Adaptive, locally-linear models of complex dynamics

The dynamics of complex systems generally include high-dimensional, non-stationary and non-linear behavior, all of which pose fundamental challenges to quantitative understanding. To address these difficulties we detail a new approach based on local linear models within windows determined adaptively from the data. While the dynamics within each window are simple, consisting of exponential decay, growth and oscillations, the collection of local parameters across all windows provides a principled characterization of the full time series. To explore the resulting model space, we develop a novel likelihood-based hierarchical clustering and we examine the eigenvalues of the linear dynamics. We demonstrate our analysis with the Lorenz system undergoing stable spiral dynamics and in the standard chaotic regime. Applied to the posture dynamics of the nematode $C. elegans$ our approach identifies fine-grained behavioral states and model dynamics which fluctuate close to an instability boundary, and we detail a bifurcation in a transition from forward to backward crawling. Finally, we analyze whole-brain imaging in $C. elegans$ and show that the stability of global brain states changes with oxygen concentration.Comment: 25 pages, 16 figure

Measuring Crowd Collectiveness

Collective motions are common in crowd systems and have attracted a great deal of attention in a variety of mul-tidisciplinary fields. Collectiveness, which indicates the degree of individuals acting as a union in collective mo-tion, is a fundamental and universal measurement for vari-ous crowd systems. By integrating path similarities among crowds on collective manifold, this paper proposes a de-scriptor of collectiveness and an efficient computation for the crowd and its constituent individuals. The algorithm of the Collective Merging is then proposed to detect collective motions from random motions. We validate the effective-ness and robustness of the proposed collectiveness descrip-tor on the system of self-driven particles. We then compare the collectiveness descriptor to human perception for col-lective motion and show high consistency. Our experiments regarding the detection of collective motions and the mea-surement of collectiveness in videos of pedestrian crowds and bacteria colony demonstrate a wide range of applica-tions of the collectiveness descriptor1. 1

Explainable Anatomical Shape Analysis through Deep Hierarchical Generative Models

Quantification of anatomical shape changes currently relies on scalar global indexes which are largely insensitive to regional or asymmetric modifications. Accurate assessment of pathology-driven anatomical remodeling is a crucial step for the diagnosis and treatment of many conditions. Deep learning approaches have recently achieved wide success in the analysis of medical images, but they lack interpretability in the feature extraction and decision processes. In this work, we propose a new interpretable deep learning model for shape analysis. In particular, we exploit deep generative networks to model a population of anatomical segmentations through a hierarchy of conditional latent variables. At the highest level of this hierarchy, a two-dimensional latent space is simultaneously optimised to discriminate distinct clinical conditions, enabling the direct visualisation of the classification space. Moreover, the anatomical variability encoded by this discriminative latent space can be visualised in the segmentation space thanks to the generative properties of the model, making the classification task transparent. This approach yielded high accuracy in the categorisation of healthy and remodelled left ventricles when tested on unseen segmentations from our own multi-centre dataset as well as in an external validation set, and on hippocampi from healthy controls and patients with Alzheimer's disease when tested on ADNI data. More importantly, it enabled the visualisation in three-dimensions of both global and regional anatomical features which better discriminate between the conditions under exam. The proposed approach scales effectively to large populations, facilitating high-throughput analysis of normal anatomy and pathology in large-scale studies of volumetric imaging

Quantifying joint behavioral states in zebrafish (Danio rerio) dyadic contests through interpretable variables

