Online Handbook of Argumentation for AI: Volume 1

This volume contains revised versions of the papers selected for the first volume of the Online Handbook of Argumentation for AI (OHAAI). Previously, formal theories of argument and argument interaction have been proposed and studied, and this has led to the more recent study of computational models of argument. Argumentation, as a field within artificial intelligence (AI), is highly relevant for researchers interested in symbolic representations of knowledge and defeasible reasoning. The purpose of this handbook is to provide an open access and curated anthology for the argumentation research community. OHAAI is designed to serve as a research hub to keep track of the latest and upcoming PhD-driven research on the theory and application of argumentation in all areas related to AI.Comment: editor: Federico Castagna and Francesca Mosca and Jack Mumford and Stefan Sarkadi and Andreas Xydi

Nominal commutative narrowing

Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.Modelagem e raciocínio equacional são onipresentes na Matemática e na Ciência da Computação. Técnicas de reescrita têm sido aplicadas com sucesso para formalizar e implementar inferência automatizada em estruturas matemáticas dedutivas. Apresentar teorias equacionais por meio da reescrita dá origem a um mecanismo para decidir a redução equacional da teoria sempre que o sistema de reescrita for terminante e confluente, ou seja, sempre que for convergente. Resolver problemas equacionais é um passo adiante que requer mais esforço do que apenas usar reescrita. De fato, “estreitar” problemas equacionais é uma técnica bem conhecida que adiciona à reescrita o poder necessário para buscar soluções; em outras palavras, adiciona o poder de buscar instâncias das variáveis que ocorrem em um problema equacional que “unifica” as equações. Por sua vez, a lógica nominal foi desenvolvida para contornar as inconveniências apresentadas quando as variáveis são instanciadas. A abordagem nominal usa átomos nominais em vez de variáveis para evitar a necessidade de renomeação de variáveis ao lidar com equações na abordagem notacional padrão. A sintaxe nominal também inclui permutações de átomos para distinguir algebricamente os átomos evitando colisões e capturas destes. Neste trabalho, estudamos a reescrita nominal módulo comutatividade. Desenvolvemos o método estreitamento nominal comutativo (nominal commutative narrowing) para lidar com o problema de unificação nominal módulo teorias equacionais que incluem comutatividade, o qual não é finitário dependendo da representação das soluções.Equational modelling and reasoning are ubiquitous in Mathematics and Computer Science. Rewriting techniques have been applied successfully to formalize and implement automated inference in mathematical deductive frameworks. Presenting equational theories by rewriting gives rise to a mechanism to decide the equational reduct of the theory whenever the rewriting system is terminating and confluent, i.e., whenever it is convergent. Solving equational problems is a step further that requires more effort than just rewriting. Indeed, “narrowing” equational problems is a well-known technique that adds to rewriting the required power to search for solutions; in other words, it adds the power to search for instantiations of the variables occurring in an equational problem that “unify” the equations. On its side, the nominal logic has been developed to contour inconveniences presented when variables are instantiated. The nominal approach uses nominal atoms instead of variables to avoid the requirement of variable renaming when dealing with equations in the standard notational approach. The nominal syntax also includes atom permutations to algebraically distinguish atoms avoiding atom collisions and captures. In this work, we study nominal rewriting modulo commutativity. We develop nominal commutative narrowing to deal with the problem of nominal unification modulo equational theories that include commutativity, which is not finitary depending on the representation of solutions