Hirschman optimal transform least mean square adaptive filters.

Abstract not available

On biunimodular vectors for unitary matrices

A biunimodular vector of a unitary matrix $A \in U(n)$ is a vector v \in \mathbb{T}^n\subset\bc^n such that $Av \in \mathbb{T}^n$ as well. Over the last 30 years, the sets of biunimodular vectors for Fourier matrices have been the object of extensive research in various areas of mathematics and applied sciences. Here, we broaden this basic harmonic analysis perspective and extend the search for biunimodular vectors to arbitrary unitary matrices. This search can be motivated in various ways. The main motivation is provided by the fact, that the existence of biunimodular vectors for an arbitrary unitary matrix allows for a natural understanding of the structure of all unitary matrices

Filter Optimization for Personal Sound Zones Systems

[ES] Los sistemas de zonas de sonido personal (o sus siglas en inglés PSZ) utilizan altavoces y técnicas de procesado de señal para reproducir sonidos distintos en diferentes zonas de un mismo espacio compartido. Estos sistemas se han popularizado en los últimos años debido a la amplia gama de aplicaciones que podrían verse beneficiadas por la generación de zonas de escucha individuales. El diseño de los filtros utilizados para procesar las señales de sonido es uno de los aspectos más importantes de los sistemas PSZ, al menos para las frecuencias bajas y medias. En la literatura se han propuesto diversos algoritmos para calcular estos filtros, cada uno de ellos con sus ventajas e inconvenientes. En el presente trabajo se revisan los algoritmos para sistemas PSZ propuestos en la literatura y se evalúa experimentalmente su rendimiento en un entorno reverberante. Los distintos algoritmos se comparan teniendo en cuenta aspectos como el aislamiento acústico entre zonas, el error de reproducción, la energía de los filtros y el retardo del sistema. Además, se estudian estrategias computacionalmente eficientes para obtener los filtros y también se compara su complejidad computacional. Los resultados experimentales obtenidos revelan que las soluciones existentes no pueden ofrecer una complejidad computacional baja y al mismo tiempo un buen rendimiento con baja latencia. Por ello se propone un nuevo algoritmo basado en el filtrado subbanda, y se demuestra experimentalmente que este algoritmo mitiga las limitaciones de los algoritmos existentes. Asimismo, este algoritmo ofrece una mayor versatilidad que los algoritmos existentes, ya que se pueden utilizar configuraciones distintas en cada subbanda, como por ejemplo, diferentes longitudes de filtro o distintos conjuntos de altavoces. Por último, se estudia la influencia de las respuestas objetivo en la optimización de los filtros y se propone un nuevo método en el que se aplica una ventana temporal a estas respuestas. El método propuesto se evalúa experimentalmente en dos salas con diferentes tiempos de reverberación y los resultados obtenidos muestran que se puede reducir la energía de las interferencias entre zonas gracias al efecto de la ventana temporal.[CA] Els sistemes de zones de so personal (o les seves sigles en anglés PSZ) fan servir altaveus i tècniques de processament de senyal per a reproduir sons distints en diferents zones d'un mateix espai compartit. Aquests sistemes s'han popularitzat en els últims anys a causa de l'àmplia gamma d'aplicacions que podrien veure's beneficiades per la generació de zones d'escolta individuals. El disseny dels filtres utilitzats per a processar els senyals de so és un dels aspectes més importants dels sistemes PSZ, particularment per a les freqüències baixes i mitjanes. En la literatura s'han proposat diversos algoritmes per a calcular aquests filtres, cadascun d'ells amb els seus avantatges i inconvenients. En aquest treball es revisen els algoritmes proposats en la literatura per a sistemes PSZ i s'avalua experimentalment el seu rendiment en un entorn reverberant. Els distints algoritmes es comparen tenint en compte aspectes com l'aïllament acústic entre zones, l'error de reproducció, l'energia dels filtres i el retard del sistema. A més, s'estudien estratègies de còmput eficient per obtindre els filtres i també es comparen les seves complexitats computacionals. Els resultats experimentals obtinguts revelen que les solucions existents no poder oferir al mateix temps una complexitat computacional baixa i un bon rendiment amb latència baixa. Per això es proposa un nou algoritme basat en el filtrat subbanda que mitiga aquestes limitacions. A més, l'algoritme