Some more problems of geodynamics

This dissertation presents new theoretical methods that could contribute to constraining the deep Earth’s long-wavelength density structure. In Chapter 2 we present a numerically exact method for calculating the internal and external gravitational potential of aspherical and heterogeneous planets. Such calculations are crucial in computing Earth’s long-period deformation. Our approach is based on the transformation of Poisson’s equation into an equivalent equation posed on a spherical computational domain. This new problem is solved in an efficient iterative manner based on a hybrid pseudo-spectral/spectral- element discretisation. The main advantage of our method is that its computational cost reflects the planet’s geometric and structural complexity, being in many situations only marginally more expensive than boundary perturbation theory. Several numerical examples are presented to illustrate the method’s efficacy and potential range of applications. In Chapter 3 we investigate theoretically the dependence of the elastic tensor on the equilibrium stress, our aim being to understand the effect of nonzero stress on seismic wave propagation and Earth’s long-period motion. Using ideas from finite elasticity, it is first shown that both the equilibrium stress and elastic tensor are given uniquely in terms of the equilibrium deformation gradient relative to a fixed choice of reference body. Inversion of the relation between the deformation gradient and stress might, therefore, be expected to lead neatly to the desired expression for the elastic tensor. Unfortunately, the deformation gradient can only be recovered from the stress up to a choice of rotation matrix. Hence it is not possible in general to express the elastic tensor as a unique function of the equilibrium stress. By considering material symmetries, though, it is shown that the degree of non-uniqueness can sometimes be reduced, and in some cases even removed entirely. These results are illustrated through a range numerical calculations, and we also obtain linearised relations applicable to small perturbations in equilibrium stress. Finally, we make a comparison with previous studies before considering implications for geophysical forward- and inverse-modelling. Finally, in Chapter 4 we present a theoretical framework for modelling the rotational dynamics of solid elastic bodies. It takes full account of: Earth’s variable rotation, aspherical topography, and lateral variations in density and wave-speeds. It is based on an exact decomposition of the body’s motion that separates out the motion’s elastic and rotational components, in a way that we make precise in the main text. As a prelude to the elastic problem, we show how Hamilton’s principle provides an elegant means of deriving the exact and linearised equations of rigid body motion, then study the normal modes of a rigid body in uniform rotation. We subsequently build on these ideas to write down the exact equations of motion of a variably rotating elastic body. We linearise the equations and discuss their numerical solution, before showing how to extend these ideas to analyse N elastic bodies interacting through gravity. We conclude in Section 4.7 by discussing the extensions that would be necessary in order to describe layered fluid-solid bodies. Importantly, with those extensions the framework will bypass the numerical difficulties commonly associated with the Earth’s fluid layers, and could therefore readily be used to model diurnal tides. Thus, it would allow the abundant data provided by diurnal tides to be used to constrain lateral variations in mantle density. Furthermore, it would allow for a systematic investigation of the effect of lateral density heterogeneities on the Earth’s rotation; this has never yet been undertaken, and will provide additional constraints on mantle density and other parameters of interest

Microscopy Conference 2017 (MC 2017) - Proceedings

Das Dokument enthält die Kurzfassungen der Beiträge aller Teilnehmer an der Mikroskopiekonferenz "MC 2017", die vom 21. bis 25.08.2017, in Lausanne stattfand

Atti del XXXV Convegno Nazionale di Idraulica e Costruzioni Idrauliche

La XXXV edizione del Convegno Nazionale di Idraulica e Costruzioni Idrauliche (IDRA16), co-organizzata dal Gruppo Italiano di Idraulica (GII) e dal Dipartimento di Ingegneria Civile, Chimica, Ambientale, e dei Materiali (DICAM) dell’Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, si è svolta a Bologna dal 14 al 16 settembre 2016. Il Convegno Nazionale è tornato pertanto ad affacciarsi all’ombra del “Nettuno”, dopo l’edizione del 1982 (XVIII edizione). Il titolo della XXXV edizione, “Ambiente, Risorse, Energia: le sfide dell’Ingegneria delle acque in un mondo che cambia”, sottolinea l’importanza e la complessità delle tematiche che rivestono la sfera dello studio e del governo delle risorse idriche. Le sempre più profonde interconnessioni tra risorse idriche, sviluppo economico e benessere sociale, infatti, spronano sia l’Accademia che l’intera comunità tecnico-scientifica nazionale ed internazionale all’identificazione ed alla messa in atto di strategie di gestione innovative ed ottimali: sfide percepite quanto mai necessarie in un contesto ambientale in continua evoluzione, come quello in cui viviamo. La XXXV edizione del Convegno di Idraulica e Costruzioni Idrauliche, pertanto, si è posta come punto d’incontro della comunità tecnico-scientifica italiana per la discussione a tutto tondo di tali problematiche, offrendo un programma scientifico particolarmente ricco e articolato, che ha coperto tutti gli ambiti riconducibili all’Ingegneria delle Acque. L’apertura dei lavori del Convegno si è svolta nella storica cornice della Chiesa di Santa Cristina, uno dei luoghi più caratteristici e belli della città ed oggi luogo privilegiato per l’ascolto della musica classica, mentre le attività di presentazione e discussione scientifica si sono svolte principalmente presso la sede della Scuola di Ingegneria e Architettura dell’Università di Bologna sita in Via Terracini. Il presente volume digitale ad accesso libero (licenza Creative Commons 4.0) raccoglie le memorie brevi pervenute al Comitato Scientifico di IDRA16 ed accettate per la presentazione al convegno a valle di un processo di revisione tra pari. Il volume articola dette memorie in sette macro-tematiche, che costituiscono i capitoli del volume stesso: I. meccanica dei fluidi; II. ambiente marittimo e costiero; III. criteri, metodi e modelli per l’analisi dei processi idrologici e la gestione delle acque; IV. gestione e tutela dei corpi idrici e degli ecosistemi; V. valutazione e mitigazione del rischio idrologico e idraulico; VI. dinamiche acqua-società: sviluppo sostenibile e gestione del territorio; VII. monitoraggio, open-data e software libero. Ciascuna macro-tematica raggruppa più sessioni specialistiche autonome sviluppatesi in parallelo durante le giornate del Convegno, i cui titoli vengono richiamati all’interno del presente volume. La vastità e la diversità delle tematiche affrontate, che ben rappresentano la complessità delle numerose sfide dell’Ingegneria delle Acque, appaiono evidenti dalla consultazione dell’insieme di memorie brevi presentate. La convinta partecipazione della Comunità Scientifica Italiana è dimostrata dalle oltre 350 memorie brevi, distribuite in maniera pressoché uniforme tra le sette macro-tematiche di riferimento. Dette memorie sono sommari estesi di lunghezza variabile redatti in lingua italiana, o inglese. In particolare, la possibilità di stesura in inglese è stata concessa con l’auspicio di portare la visibilità del lavoro presentato ad un livello sovranazionale, grazie alla pubblicazione open access del volume degli Atti del Convegno. Il volume si divide in tre parti: la parte iniziale è dedicata alla presentazione del volume ed all’indice generale dei contributi divisi per macro-tematiche; la parte centrale raccoglie le memorie brevi; la terza parte riporta l’indice analitico degli Autori, che chiude il volume