema mediante la especificación de otras instancias interesantes y novedosas. Nuestro esquema para CLP(Interval(X)) permite la cooperación de resolutores de manera que la información puede ⁰uir entre diferentes dominios de computación.Además, es posible combinar distintas instancias del esquema: por ejemplo, instancias bien conocidas tales como CLP(Interval(<)), CLP(Interval(Integer)),CLP(Interval(Set)), CLP(Interval(Bool)), y otras novedosas que son el resultado de la generación de nuevos dominios de computación definidos por el usuario, o incluso que surgen de la combinación de dominios ya existentes como puede ser CLP(Interval(X1 £ : : : £ Xn)). Por lo tanto, X puede ser instanciado a cualquier conjunto de dominios de computación con estructura de retículo de forma que su correspondiente instancia CLP(Interval(X)) permite una amplia flexibilidad en la definición de dominios en X (probablemente definidos por el usuario) y en la interaccion entre estos dominios.Mediante la implementacion de un prototipo, demostramos que un unico sistema,que este basado en nuestro esquema para CLP(Interval(X)), puede proporcionarsoporte para la satisfaccion y la optimizacion de restricciones as como para la cooperacion de resolutores sobre un conjunto conteniendo multiples dominios decomputacion. Ademas, el sistema sigue un novedoso enfoque transparente sujeto a una doble perspectiva ya que el usuario puede definir no solo nuevas restricciones y su mecanismo de propagacion, sino tambien nuevos dominios sobre los cuales nuevas restricciones pueden ser resueltas as como el mecanismo de cooperacion entre todos los dominios de computación (ya sean definidos por el usuario o predefinidos por el sistema).En nuestra opinión, esta tesis apunta nuevas y potenciales direcciones de investigación dentro de la comunidad de las restricciones de intervalo.Para alcanzar los resultados expuestos, hemos seguido los siguientes pasos (1) la elección de un enfoque adecuado sobre el cual construir los fundamentos teóricos de nuestro esquema genérico; (2) la construcción de un marco teórico genérico (que llamaremos el marco básico) para la propagación de restricciones de intervalo sobre cualquier retículo; (3) la integración, en el marco básico, de una técnica novedosa que facilita la cooperación de resolutores y que surge de la definición, sobre múltiples dominios, de operadores de restricciones y (4) la extensión del marco resultante para la resolución y optimización completa de las restricciones de intervalo.Finalmente presentamos clp(L), un lenguaje de programación lógica de restricciones de intervalo que posibilita la resolución de restricciones sobre cualquier conjunto de retículos y que esta implementado a partir de las ideas formalizadas en el marco teórico. Describimos una primera implementación de este lenguaje y desarrollamos algunos ejemplos de como usarla. Este prototipo demuestra que nuestro esquema para CLP(Interval(X)) puede ser implementado en un sistema único que, como consecuencia, proporciona, bajo un enfoque transparente sobre dominios y restricciones, cooperación de resolutores así como satisfacción y optimización completa de restricciones sobre diferentes dominios de computación

Explicit Methods in Number Theory

These notes contain extended abstracts on the topic of explicit methods in number theory. The range of topics includes asymptotics for field extensions and class numbers, random matrices and L-functions, rational points on curves and higher-dimensional varieties, and aspects of lattice basis reduction

Continuation of quasiperiodic invariant tori

Many systems in science and engineering can be modelled as coupled or forced nonlinear oscillators, which may possess quasi-periodic or phase-locked invariant tori. Since there exist routes to chaos involving the breakdown of invariant tori, these phenomena attract considerable attention. This paper presents a new algorithm for the computation and continuation of quasi-periodic invariant tori of ordinary differential equations that is based on a natural parametrisation of such tori. Since this parametrisation is uniquely defined, the proposed method requires neither the computation of a base of a transversal bundle, nor re-meshing during continuation. It is independent of the stability type of the torus and examples of attracting and saddle-type tori are given. The algorithm is robust in the sense that it can compute approximations to weakly resonant tori. The performance of the method is demonstrated with examples

Continuation of quasi-periodic invariant tori

Many systems in science and engineering can be modelled as coupled or forced nonlinear oscillators, which may possess quasi-periodic or phase-locked invariant tori. Since there exist routes to chaos involving the breakdown of invariant tori, these phenomena attract considerable attention. This paper presents a new algorithm for the computation and continuation of quasi-periodic invariant tori of ordinary differential equations that is based on a natural parametrisation of such tori. Since this parametrisation is uniquely defined, the proposed method requires neither the computation of a base of a transversal bundle, nor re-meshing during continuation. It is independent of the stability type of the torus and examples of attracting and saddle-type tori are given. The algorithm is robust in the sense that it can compute approximations to weakly resonant tori. The performance of the method is demonstrated with examples

THE TECHNIQUE OF DETERMINATION OF STRUCTURAL PARAMETERS FROM FORCED VIBRATION TESTING

This thesis details the results of an investigation into a technique for determination of "useful" structural parameters from forced vibration testing. The implementation of this technique to full scale civil engineering structures was achieved by several developments in the experimental and computational fronts: a vibration generator and a computer-aided-testing system for the former and two computational algorithms for the latter. The experimental developments are instrumental to exciting large structures and acquisition of large quantities of useful data in digital format. These data serve as inputs to the computational algorithms whose outputs are structural parameters. These parameters are in either modal or spatial forms which cannot be measured directly but have to be extracted from the raw data. The modal-parameter-extraction method is based on direct Least-Square fitting technique and is simple to implement. The technique can yield good accuracy if the residual effects from out-of-range modes are removed from the raw data before fitting. The spatial-parameter- extraction method distinguishes itself from other conventional methods in the way that the orthogonality property is not explicitly used. This method is applicable to situations where conventional methods are not; i.e. in cases if modal matrices are not square. Some success was achieved in cases in which computer synthesized or good quality laboratory test data were used. Full scale field tests of a tall office block and a slender tower were carried out and their modal models obtained. Attempts to obtain spatial models of these structures were not carried out, however, as this task can be a separate research topic in its own right. Further research in such application is still required

A More General Theory of Diagnosis from First Principles

Model-based diagnosis has been an active research topic in different communities including artificial intelligence, formal methods, and control. This has led to a set of disparate approaches addressing different classes of systems and seeking different forms of diagnoses. In this paper, we resolve such disparities by generalising Reiter's theory to be agnostic to the types of systems and diagnoses considered. This more general theory of diagnosis from first principles defines the minimal diagnosis as the set of preferred diagnosis candidates in a search space of hypotheses. Computing the minimal diagnosis is achieved by exploring the space of diagnosis hypotheses, testing sets of hypotheses for consistency with the system's model and the observation, and generating conflicts that rule out successors and other portions of the search space. Under relatively mild assumptions, our algorithms correctly compute the set of preferred diagnosis candidates. The main difficulty here is that the search space is no longer a powerset as in Reiter's theory, and that, as consequence, many of the implicit properties (such as finiteness of the search space) no longer hold. The notion of conflict also needs to be generalised and we present such a more general notion. We present two implementations of these algorithms, using test solvers based on satisfiability and heuristic search, respectively, which we evaluate on instances from two real world discrete event problems. Despite the greater generality of our theory, these implementations surpass the special purpose algorithms designed for discrete event systems, and enable solving instances that were out of reach of existing diagnosis approaches