125,150 research outputs found
Quantum Subroutine Composition
An important tool in algorithm design is the ability to build algorithms from
other algorithms that run as subroutines. In the case of quantum algorithms, a
subroutine may be called on a superposition of different inputs, which
complicates things. For example, a classical algorithm that calls a subroutine
times, where the average probability of querying the subroutine on input
is , and the cost of the subroutine on input is , incurs
expected cost from all subroutine queries. While this
statement is obvious for classical algorithms, for quantum algorithms, it is
much less so, since naively, if we run a quantum subroutine on a superposition
of inputs, we need to wait for all branches of the superposition to terminate
before we can apply the next operation. We nonetheless show an analogous
quantum statement (*): If is the average query weight on over all
queries, the cost from all quantum subroutine queries is .
Here the query weight on for a particular query is the probability of
measuring in the input register if we were to measure right before the
query.
We prove this result using the technique of multidimensional quantum walks,
recently introduced in arXiv:2208.13492. We present a more general version of
their quantum walk edge composition result, which yields variable-time quantum
walks, generalizing variable-time quantum search, by, for example, replacing
the update cost with , where
is the cost to move from vertex to vertex . The same technique
that allows us to compose quantum subroutines in quantum walks can also be used
to compose in any quantum algorithm, which is how we prove (*)
Synthesis Kalman filter to process of low energy electroretinosignal
Тимків П.О. Синтез фільтру Калмана для опрацювання низько інтенсивного електроретиносигналу / П.О. Тимків, В.П. Забитівський, Б.І. Яворський // Міжнародний науково-технічний журнал "Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах". – Хмельницький. – 2016. – № 1. – Обмін практичним досвідом та технологіями. – С.168-176Вдосконалено метод визначення коефіцієнтів фільтру Калмана, при опрацюванні низькоінтенсивного електро-ретиносигналу, у квантові («фотонні») електроретинографії, для задачі виявлення ризиків нейротоксикації (виявлення ней-ротоксикантів, оцінювання їх типу, кількісних характеристик, часу впливу, тощо), шляхом застосування методу перебору у декілька ітерацій, із зміною кроку. На основі визначених коефіцієнтів, синтезовано фільтр Калмана для опрацювання низькоінтенсивного квантового електроретиносигналу. Проведено порівняння часу роботи алгоритму визначення коефіці-єнтів методом прямого направленого перебору, та алгоритму удосконаленого пошуку із змінним кроком перебор. Змоде-льовано низькоінтенсивний квантовий електроретиносигнал, на основі стандартного електроретиносигналу. Проведено опрацювання змодельованого квантового електроретиносигналу удосконаленим методом визначення коефіцієнтів, що призвело до зменшення часу пошуку коефіцієнтів у 120 разів, та зменшення обчислювальної складності алгоритму пошуку. Алгоритм визначення коефіцієнтів шляхом прямого направленого перебору реалізовано в програмному середовищі Matlab.The method of determining the coefficient Kalman filter, the processing of low electroretinosignal in quantum ( "photonic") electroretinography for problem detection risk neurotoxic (identifying neurotoxin, evaluating type of neurotoxic, quantitative characteristics, exposure time, etc.), by applying the method busting in several iterations, a change of step.
On the basis of certain factors, synthesized Kalman filter to process low-quantum electroretinosignal. Comparison of time determination of algorithm coefficients yentiv by direct-directional sorting, and improved search algorithm with variable step-busting. Low energy quantum electroretinosignal simulated based on standard electroretinosignal.
A study simulated the quantum electroretinosignal improved method for determining the factors that led to a decrease in search time coefficient 120 times, and reducing the computational complexity of the search algorithm. The algorithm determining factors addressed by direct enumeration implemented in software environment Matlab
Nested quantum search and NP-complete problems
A quantum algorithm is known that solves an unstructured search problem in a
number of iterations of order , where is the dimension of the
search space, whereas any classical algorithm necessarily scales as . It
is shown here that an improved quantum search algorithm can be devised that
exploits the structure of a tree search problem by nesting this standard search
algorithm. The number of iterations required to find the solution of an average
instance of a constraint satisfaction problem scales as , with
a constant depending on the nesting depth and the problem
considered. When applying a single nesting level to a problem with constraints
of size 2 such as the graph coloring problem, this constant is
estimated to be around 0.62 for average instances of maximum difficulty. This
corresponds to a square-root speedup over a classical nested search algorithm,
of which our presented algorithm is the quantum counterpart.Comment: 18 pages RevTeX, 3 Postscript figure
- …