A genuinely polynomial primal simplex algorithm for the assignment problem

Cataloged from PDF version of article.Akgil, M., A genuinely polynomial primal simplex algorithm for the assignment problem, Discrete Applied Mathematics 45 (1993) 93-l 15. We present a primal simplex algorithm that solves the assignment problem in :n(n+3)-4 pivots. Starting with a problem of size 1, we sequentially solve problems of size 2,3,4,. ..,lt. The algorithm utilizes degeneracy by working with strongly feasible trees and employs Dantdg’s rule for entering edges for the subproblem. The number of nondegenerate simplex pivots is bounded by n-l. The number of consecutive degenerate simplex pivots is bounded by : (n-2)(n+ 1). All three bounds are sharp. The algorithm can be implemented to run in O(ni) time for dense graphs. For sparse graphs, using state of the art data structures, it runs in O(n2 log n+nm) time, where the bipartite graph has 2n nodes and m edges

Efficient Algorithms for Graph Optimization Problems

A doktori értekezés hatékony algoritmusokat mutat be gráfokon értelmezett nehéz kombinatorikus optimalizálási feladatok megoldására. A kutatás legfontosabb eredményét különböző megoldási módszerekhez kidolgozott javítások jelentik, amelyek magukban foglalnak új heurisztikákat, valamint gráfok és fák speciális reprezentációit is. Az elvégzett elemzések igazolták, hogy a szerző által adott leghatékonyabb algoritmusok az esetek többségében gyorsabbak, illetve jobb eredményeket adnak, mint más elérhető implementációk. A dolgozat első fele hét különböző algoritmust és számos hasznos javítást mutat be a minimális költségű folyam feladatra, amely a legtöbbet vizsgált és alkalmazott gráfoptimalizálási problémák egyike. Az implementációinkat egy átfogó tapasztalati elemzés keretében összehasonlítottuk nyolc másik megoldóprogrammal, köztük a leggyakrabban használt és legelismertebb implementációkkal. A hálózati szimplex algoritmusunk lényegesen hatékonyabbnak és robusztusabbnak bizonyult, mint a módszer más implementációi, továbbá a legtöbb tesztadaton ez az algoritmus a leggyorsabb. A bemutatott költségskálázó algoritmus szintén rendkívül hatékony; nagy méretű ritka gráfokon felülmúlja a hálózati szimplex implementációkat. Az értekezésben tárgyalt másik optimalizálási feladat a legnagyobb közös részgráf probléma. Ezt a feladatot kémiai alkalmazások szempontjából vizsgáltuk. Hatékony heurisztikákat dolgoztunk ki, amelyek jelentősen javítják két megoldási módszer pontosságát és sebességét, valamint kémiailag relevánsabb módon rendelik egymáshoz molekulagráfok atomjait és kötéseit. Az algoritmusainkat összehasonlítottuk két ismert megoldóprogrammal, amelyeknél lényegesen jobb eredményeket sikerült elérnünk. A kifejlesztett implementációk bekerültek a ChemAxon Kft. több szoftvertermékébe, melyek vezető nemzetközi gyógyszercégek használatában állnak. Ezen kívül az értekezés röviden bemutatja a LEMON nevű nyílt forrású C++ gráfoptimalizációs programkönyvtárat, amely magában foglalja a minimális költségű folyam feladatra adott algoritmusokat. Ezek az implementációk nagy mértékben hozzájárultak a programcsomag népszerűségének növekedéséhez

Use of representative operation counts in computational testings of algorithms

Includes bibliographical references (p. 25-26).Ravindra K. Ahuja, James B. Orlin

MINET a fast Network LP Solver

In comparison with already existing software for the solution of network type linear programming problems. MINET gives a possibility of very flexible pricing that can be further fitted to the special structure of the network and using a suitable interface, it can reflect the need for changing the network structure

Network Flows

Not Availabl

Modular Optimizer for Mixed Integer Programming MOMIP Version 1.1

This Working Paper documents the Modular Optimizer for Mixed Integer Programming (MOMIP). MOMIP is an optimization solver for middle-size mixed integer programming problems, based on a modified branch-and-bound algorithm. It is designed as part of a wider linear programming modular library being developed within the IIASA CSA project on "Methodology and Techniques of Decision Analysis". The library is a collection of independent modules, implemented as C++ classes, providing all the necessary functions of data input, data transfer, problem solution, and results output. The Input/Output module provides data structure to store a problem and its solution in a standardized form as well as standard input and output functions. All the solver modules take the problem data from the Input/Output module and return the solutions to this module. Thus, for straightforward use, one can configure a simple optimization system using only the Input/Output module and an appropriate solver module. More complex analysis may require use of more than one solver module. Moreover, for complex analysis of real-life problems, it may be more convenient to incorporate the library modules into an application program. This will allow the user to proceed with direct feeding of the problem data generated in the program and direct withdrawal results for further analysis. The paper provides the complete description of the MOMIP module. Methodological background allows the user to understand the implemented algorithm and efficient use of its control parameters for various analyses. The module description provides all the information necessary to make MOMIP operational. It is additionally illustrated with a tutorial example and a sample program. Modeling recommendations are also provided, explaining how to built mixed integer models in order to speedup the solution process. These may be interesting, not only for the MOMIP users, but also for users of any mixed integer programming software

Advances in design and implementation of optimization software

Developing optimization software that is capable of solving large and complex real-life problems is a huge effort. It is based on a deep knowledge of four areas: theory of optimization algorithms, relevant results of computer science, principles of software engineering, and computer technology. The paper highlights the diverse requirements of optimization software and introduces the ingredients needed to fulfill them. After a review of the hardware/software environment it gives a survey of computationally successful techniques for continuous optimization. It also outlines the perspective offered by parallel computing, and stresses the importance of optimization modeling systems. The inclusion of many references is intended to both give due credit to results in the field of optimization software and help readers obtain more detailed information on issues of interest