Vers une modélisation des ensembles fractals

Ensembles récurrents de M.dekking -- Systèmes de fonctions itérative de -- Ensembles de Fatou et ensembles de Julia

Perturbation de la dynamique de diff\'eomorphismes en topologie C^1 / Perturbation of the dynamics of diffeomorphisms in the C^1-topology

Les travaux pr\'esent\'es dans ce m\'emoire portent sur la dynamique de diff\'eomorphismes de vari\'et\'es compactes. Pour l'\'etude des propri\'et\'es g\'en\'eriques ou pour la construction d'exemples, il est souvent utile de savoir perturber un syst\`eme. Ceci soul\`eve g\'en\'eralement des probl\`emes d\'elicats : une modification locale de la dynamique peut engendrer un changement brutal du comportement des orbites. En topologie C^1, nous proposons diverses techniques permettant de perturber tout en contr\^olant la dynamique : mise en transversalit\'e, connexion d'orbites, perturbation de la dynamique tangente, r\'ealisation d'extensions... Nous en tirons diverses applications \`a la description de la dynamique des diff\'eomorphismes C^1-g\'en\'eriques. This memoir deals with the dynamics of diffeomorphisms of compact manifolds. For the study of generic properties or for the construction of examples, it is often useful to be able to perturb a system. This generally leads to delicate problems: a local modification of the dynamic may cause a radical change in the behavior of the orbits. For the C^1 topology, we propose various techniques which allow to perturb while controlling the dynamic: setting in transversal position, connection of orbits, perturbation of the tangent dynamics,... We derive various applications to the description of the C^1-generic diffeomorphisms

Analyse et Conception des Antennes Fractales : applications aux Télécommunications Large Bande

Ce travail concerne l'étude des antennes, en particulier de forme fractale et la recherche des solutions originales pour leur analyse et leur conception. Ces types d'antennes pourraient permettre la conception d'antennes multibandes pour des applications en télécommunications. Après une étude générale de la méthode des moments, celle-ci a été appliquée à des dipôles, des antennes imprimées ainsi qu'à des antennes fractales naturelles et artificielles. Ensuite, des pondérations ont été introduites au calcul des fonctions de Green. Cette pondération a amené à faire concorder les simulations et les mesures menées sur des prototypes d'antennes bowtie à base de formes préfractales naturelles. Ces prototypes ont montré un fonctionnement satisfaisant sur les bandes GSM, ISM, WiFi, WLAN et WPAN (802.xx). ABSTRACT : This work concerns the study of antennae with fractal shapes and the search of one or several original solutions for their analysis and their design. These antennae are helpful to the service of constructors interested in multi-standards, in order to be able to design antennae in multi-usable bands for different telecommunications systems. First, we have presented the method of moments applied to dipoles and microstrips. Then, we have studied the fractals by focusing on their natural and artificial production. After that, fractal shapes as candidates to be multiband antennae would help antennae designers to comply with multi-standard stringent requirements. By introducing intelligent ponderation coefficients in the computation of the dyadic's Green functions, we have observed a satisfactory agreement between measurements and simulations. Among many studied prototypes, leaf-like prefractal radiators have shown their multiband behavior in GSM, ISM, WiFi, WLAN and WPAN (802.xx)