125,150 research outputs found

    Quantum Subroutine Composition

    Full text link
    An important tool in algorithm design is the ability to build algorithms from other algorithms that run as subroutines. In the case of quantum algorithms, a subroutine may be called on a superposition of different inputs, which complicates things. For example, a classical algorithm that calls a subroutine QQ times, where the average probability of querying the subroutine on input ii is pip_i, and the cost of the subroutine on input ii is TiT_i, incurs expected cost QipiE[Ti]Q\sum_i p_i E[T_i] from all subroutine queries. While this statement is obvious for classical algorithms, for quantum algorithms, it is much less so, since naively, if we run a quantum subroutine on a superposition of inputs, we need to wait for all branches of the superposition to terminate before we can apply the next operation. We nonetheless show an analogous quantum statement (*): If qiq_i is the average query weight on ii over all queries, the cost from all quantum subroutine queries is QiqiE[Ti]Q\sum_i q_i E[T_i]. Here the query weight on ii for a particular query is the probability of measuring ii in the input register if we were to measure right before the query. We prove this result using the technique of multidimensional quantum walks, recently introduced in arXiv:2208.13492. We present a more general version of their quantum walk edge composition result, which yields variable-time quantum walks, generalizing variable-time quantum search, by, for example, replacing the update cost with u,vπuPu,vE[Tu,v2]\sqrt{\sum_{u,v}\pi_u P_{u,v} E[T_{u,v}^2]}, where Tu,vT_{u,v} is the cost to move from vertex uu to vertex vv. The same technique that allows us to compose quantum subroutines in quantum walks can also be used to compose in any quantum algorithm, which is how we prove (*)

    Synthesis Kalman filter to process of low energy electroretinosignal

    Get PDF
    Тимків П.О. Синтез фільтру Калмана для опрацювання низько інтенсивного електроретиносигналу / П.О. Тимків, В.П. Забитівський, Б.І. Яворський // Міжнародний науково-технічний журнал "Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах". – Хмельницький. – 2016. – № 1. – Обмін практичним досвідом та технологіями. – С.168-176Вдосконалено метод визначення коефіцієнтів фільтру Калмана, при опрацюванні низькоінтенсивного електро-ретиносигналу, у квантові («фотонні») електроретинографії, для задачі виявлення ризиків нейротоксикації (виявлення ней-ротоксикантів, оцінювання їх типу, кількісних характеристик, часу впливу, тощо), шляхом застосування методу перебору у декілька ітерацій, із зміною кроку. На основі визначених коефіцієнтів, синтезовано фільтр Калмана для опрацювання низькоінтенсивного квантового електроретиносигналу. Проведено порівняння часу роботи алгоритму визначення коефіці-єнтів методом прямого направленого перебору, та алгоритму удосконаленого пошуку із змінним кроком перебор. Змоде-льовано низькоінтенсивний квантовий електроретиносигнал, на основі стандартного електроретиносигналу. Проведено опрацювання змодельованого квантового електроретиносигналу удосконаленим методом визначення коефіцієнтів, що призвело до зменшення часу пошуку коефіцієнтів у 120 разів, та зменшення обчислювальної складності алгоритму пошуку. Алгоритм визначення коефіцієнтів шляхом прямого направленого перебору реалізовано в програмному середовищі Matlab.The method of determining the coefficient Kalman filter, the processing of low electroretinosignal in quantum ( "photonic") electroretinography for problem detection risk neurotoxic (identifying neurotoxin, evaluating type of neurotoxic, quantitative characteristics, exposure time, etc.), by applying the method busting in several iterations, a change of step. On the basis of certain factors, synthesized Kalman filter to process low-quantum electroretinosignal. Comparison of time determination of algorithm coefficients yentiv by direct-directional sorting, and improved search algorithm with variable step-busting. Low energy quantum electroretinosignal simulated based on standard electroretinosignal. A study simulated the quantum electroretinosignal improved method for determining the factors that led to a decrease in search time coefficient 120 times, and reducing the computational complexity of the search algorithm. The algorithm determining factors addressed by direct enumeration implemented in software environment Matlab

    Nested quantum search and NP-complete problems

    Full text link
    A quantum algorithm is known that solves an unstructured search problem in a number of iterations of order d\sqrt{d}, where dd is the dimension of the search space, whereas any classical algorithm necessarily scales as O(d)O(d). It is shown here that an improved quantum search algorithm can be devised that exploits the structure of a tree search problem by nesting this standard search algorithm. The number of iterations required to find the solution of an average instance of a constraint satisfaction problem scales as dα\sqrt{d^\alpha}, with a constant α<1\alpha<1 depending on the nesting depth and the problem considered. When applying a single nesting level to a problem with constraints of size 2 such as the graph coloring problem, this constant α\alpha is estimated to be around 0.62 for average instances of maximum difficulty. This corresponds to a square-root speedup over a classical nested search algorithm, of which our presented algorithm is the quantum counterpart.Comment: 18 pages RevTeX, 3 Postscript figure
    corecore