Tese de Mestrado, Engenharia Biomédica e Biofísica, 2021, Universidade de Lisboa, Faculdade de CiênciasO comportamento animal é uma área fascinante do ponto de vista físico, no entanto ainda existem vários desafios associados à construção de modelos ou ao desenvolvimento de teorias do comportamento em física. Um dos desafios é desenvolver modelos diretamente dos dados, eliminando o viés antropocêntrico que existe na definição de estados comportamentais. Um bom exemplo da complexidade associada ao comportamento pode ser encontrado em interações sociais, nomeadamente interações agonistas entre peixes-zebra (Danio rerio). Estas interações são bem compreendidas e estereotípicas, e existem catálogos a descrever os estados comportamentais associados a cada fase da interação. Isto e a versatilidade genética a que o peixe zebra se encontra associado, tornam esta interação ideal para o nosso estudo. O nosso objetivo principal consiste na tentativa de derivar um conjunto de estados comportamentais diretamente a partir dos dados experimentais obtidos, sendo estes estados definidos para o conjunto, e não individualmente. Fazemos isso sob a assunção de em interações sociais, estados comportamentais dependem dos elementos envolvidos nessa interação (neste caso, são peixes-zebra) e que esta não é completamente descrita, exceto se levar ambos em conta simultaneamente. Os dados são esqueletos tridimensionais dos 2 peixes-zebra num volume. O processo de aquisição desses dados consiste na aquisição de imagens em 3 planos bidimensionais com câmaras de alta definição, e um pipeline de processamento, que combina várias redes neuronais para a identificação de pontos corporais, a atribuição de identidade temporal aos peixes envolvidos, e a interpolação das imagens nos diferentes planos. Este processo permite a conversão de vários vídeos em sinais temporais que podem ser manipulados e processados de forma adequada. Usamos variáveis interpretáveis, no caso, a distância, os alinhamentos de direcção e aceleração, e os ritmos de batimento de cauda. Essas variáveis embora sejam simples, podem dizer bastante informação sobre a natureza do comportamento, sendo úteis numa exploração inicial. Definimos estados comportamentais compostos (colecção de vários comportamentos efectuados pelos peixes ao longo de um determinado período de tempo) e exploramos a dinâmica de uma luta nesta descrição simplificada. O sistema que resulta das variáveis definidas possui 6 dimensões, projectamos esse sistema para um plano bidimensional para melhor análise. Efectua-se um histograma das novas variáveis, e ter uma estimativa da densidade de probabilidade através da convolução do mesmo com uma gaussiana bidimensional. Detecta-se os picos de densidade, que neste sistema podem ser interpretados como estados comportamentais. Com essa descrição é possível gerar uma sequência simbólica que representa a dinâmica da interacção como sendo a transição entre vários estados comportamentais discretos. Constrói-se uma matriz que representa a transição entre os vários estados, e por decomposição espectral pode-se observar o comportamento dos valores próprios em função do número de transições e é possível decompor os estados em vários conjuntos através dos vectores próprios, cuja dinâmica entre eles é representada pelo valor próprio associado. Através da sequência simbólica é possível uma descrição da interacção entre os elementos, tendo inclusive informação sobre a escala temporal associada à dinâmica entre esses estados. Ao associar os clusters aos diferentes estados comportamentais compostos definidos previamente, é possível ver que certos clusters se encontram associados, e apresenta uma certa estrutura, que pode ser representativa da dinâmica real. Também é possível determinar a escala temporal de interações entre diferentes conjuntos de clusters. Foi possível determinar que os comportamentos ocorrem em escalas temporais maiores do que a escala típica para processo de Markov, e a escala temporal mais elevada se encontra associada a transição entre estados associados à agressão entre o par, e estados associados aos períodos entre lutas. Mostramos que é possível obter uma estrutura comportamental da luta entre dois peixes-zebra utilizando as variáveis simples que definimos. Isto é um framework que permite explorar a dinâmica da sua interação em maior detalhe, a utilizar variáveis ou representações mais precisas, que podem não ser interpretáveis

Non-equilibrium dynamics of actively-driven viscoelastic networks

To maintain internal organization, living systems need to dissipate energy at the molecular level, thus operating far from thermodynamic equilibrium. At the larger scales, non-equilibrium behavior can be manifest through circulation in the phase space of mesoscopic coordinates and various techniques and measures have been developed to detect and quantify this circulation. It is however still not clear what these measures teach us about the physical properties of the system and how they can be employed to make useful predictions. In the following thesis, we will first review recent progress in detecting and quantifying mesoscopic currents in soft living systems; we will then employ minimal models of actively driven viscoelastic networks to understand how the non-equilibrium dynamics are affected by the internal mechanical structure. Finally, we will introduce a method of assessing non-equilibrium fluctuations in a tracking-free fashion via time-lapse microscopy imaging.Um ihre innere Organisation aufrechtzuerhalten, müssen lebende Systeme Energie auf molekularer Ebene dissipieren. Somit arbeiten sie weit entfernt vom thermodynamischen Gleichgewicht. Auf größeren Skalen kann sich Nichtgleichgewichtsverhalten in zirkulärer Bewegung im Phasenraum der mesoskopischen Koordinaten niederschlagen. Um diese Zirkulation zu erkennen und zu quantifizieren, wurden verschiedene Techniken und Methoden entwickelt. Es ist jedoch immer noch nicht klar, was diese Methoden über die physikalischen Eigenschaften des Systems aussagen und wie sie für nützliche Vorhersagen eingesetzt werden können. In dieser Arbeit werden wir zunächst die jüngsten Fortschritte bei der Erkennung und Quantifizierung mesoskopischer Ströme in Systemen aus weicher lebendender Materie untersuchen. Anschließend werden wir minimale Modelle aktiv getriebener viskoelastischer Netzwerke verwenden, um zu verstehen, wie die Nichtgleichgewichtsdynamik durch deren interne mechanische Struktur beeinflusst wird. Schließlich werden wir eine Methode zur Messung von Nichtgleichgewichtsfluktuationen aus Zeitraffermikroskopieaufnahmen, ohne tracking auskommt, einführen