proposat ofereix una major versatilitat que els algoritmes existents, ja que en cada subbanda el sistema pot utilitzar configuracions diferents, com per exemple, distintes longituds de filtre o distints conjunts d'altaveus. L'algoritme proposat s'avalua experimentalment en un entorn reverberant, i es mostra com pot mitigar satisfactòriament les limitacions dels algoritmes existents. Finalment, s'estudia la influència de les respostes objectiu en l'optimització dels filtres i es proposa un nou mètode en el que s'aplica una finestra temporal a les respostes objectiu. El mètode proposat s'avalua experimentalment en dues sales amb diferents temps de reverberació i els resultats obtinguts mostren que es pot reduir el nivell d'interferència entre zones grècies a l'efecte de la finestra temporal.[EN] Personal Sound Zones (PSZ) systems deliver different sounds to a number of listeners sharing an acoustic space through the use of loudspeakers together with signal processing techniques. These systems have attracted a lot of attention in recent years because of the wide range of applications that would benefit from the generation of individual listening zones, e.g., domestic or automotive audio applications. A key aspect of PSZ systems, at least for low and mid frequencies, is the optimization of the filters used to process the sound signals. Different algorithms have been proposed in the literature for computing those filters, each exhibiting some advantages and disadvantages. In this work, the state-of-the-art algorithms for PSZ systems are reviewed, and their performance in a reverberant environment is evaluated. Aspects such as the acoustic isolation between zones, the reproduction error, the energy of the filters, and the delay of the system are considered in the evaluations. Furthermore, computationally efficient strategies to obtain the filters are studied, and their computational complexity is compared too. The performance and computational evaluations reveal the main limitations of the state-of-the-art algorithms. In particular, the existing solutions can not offer low computational complexity and at the same time good performance for short system delays. Thus, a novel algorithm based on subband filtering that mitigates these limitations is proposed for PSZ systems. In addition, the proposed algorithm offers more versatility than the existing algorithms, since different system configurations, such as different filter lengths or sets of loudspeakers, can be used in each subband. The proposed algorithm is experimentally evaluated and tested in a reverberant environment, and its efficacy to mitigate the limitations of the existing solutions is demonstrated. Finally, the effect of the target responses in the optimization is discussed, and a novel approach that is based on windowing the target responses is proposed. The proposed approach is experimentally evaluated in two rooms with different reverberation levels. The evaluation results reveal that an appropriate windowing of the target responses can reduce the interference level between zones.Molés Cases, V. (2022). Filter Optimization for Personal Sound Zones Systems [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/18611

Generalized linear-in-parameter models : theory and audio signal processing applications

This thesis presents a mathematically oriented perspective to some basic concepts of digital signal processing. A general framework for the development of alternative signal and system representations is attained by defining a generalized linear-in-parameter model (GLM) configuration. The GLM provides a direct view into the origins of many familiar methods in signal processing, implying a variety of generalizations, and it serves as a natural introduction to rational orthonormal model structures. In particular, the conventional division between finite impulse response (FIR) and infinite impulse response (IIR) filtering methods is reconsidered. The latter part of the thesis consists of audio oriented case studies, including loudspeaker equalization, musical instrument body modeling, and room response modeling. The proposed collection of IIR filter design techniques is submitted to challenging modeling tasks. The most important practical contribution of this thesis is the introduction of a procedure for the optimization of rational orthonormal filter structures, called the BU-method. More generally, the BU-method and its variants, including the (complex) warped extension, the (C)WBU-method, can be consider as entirely new IIR filter design strategies.reviewe